面向量產的自適應巡航控制系統縱向加速度規劃方法研究

蘆 勇，何一超，田 賀，江 昆，楊殿閣

（1.清華大學車輛與運載學院，北京 100084；2.聯創汽車電子有限公司，上海 201206）

前言

近幾年，我國乘用車智能駕駛輔助系統的滲透率逐年提高，L2 級系統為增長的絕對主力。當前10-20 萬元價位車型占國內乘用車市場的50%以上，是大多數消費者優先考慮的購車價位?？紤]到智能駕駛輔助系統的應用成本，該價位段的視覺產品形態主要為單攝像頭或單攝像頭與毫米波雷達的組合，規劃控制算法主要在低算力的MCU 上運行。在有限的硬件資源下，采用何種加速度規劃方法是實現自適應巡航控制（ACC）系統量產開發的關鍵問題。

ACC系統包含定速巡航和跟車控制。定速巡航加速度規劃較為簡單，通常采用比例反饋的規劃策略，包括優化期望加速度的PID 參數等，但由于PID的參數標定需要豐富的工程經驗，不適配多車型多時距配置的量產巡航車速控制。此外，模糊邏輯控制因其靈活易實現的特點，是巡航期望加速度優化的另一重要方向［1］，但其缺點是需要調節較多參數，較難應用于工程實踐。而基于自適應動態滑模的巡航控制方法［2］雖可消除參數不確定性和外部干擾等因素，但其上層巡航加速度規劃采用“2-1-2 樣條線”平滑計算方法，并沒有考慮加速度變化率的影響，不能保證在任意工況下期望加速度的平順性。所以，降低調參難度，提升多車型多時距適配性和舒適性是定速巡航規劃方法實現量產的主要任務。

跟車加速度規劃最早在交通領域研究跟車模型時涉及，Brackstone 等［3］梳理了5 類跟車模型：Gazis-Herman-Rothery 模型、避碰模型、線性模型、心理模型及模糊邏輯模型。除了跟車模型，學者從其他維度闡述了多類ACC 期望加速度的規劃方法，最為常見的是線性最優二次型調節器［4］、模糊邏輯［5-6］、模型預測控制（MPC）［7-10］、強化學習［11-12］及人工神經網絡［13-14］等。線性最優二次型調節器最優控制率的最終表現形式與PID控制是一致的，通過兩個獨立的P控制修正距離誤差和相對速度誤差［15］，但該方法的缺點是無法引入優化的概念，調參的結果往往難以實現各目標的均衡。Tsai 等［6］提出了兩輸入單輸出的模糊邏輯規劃策略，輸入為距離誤差和速度誤差（其中距離誤差中預留了安全距離），輸出為加速踏板或制動踏板的開度。試驗結果表明，該模糊邏輯控制器在滿足舒適與安全的前提下，在高速和低速工況下都能取得滿意的性能。雖然模糊邏輯可以很好地模仿人的推理行為，對非線性系統、混雜系統無須建立準確的模型，但是其缺點在于容易產生無優化的結果，除此之外策略需要調節的參數較多，給工程實現帶來一定困難。Li等［10］提出了基于多目標優化的ACC 分層控制策略，MPC 上層規劃中代價函數為二次多項式，考慮跟蹤誤差、油耗及駕駛員的動態跟隨特性，而縱向跟車舒適性、跟蹤距離范圍以及安全性則使用線性約束表達。其MPC 求解采用二次規劃算法，并使用軟約束避免計算不可行。仿真結果表明，該ACC 系統在燃油經濟性和跟蹤能力方面具有顯著的優勢，同時也滿足了駕駛員期望的跟隨特性。但未經算法優化的MPC 計算耗時長，資源占用較大［16］，且對模型的準確性要求較高，故難以在低算力控制器上實現量產。Zhao 等［11］提出了一種有監督的基于強化學習的ACC 期望加速度規劃方法，對ACC 的近似最優控制策略進行學習，多個場景的試驗結果表明該方法能夠取得良好的性能，但當測試輸入超出訓練樣本范圍時，深度強化學習的性能會弱化，表明其泛化能力不足，無法保證量產所需的高安全和高可靠性。David 等［13］考慮車輛制動過程中的影響因素，在制動減速度規劃方法中采用3 層人工神經網絡訓練得出期望減速度，提高車輛安全性，但此方法沒有考慮制動過程中舒適性影響因素，且神經網絡需要大量數據進行訓練，對多場景多工況的數據采集有較高要求，多車型適配的數據采集和訓練成本也較高，不適合量產。對比上述跟車加速度規劃方法，He 等［17］具體分析了PID 控制、MPC控制和模糊邏輯控制的優缺點。其中，由于MPC 考慮了系統未來狀態信息，規劃得到的期望加速度能實現更好的舒適性和安全性，具備量產ACC 系統所需的高安全和高可靠性，但運行MPC 算法所需的高算力要求又無法實現基于低成本視覺和硬件方案的ACC 系統量產。同時，MPC 中的預測時域無法根據多場景進行自適應調整，難以支撐多車型量產。因此，如何優化MPC 算法是跟車加速度規劃研究的關鍵。

