濰萊鐵路鋼桁橋車橋耦合振動分析及行車安全性評估

張叢，孫洪斌，姜金鳳，曹慶超，胡春建，朱志輝，余玉潔

(1.中鐵十局集團有限公司 青島分公司，山東 青島 266000；2.山東鐵路投資控股集團有限公司，山東 濟南 250102；3.中南大學 土木工程學院，湖南 長沙 410075)

近年來，中國高速鐵路得到了飛速發展，高速鐵路橋梁也隨之不斷增多。鋼桁梁橋具有建造速度快、結構剛度大和拼裝方便等優點，被越來越廣泛地應用于鐵路橋梁[1-2]。為滿足實際運輸要求，高速鐵路鋼桁梁橋日益大型化、復雜化，橋梁的結構形式更加多樣，受力狀態也更加復雜[3-4]，因此研究鐵路鋼桁梁橋的動力特性，對確保鋼桁梁橋動力可靠性和列車行車安全性有著重要的工程意義。在高速鐵路建設中，沖擊系數是鐵路橋梁設計中考慮車輛動力效應的重要指標，影響著橋梁結構的安全性和經濟性[5-6]。LIU 等[7]在車輪與橋面之間采用Hertz 彈簧建立輪軌之間的接觸，運用半分離迭代的半解析方法研究了10 個自由度車輛的車橋相互作用問題。朱夢龍等[8]通過模型試驗和軟件模擬的方法，研究列車過橋時，橋梁跨中位置處的響應值隨車速變化，以及車速和沖擊系數之間的關系。陳敦等[9]利用ANSYS 和UM 動力學軟件聯合仿真，研究了鐵路大跨簡支鋼桁梁車橋耦合振動的動力特性，并研究了車輛行車安全性指標。班玄耀[10]利用有限元軟件對96 m 簡支鋼桁梁橋進行車橋耦合動力響應分析，研究了橋梁結構及桁架桿件不同參數動力響應。目前針對鋼桁梁橋主要研究對象大多數為跨數較小的對稱桁架橋，對于非對稱大跨鋼桁梁橋研究偏少[11-13]。因此為準確了解復雜結構的鋼桁梁橋的動力特性，有必要對復雜鋼桁梁橋進行車橋耦合動力分析和行車安全性評估。為研究非對稱大跨鋼桁梁橋動力特性，本文基于車橋耦合理論，結合濰萊鐵路跨青榮特大橋進行車橋耦合動力分析和行車安全性評估，研究了橋梁主桁下弦節點撓度響應和主桁桿件應力響應，計算得出關鍵節點及桿件撓度和應力沖擊系數，并分析了實際運營工況下橋梁行車安全性指標，為鐵路鋼桁梁橋設計及評估提供參考。

1 工程概況及有限元模型建立

1.1 工程概況

濰萊鐵路跨青榮特大橋是一座位于新建濰坊至萊西鐵路工程線的單線連續鋼桁梁橋，橋梁全長203.6 m，計算跨度為120+82 m，設計行車速度為160 km/h。如圖1 所示，橋梁為非對稱鋼桁梁橋，主桁采用豎桿三角桁，兩端支座處的邊桁高為13 m，中間支座處中桁高度為25 m，上、下弦桿均采用箱型截面，腹桿采用箱型截面或H 型截面[14]。上平縱聯采用交叉式的腹桿體系，橫撐及斜桿均采用工字型截面，與平聯節點板的連接形式為對接熔透焊。橋面系采用正交異性鋼橋面結構，鋼橋面板與帶節點的主桁下弦桿通長連接，共同承受主桁內力。鋼桁梁橋的主桁桿件、整體節點、橋面系(橫梁、橫肋、U 肋)均采用Q370qENH 鋼，填板、上平縱聯、橋門架、橫聯及其拼接板等均采用Q345qDNH。橋面正線為60 kg/m鋼軌，軌底至梁頂高660 mm，采用Ⅲ型混凝土軌枕，軌道類型為有砟軌道，單線橋面二期恒載重量按100 kN/m計。

圖1 濰萊鐵路跨青榮特大橋立面圖Fig.1 Elevation of Weilai Railway cross-Qingrong special bridge

1.2 有限元模型建立

采用有限元軟件ANSYS 對橋梁進行全橋建模，有限元模型如圖2所示，模型共建立14 776個節點，22 729個單元。為準確模擬車輛移動時橋梁的動力響應，在軌道兩端各設置50 m 軌道延長段。在橋梁與軌道結構中，主桁、上平縱聯、橫聯、鋼軌、軌枕采用BEAM188 梁單元模擬，正交異性鋼橋面板采用SHELL181板單元模擬，單元模擬參數見表1。鋼軌與軌枕節點采用COMBIN14單元模擬扣件連接，軌枕節點與正交異性鋼橋面板采用COMBIN14 單元連接模擬道砟的彈性支承，橋梁與橋墩采用COMBIN14單元模擬橋梁支座連接。

