基于行車振動的路面車轍評價方法可行性研究

張金喜，王佩榮，曹丹丹，曾靖翔

（北京工業大學 城市建設學部，北京市 100124）

0 引言

車轍是路面在交通荷載的反復作用下產生的一種永久變形。在瀝青路面的養護管理中，路面車轍是一項重要的技術狀況指標，同時也與行車的舒適性和安全性息息相關［1］。路面車轍檢測技術的總體發展趨勢經歷了3 個階段：從傳統的人工檢測到半自動化檢測，再發展到全自動化檢測［2-3］。人工車轍檢測主要是直尺法，把直尺橫放在車轍上部，用量尺測量出最大車轍深度；后期發展到半自動檢測，在人工輔助下利用橫斷面儀進行測量。在中國公路大發展的背景下，這兩種檢測方法既費時又費力，一般情況下只做少數抽樣檢測。目前，廣泛應用的路面車轍全自動化檢測技術主要包括超聲波［4］、激光［5］和數字影像［6］檢測技術，其中以激光檢測的研究應用較多。Wang 等［7］為了提高線激光分布的均勻性和激光束線寬的敏銳度，設計并優化了一種激光束整形系統；郎洪等［8］針對點激光車轍檢測技術中車轍深度異常和橫斷面數據不完整的問題，采用三維線激光技術，提出了一種基于病害三維特征的瀝青路面車轍異常檢驗方法。激光車轍檢測的關鍵在于圖像處理，Kage等［9］提出了一種利用激光和車載立體攝像機進行車轍檢測的新方法，通過對激光照射到路面的圖像進行各種圖像處理來檢測車轍。

目前，中國的公路建設已從高速發展階段進入到大規模公路養護時代，面臨著重大的養護任務。隨著智能化和信息化技術的發展，在線監測已成為今后路面性能檢測評價領域的一個發展方向。自動化檢測技術雖已較為成熟，但檢測成本高、檢測頻率低（一般為1 次/年），尚不能實現對路況的實時監測。而由于智能手機內置的三軸加速度計、陀螺儀以及全球定位系統等可有效地獲取車輛運行過程中的各種數據［10］，將智能手機作為檢測設備的方法受到了越來越多國內外學者的關注。張金喜等［11］用經遺傳算法優化的BP 神經網絡建立了Z軸振動加速度特征值和速度與平整度之間的關系；Islam 等［12］將智能手機收集的加速度、時間戳、GPS 坐標數據導入Matlab和ProVAL 軟件，計算得 到IIRI值；Wang 等［13］提出 了一種基于馬田系統的道路狀況檢測方法，用于區分井蓋、坑洞和減速帶；Souza 等［14］結合智能手機傳感器和機器學習算法來實現對路面狀況的實時評估和監測。車轍也是路面性能的一個重要指標，但目前該方面的理論與應用研究相對較少。

基于以上研究背景，該文將智能手機應用到路面車轍的評價中，分析智能手機采集的振動加速度與車轍深度之間的關系，通過相關性分析和主成分分析確定行車振動指標，最后通過卷積神經網絡模型實現對車轍的評價，期望為車轍的在線監測提供新思路。

1 行車試驗概況

1.1 試驗設備與人員

試驗數據采集設備主要包括安裝行車數據采集APP［15］的安卓智能手機和多功能路況檢測車。行車數據采集APP 由筆者等單獨設計研發而成，試驗手機的型號為華為榮耀10。行車試驗車輛以東風本田CRV 為主，以起亞福瑞迪作為試驗對比車輛。車輛的輪胎氣壓等均為標準車況狀態。試驗中每輛車配備駕駛員1 人、手機APP 操作員1 人和試驗記錄員1 人。

1.2 試驗路段

行車試驗路段應滿足具有不同的車轍深度、路段交通量小、路線平順、路面干燥等條件，以便開展安全行車試驗，并獲得有效的試驗數據。此次試驗選擇位于山東省濟南市東部郊區的3 條普通瀝青混凝土道路，路段情況見表1。

