基于復合吸附劑的固定除濕床傳遞特性的數值模擬

肖 鑫，韓鄭良，王一凡

(東華大學 a.環境科學與工程學院,b.空氣環境與建筑節能研究所, 上海 201620)

濕度是影響人體熱舒適感的重要環境因素,也是評價環境舒適度的重要指標。有效控制環境濕度對于改善居住條件、發展生產技術等具有重要意義[1]。目前人們主要依靠空調的冷卻除濕模式控制環境濕度,該方式存在再熱再濕、熱濕比難適應和空氣品質惡化等問題,給環境帶來很大的壓力[2]。固體吸附除濕以低品位熱能為驅動能源,具有空氣處理量大以及節能的優點,因此成為除濕的一個主流研究方向[3-4]。

在固定床的除濕過程中,除濕床的結構對除濕效果有重要影響。為優化除濕床的結構,提高除濕效果,研究者們通過數值模擬法探究了單料填充床除濕過程中的各種影響因素。Sun等[5]研究發現,在相同測試條件和相同顆粒床體積條件下,比表面積較大、粒徑較小的顆粒能夠吸附更多的水分,釋放更多的熱量。Rady等[6]采用有限體積法模擬了硅膠填充床的除濕過程,發現引入封裝相變材料(EPCM)可降低吸附產生的熱量,并且EPCM的相變溫度越低,系統除濕效率越高。Ramzy等[7]采用修正的固體側阻模型模擬了硅膠填充床的除濕過程,發現在相同的干燥劑用量和空氣質量流量條件下,復合顆粒的厚度比從1.0降至0.2時,固定床的壓降約降低60%,吸附效率提高15.5%。Smejkal等[8]研究發現,濕空氣與沸石干燥劑接觸時,兩者之間的溫差較大;當吸附速率達到最大值時,在固定床邊界附近有最大溫差(約為2 K),該值由狄利克雷邊界條件引起,而在其他位置,溫差最大值約為0.7 K。唐開[9]研究發現,在低濕度工況下,再生溫度高于60 ℃時,13X型分子篩除濕床單位時間內單位質量干燥劑的除濕量高于改性硅膠除濕床。姚小龍[10]研究發現,軸向擴散系數的變化對吸附柱的傳質影響有限;吸附柱高度的增加和氣體流速的減少會延長水蒸氣穿透時間,但并不影響水蒸氣在吸附柱中的擴散規律。呂寧[11]研究發現,入口空氣溫濕度的增加會導致除濕效率的降低,而再生空氣流速和再生溫度的提高對除濕床的再生效果影響較小。許夢玫[12]研究發現,隨著再生空氣溫度的升高,除濕量、除濕效率、再生度均有所增大,但除濕性能系數有所下降。

研究者們也基于雙料填充床對除濕過程進行了數值模擬研究。Yu等[13]分析了循環時間、固定床的尺寸和吸附-解吸速率常數等參數對固定床除濕性能的影響,結果顯示可以通過結合水加熱和冷卻裝置來提高的固定床除濕性能;采用水冷方式時,固體干燥劑的水蒸氣吸附能力有所增加。劉科驗等[14]研究發現,Al摻雜硅膠與NW-162兩種新型吸附材料的應用可使除濕系統的吸濕速率提高20%,持續工作時間增加40%。Awad等[15]模擬了硅膠填充床的除濕過程,發現固定床直徑比的增大可提高床層內的壓降,增強床層在短時間內的吸附能力。Ramzy等[16]基于實驗除濕系統和理論分析,提出增加除濕床的長度可降低出口空氣的濕度比,提高出口空氣溫度,增加循環時間,減少控制系統的負荷,從而提高變溫吸附循環效率。

上述模擬研究的不足之處在于沒有對除濕過程中的影響因素進行完整分析,并且未系統分析多因素耦合作用對除濕過程的影響。本文從入口空氣相對濕度(RH)、入口空氣流速、入口空氣溫度、固定床結構尺寸4個方面系統地研究除濕過程中的影響因素?；谫|量守恒方程、動量守恒方程、連續性方程和Langmuir吸附等溫模型,建立海藻酸鈉/硅藻土固定除濕床的數值模型,探究入口空氣相對濕度、入口空氣流速、入口空氣溫度、固定床結構尺寸對除濕效果的影響。

