CRB600H級箍筋混凝土短柱抗震性能研究

趙麗潔,朱崎峰,練繼建,沈金生

(1. 河北工程大學 土木工程學院,河北 邯鄲 056038; 2. 天津大學 建筑工程學院,天津 300072)

0 引言

地震災害是人類至今無法準確預測的自然災害之一。在地震發生時,柱作為建筑結構的主要承重構件,柱的破壞會導致建筑結構產生嚴重破壞,柱的抗震性能對整體結構起著決定性作用。與普通鋼筋相比,采用高強鋼筋作為柱中箍筋對于柱中核心混凝土約束作用更強,可以減少工程中的用鋼量。隨著對高強鋼筋的研發,為進一步推廣高強鋼筋在工程中的應用范圍,研究者分別開啟了各類高強鋼筋混凝土柱的受力及抗震性能的研究。

早期,史慶軒等[1-2]和WANG等[3]通過對鋼筋混凝土柱開展擬靜力試驗,通過改變配筋強度、配箍率和剪跨比等參數,對比研究了HRB400級箍筋柱和1 100 MPa級箍筋柱的抗震性能的差異;韓小雷等[4]和萬海濤等[5]通過試驗以及有限元軟件,對比了CRB550級高強箍筋柱與HRB400級箍筋柱的抗震性能上存在的差異;DING等[6]通過試驗的方法,研究了配筋強度、配箍率和剪跨比對高強箍筋約束高強混凝土短柱抗震性能的影響。CRB600H鋼筋是我國近年來研發的一種高強鋼筋,CRB600H鋼筋經過冷軋后經熱處理的具有較高延性,可用于梁、柱箍筋和剪力墻的分布鋼筋,具有廣闊的應用前景[7]。郝欣等[8]和劉倫等[9]對CRB600H級箍筋柱與HRB400級箍筋柱進行擬靜力試驗。結果表明:CRB600H級箍筋柱與HRB400級箍筋柱水平抗剪承載力接近,CRB600H級箍筋對于混凝土的約束作用更好,CRB600H級箍筋柱的抗震性能更好。

目前,國內關于CRB600H級箍筋柱抗震性能研究較少,構件設計參數主要集中在大剪跨比(最小為2.3)柱的配箍率和混凝土強度的變化,受限于試驗設計成本限制,尚未開展關于小剪跨比短柱不同軸壓比構件抗震性能研究。為此,本文采用OpenSEES軟件,在已有CRB600H級箍筋柱抗震性能試驗基礎上,建立有限元模型,將OpenSEES分析結果與試驗結果進行對比分析,通過試驗驗證數值分析模型的準確性。同時進行擴大參數分析,對不同軸壓比(0.1,0.4,0.6)與剪跨比(1.5,2.0,2.5)下的CRB600H高強箍筋與HRB400級箍筋柱的抗震性能進行了數值模擬分析,為CRB600H鋼筋在實際工程中的應用提供參考。

1 模型建立

1.1 數值分析模型

本文利用OpenSEES建立數值分析模型,選取基于柔度法理論的梁柱單元[10]。本文建立的數值分析模型如圖1所示。其中:節點1和2,節點2和3,節點3和4之間依次為零長度截面轉動彈簧單元、零長度剪切彈簧單元和非線性梁柱單元,分別用于模擬試驗過程中柱底縱筋產生的粘結滑移、柱的剪切變形以及彎曲變形。

圖1 計算模型Fig. 1 Calculation model

1.2 混凝土本構

本文混凝土材料本構選取OpenSEES中的Concrete01材料模型[11],采用Concrete01模型對混凝土結構進行數值模擬具有很好的精度,模型受壓滯回規則如圖2所示。

圖2 Concrete01滯回規則Fig.2 Hysteresis rule of Concrete01

OpenSEES中Concrete01模型在分析時只需確定混凝土的峰值應力、峰值應變、極限應變及相應的強度,本文根據數值模擬效果,選用Mander模型為箍筋約束的核心混凝土的本構模型[12]。由于Mander模型中對于約束混凝土抗壓強度f′cc計算過程比較繁瑣[12],參考Chang-Mander模型中給出的約束混凝土抗壓強度f′cc的近似計算公式如下式[13]:

f′cc=f′c(1+k1x)