針對上述問題，本研究提出一種面向量產的ACC系統縱向加速度規劃方法。定速巡航規劃采用多維優化PID 控制方法，借助PID 控制思想并降低調參難度，設計可適配多時距的二維加速度上下限表，提升多車型適配的高通用性。跟車巡航加速度規劃采用基于動態預測時域的模型預測控制方法。分別設計了目標車加速度處理、執行器效率和延遲預測處理、動態時域管理、模型預測控制器、加速度變化率約束、多目標加速度規劃決策等模塊，用以滿足高安全、高可靠、低資源占用的量產要求。系統通過并行巡航期望加速度規劃和跟車期望加速度規劃，決策兩者規劃結果得到待輸入給下層執行器控制的最終期望加速度。最后進行多款量產車輛道路試驗，通過分析試驗結果驗證該規劃方法的效能。

1 定速巡航期望加速度規劃

對于定速巡航加速度規劃，本文提出了如圖1所示的多維優化PID 控制方法，包括多維加速度查表計算和加速度變化率約束。為適配多時距設置時的加速度規劃差異性，多維加速度查表計算借助PID 控制思想，合理劃分輸入端的誤差段和時距段，離線設計2 輸入1 輸出的二維加速度上下限表aup(Δe，tdsr)和alo(Δe，tdsr)。其中，輸入端為巡航車速誤差輸入量Δe和駕駛員設置時距tdsr，Δe的表達式如式（1）所示。

式中：Δe表示巡航車速誤差輸入量；vset表示巡航設定車速；vh表示自車車速。故無加速度變化率約束條件下的定速巡航期望加速度計算表達式為

式中：aup(Δe，tdsr)和alo(Δe，tdsr)分別表示離線設計的二維加速度上下限表；afnl(k-1)表示綜合跟車期望加速度決策后的上一時刻最終期望加速度，具體決策過程可參見式（54）。

為了滿足法規對縱向加速度變化率要求和保證車輛行駛舒適性，需要對進行必要的加速度變化率約束，此刻的加速度變化率限制量記為jc(k)。針對不同車型項目，結合智能判斷駕駛員改變巡航車速快慢的意愿和駕駛員加速踏板操控結束后的巡航舒適性原則，靈活設置加速度變化率限制值，繼而計算得到自車的定速巡航期望加速度，其計算表達式如式（3）所示。

式中：jc(k)表示加速度變化率限制量；T表示單個時間步長。

2 跟車巡航期望加速度規劃

本研究采用的跟車巡航加速度規劃框架如圖2所示，包括目標車加速度處理、執行器效率和延遲預測處理、動態時域管理、模型預測控制器、加速度變化率約束、多目標加速度規劃決策等組成部分。首先，由目標級感知得到多目標的距離、速度和加速度信息，經過目標車加速度處理，修正和補償單一傳感器識別的不精確目標加速度。其次，考慮執行器效率和響應延遲時間，預測自車與目標車相對運動狀態。再次，通過動態時域管理，自適應多場景多工況下的MPC 預測時域，并簡化目標函數求解復雜度，得到單跟車目標期望加速度。最后，通過加速度變化率約束和多目標加速度規劃決策得到多目標跟車期望加速度。綜合定速巡航加速度規劃和多目標跟車加速度規劃，由自適應巡航加速度規劃決策得出最終期望加速度。

