面向緩存網絡內容分發的非正交傳輸策略研究

楊龍，李函洋，任萌萌，賀冰濤，周雨晨，陳健

（西安電子科技大學通信工程學院，陜西 西安 710071）

0 引言

無線緩存作為未來無線網絡中的一項重要技術[1]，通過將本地緩存的思路引入傳統的無線網絡中，用戶請求概率高的熱點內容被預先緩存到近用戶端的輔助緩存設備或用戶設備自身的本地緩存中，在內容分發階段用戶可以通過附近的輔助緩存設備以及相鄰用戶設備間的協作通信獲取服務，避免過多地通過回程鏈路與核心網絡進行通信，緩解了核心網絡的壓力，同時減輕了移動通信流量[2-4]。盡管如此，由于內容分發依賴于無線接入網，而現有移動通信無線接入網均采用正交多址接入（OMA,orthogonal multiple access），必須通過資源調度保持用戶間資源的時域、頻域、碼域正交性，難以同時服務大量用戶，進而不可避免地產生物理層傳輸時延。因此，如何優化物理層傳輸策略，是提升無線緩存內容分發性能的關鍵。

作為未來無線網絡中的另一項關鍵技術，非正交多址接入（NOMA,non-orthogonal multiple access）利用功率域多址思想，通過發送端重疊編碼和接收端串行干擾消除（CIC,cache-enabled interference cancellation），將不同功率的多信息流疊加傳輸[5-7]。與傳統OMA 技術相比，NOMA 技術可在提升頻譜效率的同時，支撐更多的用戶連接。根據上述原理，若將NOMA 技術引入緩存內容分發，可在相同時頻資源上同時向多用戶分發內容，從而顯著降低內容分發的物理層傳輸時延。

目前，已有部分研究工作探索了NOMA 技術在緩存內容分發方面的應用，具體可分為以下兩類。

1) 無基礎設施下NOMA 緩存內容分發。在NOMA 疊加內容分發時，用戶利用本地預先緩存的部分內容進行緩存干擾消除（SIC,successive interference cancellation），消除疊加信息中的已緩存部分，從而降低多用戶信息流間干擾及信息解析復雜度[8-9]。文獻[8]假設用戶已經預先在內容緩存階段緩存了部分內容，重點分析了在4 種緩存狀態下內容分發階段的NOMA 傳輸方案。文獻[9]考慮了具體的車聯網場景，提出了一種使用NOMA 緩存滿足車聯網中頻譜效率需求的方案，同時考慮了完整內容緩存與文件分割緩存場景。另一方面，用戶也可利用本地預先緩存內容通過終端直通（D2D,device-to-device）互相協助[10-11]。文獻[10]考慮了一個兩用戶NOMA 系統，NOMA 能夠令每個用戶在其他用戶的上行鏈路信道內收到請求的內容，并推導了所提系統的和速率。文獻[11]在文獻[10]的基礎上，提出了系統內容分發總速率最大化的功率分配方案。

2) 有基礎設施下NOMA 緩存內容分發。系統中存在預緩存部分內容的基礎設施，如果緩存命中，則直接向服務覆蓋范圍內的用戶提供服務；如果緩存未命中，基站從核心網獲取內容后，將內容直接分發給用戶。文獻[12-13]分析了多用戶的NOMA 緩存內容分發場景。文獻[12]假設允許重用分發完成的內容文件的未占用功率，設計了一種基于深度學習的方法使分發時延最小化并提升計算效率。文獻[13]考慮的是無線緩存網絡的下行傳輸場景，分析了典型用戶的覆蓋概率，并通過仿真表明了NOMA 為無線緩存網絡帶來了性能增益。文獻[14-15]主要針對兩用戶情形。文獻[14]提出了一個面向服務質量（QoS,quality of service）的動態功率分配策略，在內容分發階段使用NOMA 同時為2 個用戶提供服務，功率分配的目標是確保遠端用戶的QoS目標。文獻[15]提出了2 種NOMA 輔助緩存的策略，即先推送后分發與推送同時分發。第一種策略下緩存服務器通過NOMA 在某一時隙內對2 個用戶完成內容分發；第二種策略下基站在為某個用戶直接服務的同時通過NOMA 對緩存服務器進行內容推送。

