基于改進模糊AHP的風電場有功功率分配方法

賈夢欣,張彬彬,陳超波,王 坤,李繼超

(西安工業大學 電子信息工程學院,陜西 西安 710021)

化石能源日益減少及其帶來的環境污染,是當前世界面臨的諸多問題之一。大力發展風電產業,提高風力發電技術水平,是解決該問題的有效途徑。由于風能的波動性和間歇性,并網風電場影響電網安全穩定運行。相關國家標準要求并網風電場功率輸出服從電網調度中心調度[1]。

風電場有功功率分配中心接收電網調度中心有功功率調度指令,并按照一定的算法分配給每臺風電機組。目前工程上,有功功率分配算法多采用按風速權重分配算法[2]。但是該分配算法未考慮機組載荷、頻繁啟停等問題,目前圍繞風電場有功功率分配優化已成為風電場有功功率控制的研究熱點。文獻[3]建立基于馬爾科夫鏈的風電場機組功率預測模型,根據預測的機組功率,完成風電場功率分配。文獻[4]基于隨機線性化方法,將風電機組非線性模型等效為線性仿射模型,將風電場功率分配模型等效為求解多維無約束的線性優化問題。但是文獻[3-4]依賴風電場的預測風速,目前預測風速的平均絕對誤差為3.89%[5],基于風速預測的風電場有功功率分配算法可能會導致機組功率給定不準確。同時以上功率分配算法均未考慮機組的運行狀態,導致機組執行機構頻繁動作。文獻[6]提出基于電池儲能的風電場有功功率分配算法。但是電池儲能系統將會大大增加風電場的成本。針對部分功率分配算法未考慮機組運行狀態的缺點,文獻[7]提出了考慮風電機組載荷的風電場有功功率優化分配算法,該算法滿足有功功率控制的要求,同時減少機組的疲勞載荷。文獻[8]采用多目標優化算法完成風電場功率分配,仿真結果說明所提算法的優越性。文獻[9]提出基于多智能體技術的風電場有功功率分配策略,可有效降低疲勞載荷。但是文獻[7-9]風電場有功功率分配算法依賴機組的精確數學模型,同時隨著機組個數的增多,智能優化算法、預測控制算法等方法存在“維度災難”和局部收斂的缺點。

綜上所述,由于生產誤差、安裝誤差、器件老化等影響,風電機組的數學模型存在非線性、高階、不確定性等特點[10],以及風速難以預測的特性。文獻[11]提出了一種基于模糊評價的風電場有功功率分配算法,根據機組的風速、轉速和槳距角數據,采用分層模糊推理算法評價機組的功率調節能力,用于風電場有功功率分配。但是實際應用中仍存在模糊參數較多的缺點?？紤]AHP方法在解決大規模非結構化決策問題上具有簡潔性。目前已廣泛采用AHP方法應用于風電場選址[12]和配電網停電評估[13]等項目。

文中針對模糊評價風電場有功功率分配中,采用二型模糊推理機,存在模糊參數較多的問題,在分析風電機組限功率運行特性的基礎上,提出了基于模糊AHP評價風電機組發電能力的算法,用于風電場有功功率分配。在MATLAB仿真平臺上驗證文中所提算法,并與模糊評價風電場有功功率分配算法相比,說明文中算法的有效性和可行性。

1 風電機組限功率運行分析

目前變速變槳機組作為主流風電機組,其數學模型[14]為:

(1)

式中,Pm為風電機組機械功率;ρ為空氣密度;R為葉輪半徑;CP為槳距角β和葉尖速比λ的函數;v為風速;Tm為機械轉矩;ω為風力機角速度;J為機組等效轉動慣量;Te為電磁轉矩。

由式(1)可知,風電機組主要通過調節槳距角或轉速,改變葉輪捕獲的風能。當風電機組最大輸出功率超出其有功功率給定時,風電機組進入限功率運行模式?？紤]不同風速下機組變速系統和變槳系統的參與功率調節程度不同,風電機組限功率可分為:變槳限功率控制、變速限功率控制和變速變槳聯合限功率控制。