圖2 跟車巡航加速度規劃框架

2.1 目標車加速度處理

目標車加速度處理模塊邏輯框圖如圖3 所示，包括目標加速度修正、目標加速度補償和目標加速度濾波。目標車加速度感知輸入經積分處理得到目標車估算速度vt_est(k)。其中，積分的初始化條件為無目標車或目標車ID 切換，初始化值為目標車感知速度vt。目標車估算速度與感知精確的目標車速度作差得到速度誤差，通過比例運算進一步得到目標車加速度估算誤差at_err(k)。用此誤差修正目標車加速度感知輸入值at_input(k)，得到未經濾波的目標車加速度修正值at_unflt(k)，繼續參與下一積分循環運算。而后經1 階濾波運算得到最終目標車加速度修正值at_mfd(k)。上述修正過程可由式（4）～式（8）表示，其中離散積分運算采用前向歐拉法。

圖3 目標車加速度處理

式中：vt_est(k)為目標車估算速度；at_err(k)、at_input(k)、at_unflt(k)、at_mfd(k)分別為目標車加速度估算誤差、目標車加速度感知輸入、未經濾波的目標車加速度修正值和最終目標車加速度修正值；kflt為濾波系數。

由目標加速度修正環節得到的加速度修正值與目標車加速度感知輸入值進行變權重求和處理。依據車型不同、場景不同設置不同的權重，將對應的權重與目標加速度修正值與目標加速度感知輸入值進行相乘后求和。其計算過程可由式（9）表示。

式中w1和w2為權重系數。

為應對目標車大減速等極端場景，需要對目標車加速度進行適當的增益補償，提高跟車的行駛安全性。目標車變權重后的加速度值和自車速度作為二維信息輸入進行增益補償處理，根據車型參數和感知方案所識別目標車加速度精度的差異性進行增益值調節，以適配指定量產車型和傳感器方案。為消除加速度增益補償環節所引起的加速度波動，須進行必要的限幅和濾波處理用以平滑目標車加速度計算值，得到后續跟車加速度規劃處理模塊所需的目標加速度值at_prcd(k)。目標加速度補償和濾波的計算過程可由式（10）和式（11）表示。

式中：alo、aup分別為加速度上、下限；p(at_wtd(k)，vh(k))為二維增益補償系數為濾波系數。

2.2 執行器效率和延遲預測處理

由于車輛的驅動制動執行器存在響應延遲和響應誤差，本文在目標加速度處理后加入了執行器效率和延遲預測處理環節，預測延遲響應后的自車與目標車相對運動狀態，可更精確地進行跟車加速度規劃，提升系統安全性。執行器響應的穩態誤差反映了自車期望加速度的執行效率，而驅動制動的執行效率往往不同，由ebrk和eacceltn進行表征，進而估算出車輛實際執行的期望加速度ahfe(k)，并可由式（12）表示。

通過估計自車驅動制動執行器的延遲周期，預測自車和目標車速度以及自車和目標車的相對距離。預測過程可由式（13）、式（14）和式（15）表示。

式中：N表示執行器的延遲周期；vh_prdt(k)為自車的預測速度；vt_prdt(k)為目標車的預測速度；sre(k)為自車和目標車的感知距離；sre_prdt(k)為自車和目標車的相對預測距離。

2.3 動態時域管理

繼執行器效率和時延預測處理后，須進行跟車期望加速度計算。為了提高車輛行駛安全性和舒適性，提升系統動態控制性能，強化抗擾動等能力，采用了滾動優化策略的模型預測控制方法來獲得期望加速度。針對多場景多工況下車輛加速度規劃預測時長問題，模型預測控制的預測時域由動態時域管理模塊進行處理。采用動態實時調節策略，根據自車和目標車相對運動狀態劃分為相對距離和相對速度兩個維度設計動態預測時域，可使模型由畸變或擾動等引起的不確定性得到彌補，優化其控制性能。

動態時域管理由相對速度、相對距離歸一化處理和動態時域增益因子自適應處理組成。相對速度和相對距離歸一化處理將自車和目標車相對運動狀態劃分為速度和距離兩個維度，可更合理地設計動態時域增益因子，進而獲得適應性高的預測時域。其歸一化處理過程可由式（16）和式（17）表示。