在上述有基礎設施下NOMA 緩存內容分發研究中，文獻[12-14]未考慮緩存未命中用戶內容分發。然而，在實際的無線信道傳輸中，由于信號傳輸受到發送功率以及實際信道中的衰落的影響，推送的所有內容未必全部能被成功緩存。文獻[15]盡管考慮了緩存未命中情況，但其所提策略下緩存未命中用戶將在遠距離基站發送的NOMA 疊加信號中解碼所需內容，意味著該用戶不僅面臨信道條件差的問題，還要與其他緩存服務器共享資源塊。在實際中，如果通過NOMA 向多個設備分發內容，用戶接收機處可能會存在誤差傳播、解碼復雜度高以及信號處理時延高等問題。如果對用戶進行調度，則可以最大限度緩解上述問題帶來的影響?，F有用戶調度策略主要面向非緩存的無線通信場景[16]，如何通過用戶調度并利用信道狀態多樣性實現空間分集從而提升無線緩存場景下內容分發的傳輸可靠性，目前仍未有研究。

針對現有研究的局限性，本文面向有基礎設施NOMA 無線緩存的內容分發階段，研究可靠傳輸以及用戶調度問題，貢獻如下。

1) 自適應傳輸方案設計?？紤]緩存命中用戶與緩存未命中用戶共存場景，提出了一種兩階段自適應NOMA/OMA 協作傳輸方案，由緩存服務器充當協作節點，在服務緩存命中用戶的同時自適應地向緩存未命中用戶轉發內容信息。

2) 高可靠用戶調度策略實現。針對所提傳輸方案的NOMA 與OMA 情況，分別提出了對應的高可靠性用戶調度準則，并給出了所提調度策略最優性證明過程以及具體的用戶調度實現策略。

3) 分發可靠性分析。分別進行了中斷概率分析以及漸近分析，證明了根據所提調度策略確定的調度用戶在高信噪比下能夠實現滿分集增益；由于緩存未命中用戶在解碼過程中使用了最大比合并（MRC,maximal ratio combining），因此在高信噪比下可以獲取2 階分集增益。

4) 仿真驗證及性能對比。仿真結果驗證了本文中斷概率以及分集增益推導的正確性。此外，通過與基于瞬時信道狀態信息（CSI,channel state information）的調度策略、OMA 傳輸策略以及隨機調度策略進行對比，證明了本文所提傳輸方案與用戶調度策略在中斷性能上的優越性。

1 系統模型

圖1 內容分發階段系統模型

2 兩階段自適應NOMA/OMA 傳輸方案

2.1 第一階段：基站廣播

2.2 第二階段：自適應NOMA/OMA 內容分發傳輸

在第二階段，CS 根據第一階段信號的收發情況從緩存命中用戶中調度一個用戶，記為uk；然后，CS將自適應選擇以NOMA 或OMA 方式發送用戶u0和uk期望的內容。其他未調度的緩存命中用戶可能會在下一次傳輸過程中被機會式調度。具體分析如下。

1) CIC 和SIC 的NOMA 內容分發

在第一階段中，當CS成功解碼出內容x0，即γBS→CS,0≥τ0時，在本階段CS將發送一個xk與x0的NOMA 疊加信號到用戶uk和用戶u0，該信號記為，其中，PC為CS的發送功率，α為分配給內容xk的功率分配系數。由于選出的調度用戶uk需要與緩存未命中用戶u0在同一傳輸資源塊下獲取服務，為了保證調度用戶uk的接收可靠性，CS將大部分功率分配給xk。

對于用戶uk，其接收信號可以表示為；然后，根據第一階段是否成功解碼內容x0，用戶uk將采取不同的解碼方式。具體為，若uk在第一階段未成功解碼x0，則在本階段通過正常的SIC 進行解碼，即uk將發送給u0的信號x0作為干擾，直接解碼自己的內容xk；否則，用戶uk在本階段解碼時可通過CIC 技術利用前一階段的緩存直接去除內容x0帶來的干擾。因此，用戶uk解碼xk的信干噪比可以表示為