表1 單元模擬參數Table 1 Cell simulation parameters

2 濰萊鐵路鋼桁梁橋動力分析及沖擊系數計算

2.1 濰萊鐵路鋼桁梁橋動力分析

通過對濰萊鐵路鋼桁梁橋在列車動荷載作用下的動力響應研究，得到主桁下弦節點的撓度變化時程和主桁桿件的應力變化時程，進一步研究了非對稱鋼桁梁橋的動力特性。為準確描述橋梁主桁下弦節點的位移和桿件的應力，對主桁下弦節點和桿件進行編號，見圖3，主桁下弦節點編號為E0～E18，下弦桿編號為1～18，上弦桿編號為19～34，腹桿編號為35～69。

圖3 主桁下弦節點和桿件編號Fig.3 Nodes and bar numbers of main joist lower chord

2.1.1 車橋耦合振動系統

車橋耦合振動系統對于準確分析橋梁動力響應有著重要的作用[15]。如圖4 所示，每節車輛采用十自由度垂向車輛動力學模型[16]：mc，Jc分別表示車體質量和點頭轉動慣量；mt，Jt分別表示構架質量和點頭轉動慣量；mw表示輪對質量；k1，k2分別表示一系懸掛和二系懸掛的剛度；c1，c2分別表示一系懸掛和二系懸掛的阻尼；zcj，zb2j～zb1j，zw4j～zw(4j-3)分別表示車體、2個轉向架和4個輪對的沉??；θcj，θb2j～θb1j，θw4j～θw(4j-3)分別表示車體、2個轉向架和4個輪對的點頭。

圖4 車橋耦合系統Fig.4 Axle coupling system

車輛系統和軌道-橋梁系統之間通過輪軌接觸相互作用，基于等效線性Hertz 接觸模型模擬接觸關系，車橋耦合振動方程如下：

式中：M,C,K為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；U,,為撓度向量、速度向量和加速度向量；Fvb,Fbv為車輛與橋梁的相互作用力向量；下角標v,b 分別表示車輛和橋梁；下角標vb,bv 表示車輛和橋梁之間的耦合作用。

車橋耦合振動方程式(1)中的矩陣和向量具體表達可參考文獻[17]。通過使用Newmark-β 法對振動方程進行求解，求得橋梁單元動力響應。

2.1.2 橋梁主桁下弦節點撓度響應

結合橋梁實際運營情況，采用8 節CRH2 列車編組(2×(動車+拖車+拖車+動車))開展列車動荷載作用下的車橋耦合動力響應分析?？紤]德國低干擾譜作為內部激勵源，車輛以設計時速160 km 單線通過橋梁，得出橋梁主桁下弦節點的撓度響應時程和主桁桿件應力響應時程。為了研究橋梁動力沖擊系數，通過施加同等大小移動靜荷載得到靜力過橋的橋梁響應，對比分析橋梁在車橋耦合作用下的動力特性。

圖5為靜力過橋和車橋耦合作用下的主桁下弦節點E5 和E14 撓度時程和各節點最大撓度計算結果。圖5(a)和5(b)展現了橋梁左跨和右跨主桁下弦撓度值最大節點的撓度時程。從結果可知，橋梁主桁下弦節點E5 和E14 車橋耦合作用下應力時程曲線比靜力過橋作用的應力時程曲線的幅值更大，說明車橋耦合作用對橋梁響應具有沖擊效應。對比圖5(c)中靜力過橋和車橋耦合作用下主桁下弦各節點最大撓度，車橋耦合動力作用下節點撓度響應更加敏感，左跨下弦節點撓度最大值為9.604 mm，右跨下弦節點撓度最大值為3.583 mm。對比橋梁靜力分析主桁下弦節點撓度，橋梁左跨撓度最大節點均為節點E5，右跨最大撓度節點在靜力分析下為節點E15，在動力分析下為節點E14。

圖5 主桁下弦節點撓度響應Fig.5 Deflection response of main truss lower chord node

2.1.3 橋梁主桁桿件應力響應

圖6為靜力過橋和車橋耦合作用下的橋梁主桁桿件應力時程和各桿件最大應力響應計算結果。圖6(a)～6(c)給出了主桁各部分應力值最大桿件的應力時程。從結果可知，橋梁主桁下弦桿最大應力為4.237 MPa，位于1 號下弦桿，上弦桿最大應力為-9.04 MPa，位于21 號上弦桿，腹桿最大應力為10.725 MPa，位于47 號腹桿；主桁下弦桿主要以拉應力為主，靠近中支座附近桿件受壓應力，主桁上弦桿在中支座附近桿件受拉應力，兩端支座附近桿件均受壓應力，相鄰桿件應力相近。對比橋梁靜力分析主桁桿件應力響應，主桁上弦桿應力最大桿件位置均為21號桿件，在靜力分析下，主桁下弦桿應力最大桿件位置為3號桿件，主桁腹桿應力最大桿件位置為51 號桿件，在車橋耦合作用下，主桁下弦桿應力最大桿件位置為1 號桿件，主桁腹桿應力最大桿件位置為47 號桿件，動力分析與靜力分析下，橋梁主桁最大應力位置存在差異。

