沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊砌體恢復力模型的研究

肖 迪,陳 康,王玉山,2,趙 易,牛愛宏,王 迪

(1. 石河子大學 水利建筑工程學院,新疆 石河子 832000; 2. 新疆兵團 高烈度寒區建筑抗震節能技術工程實驗室,新疆 石河子 832000)

0 引言

在國家提倡“節能減排”的背景下,建筑業被定為“節能減排“的重點,這一政策的提出為新型建筑材料的開發和應用帶來了前所未有的機遇。在新型建筑材料中,蒸壓加氣混凝土砌塊屬于重要的墻體材料之一。但目前對蒸壓加氣混凝土砌塊的研究多集中于粉煤灰和礦渣砂加氣混凝土砌塊,而對沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊的研究較少。課題組針對這一問題,同時考慮到新疆沙漠砂資源豐富的情況下,將沙漠砂替代河沙成功地研發了一種新型建筑材料——沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊[1],遵循了“因地制宜、就地取材”的原則。該種建筑材料與普通的加氣混凝土在組成成分及特點上雖有很多相似之處,但是沙漠砂顆粒極細,風化表面光滑且活性較差,要將沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊應用于實際工程中,仍需更深入地研究?；謴土δＰ褪峭ㄟ^適當地抽象和簡化從大量試驗中獲得的恢復力與變形之間的關系曲線而得出實用數學模型,也是進行結構地震分析的理論基礎[2-3]。

在結構彈塑性動力分析過程中,選取恰當的構件和結構恢復力模型是結構分析與計算的基礎?？芗蚜恋萚4]對6個HDC加固震損古舊砌體試件進行低周往復荷載試驗,提出了適合HDC加固震損古舊砌體結構的恢復力模型;周鐵鋼等[5]對新型機制生土磚砌體墻進行擬靜力試驗,并建立了四折線骨架曲線模型,無量綱化試驗數據與模型吻合良好;LAN等[6]對9個聯鎖式壓縮土砌塊復合墻體進行低周往復試驗,得到了適合該墻體的三線性恢復力模型;XUE[7]等通過對6片鋼筋再生混凝土框架填充再生混凝土砌塊在低周往復荷載試驗的基礎上,對試驗數據進行擬合分析,得到適用于該墻體的四折線恢復力模型;倪博文等[8]對6個不同洞口位置節能砌塊隱形密框復合墻體進行低周反復荷載試驗,建立了節能砌塊隱形密框復合墻體的四折線恢復力模型;王義俊等[9]通過對6片內置暗支撐剪力墻在低周往復荷載作用下的試驗數據進行擬合分析,得出的恢復力模型擬合效果良好。

綜上所述,現有針對沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊墻體恢復力模型研究尚少。因此課題組對已有的采用不同工況砌筑的沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊墻體低周往復荷載試驗數據參考文獻[10-11],研究此類墻體的恢復力模型,為此類墻體在地震作用下的非線性動力響應提供參考。

1 沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌體擬靜力試驗

為了研究不同工況對沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊性能產生的影響,并得出不同構造方式的恢復力模型。本文選取了10片不同工況的沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊砌筑墻體,其參數見表1,墻體的高寬比為0.69和0.73相差較小且設計不同的構造方式。通過觀察試驗破壞形態(見圖1),可以看出墻體產生的破壞裂縫,屬于剪切型破壞模式。由此可知:墻體的高寬比、墻體的不同設計類型以及豎向壓應力都會對墻體的破壞模式產生影響。表1中墻體所使用的砌塊均為本課題組研發的B06沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊,砌塊寬度分別是200 mm和250 mm;砂漿強度均采用M7.5;豎向壓應力從0.1～0.5 MPa,數據選取較為接近,可為沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊墻體的恢復力模型研究提供參考依據。

圖1 墻體破壞形態Fig. 1 Wall damage pattern

表1 墻體試件參數Table 1 Parameters of wall specimens

2 加載制度

文獻[10]水平加載方案為:采用位移加載,剛開始加載時步長控制為0.1 mm,持續8級,加載到0.8 mm,步長控制為0.3 mm,持續34級,加載到11.0 mm,以0.6 mm為步長,持續31級,加載到29.6 mm,每一級重復2次,共計146次循環,并且當荷載下降到極限荷載的85%以下時,試驗結束。

文獻[11]水平方向同樣采用位移加載,以開裂位移Δ為主,再以2Δ、3Δ和4Δ位移進行控制,直到荷載下降到85%為止。其次當在墻體位移達到6 mm之前,加載速率以0.02 Hz加載,當墻體在6 mm以后,加載速率以0.48 mm/s進行加載且每一級循環3次。