某風電機組在風速8 m/s時,不同槳距角的轉速功率曲線如圖1所示。圖1中,β1=0,且β1—β5依次增大,Popt是風電機組在不同槳距角下最優功率曲線。假設機組當前工作在A點,此時機組的功率為最大功率Pmax。當風電機組的有功功率指令為Pset1時,有3種不同限功率控制策略。

(1)變槳限功率控制。僅改變槳距角,保持機組轉速為最優轉速,機組的運行軌跡為A-B1段。

(2)變速限功率控制。提高轉速,保持槳距角不變,機組的運行軌跡為A-B段。

(3)變速變槳聯合限功率控制。聯合調節轉速和槳距角,使機組工作在A至B-B1點之間。

當機組限功率運行時,機組具有升功率調節能力和降功率調節能力。由式(1)可知。機組功率調節能力與風速的立方線性相關,并且由圖1可知,機組槳距角越大,當前轉速與最優轉速相差越大,機組升功率能力越強。同時升功率能力和降功率能力互補。故機組的功率調節能力如式(2)所示。

(2)

式中,ΔPup為機組升功率調節能力;ΔPdown為機組降功率調節能力;ω為機組轉速;ωopt為機組最優轉速;ωmax為機組允許的最大轉速;β為機組的當前槳距角;βmin為機組正常運行的最小槳距角,通常為0;βmax為機組正常運行的最大槳距角;k1和k2為變速系統和變槳系統的相對權重系數;且滿足k1+k2=1,Pmax(v)為機組的最大輸出功率,它與風速v的立方有關,其表達式如式(3)所示[15]。

(3)

式中,PN為機組的額定功率;vN、vci和vco分別為額定風速、切入風速和切出風速。

2 基于模糊AHP的機組功率調節能力評價方法

文獻[11]對3個限功率區的機組功率調節能力進行模糊評價,并再次通過模糊推理得到機組的功率調節能力。它的模糊推理機共計需要14個模糊參數,實際應用中仍存在參數選取困難的問題。在機組功率調節中,主要是變速系統和變槳系統參與機組功率控制,風速大小不同,兩者參與功率調節的程度不同,結合式(2),可采用AHP方法評價機組的相對權重系數,減少模糊推理的參數。

文中以AHP方法為理論基礎,確定變速系統和變槳系統參與風電機組限功率運行的相對權重系數。實際運行過程中,不同限功率運行區的區域劃分是模糊的,可利用TS(Takagi-Sugeno) 模糊模型以系統局部線性為基礎,基于模糊推理實現系統的全局非線性的特點,結合模糊理論和AHP方法,評價風電機組的功率調節能力。

2.1 AHP方法

AHP方法將復雜的問題分解成各個組成因素,又將這些因素按支配關系分組形成遞階層次結構?；趯嶋H經驗和系統運行特性,通過兩兩比較的方式確定層次中諸因素的相對重要性。然后綜合計算各個因素對總體目標的權重,為最優方案提供基礎[16]。

AHP方法關鍵是確定判斷矩陣。判斷矩陣元素的重要性標度見表1?？筛鶕鱾€元素的相對重要程度,確定判斷矩陣元素的數值。根據判斷矩陣計算各因素權重,權重計算方法采用求和法,求和法見式(4)。

(4)

式中,n為判斷矩陣的維數;aij是判斷矩陣的元素。由式(4)可知,各因素權重的求取步驟為:按列歸一化判斷矩陣的元素;然后各列元素相加;除以n即得權重向量。

表1 判斷矩陣標度定義Tab.1 Definition of judgment matrix scale

2.2 TS模糊模型

TS模糊模型一般應用于非線性模型的近似,在工業控制領域、系統辨識等場合,具有廣泛的應用。TS模糊模型的第i條規則表達式為:

Ri:IFx1isAi,and…,xnisAn

THEN:yi=fi

(5)