表1 路段情況匯總

1.3 試驗方案

將安裝數據采集APP 的智能手機用透明膠帶水平固定在汽車前排的中央扶手箱上，固定處材質較硬，采集頻率設為10 Hz，采集行車過程中的三軸振動加速度、時間、經緯度、速度等數據。手機采集的行車振動加速度，左右方向記為X軸，前后方向記為Y軸，上下方向記為Z軸。試驗中，操作員負責操控APP，記錄員負責記錄路段、編號、開始時間、結束時間、車輛型號、速度特征等。在不變道的情況下，每條試驗路段利用兩種車型，分別以30 km/h、50 km/h、70 km/h 的速度各重復行駛3 次，試驗過程中盡可能保持勻速平穩行駛，采集不同工況下的行車數據。同時利用多功能路面檢測車對試驗路段進行檢測，獲取相應的車轍深度數據。

采集的數據主要包括行車數據和路面車轍深度兩部分，其中車轍深度的檢測單元長度為20 m，為實現行車數據與車轍深度數據的匹配，采用Matlab 編程軟件，將行車數據以每20 m 進行截取，為接下來的數據分析做準備。

2 不同工況下的振動特征分析

2.1 Kalman 濾波

在工程應用中，由于受到系統內外部各種因素的影響，經傳感器采集和測量的數據往往夾雜著許多不需要的成分。采樣得到的三軸振動加速度數據，除了因道路本身引起的車輛振動外，還包含車輛自振、加速度傳感器本身以及外部噪聲等干擾信號。因此，需要對數據進行濾波處理，消除信號中的噪聲與干擾，盡可能還原真實加速度變化情況。因此，該文選用Kalman 濾波來濾除噪聲。

Kalman 濾波適用于估計一個由隨機變量組成的動態系統的最優狀態，即便是觀測到的系統狀態參數含有噪聲，觀測值不準確，也能夠完成對狀態真實值的最優估計。Kalman 濾波的核心思想是：根據當前時刻的儀器測量值和上一時刻對當前時刻的預測值，計算得到當前時刻的最優量，并依據該最優量預測下一個時刻的值［16］。該文應用Matlab 軟件實現了Kalman 濾波。圖1 為濾波效果對比圖。由圖1 可以看出：數據經過卡爾曼濾波后，既保留了原有數據的起伏趨勢，又基本消除了原數據上的毛刺波動，濾波效果較好。

圖1 卡爾曼濾波效果對比圖

2.2 不同工況下的振動特征分析

同樣的路面以不同的行車速度、不同的車輛通過，引起的振動也具有不同的特點，而且振動加速度的正負只代表方向，與大小無關。為了比較不同工況下的振動變化特點，選擇振動加速度絕對值的均值作為反映行車振動的特征指標。

該文按照第1.3 節的方案進行了不同車速和車輛下的行車試驗，選取部分路段計算不同工況下的振動加速度絕對值的均值，其變化趨勢分別如圖2、3 所示。

圖2 不同行車速度的振動特征對比圖

從圖2 可以看出：當控制速度為變量時，速度越大，引起的振動加速度值越大，但不同速度下的振動變化趨勢具有一致性。從圖3 可以看出：當控制車輛為變量時，起亞福瑞迪產生的振動加速度值比CRV的大，可能是因為車輛懸架系統的不同，CRV 的懸架系統優于起亞福瑞迪，降低了路面引起的車輛振動，但同樣，兩者具有相似的變化趨勢。選擇振動加速度絕對值的標準差等其他指標進行比較，結果同上?？紤]到在試驗中車輛不可能沿著完全相同的路徑行駛，而試驗速度也會有一定的偏差等原因，因此振動加速度的波動性是不可避免的。綜上所述，不同工況下的行車振動大小雖有不同，但其變化趨勢具有較高的一致性。

圖3 不同試驗車輛的振動特征對比圖（車速：50 km/h）

由于不同車輛的懸掛系統不同，因此，該文主要以東風本田CRV 車輛的行車振動數據為研究對象。

3 振動特征指標分析與提取

車輛在道路上行駛產生的振動與多種因素有關，既與車輛本身的性能有關，也更多地受到路面性能的影響。與行車振動有關的路面性能包括平整度、車轍、破損等，不同路面特征對行車振動的影響不同。有關研究表明：正常行車狀態下，路面平整度會對行車豎向振動加速度產生較大的影響，而對其他方向的振動加速度的影響相對較小。車轍不同于路面平整度，車轍是大致沿輪跡形成和分布的路面凹陷轍槽。首先，由于不同類型車輛輪距的差異，使得車轍的間距與車輛輪距不一致；其次，車輛行駛并不能完全按一條直線行駛，行駛過程中會發生一定的左右搖擺；第三，最重要的是，大量研究表明，車轍不是一條直線的轍槽，而是沿行車方向有一定的左右形狀變異，從而導致行車橫向穩定性變差，嚴重情況下會影響行車安全。上述分析表明：車轍是使車輛產生左右搖晃顛簸、引發車輛側向加速度變化的主要原因。