1 數學模型

采用COMSOL Multiphysics 5.6軟件模擬固定床的除濕過程。通過將Brinkman方程、多孔介質稀物質傳遞兩個物理場接口相互耦合,建立數值模擬模型,該模型基于以下假設[10,17-18]建立:1)氣體符合理想氣體定律,視為不可壓縮流體,忽略其慣性作用;2)多孔介質是均勻的,吸附瞬間達到平衡;3)吸附劑的物理性質恒定;4)固定床的初始溫度和壓力是均勻的;5)忽略傳熱對吸附產生的影響;6)忽略氣體速度、氣體濃度沿固定床徑向的梯度變化。

1.1 幾何構建

由于氣體速度、濃度沿固定床徑向的梯度變化可以忽略,因此吸附柱每個截面的吸附情況基本一致。為簡化模型,構建固定床的二維平面模型,如圖1所示。

圖1 二維固定床平面模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of the model of two-dimensional fixed bed

1.2 物理場選擇

1.2.1 Brinkman方程

Brinkman方程接口模擬氣體速度變化,主要包括連續性方程和動量守恒方程。連續性方程和動量方程分別如式(1)和式(2)所示。

(1)

(2)

式中:ρ為氣體密度,kg/m3;εp為孔隙率;u為氣體流速,m/s;t為時間,s;p為壓力,Pa;μ為氣體動力粘度,Pa/s;T為熱力學溫度,K;K為滲透率,m2;Qbr為質量源,kg/(m3·s);I為單位張量;F為力項,kg/(m2·s2)。

其中,多孔介質的滲透率由Kozeny Carmon方程[19]計算:

(3)

式中:Dav為孔隙平均直徑,m。

濕空氣的密度隨著相對濕度的變化而變化,其表達式為

(4)

式中:pa為空氣絕對壓力,Pa;pb為飽和水蒸氣壓力,Pa;n為相對濕度。

1.2.2 多孔介質稀物質傳遞

多孔介質稀物質傳遞接口模擬氣體濃度變化,主要包括質量守恒方程,其表達式為

(5)

式中:ci為水蒸氣濃度,mol/m3;Df為分子擴散系數,m2/s;Ri為反應速率,mol/(m3·s)。

有效擴散系數Dc的表達式為

Dc=εpτDf

(6)

式中:Dc為氣體有效擴散系數,m2/s;τ為曲折度。

采用Millington-Quirk模型[20]計算曲折度τ,表達式為

(7)

采用Langmuir吸附等溫模型模擬吸附平衡狀態,該模型表達式為

(8)

式中:qe為平衡吸附量,g/g;qm為理論飽和吸附量,g/g;ρe為吸附平衡質量濃度,g/L;KL為吸附平衡常數,L/g。

平衡吸附量表達式為

(9)

式中:V為氣體體積,m3;ρ0為吸附質初始質量濃度,g/L;m為吸附劑質量,g。

1.3 材料屬性

本研究中,氣體為不同濕度的濕空氣,固體為海藻酸鈉/硅藻土復合吸附劑。不同入口空氣相對濕度下固體、氣體的物性參數如表1和表2所示。

表1 固體與氣體的物性參數[17, 21]Table 1 Physical parameters of solid and gas[17, 21]

表2 不同相對濕度下氣體的密度Table 2 Densities of gas under different relative humidity

1.4 模擬參數設計

采用控制變量法探究入口空氣相對濕度、入口空氣流速、入口空氣溫度、固定除濕床的結構尺寸對除濕效果的影響。入口空氣相對濕度設置為40%、50%、60%、70%、80%,入口空氣流速設置為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25 m/s,入口空氣溫度設置為15、20、25、30 ℃,二維模型中固定床的面積設置為450、600 mm2,設置6組長寬比,分別為45∶10(即9∶2)、30:15(即2∶1)、60∶10(即6∶1)、50∶12(即25∶6)、40∶15(即8∶3)、30∶20(即3∶2)。

1.5 模型驗證與網格獨立性分析

1.5.1 模型驗證

為了確保二維模型的準確性,引用張藝馨[17]的研究數據進行驗證。采用基于有限元分析的固定床吸附模型計算入口Pb2+質量濃度為20 mg/L,入口流速為12 m/h,床層高度為60 cm時多孔介質的吸附效果,具體結果如圖2(a)所示。由圖2(a)可知,本模型的計算結果與原文獻結果基本一致,驗證了本模型的準確性。采用三維模型進行對比計算以進一步驗證二維模型的準確性。選用入口空氣相對濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃,固定床面積為450 mm2,長寬比為2∶1作為二維模型條件;入口空氣相對濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃,體積為2 250 mm3,長寬高比為6∶3∶1作為三維模型條件。二維模型與三維模型的計算結果如圖2(b)所示。由其可以看出,二維模型與三維模型的計算結果基本一致,故本文采用二維模型進行分析。