其中,x1,…,xn為輸入變量;A1,…,An為論域;yi=fi為輸出函數。

經過模糊推理,模糊模型的輸出如式(6)所示,wi為第i條規則的隸屬度。

(6)

2.3 模糊AHP評價機組功率調節能力

由圖1和式(2)可知,評價機組功率調節能力的關鍵是確定變速系統和變槳系統的相對權重系數。相對權重系數的判斷矩陣A為:

(7)

變速限功率運行時,風電機組輸出功率主要由變速系統調節,認為風電機組的變速系統比變槳系統極端重要,則變速限功率區的判斷矩陣A1為:

(8)

在變速變槳限功率運行中,風電機組輸出功率由變速系統和變槳系統共同調節,認為兩者一樣重要,則變速變槳聯合限功率區的判斷矩陣A2為:

(9)

在變槳限功率運行中,風電機組的功率輸出主要由變槳系統調節,認為變槳系統比變速系統極端重要,則變槳限功率的判斷矩陣A3為:

(10)

采用式(4)求取變速系統和變槳系統的權重系數,3種限功率運行區的相對權重系數見表2。

表2 三個限功率運行區的權重向量
Tab.2 Weight vectors of three curtailmentpower operating zones

同時受機組安全運行限制,無論機組采用任何功率控制策略,通常風速越大,變速系統參與功率調節的程度越弱,變槳系統參與功率調節的程度越強。針對變速系統和變槳系統參與功率調節的程度的不確定性和機組數學模型的非線性,文中采用TS模糊模型評價機組功率調節能力。TS模糊模型的輸入為風速,輸出為機組變速系統相對權重系數,其中輸入變量的隸屬度函數如圖2所示,隸屬度函數選擇較為容易實現的梯形隸屬度函數。L為變速限功率運行區,M為變速變槳綜合限功率運行區,B為變槳限功率運行區。v01、v02、v03和v04為模糊函數的隸屬度函數參數,v01可認為是機組切入風速,v04為額定風速,v02和v03需根據變速系統和變槳系統參與功率調節程度確定。與模糊評價法相比,文中只需要v02和v03兩個參數,大大減少模糊推理機的參數數量,同時可媲美模糊評價的控制效果。

圖2 三個限功率運行區隸屬度函數Fig.2 Membership function of three curtailment power operating zones

則風電機組限功率運行時,結合式(6),變速系統相對權重系數η為如式(11)所示。

(11)

式中,μ(L)、μ(M)和μ(B)分別為變速限功率、變速變槳聯合限功率和變槳限功率隸屬度;kL1、kM1和kB1分別為3個限功率運行區的變速系統相對權重系數,具體數值見表2。

變槳系統相對權重系數為1-η,結合式(2),則機組的功率調節能力如式(12)所示。

(12)

3 基于機組功率調節的風電場有功功率分配

結合第2節,采用模糊AHP方法可得第i臺機組的升功率調節能力ΔPup,i和降功率調節能力ΔPdown,i,可用于風電場有功功率分配?；谀：鼳HP風電場有功功率分配算法如圖3所示。風電場有功功率分配器接收電網調度指令Pcmd,同時與風電場實際功率輸出Pout相比,得到功率偏差ΔPfarm。如果風電場功率偏差ΔPfarm大于0,則每臺機組提高功率輸出,則第i臺機組的功率給定變化ΔPset,i如式(13)所示;如果風電場功率偏差ΔPfarm小于0,則每機組降低功率輸出,第i臺機組的功率給定變化ΔPset,i如式(14)所示。

(13)

(14)

圖3 模糊AHP的風電場有功功率分配示意Fig.3 The wind farm active power dispatching schematic of the fuzzy AHP

4 仿真驗證

文中以某風電場為研究對象,該風電場有30臺風電機組,假設所有機組運行狀況良好,同時不考慮機組之間的尾流效應。機組的相關參數[14]見表3,建立機組的單質量體仿真模型,風電機組的有功功率控制算法選擇文獻[17]提出的變速變槳聯合限功率控制策略。