3.1 行車振動指標相關性分析

為選取車轍評價模型的行車振動加速度最優特征參數，提取3 個軸向的18 個時域特征，包括峰-峰值、有效值、加速度絕對值的最大值、最小值、均值和標準差。為分析車轍深度與各振動指標間的相關性，首先控制速度一定，分別計算速度為30 km/h、50 km/h、70 km/h 時，車轍深度與各指標間的相關系數，然后計算3 種速度下的各指標平均相關系數，在所有顯著相關的指標中選擇平均相關系數大于0.5 的作為初選指標集，結果如表2 所示。

表2 初選指標集

由表2 可以看出：排在前5 位的指標均為X方向的振動加速度指標，排在6～7 位的指標為Y方向的振動加速度指標。故路面車轍主要影響X方向的振動加速度，對Y方向也有一定影響。

上述7 個指標都反映了車輛的振動特征，它們之間也可能存在線性相關性。對7 個指標做相關性檢驗，結果見表3。

表3 指標間的相關性檢驗

從表3 可以看出：不僅同一軸向的指標高度相關，而且不同軸向的指標間也存在一定的相關性。當變量間有一定相關關系時，會對評價模型造成信息重疊的影響，若直接將其納入分析可能會出現多重共線性的情況，影響最終評價結果。如果只從中選取幾個指標進行分析，又可能會造成重要數據信息的丟失和不完整，導致模型的泛化性能降低。針對這種情況，該文通過主成分分析法（PCA）對初選指標進行降維處理，確定最終的評價指標，以提高模型精度和泛化能力。

3.2 基于主成分分析的指標提取

主成分分析是一種通過降維技術把多個變量化為少數幾個主成分（綜合變量）的統計分析方法，是最重要的特征提取方法之一。將一組存在相關性的n個變量通過正交變換轉化為一組不相關的m（m

通過SPSS 軟件對上述7 個指標進行主成分分析。首先進行KOM 檢驗和Bartlett 球形度檢驗，以確保指標間具有結構效度［17］。KMO 檢驗KKMO主要用于檢查指標間的偏相關性，取值范圍為0～1，取值越大，表明指標進行主成分分析的效果越好；而實際應用時，則至少要求KKMO值大于0.5 才適合進行主成分分析。Bartlett 球形度檢驗主要用于檢驗數據的分布以及各個指標間的獨立情況，當顯著性水平小于0.05 時，拒絕各變量獨立的原假設，則說明可以進行主成分分析。KOM 檢驗和Bartlett 球形度檢驗的結果 如 表4 所 示，表4 中KKOM值 為0.655>0.5，同 時Bartlett 檢驗的顯著性為0.00<0.05，綜合兩種檢驗結果，說明指標適合進行主成分分析。

表4 KOM 和Bartlett 球形度檢驗

主成分的方差貢獻率是衡量其對原始數據的信息保存程度的指標。表5 為主成分（第1 列）、對應的特征值（第2 列）、對應的方差貢獻率（第3 列）和累積方差貢獻率（第4 列），當特征值大于1 時，該成分可以被認為是主成分。從表5 可看出：前兩個成分的特征值大于1，且累積方差貢獻率為89.8%，已經能夠反映原始數據的大部分信息，故提取前兩個主成分進行下一步的模型建立。根據主成分荷載矩陣（表6）及表5 中各主成分對應的特征值可以得到主成分的表達式如下：

表5 總方差解釋

表6 主成分荷載矩陣

式中：F1為第1 主成分；F2為第2 主成分；為Xstd正態標準化后的值，其他類推。

4 車轍評價模型

人工神經網絡（Artificial Neural Network）是一種模擬人腦的神經網絡以期能夠實現類人工智能的機器學習技術。近些年來，人工神經網絡在模式識別、自動控制、信號處理、輔助決策等多方面起到了十分顯著的作用。神經網絡的研究與應用之所以能夠不斷地發展，與其強大的函數擬合能力是分不開的。神經網絡在數據處理中具有自主學習功能以及尋找優化解的能力，因此相比以往的回歸處理方式，使用神經網絡實現回歸要簡單和準確得多。