圖2 二維模型驗證Fig.2 Validation of the 2D model

1.5.2 網格獨立性分析

為分析網格獨立性,在入口空氣相對濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃,固定床面積為450 mm2,長寬比為2∶1的條件下,對比超細化、常規、超粗化三種網格尺寸(網格數分別為9 304、1 414、294)下的計算結果如圖3所示。結合圖3,考慮到計算時間,本文選用常規尺寸網格(網格數為1 414)進行計算。

圖3 網格獨立性分析Fig.3 Analysis of grid independence

2 結果與分析

2.1 不同入口空氣相對濕度的數值模擬對比

固定床入口空氣相對濕度分別為40%、50%、60%、70%、80%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃,面積為450 mm2,長寬比為2∶1。圖4和圖5為不同入口空氣相對濕度下固定床的水蒸氣濃度云圖(吸附時間t=100 s)和吸附動力學曲線。由圖4和圖5可知:同一時刻不同入口空氣相對濕度情況下氣體所處位置基本一致;改變入口空氣的相對濕度,對穿透時間和達到吸附平衡的時間影響很小,而對平衡吸附量的影響較大。隨著入口空氣相對濕度的增大,平衡吸附量增大,當入口空氣相對濕度為80%時,平衡吸附量最大(0.215 g/g)。這是由于在相同送風條件下,入口空氣相對濕度越大,水蒸氣的分壓力越大,傳質過程得到強化,從而增強了吸附效果。此外,入口空氣相對濕度越大,同一時刻出口空氣濕度及其增長率越大。這表明隨著吸附劑吸附量的增大,入口空氣相對濕度越高,固定床吸附效果越差;在吸附劑達到吸附平衡前,入口空氣相對濕度越大時,出口空氣濕度的增速越快,吸附效果越差。故增加入口空氣的相對濕度有助于提高吸附量,但相對濕度過高會影響固定床的除濕效率,甚至對吸附效果產生抑制作用[12]。因此,入口空氣相對濕度并不是越高越好,合適的相對濕度才能使吸附劑的吸附效果趨于最大化。

圖4 不同入口空氣相對濕度下固定床的濃度云圖(t=100 s)Fig.4 Concentration contour of fixed bed under different relative humidity of inlet air(t=100 s)

圖5 不同入口空氣相對濕度下固定床的吸附動力學曲線Fig.5 Adsorption kinetics curves of fixed bed under different relative humidity of inlet air

2.2 不同入口空氣流速的數值模擬對比

固定床的入口空氣流速分別為0.05、0.10、0.15、0.20、0.25 m/s,入口空氣相對濕度為60%,入口空氣溫度為25 ℃,面積為450 mm2,長寬比為2∶1。圖6和圖7為不同入口空氣相對濕度下固定床的濃度云圖和吸附動力學曲線。由圖6和圖7可知,入口空氣流速越大,氣體傳遞至固定床相同位置所需時間越短,穿透時間和達到吸附平衡所需的時間越少,平衡吸附量越小,吸附效果越差,如入口空氣流速為0.25 m/s時,平衡吸附量僅為0.065 g/g。這是因為入口空氣流速的增加,空氣與吸附劑表面的接觸時間變短,接觸不充分,從而吸附劑的吸附效果降低。此外,入口空氣流速越高,同一時刻出口空氣濕度及其增長率越大。這表明隨著吸附劑吸附量的增大,入口空氣流速高的吸附效果逐漸變差;在吸附劑達到吸附平衡前,入口空氣流速越大,出口空氣濕度的增速越快,吸附效果越差。因此增加入口空氣流速會削弱吸附劑的吸附效果。

圖6 不同入口空氣流速下固定床的濃度云圖Fig.6 Concentration contour of fixed bed under different velocities of inlet air

圖7 不同入口空氣流速下固定床的吸附動力學曲線Fig.7 Adsorption kinetics curves of fixed bed under different velocities of inlet air

2.3 不同固定床結構尺寸的數值模擬對比

第一組固定床的面積為450 mm2,兩組長寬比分別為9∶2、2∶1,入口空氣相對濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃。第二組固定床的面積為600 mm2,4組長寬比分別為6∶1、25∶6、8∶3、3∶2,入口空氣相對濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,入口空氣溫度為25 ℃。