2) OMA 內容分發

在第一階段，當CS未能成功解碼內容x0，即γBS→CS,0〈τ0時，在本階段緩存服務器CS 將通過OMA 的方式發送內容xk到用戶uk，發送信號可記為。

此時對于用戶uk來說，解碼xk的信干噪比表示為。對于用戶u0，在本階段采用OMA 傳輸的情況下并沒有收到內容x0，因此沒有解碼x0的過程。

2.3 兩階段自適應傳輸結果

對于用戶u0，采用MRC 計算兩階段解碼x0的總信干噪比；對于用戶uk，則只需要考慮第二階段解碼xk的信干噪比。

在第二階段采用聯合CIC 和SIC 的NOMA 內容分發（條件為γBS→CS,0≥τ0）時，可以分別得到用戶u0和用戶uk在NOMA 階段的解碼信干噪比為

在采用OMA 內容分發（條件為γBS→CS,0〈τ0）時，得到用戶u0和uk在OMA 傳輸時的解碼信噪比為

在由LTE/5G 驅動的實際無線緩存/通信系統中，通常存在多個正交資源塊，這些正交資源塊將被分配給不同的用戶。由于不同正交資源塊之間的正交性，不同緩存未命中用戶的內容分發過程相互獨立，因此本文重點考慮針對一個典型緩存未命中用戶的內容分發方案設計。然而，當系統中存在多個緩存未命中用戶時，可先將緩存命中用戶分為多個無重疊的緩存命中用戶組；其次，每個緩存未命中用戶將會與一個緩存命中用戶組配對。在上述假設下，每個配對組合可以執行本文所設計的兩階段自適應NOMA/OMA 傳輸方案及用戶調度策略。

3 高可靠性的用戶調度策略及最優性證明

上述兩階段自適應NOMA/OMA 傳輸方案在調度用戶已知的情況下，給出了具體的通信過程，為了最大化用戶可靠性，本文設計了面向高可靠性的用戶調度策略，該策略針對NOMA 和OMA傳輸過程具有不同的用戶調度準則。具體的調度準則以及最優性證明如下。

針對NOMA 情況，應采用如準則1 所示的調度策略。

準則1

將式(8)代入式(13)可得

針對OMA 情況，應采用如準則2 所示的調度策略。

引理2在OMA 情況下，用戶u0中斷概率關于Yk單調遞減。

證明由之前的分析可知，在OMA 情況下，緩存服務器將以全功率發送內容xk給用戶uk，此時用戶uk的中斷事件表示為，將對應的信干噪比的表達式代入中斷事件中，可得出OMA 情況下用戶uk的中斷概率為

4 用戶調度具體實現策略

在提出了調度策略并完成了最優性證明之后，本節主要講述兩階段自適應NOMA/OMA傳輸方案與用戶調度的具體實現策略，并詳細描述信道狀態信息獲取的過程。與文獻[16]類似，用戶調度具體實現策略如圖2 所示，本文中考慮的是一個塊衰落信道模型，任何鏈路的信道增益在一個持續時間T內不會改變。第一階段基站廣播持續的時間為T1，第二階段自適應NOMA/OMA 傳輸持續的時間為T2，余下部分用于用戶調度過程。用戶調度過程具體分為3 個子時隙，即子時隙1～子時隙3。

圖2 用戶調度具體實現策略

1) 在子時隙1，基站BS廣播一個信令消息給所有用戶，場景中的所有用戶以及緩存服務器CS利用該信息進行信道估計，用戶獲取自身與基站之間鏈路的信道增益 |h0|2與 |hk|2(k∈K)，而緩存服務器CS 除了獲取自身與基站之間鏈路的信道增益|f|2外還要判斷是否可以成功解碼內容x0，以此來確定之后采取NOMA 傳輸還是OMA 傳輸。