3 恢復力模型的建立

滯回規則與骨架曲線模型共同構成恢復力模型,其中:骨架曲線模型能夠反映結構或構件的開裂、屈服、峰值及破壞等特征點,并指定結構所有狀態點的范圍;滯回規則能夠直觀地了解到結構的剛度退化、耗能性能及滑移等特征[12]。為達到上述要求,需采用準確的計算方法描述恢復力模型。目前,試驗擬合法和理論計算法是確定恢復力模型主要的兩種方法。試驗擬合方法基于水平低周循環反復荷載試驗數據和適當的數學模型,定量確定骨架曲線與標準滯回線,最后建立恢復力模型;理論計算法是對已有的恢復力模型加以計算與演化,得到所需的恢復力模型,此方法可以不斷地改進現有的恢復力模型。為了更好展現結構在地震作用下滯回規則和骨架曲線,本文先提出理論公式,再根據試驗數據確定系數,最后建立該結構的恢復力模型[13]。

3.1 骨架曲線的確定

將試驗墻體的滯回曲線同向各次加載級別的峰值點連成的曲線稱為骨架曲線[14]。其可以反映出結構或構件在受力與變形作用下的強度、剛度、耗能及延性等眾多力學特性。通常為了方便處理,一般選取試驗墻體相應的特征點將骨架曲線繪制為折線式。通過骨架曲線可以全面地了解試驗墻體在低周反復荷載下的荷載-位移關系。而無量綱歸一化骨架曲線是由試件開裂荷載與位移、峰值荷載與位移及破壞荷載與位移三個特征點建立的曲線圖,可以直接反映試件由開裂到失效的變形性能差異。

因試驗設備、材料的不對稱特性以及剛度退化等方面的影響,骨架曲線在正反加載方向常常不一致,通常將骨架曲線進行歸一化與平均化。平均化是在同一象限中繪制出正反加載方向的骨架曲線,在同一位移處將兩條骨架曲線的荷載平均,大多數試驗數據采用此方法;歸一化是對骨架曲線進行無量綱化,可消除不同墻體試件之間由于砌塊及砂漿強度不同而導致的骨架曲線差異。

以文獻[11]為例,如圖2骨架曲線所示,可知沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊砌筑墻體的骨架曲線在達到開裂點后出現明顯的上升段,上升至峰值點后出現明顯的下降段,因此可采用三折線模型來模擬[15]。取墻體開裂、峰值和破壞三點(開裂點即通過肉眼觀察到初始裂縫的荷載級,峰值點為骨架曲線的最高點,破壞點以峰值荷載的85%確定作為破壞狀態)對應的荷載和水平位移作為特征點,并對特征點進行無量綱歸一化,即三個特征點的水平荷載與位移分別除以峰值荷載Pu與峰值位移Δu。以P/Pu為縱坐標,以Δ/Δu為橫坐標,建立無量綱三折線歸一化骨架模型,各工況下的歸一化骨架曲線如圖3所示。

圖2 文獻[11]荷載-位移骨架曲線Fig. 2 Load-displacement skeleton curve in literature [11]

圖3 歸一化骨架曲線Fig. 3 Normalized skeleton curve

3.2 彈性階段剛度K0

由圖3可知:歸一化的骨架曲線分成了三段,分別是:彈性段(OA段)、彈塑性段(AB段)及下降段(BC段)。根據相應文獻數據及試驗現象,現澆式構造柱約束墻體與裝配式構造柱約束墻體的初始剛度K0均高于無約束砌塊墻體初始剛度K0,可知在小震的情況下裝配式構造柱約束的墻體變形不明顯,抗震性能優于無約束砌塊墻體。而現澆式構造柱約束的墻體初始剛度K0小于裝配式構造柱約束墻體初始剛度K0,表明裝配式構造柱對于墻體彈性階段初始剛度的提升優于現澆式構造柱。無約束砌塊墻體、現澆式構造柱約束的墻體和裝配式構造柱約束墻體初始剛度K0分別為2.360、2.960和4.158。

3.3 彈塑性階段剛度K1

從圖3歸一化骨架曲線可以看出:無約束砌塊墻體、現澆式構造柱約束的墻體和裝配式構造柱約束墻體的彈塑性階段限度都比較平緩。但從表2中可以看出:無約束砌塊墻體與裝配式構造柱約束墻體在彈塑性階段的剛度K1比較接近0.516和0.490。而現澆式構造柱約束墻體在彈塑性階段的剛度K1均高于前兩種工況的K1,與3.2節不同,現澆式構造柱對K1值的提高較為明顯,表明此階段現澆式構造柱已逐漸發揮作用,對墻體的剛度產生影響,其剛度為0.647。