4.1 卷積神經網絡模型構建

采用卷積神經網絡建立車轍評價模型，卷積神經網絡是深度神經網絡結構中最經典的一種，屬于前饋神經網絡［18］，它能夠從數據中高效地獲取有用的特征描述。目前卷積神經網絡已廣泛應用于語音識別、圖像識別及分類、自然語言處理等領域［19］。該文基于卷積神經網絡的車轍評價模型構建過程如下：

（1）輸入特征數據

將采集到的振動加速度經上述方法處理計算得到F1和F2。第2.2 節證明了相同的道路，速度越大，產生的振動越大，故將F1、F2和速度作為輸入，車轍深度作為輸出。由于輸入的振動特征F1和F2與速度存在不同的單位量綱，為消除各指標間的差異性，采用Z-score 標準化方法對數據進行處理，有助于提高模型精度，計算公式如式（3）所示。該研究共獲取570 組樣本數據，隨機抽取70%作為訓練集，30%作為測試集。

式中：x、X分別為原始數據標準化前、后值；μ、σ分別為原始數據的均值和標準差。

（2）確定模型結構

該文選取的模型結構主要由4 層CNN 層+1 層flatten 層+2 層 全 連 接 層 組 成。其 中，4 層CNN 層 的卷積核個數依次為16、32、64、128 個，卷積核大小均為3，激活函數均設置為ReLU，以便有更好的梯度性、訓練更快。添加的一個flatten 層是使卷積層中的二維向量轉化為一維。接著后面是2 層全連接層，第1 層全連接層的神經元個數為32 個，激活函數是ReLU，第2 層神經元個數為1 個，激活函數是線性激活函數。優化器選擇自適應優化器Adam，最佳學習率確定為0.0004，損失函數采用的是均方誤差，其中Xi為車轍深度實測值；為車轍深度估測值，訓練次數n為1 500 次。

4.2 評價結果分析

為衡量卷積神經網絡模型的車轍估測值與實測值之間的偏差，選取平均絕對誤差EMAE和平均相對誤差EMRE作為評價模型精度的指標，計算公式如下：

經測試集檢驗，模型估測結果及其誤差如圖4、5所示。從圖4、5 可以看出：整體上估測值與實測值較為接近，大多數絕對誤差在1.5 mm 以下，計算其平均絕對誤差為1.03 mm，平均相對誤差為16.4%，說明該文方法具有較高的精度。

圖4 卷積神經網絡模型估測結果對比

圖5 卷積神經網絡模型估測誤差

以上數據說明利用行車振動加速度來評價路面車轍具有一定的可靠性和可行性。但也應看到，有些評價結果的誤差較大，高達2.5 mm，可能與建立模型的數據量、試驗流程等有一定的關系。今后尚需擴大數據量，標準化試驗流程，以期進一步提高模型的精度。

5 結論

（1）利用自主開發的智能手機APP 采集行車數據，利用卡爾曼濾波技術去除行車振動數據中的噪聲，通過分析不同工況下的振動特征，發現不同工況（不同車輛、不同速度）下行車振動加速度的變化趨勢具有高度相似性，說明利用行車振動加速度評價路面性能具有普適性和可行性。

（2）通過分析路面車轍與行車振動加速度的相關性，從振動加速度數據的18 個時域指標提取出前7 個作為初選指標集。結果表明：車轍主要影響X方向的振動加速度。采用主成分分析法將7 個指標降維成兩個獨立的主成分，降低了冗余指標對評價模型的干擾。

（3）將兩個主成分和速度作為評價指標，建立了基于卷積神經網絡的車轍評價模型，模型的平均絕對誤差為1.03 mm，平均相對誤差為16.4%，說明該文方法可對路面車轍進行較為準確的評價。

（4）該文方法與目前的自動化檢測相比，精度上雖有一定差距，但為路面車轍的在線監測提供了一種可能的方法，也可為道路養護管理部門提供更多輔助信息。今后，應考慮增加更多的車輛類型、道路類型開展相關研究，以進一步驗證該方法的普適性，并提高精度。