2) 在子時隙2，緩存服務器CS在完成判斷后，廣播一個信令信息flag_success 來告知其他用戶第二階段的傳輸方案。

3) 在子時隙3，假設該時隙的持續時間為t。其他用戶在接收到信令信息flag_success 后，根據不同結果采取對應行動，具體如下。

flag_success=1，即第一階段緩存服務器CS成功緩存了內容x0。第二階段的傳輸方案為NOMA，用戶uk（k∈K）根據Xk的結果構造一個虛擬定時器，初始化為ωk=texp(-Xk)〈t，用戶根據定時器反饋信令，最先反饋的用戶即依據準則k*=argmaxXk調度出來的用戶。

flag_success=0，即第一階段緩存服務器CS未成功緩存內容x0。第二階段的傳輸方案為OMA，用戶uk（k∈K）根據Yk的結果構造一個虛擬定時器，初始化為ωk=texp(-Yk)〈t，用戶根據定時器反饋信令，最先反饋的用戶即依據準則k*=argmaxYk調度出來的用戶。

當調度用戶確定后，該用戶廣播一個信令信息用以告知緩存服務器CS以及其他所有用戶。

計算復雜度分析如下。根據用戶調度具體實現策略，在子時隙1，CS需要計算是否可以成功解碼x0；在子時隙3，每個緩存命中用戶uk(k∈K) 將計算ωk。因此，本文所提調度策略的計算復雜度為Ο(K)。

時間復雜度分析如下。在子時隙1，BS廣播一個信令消息；在子時隙 2，CS 廣播信令消息flag_success；在子時隙3，虛擬定時器倒計時最小的緩存命中用戶最先反饋信令信息。因此，本文所提調度策略的通信開銷為Ο(3)。此外，由于每個信令信息包含的比特數很小，因此其時間復雜度可忽略不計。

5 性能分析

5.1 調度用戶的中斷概率分析

5.2 緩存未命中用戶的中斷概率分析

緩存未命中用戶u0通過兩階段MRC 完成對內容x0的解碼[19]。第一階段中基站將廣播內容文件x0，緩存未命中用戶u0可嘗試接收。緩存服務器對內容x0的解碼情況將決定第二階段的具體傳輸方式。當第二階段采用NOMA 的聯合分發形式時，緩存服務器CS將使用NOMA 原理對內容xk、x0進行疊加并發送。用戶u0優先解碼分配較大功率的內容文件xk，如果成功解碼，將其作為干擾消除并嘗試接收內容x0，最終根據兩階段的MRC判斷緩存未命中用戶u0是否發生中斷。當第二階段為OMA 傳輸時，緩存服務器CS只發送內容文件xk，最終根據第一階段對內容x0的接收情況判斷緩存未命中用戶u0是否發生中斷。綜上可知，緩存未命中用戶u0的中斷事件可以表示為根據中斷事件可知緩存未命中用戶u0的中斷概率為

將NOMA 傳輸與OMA 傳輸分開討論，其中

OMA 情況下u0的中斷概率的閉式解為

其中，事件 {k*=i}可以等價為

最后，計算 Pr{k*=i}，根據Xk的表達式可知

根據式(32)，Pr {k*=i}可表示為

將式(35)的結果代入式(34)，可得Q1的閉式解為

同理可得Q2的閉式解表達式為

在Q1與Q2推導完成后，代入式(33)即可獲得Pr{k*=i}的解析表達式。將式(30)、式(31)與式(33)代入式(29)，即可得到NOMA 情況下緩存未命中用戶的表達式。

綜上所述，將式(26)與式(29)代入式(23)，可以得到緩存未命中用戶在本文所提調度策略下的中斷概率解析表達式為

5.3 分集增益分析

當基站BS 的發送信噪比滿足ρ→∞時，可以根據高階無窮小表達式將中斷概率表達式近似計算得到分集增益，其中ζ表示任意正常數[18]?；诖?，本文考慮高信噪比情況下，通過漸近分析得到分集增益，旨在衡量可靠性隨信噪比的改善程度。