表2 歸一化骨架曲線參數Table 2 Normalized skeleton curve parameters

3.4 下降階段剛度K2

由圖3和表2可知:裝配式構造柱與現澆式構造柱墻體的K2值比較接近,表明現澆式構造柱在延緩試件下降段剛度退化率的作用與裝配式構造柱相當。另外,各工況歸一化骨架曲線與數據的對比顯示:帶構造柱墻體的下降段較為平緩,而無構造柱約束的墻體下降段剛度退化速率較快,一是因為構造柱在砌體結構部分徹底喪失承載力后形成“弱框架”結構體系對墻體的脆性破壞起限制作用;二是由于構造柱與砌體主體結構起到協同作用。

3.5 各階段剛度方程

墻體開裂前基本處于彈性階段,將原點與開裂點連線所得的斜率定義為此階段的剛度K0。墻體開裂后剛度顯著降低,隨著位移的增加,水平荷載繼續提高,當構件進入彈塑性階段后,將開裂點與峰值點之間連線所得的斜率定義為這一階段的剛度K1。墻體在達到峰值荷載后,位移增大的同時水平力逐漸下降,負剛度出現,把峰值點和破壞點(取峰值荷載的85%對應的點)之間連線所得的斜率定義為墻體下降段的剛度K2。根據以上描述,即可得到三折線骨架曲線模型計算式如下:

OA彈性段:

P/Pu=K0Δ/Δu

(1)

AB彈塑性段:

P/Pu=K1Δ/Δu-K1+1

(2)

BC下降段:

P/Pu=K2Δ/Δu-K2+1

(3)

由表2所示剛度數值并根據以上計算式建立如下所示的不同工況下墻體的剛度方程:

①無約束砌塊墻體,K0=2.360,K1=0.516,K2=-1.332

OA段:

P/Pu=2.360Δ/Δu

(4)

AB段:

P/Pu=0.484+0.516Δ/Δu

(5)

BC段:

P/Pu=2.332-1.332Δ/Δu

(6)

②現澆式構造柱約束墻體,K0=2.960,K1=0.647,K2=-0.591

OA段:

P/Pu=2.960Δ/Δu

(7)

AB段:

P/Pu=0.353+0.647Δ/Δu

(8)

BC段:

P/Pu=1.591-0.591Δ/Δu

(9)

③裝配式構造柱約束墻體,K0=4.158,K1=0.490,K2=-0.474

OA段:

P/Pu=4.158Δ/Δu

(10)

AB段:

P/Pu=0.510+0.490Δ/Δu

(11)

BC段:

P/Pu=1.474-0.474Δ/Δu

(12)

3.6 剛度退化回歸曲線

利用試驗所得的滯回曲線能夠計算出試件處于不同位移時的剛度,剛度計算相關公式采用《建筑抗震試驗方法規程》規定的割線剛度表示,對試驗墻體計算出的剛度回歸分析,以獲得剛度衰減方程[16],如圖4所示為試驗散點圖與擬合的曲線圖,由圖可見:擬合曲線均滿足于指數衰減方程曲線。各工況對應的方程如下:

①無約束砌塊墻體剛度衰減方程

K=e(-0.09Δ+3.17)

(13)

②現澆構造柱約束墻體剛度衰減方程

K=e(-0.04Δ+3.58)

(14)

③裝配式構造柱約束墻體剛度衰減方程

K=e(-0.07Δ+3.53)

(15)

通過圖4剛度衰減曲線,可以分析得到:

1)通過圖4(b)和圖4(c)可以得出:盡管構造柱的形式不同,但是剛度退化呈現的規律基本相同。在試驗墻體開裂前且位移較小時,退化剛度比較緩慢,基本上保持平穩,隨后剛度持續退化。在墻體處于開裂后狀態時,試驗墻體剛度退化速率加快,隨著墻體主裂縫的出現,剛度退化逐漸減緩,表明墻體剛度與內部開裂程度相關。

2)通過圖4(a)、圖4(b)和圖4(c)可以得出:無論是無約束砌塊墻體還是帶構造柱的墻體,墻體所承受的豎向壓應力的增加都能夠延緩剛度退化的速率。通過分析可知:豎向壓應力的增加使得砌塊間的摩檫力增加,從而約束了墻體裂縫的開展。并且設有構造柱墻體在前期的剛度退化速率比無約束砌塊墻體更快,在后期漸漸趨于穩定,而無約束砌塊墻體在后期將持續退化。