式中：vt_prdt(k)表示目標車預測速度；vh_prdt(k)表示自車預測速度；sre_prdt(k)表示自車與目標車相對預測距離；sd(k)表示不同設定時距下的自車與目標車期望距離；Rvr(k)為相對速度歸一化表示；Rsr(k)為相對距離歸一化表示。

由相對速度和相對距離兩個維度的歸一化確定動態時域增益因子tg1(k)。由Rvr(k)和Rsr(k)分別代替x軸和y軸，可將二維空間劃分為4個象限：第1象限代表自車與目標車的相對速度大于零且相對距離大于設定時距下的期望距離；第2 象限代表自車與目標車的相對速度小于零且相對距離大于設定時距下的期望距離；第3 象限代表自車與目標車的相對速度小于零且相對距離小于設定時距下的期望距離；第4 象限代表自車與目標車的相對速度大于零且相對距離小于設定時距下的期望距離。不同象限下可根據具體車型對跟車性能的要求設計由式（18）表示的動態時域增益因子tg1(k)，其參數設計規律為：可在第1 象限設置較大值，增大預測時間提高舒適性；在第3 象限設置較小值，在應對緊急工況時減少預測時間提高安全性；在第2和第4象限可設置介于第1和第3象限的參數值。

為了降低動態時域增益因子tg1(k)適配不同車型的標定工作量，設計了另一個動態時域增益因子tg2(k)，其表達式可由式（19）表示，并作為關于自車預測速度的函數。針對不同車型，可在基本不改變動態時域增益因子tg1(k)的情況下，設計不同速度段的增益因子tg2(k)以適配全場景跟車要求。這不僅大幅降低預測時域因子的標定難度而且進一步提高車型自適應能力，體現了系統的高通用性。結合動態時域增益因子tg1(k)和動態時域增益因子tg2(k)，總動態時域增益因子tg(k)可由式（20）表示。

由Rvr(k)和Rsr(k)所劃分的xy二維坐標系，其上任一點距原點的距離可由式（21）表示。進一步地，動態預測時域的自適應計算由式（22）表征。由動態時域管理的計算過程可知，通過自車與目標車預測的相對運動狀態可自適應調整預測時域長度，增強系統縱向規劃控制的魯棒性和車型自適應能力。

2.4 模型預測控制器

假設在動態預測時域內，其自車的期望加速度變化率是恒定的，則自車的運動學方程可由下列關系式表示：

運動學方程的約束條件如下：

式中：tprdt表示預測時域；jhf表示預測時域內恒定的加速度變化率；a0、v0、s0分別表示起始時刻自車加速度、速度和距離；st(tprdt)表示預測時域內目標車行駛距離和起始時刻感知距離之和；sd(vt(tprdt))表示自車期望的跟車距離。

將式（23）～式（26）表示的運動學方程轉化為模型預測控制的離散時間狀態空間模型，其狀態方程和輸出方程表達式為

其中：

狀態矩陣、輸入矩陣和輸出矩陣分別為

由此可推得輸出變量序列表達式：

式中：Np(k)表示k時刻預測時域周期數；Nc(k)表示k時刻控制時域周期數。

自車運動狀態在預測時間終態須滿足駕駛員設定的時距要求，即滿足表達式（29）和式（30），約束條件滿足式（27）和式（28）。為了降低模型預測控制的計算耗時，滿足本研究面向的低算力硬件系統方案，設計代價函數如下：

其中：

求代價函數（36）最小值，即求：

進一步可推出：

其中：

故而可推得期望加速度為

由于兩次滾動優化間計算的jhf(k|k)與jhf(k+1|k+1)往往不相同，兩者的過渡存在較大的跳變不符合車輛的實際行駛狀態，所以需要對式（39）中計算的加速度變化率jhf(k)進行優化，優化后的表達式為

式中cj為權重因子。

為進一步提高跟車安全性，在預測時域內劃分16 個時刻，即1/16·Np(k)T，2/16·Np(k)T，…，16/16·Np(k)T，根據式（36）分別計算這16個時刻終態的代價函數，取其中計算所得最小的期望加速度。

特別地，由于狀態空間方程未保證自車速度在預測時域內始終大于零，所以在預測時域內存在自車速度為負值情況時，即加速度為零時的速度極值小于零時刻，需要對終態條件進行修正，即