(1)

混凝土的極限應變及相應的強度由下式求得:

(2)

(3)

1.3 鋼筋本構

本文鋼筋材料采用OpenSEES中的Steel02鋼筋材料模型,其應力-應變模型基于Giuffre-Menegotto-Pinto模型[14],如圖3所示。Steel02模型對低周往復加載試驗能夠很好的模擬,且收斂效果好。

圖3 Giuffre-Menegotto-Pinto 鋼筋模型Fig. 3 Giuffre-Menegotto-Pinto rebar model

Steel02模型本構參數主要包含:彈性模量E0、屈服強度fy和鋼筋硬化率b1,以及對Steel02滯回關系進行調整的R0、CR1和CR2三個參數。OpenSEES中建議范圍為:R0=10～20,CR1=0.925,CR2=0.15,本文中:E0和fy等參數由試驗結果確定,b1=0.01。

1.4 滑移材料

試驗過程中柱底縱筋與混凝土之間會產生粘結滑移,其材料模型選取ZHAO等[15]提出的Bond_SP01模型,該模型能很好的模擬試驗中產生的鋼筋粘結滑移變形。

粘結滑移骨架曲線如圖4所示。鋼筋滑移材料模型由K、fy、Sy、fu、Su、b和R等參數控制,其中:K為鋼筋彈性模量;fy為鋼筋屈服應力;Sy為屈服滑移量;fu為極限應力;Su為極限滑移量;b為剛度折減系數;R為鋼筋在循環荷載下的捏縮系數。Sy計算公式如下:

圖4 應力-滑移骨架曲線圖Fig. 4 Stress-slip skeleton curve

(4)

式中:db為縱筋直徑;α是局部粘結滑移參數,根據CEB-FIP Model Code 1990[16],α取0.4;fy為縱筋屈服強度;f′c為混凝土軸心抗壓強度。另根據經驗計算可得:Su=(30～40)Sy,b取(0.3～0.5),R取(0.5～1.0)。Bond_SP01模型的滯回規則如圖5所示。

圖5 Bond_SP01模型的滯回規則Fig. 5 Hysteresis rule of Bond_SP01 model

1.5 剪切材料本構

本文使用ELWOOD[17]提出的剪切失效模型。該剪切失效模型使用Limit State Material和Shear Limit Curve的共同作用來定義剪切彈簧的加卸載滯回規則[16,18]。發生破壞時構件的位移構成如圖6所示。

圖6 柱位移模型Fig. 6 Column displacement model

Limit State Material在建模中捏縮參數pinchX和pinchY的取值范圍為0到1的區間,參考文獻[19]取pinchX=0.5;pinchY=0.4,本文損傷參數damage1和damage2均取0。

Shear Limit Curve用于判別剪切破壞的發生,以及確定發生剪切破壞后剪切彈簧的骨架曲線。當剪切破壞發生時,混凝土柱的總響應由非線性梁柱單元的彎曲變形和剪切變形時的響應組成,彈簧剪切退化剛度kdeg和總響應的剛度退化系數kdegt可由下式計算:

(5)

(6)

式中:kunload表示梁柱單元的卸載剛度;Vu為柱的水平抗剪承載力;Δs為剪切破壞時柱的總位移;Δa為柱軸力失效時的總位移。

(7)

(8)

(9)

式中:Δs為剪切破壞時柱的總位移;L為柱的凈高度;ρ″為配箍率;v為截面最大剪應力;f′c為混凝土圓柱體抗壓強度;P為軸力;Ag為柱的毛截面面積;Δa為柱軸力失效時的總位移;s為箍筋間距;Ast為抗剪箍筋面積;fyt為箍筋屈服強度;dc為柱核心區混凝土的高度;θ為剪切斜裂縫與水平方向的夾角,一般取65°;當位移延性系數≤2時,k=1.0;當位移延性系數≥6時,k=0.7;延性系數介于2～6時,k的取值在1.0～0.7范圍內線性變化。

2 數值模型驗證

2.1 選取試驗數據

文獻[20-21]開展了14根不同參數的鋼筋混凝土柱低周往復加載試驗。本文選取其試驗中的Z2、PZ9、Z10、Z11和Z12的鋼筋混凝土柱進行數值模擬驗證。各構件的尺寸與材料參數見表1,構件的尺寸與配筋如圖7所示。