圖4 剛度衰減曲線 Fig. 4 Stiffness decay curve

4 滯回規則的確定

以文獻[10]中無約束砌塊墻體SZ-3試驗為例(其他工況的試驗與此相似),從試驗中所得滯回曲線可以看出如圖5所示,滯回曲線出現捏縮現象,開裂前剛度基本保持不變,開裂后剛度退化較大,過峰值點后強度降低,卸載剛度衰減較快。開裂前,墻體的滯回曲線基本呈線性變化,剛度退化較小,可用原點與開裂點之間的連線表示。

圖5 SZ-3墻體滯回曲線(數據來自文獻[7]試驗) 圖6 SZ-3開裂后單圈滯回曲線 Fig. 5 SZ-3 wall hysteresis curve (data from literature [7] tests) Fig. 6 SZ-3 single-turn hysteresis curve after cracking

開裂后則與此不同,圖6為墻體開裂后單圈滯回曲線,可以看出:加載剛度基本保持相同,可用最大荷載點B(或A)與零荷載點E(或F)之間連線的斜率表示,而卸載剛度退化較快?；谠囼灥玫降牟煌r墻體的無量綱化骨架曲線模型,考慮卸載剛度衰減、強度退化及包辛格效應等因素的影響,最終建立無約束砌塊墻體(a)、邊緣現澆式構造柱墻體(b)與邊緣裝配式構造柱墻體(c)的滯回規則,其滯回規則如圖7所示,以無約束砌塊墻體滯回規則為例,對其滯回規則進行如下描述:

圖7 墻體滯回規則Fig. 7 Wall hysteresis rule

1)在加載初期,試件處于彈性狀態時,此時可以判定加載剛度不會發生改變,且卸載后無殘余變形,正、負向加載和卸載分別沿直線OA與OD段進行,加載和卸載剛度同試件初始加載剛度保持一致。

2)當試件加載達到開裂荷載,但未達到峰值荷載時,正載荷路徑沿O-A進行,負載荷路徑沿O-D進行;在卸載階段,由于試件剛度退化,在點1卸載后,正卸載路線沿路徑的1-2段進行;當負荷載從點2開始時,若試件負向未達到開裂狀態,則加載路徑指向屈服點D,那么2-D段為負向加載路徑;若試件的負向已經處于開裂狀態,則加載路線的終點為位移點3,此時,負向加載路徑沿2-3段進行。在反向O-D段卸載時,卸載路徑由點3指向點4,負向卸載路線則為3-4段。繼續正向加載時,若所加荷載的強度小于試件的峰值荷載,則加載路線為4-1段,若大于,則4-5為加載路徑。

3)當達到峰值荷載時,沿著正向加載路徑B-C段進行加載,負向加載路徑沿著E-F段進行,在點5位置進行卸載,卸載路線為5-6段。然后負向加載,如果負向加載未達到負向峰值荷載,則加載路徑指向峰值點E,并按照6-E-F段進行;若負向加載已達至峰值荷載,則加載路徑的終點為上一級加載時的最大位移點7,按照6-7-F段進行。若發生負向E-F段卸載同時正向加載時,則沿著7-8-5-C段繼續進行。

5 滯回曲線與試驗結果對比

以試件SZ-3、WS-2與WS-5為例,根據上述建議的滯回規則,骨架曲線及剛度退化曲線,計算出三個試件的滯回曲線,并對試驗值與計算值進行對比如圖8所示。由圖可知:本文得到的恢復力模型的計算結果與試驗得到的滯回曲線大致相同。在每個位移循環下,每個試件的承載力和剛度基本一致;當加載達到峰值荷載后,曲線存在較小的誤差,這或許是由于歸一化的骨架曲線在下降段存在一定的誤差?？傮w來說,計算值與試驗結果吻合良好,驗證了該恢復力模型的有效性,為后續針對不同工況下沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌體在地震作用下的彈塑性變形分析奠定了理論基礎。

圖8 墻體滯回曲線模擬 Fig. 8 Simulation of wall hysteresis curve

6 結論

本文以不同工況下的沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊墻體為研究對象,基于10片沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊墻體的擬靜力試驗,研究了其在水平低周往復荷載作用下的恢復力特性,建立了沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊無約束墻體、現澆式構造柱約束墻體和裝配式構造柱約束墻體的恢復力模型,結論如下:

1)在低周往復荷載作用下,對不同工況的試驗墻體采用三折線建立其恢復力模型,通過無量綱歸一化骨架曲線,確定了不同工況下砌塊墻體各階段的剛度方程。

2)基于試驗得到的不同工況墻體的無量綱化骨架曲線模型,并考慮了卸載剛度衰減、強度退化以及包辛格效應等[17]因素的影響,確定三折線滯回規則。

3)通過恢復力模型的計算結果與試驗數據的對比,滯回曲線吻合較好,可為后續沙漠砂蒸壓加氣混凝土砌塊砌體地震彈塑性分析提供技術支撐。