根據上述修正約束調整代價函數中的rs，可求得此特殊工況下的加速度變化率和期望加速度：

2.5 加速度變化率約束

為適應多場景下的車輛控制平順性，須對特殊場景下的加速度變化率進行優化。對于前車切入場景，采用一種模糊邏輯校正策略［18］以提高該場景的制動平順性，故優化后的加速度變化率如式（51）所示。

式中fj(k)為經模糊邏輯校正策略輸出的加速度變化率修正系數。由上式加速度變化率約束后的跟車期望加速度為

2.6 多目標加速度規劃決策

上述跟車加速度規劃可針對多目標跟車場景進行并行計算，即可對前車（IV）、前前車（IIV）、左前車（LIV）、右前車（RIV）以及其他非前車（NIV）等跟車目標并行規劃。例如，當自車正在以IV 作為目標跟車時，此時LIV 快速切入（cut-in），在IV 目標沒有替換的過渡階段，需要仲裁兩者并行計算得出的期望加速度大小，提前采取制動保證cut-in 工況時的安全。如識別到IIV 正在減速而IV 還正常行駛未減速時，可由跟隨IIV計算得出的期望加速度提前使自車減速保證安全。因此，通過決策多個目標并行規劃出的加速度大小，可得出自車期望的多目標跟車加速度。其計算表達式為

式中：ahf1(k)，ahf2(k)，…，ahfn(k)表示由跟車加速度規劃方法并行計算得出的n個目標跟車期望加速度；ahf(k)表示多目標跟車期望加速度。

根據設定巡航車速和多目標運動狀態，系統并行定速巡航加速度規劃和跟車加速度規劃，通過式（54）決策得出最終期望加速度。由此，ACC 系統可在巡航狀態和多目標跟車狀態間自適應切換。特別地，在無跟車目標時只進行定速巡航加速度規劃可進一步降低資源消耗。

式中：ahf(k)為定速巡航期望加速度；ahf(k)為多目標跟車期望加速度；afnl(k)為最終期望加速度。

3 實車試驗

3.1 試驗平臺

為驗證本文提出的縱向加速度規劃方法的效能，借助上汽（SAIC）AP31 車型和愛馳（AIWAYS）M891 車型進行實車試驗。圖4 顯示了上層規劃算法采用的核心標定參數aup(Δe，tdsr)、alo(Δe，tdsr)和tg1(k)。AP31下層控制器采用基于前饋的PID 算法，可精確請求車輛驅動轉矩和制動減速度指令；M891下層控制器算法集成在BOSCH 的ESP 系統中，可直接響應上層規劃算法得出的期望加速度。如圖5 所示，SAIC AP31 采用由單攝像頭模組和英飛凌TC234 MCU 組成的輔助駕駛控制器，AIWAYS M891采用攝像頭與前向毫米波雷達和4 個角雷達的5R1V 融合的視覺方案輔助駕駛控制器，其MCU為英飛凌TC397，將ACC 系統算法代碼分別運行在上述兩款車型的MCU 中。試驗車輛經上海、四明山、淳安、黃山、寧國、廣德、宣城、合肥、南京、常州、蘇州，同時進行約1 萬km 的道路測試，數據采集設備均使用VECTOR VX1000。

圖4 加速度規劃算法核心標定參數

圖5 量產車型試驗平臺和道路測試路線

3.2 試驗結果和分析

從道路測試數據中選擇SAIC AP31 和AIWAYS M891 的定速巡航、跟停靜止前車和旁車切入（cutin）場景的試驗數據進行量化分析，驗證本文所提出縱向加速度規劃方法的效能。同時，對兩車1 萬km魯棒性測試結果進行數據統計，驗證該縱向加速度規劃方法是否滿足舒適性和魯棒性的量產要求。

圖6 分別顯示了AP31 和M891 在恒定巡航設定車速、增加巡航設定車速和減少巡航設定車速工況下的定速巡航測試結果。從測試結果分析，3 種工況下的期望加速度曲線均平滑，在實際車速和設定車速誤差較大時，規劃的加速度絕對值較大，車輛可通過快速加減速接近目標巡航車速；反之，值越小，車輛可避免控制超調，平穩達到設定車速。此外，儀表顯示車速在穩態時均達到設定巡航車速值，誤差小于±1 km/h。試驗結果反映了本文所采用算法框架中的定速巡航規劃方法可應對量產定速巡航各工況要求，有較強的車型適配能力和可靠性。