表1 構件尺寸與材料參數Table 1 Size and material parameters of specimens

圖7 構件截面尺寸及配筋[20-21]Fig. 7 Details of test specimens[20-21]

2.2 數值模擬結果

1)根據試驗中的Z2、PZ9、Z10、Z11和Z12構件參數分別建立數值分析模型,數值模擬結果與試驗結果對比如圖8所示。對比試驗滯回曲線與數值分析滯回曲線,兩者吻合程度很好。由于試驗加載末尾階段會出現箍筋突然斷裂,這屬于強非線性現象,數值模擬結果與試驗結果會出現一定的偏差,但總體模擬結果較為準確。

圖8 試驗與模擬結果對比Fig. 8 Comparison of test and simulation results

2)試驗與數值模擬骨架曲線對比如圖9所示。在位移加載初始階段,構件的力-位移曲線呈線性增長,此時構件足夠抵抗變形,構件裂縫能夠閉合,數值模擬與試驗結果比較接近;隨著加載的持續,構件逐步達到峰值承載力,此時,數值分析結果與試驗結果吻合;在加載末期,由于試驗中應變片處的箍筋打磨等原因,導致加載中箍筋斷裂,構件突然喪失承載力,數值模擬骨架曲線與試驗骨架曲線出現一定偏差,但總體趨勢保持一致。

圖9 試驗與模擬骨架曲線對比Fig. 9 Comparison of test and simulation skeleton curves

3)由表2可知試驗結果與數值模擬結果基本吻合,其中:PZ9試驗負向屈服荷載與模擬值相差最大,這是因為構件PZ9在加載時沒有完全對中,導致正向和反向加載時骨架曲線和承載力相差較大。其余構件的數值模擬結果和試驗結果在各特征點的荷載基本吻合。因此,可以認為數值模擬的結果具有較高的可靠性。

表2 試驗和模擬力學性能對比Table 2 Comparison of test and simulated mechanical properties

3 構件參數化分析

為保證數值模擬結果的準確性,本文采用文獻[20]中Z10構件的各項數據,通過調整構件的軸壓比和剪跨比,對比CRB600H級箍筋混凝土柱與HRB400級箍筋混凝土柱的抗震性能,因此在數值模擬中所需要擴展模擬工況如下:

1)通過改變剪跨比,研究不同剪跨比CRB600H級箍筋柱的抗震性能;

2)擴大軸壓比范圍,研究軸壓比對CRB600H級箍筋柱抗震性能的影響;

3)配置相同參數的HRB400級箍筋柱,研究CRB600H級箍筋混凝土柱與HRB400級箍筋混凝土柱的抗震性能的差異。構件主要設計參數見表3。

表3 構件參數Table 3 Parameters of specimens

3.1 滯回性能

通過OpenSEES建立的經驗證過有限元模型進行分析計算,部分構件的滯回曲線如圖10所示。

圖10 滯回曲線Fig. 10 Hysteresis curves

1)通過對圖10(a)-圖10(c)分析可知:在其他條件相同時,伴隨著軸壓比的降低,構件滯回曲線趨于飽滿;相反,軸壓比越大構件的滯回曲線更加狹長。說明隨著軸壓比的增大,構件的滯回性能變差,抗震性能變差。

2)通過對比圖10(c)-圖10(e)以及圖10(b)和圖10(f),當其他條件相同時,分析不同剪跨比構件的滯回曲線可知:隨著剪跨比的減小,構件峰值承載力增大,其中剪跨比為1.5的構件峰值承載力最高,但其滯回曲線趨于狹長,滯回循環的圈數減少;隨著剪跨比的增大,構件的水平抗剪承載力降低,構件滯回循環圈數增加,滯回環更加飽滿,滯回性能更好。

3)對比圖10(d)和圖10(g)、圖10(c)和圖10(h)以及圖10(e)和圖10(i)在剪跨比與軸壓比相同時,對比CRB600H和HRB400級箍筋柱分析可以得出:CRB600H箍筋柱滯回曲線更為飽滿,當高軸壓比時,對比構件C-1-3和PC-1-3,構件C-2-3和PC-2-3,HRB400箍筋柱相比CRB600H箍筋柱,極限位移分別降低了7%和10.7%?？梢娛褂肅RB600H箍筋可以改善混凝土柱的滯回性能,提高柱的抗震性能。