2.2 濰萊鐵路鋼桁梁橋沖擊系數

2.2.1 橋梁主桁下弦節點撓度沖擊系數

當列車以一定速度通過橋梁時，橋梁產生振動，使得橋梁結構的振動撓度、振動應力比相同大小的靜荷載作用時撓度和應力大，可用沖擊系數μ來描述這種增大的影響程度，如式(2)所示。

式中：Rdyn為列車動力荷載作用下橋梁構件最大動力響應值，Rst為同等大小靜力加載時的最大靜力響應值。

我國《鐵路橋涵設計規范》(TB 10002—2017)規定：高速鐵路橋梁結構沖擊系數與橋梁加載跨度有關，當橋梁加載跨度大于67 m 時，橋梁沖擊系數(1+μ)均為1.0，μ值為0。

圖7為橋梁主桁下弦節點撓度沖擊系數計算結果。主桁下弦節點撓度沖擊系數均小于0.04，節點撓度沖擊系數最大值位于節點E15，橋梁主桁整體豎向剛度較大，所以豎向撓度沖擊系數偏小。由于橋梁為非對稱鋼桁梁橋，橋梁剛度分布不均勻，中支座處主桁豎向剛度最大，因此節點E9-E11 處撓度沖擊系數最小，右跨下弦節點撓度沖擊系數變化較左跨更敏感。橋梁主桁下弦節點撓度沖擊系數均大于規范限值，說明現有橋梁規范對沖擊系數規定不適用于此大跨鋼桁梁橋。

圖7 主桁下弦節點撓度沖擊系數Fig.7 Deflection impcct factor of main truss lower chord node

2.2.2 橋梁主桁桿件應力沖擊系數

圖8分別給出了橋梁主桁各部分桿件應力沖擊系數的計算結果。從結果可以看出，橋梁主桁下弦桿應力沖擊系數最大值為0.133，位于下弦桿7號，橋梁主桁上弦桿應力沖擊系數最大值為0.039，位于上弦桿24 號，橋梁主桁腹桿應力沖擊系數最大值為0.697，位于腹桿62 號；橋梁主桁各受力桿件應力沖擊系數存在差異，其中腹桿的應力沖擊系數最大，下弦桿應力沖擊系數次之，上弦桿應力沖擊系數最小，橋梁各桿件應力沖擊系數均大于規范限值，因此在結構設計時應考慮必要的沖擊系數放大，以保證橋梁安全。

圖8 主桁桿件應力沖擊系數Fig.8 Stress impact factor of main truss rod

3 列車行車安全性

列車的行車安全性是保證列車能夠安全行駛的重要指標。當車輛在線路上運行時可能受到多種荷載作用，在力的最不利組合情況下，可能會使輪軌分離，從而導致車輛脫軌或傾覆?，F有列車運行安全性評估指標有列車脫軌系數Q/P，輪重減載率ΔP/P以及輪對橫向力Q3 個指標，因此本文采用以上指標作為評估車輛運行安全性依據。TB 10621―2014《高速鐵路設計規范》針對這些指標分別進行明確的規定：脫軌系數Q/P≤10+P/3，輪重減載率ΔP/P≤0.6，輪對橫向力Q/P≤0.8。

使用橋梁設計運營工況進行列車行車安全性評估，采用8 節CRH2 列車編組，考慮德國低干擾譜作為內部激勵，得到了列車的輪重減載率、脫軌系數和橫向輪軌力計算結果，見圖9。

由圖9 可知，列車輪重減載率最大值為0.512，脫軌系數最大值為0.124，橫向輪軌力最大值為9.04 kN，3項行車安全性指標均小于規范限值，可以保證橋梁實際行車安全。由圖9(a)可以看出，輪重減載率與規范相差較小，原因是輪重減載率主要與軌道不平順相關，分析采用德國地干擾譜做為內部激勵，造成輪重減載量ΔP變大，輪重減載率ΔP/P0增大。

4 結論

1) 濰萊鐵路鋼桁梁橋在列車荷載作用下，橋梁主桁下弦節點撓度響應和主桁桿件應力響應均會增大，對橋梁結構產生沖擊效應；橋梁主桁下弦節點撓度沖擊系數均小于0.04，節點之間撓度沖擊系數差異較??；橋梁主桁應力沖擊系數最大值為0.697，主桁各部分應力沖擊系數存在較大差異。

2) 現有規范對橋梁沖擊系數規定和計算方法不適用所分析的大跨度異型鐵路鋼桁梁橋，并且沒有考慮各部分構件實際沖擊系數差異性，整體取值偏小。所以在橋梁設計時應該充分考慮沖擊系數放大，以及各桿件沖擊系數差異，以保證橋梁使用安全性。

3) 高速列車運營工況下脫軌系數、輪重減載率以及輪對橫向力3項行車安全性指標均滿足規范要求，表明該橋上實際行車具有足夠安全性；列車荷載作用下的非對稱鋼桁梁橋具有良好的動力特性和行車安全性，可以滿足橋梁實際使用需求，本文研究成果可為同類型鐵路鋼桁梁橋的設計與計算提供參考。