表3 風電機組參數Tab.3 The parameters of wind turbine

在MATLAB仿真平臺上完成機組限功率控制,根據機組參數和機組運行結果,結合相關工程經驗,可知v01=3 m/s,v02=7 m/s,v03=11.5 m/s,v04=13.5 m/s。

假設30臺機組運行狀態良好,且不考慮風電場尾流。為體現風電場風速多樣性,假設平均風速在3～14 m/s均勻分布,且風速由基本風、陣風、漸變風和隨機風組成。機組編號被3整除的10臺機組風速曲線如圖4所示。當風電場有功功率指令大于風電場最大功率時,所有機組為MPPT(Maximum Power Point Tracking)控制。文中側重研究有功功率指令小于風電場最大功率的情況。

圖4 10臺風電機組的風速Fig.4 The wind speed of 10 wind turbines

假設風電場所有機組初始轉速為1 rad/s,初始槳距角為0,風電場的有功功率分配周期為5 s。在CPU為Core(TM)i7-4790、內存為8 GB的計算機和MATLAB2014環境下,文中算法的執行時間為1.36 ms,文中算法滿足實際工程實時控制要求。

假設風電場有功功率調度指令為12 MW,則模糊評價有功功率分配算法和文中算法的風電場有功功率輸出如圖5所示。7 s后2種功率分配算法的功率輸出達到電網調度指令要求。采用誤差絕對積分(IAE)指標評價2種算法的跟蹤效果,文中算法的IAE指標為40 678 639,而模糊評價分配算法的IAE指標為40 849 257,說明文中算法的跟蹤效果好、跟蹤精度高。

圖5 兩種分配算法風電場有功功率輸出Fig.5 The wind farm active power curves of the two dispatching algorithms

參考文獻[14]定義的功率平滑度,風電場的輸出功率平滑度見式(15)。則模糊評價風電場有功功率分配算法的功率平滑度31 474,文中算法的功率平滑度為26 630,說明文中算法的有功功率波動較小。

(15)

參考文獻[11],定義機組的轉速平滑度函數見式(16)。轉速平滑度越低,機組的軸系負荷就越小。定義槳距角的行程見式(17),βi為第i臺機組的槳距角。風電場槳距角行程越小,變槳系統的疲勞載荷就越低。

(16)

(17)

假設風電場功率給定為12～13 MW,則2種風電場有功功率分配算法的IAE指標、功率平滑度、槳距角行程和轉速平滑度如圖6—圖9所示。對比可知,模糊AHP風電場有功功率分配算法的有功功率輸出較為穩定,功率輸出較為平滑,同時有效降低槳距角頻繁調節。但是模糊評價風電場有功分配算法的轉速平滑度優于文中算法。通常變槳系統存在成本高、維修時間長的缺點。從降低維修成本方面考慮,文中算法的控制效果優于模糊評價風電場有功功率分配算法。

圖6 兩種功率分配算法的風電場IAE指標Fig.6 The wind farm IAE index of two power dispatching algorithm

圖7 兩種功率分配算法的風電場功率平滑度Fig.7 The wind farm power smoothness of two power dispatching algorithm

圖8 兩種功率分配算法的風電場槳距角行程Fig.8 The wind farm pitch angle route of two power dispatching algorithm

圖9 兩種功率分配算法的風電場轉速平滑度Fig.9 The wind farm speed smoothness two power dispatching algorithm

5 結論

針對模糊評價有功功率分配算法,采用二型模糊推理機,模糊參數較多問題。文中提出了基于模糊AHP的風電場有功功率分配算法。該算法采用AHP法評價變速系統和變槳系統參與功率調節的相對權重系數,最終通過TS模糊模型評價機組的功率調節能力。文中的模糊模型僅需調節2個模糊參數,有效的克服模糊評價有功功率分配算法模糊參數較多的問題。

實驗結果表明該算法在保證風電場服從功率調度要求,同時風電場功率輸出波動小、槳距角行程小。說明模糊AHP方法評價機組功率調節能力更加合理,分配算法更加有效。有效的提高機組運行壽命,降低風電場成本,提高風電場競爭力。