圖8和圖9為不同結構尺寸下固定床的濃度云圖和吸附動力學曲線,其中a∶b表示長寬比。由圖8和圖9可知,固定床長寬比越大,同一時刻氣體所處位置距固定床出口越遠,穿透時間和達到吸附平衡所需時間越長,平衡吸附量越大,吸附效果越好,如在固定床面積為600 mm2、長寬比為6∶1時,平衡吸附量可達0.329 g/g,高于其他尺寸固定床的平衡吸附量。這是由于在一定送風條件下,固體除濕床的長度決定了空氣在吸附床內的流動時間,固定床的長寬比越大,空氣流動時間越長,與吸附劑表面接觸越充分,吸附效果越強。此外,固定床的長寬比越大,同一時刻出口空氣濕度及其增長率越小。這表明隨著吸附劑吸附量的增大,固定床的長寬比越大,吸附劑的吸附效果越強;在吸附劑將要達到吸附平衡時,固定床的長寬比越大,出口空氣濕度的增速越慢,吸附效果越強。

圖8 不同結構尺寸下固定床的濃度云圖(t=100 s)Fig.8 Concentration contour of fixed bed under different structures(t=100 s)

因此,固定床的長寬比的增加對吸附劑的吸附效果有積極影響,但這與邊界條件的設置有關。固定床的長度以及入口空氣的流速共同決定了氣體在固定床中的流動時間。此外,在增大固定床的長寬比時應考慮固定床整體結構的合理性,以及壓降的影響。

2.4 不同入口空氣溫度的模擬對比

固定床的入口空氣溫度分別為15、20、25、30 ℃,入口空氣相對濕度為60%,入口空氣流速為0.10 m/s,面積為450 mm2,長寬比為2∶1。

25 ℃時固定床的濃度云圖見圖4(c),其他溫度下同一時刻固定床的濃度云圖與其基本一致。圖10為不同溫度下固定床的吸附動力學曲線。由圖10可知,入口空氣溫度對本研究條件下的吸附效果影響很小,可以忽略不計。這主要是由2個原因所致:1)模擬忽略了入口空氣與吸附劑之間的對流換熱與熱傳導,以及吸附過程中產生的吸附熱,即模擬為單一傳質過程。2)入口溫度的變化會影響濕空氣的密度和動力黏度,當溫度從15 ℃增至30 ℃時,濕空氣密度從1.220 4 kg/m3增至1.153 5 kg/m3,動力黏度從1.79×10-5Pa/s增至1.86×10-5Pa/s,密度和動力黏度變化很小,反映到吸附動力學曲線上時,平衡吸附量變化極其微小。綜合上述兩個原因,在單一傳質過程中,入口空氣溫度的變化對吸附效果的影響可以忽略不計。

圖10 不同溫度下固定床的吸附動力學曲線Fig.10 Adsorption kinetics curves of fixed bed at different temperatures

3 結 論

對海藻酸鈉/硅藻土固定除濕床的除濕過程進行數值模擬,通過改變邊界條件,探究不同因素對吸附效果的影響。結果表明:在單一傳質條件下,入口空氣相對濕度、入口空氣流速、固定床表面長寬比的變化對吸附劑的吸附效果有不同的影響,而入口空氣溫度的變化對吸附效果的影響可以忽略。具體如下:

1)增大入口空氣相對濕度可以提高平衡吸附量。在入口空氣相對濕度為80%、流速為0.10 m/s、溫度為25 ℃,固定床面積為450 mm2、長寬比為2∶1的條件下,平衡吸附量可達0.215 g/g,高于其他較低相對濕度條件下的平衡吸附量。但是過高的相對濕度不利于吸附劑長期穩定的使用,會對吸附效果產生抑制作用。

2)入口空氣流速與吸附效果成負相關。在入口空氣流速為0.25 m/s、相對濕度為60%、溫度為25 ℃,固定床面積為450 mm2、長寬比為2∶1的條件下,平衡吸附量為0.065 g/g,低于其他較低流速條件下的平衡吸附量。

3)固定床二維表面的長寬比對吸附效果的影響取決于邊界條件的設置。固定除濕床越長,即長寬比越大,吸附效果越強。在固定床的面積為600 mm2、長寬比為6∶1,入口空氣相對濕度為60%、流速為0.10 m/s、溫度為25 ℃的條件下,平衡吸附量為0.329 g/g,高于其他較低固定床長度條件下的平衡吸附量。但增加長寬比時應考慮固定床整體結構的合理性以及壓降的影響。