圖6 定速巡航測試結果

圖7 分別顯示了AP31 和M891 在高速和中低速跟停靜止前車的測試結果。分析測試結果可知，各速度段跟停過程期望加速度曲線都較為平順。從速度和距離結果也反映出車輛運動狀態較為線性；在跟停末段，車輛制動平順，無二次起步或兩段式制動現象，具有較高的行駛平順性和乘坐舒適性。在識別靜止前車時，系統可快速規劃出較大的制動減速度，提高行駛安全性和駕駛員的乘坐信心，且由巡航狀態轉換至跟車狀態時，期望加速度變化平穩，無跳變。特別地，高速跟停靜止前車的測試結果反映了量產車輛可在80km/h 的速度下安全跟停前方目標車，具有較高的行駛安全性。測試結果表明，所提出的跟車巡航加速度規劃方法在此典型場景下具有高安全性和高可靠性。

圖7 跟停靜止前車測試結果

圖8 分別顯示了AP31 和M891 在旁車近距離加速cut-in、旁車快速cut-in 后制動和多車連續cut-in工況下的跟車測試結果。圖8（a）結果反映了在旁車近距離加速切入時，系統規劃出的期望加速度絕對值較小，制動強度不大，符合人類駕駛習慣，具有較好的乘坐舒適性。由圖8（b）旁車近距離切入后制動的測試結果可知，系統在cut-in 時迅速規劃出較大的期望減速度，在1.5 s 左右前車采取制動后，又加大了期望減速度數值，保證車輛在應對該工況下的行駛安全性。圖8（c）中多車連續切入的測試數據反映了系統在應對短時間內連續被cut-in 時的加速度規劃能力，從整個時間維度來看，期望加速度曲線平滑，cut-in 時段的減速度規劃合理，在保證安全性的前提下，提升了乘坐舒適性和行駛平順性。測試結果還表明所提出的跟車巡航加速度規劃方法在巡航跟車狀態切換以及多目標跟車狀態切換時加速度變化平穩，可滿足多目標跟車場景的規劃控制，具備多目標計算的可拓展性以及場景自適應性。

圖8 cut-in測試結果

路試結果統計了AP31 和M891 在1 萬km 魯棒性道路測試中接管次數分別是86和74次，滿足主機廠對于百公里接管次數小于1 次的安全性指標。同時，圖9 和圖10 分別顯示了AP31 和M891 的1 萬km路試舒適性統計結果。根據ISO 15622，ISO 22179和i-VISTA 關于ACC 加速度和加速度變化率的上下限規定，并結合主機廠主觀評價，得出了加速度絕對值小于等于1 m/s2、加速度變化率絕對值小于等于0.5 m/s3時ACC 功能體感較好的舒適性評價經驗。圖9 的統計結果顯示，AP31 車型的舒適體感加速度占比達到89.21%，小于等于0.5 m/s3的加速度變化率絕對值占比為91.86%。圖10 的統計結果顯示，M891 車型的舒適體感加速度占比達到86.95%，小于等于0.5 m/s3的加速度變化率絕對值占比為89.27%。從上述統計數據可知，本文提出的縱向加速度規劃方法在適配的量產車型上具有魯棒性和舒適性的顯著特征。

圖9 AP31魯棒性路試結果

圖10 AIWAYS M891魯棒性路試結果

4 結論

本文提出了一種面向量產的自適應巡航控制系統縱向加速度規劃方法。通過多維優化PID 控制方法，適配多時距配置，降低參數標定量，解決傳統定速巡航算法待標參數多不易工程量產的問題。采用基于動態預測時域的模型預測控制方法進行跟車巡航加速度規劃。通過處理目標車加速度及考慮執行器效率和時延，提高了系統安全性。對MPC 算法進行了優化：一方面對預測時域進行動態管理，具備多場景自適應多車型適配的高通用性；另一方面對代價函數進行優化，降低求解復雜度，滿足低算力控制器對算法低資源占用的要求。通過多款量產車型的道路試驗，分別從定速巡航、跟停靜止前車、旁車切入的各場景測試數據和1 萬km 路試統計數據兩個維度，驗證了該規劃方法可保證高安全性、高舒適性和高可靠的量產要求，具備場景自適應性和多車型適配的高通用性。