3.2 骨架曲線

圖11為OpenSEES模擬獲得的部分構件骨架曲線,可以看出:

圖11 骨架曲線Fig. 11 Skeleton curves

1)由圖11(a)-圖11(c)可知:構件的承載力由C-1-1的571.3 kN增加到C-1-3的596.2 kN;C-2-1的746.2 kN增加到C-2-3的815.4 kN;C-3-1的1 016.1kN增加到C-3-3的1 144.4 kN。由此說明:軸壓比越大的構件,水平抗剪承載力越大。軸壓比越大,構件骨架曲線上升階段達到峰值承載力更早,下降階段承載力衰減更迅速,構件破壞時極限位移更小。軸壓比越大,構件水平抗剪承載力升高,但延性和滯回性能變差。

2)由圖11(d)-圖11(f)可知:在其他條件相同時,3種剪跨比構件C-1-1、C-2-1和C-3-1的最大水平抗剪承載力分別為571.3 kN、746.2 kN和1 016.1 kN,極限位移為35.2 mm、25.2 mm和19.2 mm。隨著剪跨比減小,構件骨架曲線上升階段達到峰值承載力更早,下降階段承載力衰減更迅速,構件破壞時極限位移更小。剪跨比越大,構件的承載力降低,延性和抗震性能更好。

3)對圖11(g)-圖11(i)分析,當其他條件相同時,對比CRB600H和HRB400級箍筋柱可知:CRB600H級箍筋柱與HRB400級箍筋柱水平抗剪承載力接近。峰值荷載后,由于CRB600H級箍筋對于混凝土的約束作用更好,骨架曲線在峰值荷載后下降平緩,HRB400級箍筋柱的骨架曲線在峰值荷載后下降更加陡峭,與CRB600H級箍筋柱相比,HRB400級箍筋柱延性和變形能力更小。

3.3 剛度退化

不同設計參數構件的剛度退化曲線對比情況如圖12所示。

本文中構件剛度退化情況通過割線剛度來判定,表達式如下。

(10)

式中:Ki為第i次循環的割線剛度平均值;+Fi和-Fi為第i級加載時,構件正和反方向的峰值點對應的荷載值;+Xi和-Xi為第i級加載時,構件正和反方向峰值點對應的位移值。

1)從圖12(a)-圖12(c)可以看出:隨著軸壓比的增大,構件初始割線剛度值越大,但隨著軸向壓力越大,在位移加載過程構件裂縫發展較快,剛度曲線下降更加迅速,加載末期的殘余剛度更小;隨著軸壓比的減小,構件裂縫發展相對緩慢,剛度曲線下降較為遲緩,殘余剛度更大。

2)從圖12(d)-圖12(f)可以看出:剪跨比越小的構件,初始剛度越大,如C-3-1的初始割線剛度是C-1-1初始割線剛度的2.7倍,剪跨比小的構件的剛度衰減迅速,剪跨比大的構件初始割線剛度更小,剛度曲線下降更加平緩,原因是剪跨比較小的構件抗側剛度大,構件水平剪力較大發生剪切脆性破壞,隨著位移加載構件剛度退化較快。

3)從圖12(g)-圖12(i)可以看出:CRB600H級箍筋柱與HRB400級箍筋柱剛度退化曲線比較平滑,沒有出現剛度突降,二者曲線基本重合。在位移加載初始階段,剛度曲線隨位移增加下降較為明顯,隨著位移加載的持續,剛度曲線下降趨于緩慢,在構件發生破壞后仍具有足夠的殘余剛度,表明CRB600H級箍筋柱具有良好的抗震性能。

3.4 延性分析

本文中構件的延性通過位移延性系數μΔ和極限位移角θp來判定,如式(11)和式(12)所示。

μΔ=Δu/Δy

(11)

θp=Δu/H

(12)

式中:μΔ為位移延性系數;Δu為柱的極限變形;Δy為柱的屈服變形;θp為極限位移角;H為柱高。極限變形取峰值荷載下降到85%時所對應的水平位移[22]。根據數值模擬結果,將構件的位移延性系數計算并整理見表4。

表4 構件特征數據及延性系數Table 4 Characteristic data and ductility coefficient of the specimens

1)構件C-1-1的延性系數是構件C-1-2和C-1-3的1.3倍和1.7倍;構件C-1-1極限位移與構件C-1-2和C-1-3相比分別提高42.3%和92.6%。分析表明:隨著軸壓比增大,構件的P-Δ效應明顯比低軸壓比顯著,構件裂縫發展更快,到加載后期構件的破壞程度明顯,承載力下降迅速,軸壓比越大構件極限位移、變形能力都呈下降趨勢。

2)構件C-1-1的極限位移分別為構件C-2-1和C-3-1的1.4倍和1.8倍;構件C-1-2的極限位移分別為構件C-2-2和C-3-2的1.3倍和1.8倍?？梢?構件剪跨比越大,構件的極限位移更大,延性系數更高,主要由于剪跨比越大構件發生破壞時彎曲變形所占比例越大,故隨著剪跨比的增大,構件的延性更好。

3)配置CRB600H級箍筋的構件,除構件C-3-3以外,其余各構件的位移延性系數均大于3,極限位移角大于《建筑抗震設計規范》(GB 50011—2010)[23]要求的1/50,表現出良好的延性性能。在配置HRB400箍筋構件中,PC-1-3、PC-2-3與PC-3-3延性系數小于3,極限位移角小于1/50。在剪跨比與軸壓比條件相同時,通過分析比較CRB600H級箍筋柱與HRB400級箍筋柱發現:CRB600H級箍筋柱延性系數更大,特別是高軸壓比下CRB600H級箍筋柱的延性與抗震性能更好。

3.5 耗能性能

本文采用等效黏滯阻尼系數he來定量描述結構的耗能能力。將數值模擬結果整理,如圖13所示。

1)從圖13(a)-圖13(c)可知:在位移加載初始階段,構件的等效黏滯阻尼系數隨著構件的位移推進而增加,隨著位移加載的持續,構件等效黏滯阻尼系數出現一定波動。對比不同軸壓比構件的等效黏滯阻尼系數,隨著軸壓比的增大,構件的等效黏滯阻尼系數更小,構件的耗能能力降低,抗震性能更差。

2)從圖13(d)-圖13(f)可以看出:位移加載初始階段,由于剪跨比較小的構件初始剛度較大,構件混凝土在有很小的變形時就嚴重開裂,耗能增加。所以,位移加載初始階段,在相同位移下,較低剪跨比的構件等效黏滯阻尼系數大于大剪跨比構件,而剪跨比大的構件在承受荷載時緩慢變形,等效黏滯阻尼系數隨著位移緩慢上升,在位移加載末期,剪跨比較大的構件進入塑性狀態,等效黏滯阻尼系數逐漸超越剪跨比較小的構件。

3)從圖13(g)-圖13(i)可以看出:CRB600H和HRB400級箍筋柱的所有構件的等效黏滯阻尼系數呈現交替上升,相差不大,說明CRB600H箍筋混凝土柱耗能能力與HRB400箍筋混凝土柱大致相同。

4 結論

通過對CRB600H級高強箍筋混凝土短柱展開數值模擬研究,利用經試驗驗證過的有限元模型分析軸壓比和剪跨比對CRB600H級箍筋柱的抗震性能的影響,并以HRB400級箍筋柱進行對比分析,得出以下結論:

1)對比不同軸壓比的計算結果,隨著軸壓比的增加,構件的水平抗剪承載力增加;隨著軸壓比的降低,構件的滯回曲線更加飽滿,構件破壞時的極限位移越大,構件的延性和耗能能力更好。

2)對比不同剪跨比的計算結果,剪跨比越大,構件的水平抗剪承載力越低,隨著剪跨比的增加,構件的滯回性能更好,構件破壞時的極限位移更大,延性和耗能能力更好。

3)配置CRB600H級高強箍筋柱與HRB400級箍筋柱,二者水平抗剪承載力相當,通過對比位移延性系數、剛度退化和等效黏滯阻尼系數等參數,發現CRB600H級高強箍筋柱具有更好的延性和抗震性能。