因此，調度用戶對應的分集增益為K階。

對于緩存未命中用戶u0，首先將高階無窮小漸近式分別代入式(36)與式(37)，所得近似結果為

可以看到，在忽略了高階無窮小項后，Q1與Q2近似為常數項，將式(40)與式(41)得到的近似結果以及高階無窮小漸近式代入式(38)可得

因此，緩存未命中用戶的分集增益為2 階。

6 仿真分析

本節將使用MATLAB 對本文中提出的針對無線緩存網絡內容交付階段的用戶調度方案的系統中斷性能進行仿真驗證。在本文的仿真場景中，緩存服務器CS位于坐標(0,0)，CS的服務覆蓋半徑為RC=50 m ?；綛S位于坐標（-d,0）處，d表示BS與CS的相對距離。本節設置的仿真場景下共有5 個用戶，其中，一個用戶是緩存未命中用戶，該用戶無法從CS直接請求服務，該用戶位于(30,10)，請求內容的目標速率為r0=1；剩余K=4個用戶為緩存命中用戶，坐標分別為(-35,20)、(10,15)、(15,-25)以及(30,-10)，緩存命中用戶請求內容的目標速率分別為r1=1.5，r2=0.8，r3=2，r4=1。仿真拓撲如圖3 所示。

模型中的所有信道增益服從距離相關的指數分布，并設定路徑損耗系數a=2，調度用戶對應的功率分配因子α=0.8。另外，CS 與BS 的功率比。調度用戶和緩存未命中用戶的中斷概率理論值分別根據式(22)和式(38)得到，所有的仿真值均從 1 ×107次蒙特卡羅仿真實驗中獲得。此外，本文所采用的對比方案如下。

方案1[16]。傳輸策略仍采用本文提出的兩階段自適應NOMA/OMA 傳輸方案，用戶調度采取基于瞬時CSI 的調度策略。

方案2[15]。傳輸策略采用傳統的OMA 傳輸的思想，用戶調度采用本文提出的策略。該方案的內容交付的過程分為3 個階段：1) 基站BS廣播內容x0，CS 與緩存未命中用戶u0嘗試接收；2) CS 向調度用戶使用OMA 發送內容；3) 若在階段1)中CS成功解碼出了內容x0，則向緩存未命中用戶u0使用OMA 發送內容x0。而本文中提出的傳輸方案則分為2 個階段，因此，為了保證進行公平的比較，該方案中每個內容的目標速率應為兩階段時設置值的1.5 倍。

方案3。傳輸策略采用本文提出的兩階段自適應NOMA/OMA 傳輸方案，用戶調度則采取隨機選取用戶的調度策略。

方案4[15]。傳輸策略為基于NOMA 的“推送同時分發”方案，用戶調度則采取隨機調度。

由于方案1～方案4 均需要執行用戶調度策略，因此在實現過程中，各緩存命中用戶uk（k∈K）需要分別根據瞬時CSI 或生成的隨機數來構建虛擬定時器；此外，方案1 和方案3 中，CS需要計算是否成功解碼x0。因此，上述4 個對比方案的計算復雜度均為Ο(K)。

圖4 不同方案下調度用戶的中斷概率隨基站發送信噪比的變化

圖5 不同方案下緩存未命中用戶的中斷概率隨基站發送信噪比的變化

圖6 不同方案下調度用戶的中斷概率隨相對距離的變化

圖7 不同方案下緩存未命中用戶的中斷概率隨相對距離的變化

如圖 6 所示，所提方案及基于自適應NOMA/OMA 的方案1、方案3、方案4 下調度用戶的中斷概率隨著基站與緩存服務器的相對距離d單調遞增，而OMA 方案下調度用戶中斷概率保持不變，具體原因如下。在本文所提傳輸方案中，調度用戶將對第一階段基站廣播的內容進行預緩存，在第二階段使用CIC 進行解碼。隨著d的不斷增大，在第一階段的緩存效果越來越差，因此會影響第二階段CIC 效果，導致中斷概率變大。而OMA 方案下用戶僅通過CS獲取服務，因此與BS的位置無關。

從圖7 中可以看出，所有方案下緩存未命中用戶u0的中斷概率隨基站與緩存服務器的相對距離的增加而逐漸增大，具體原因如下。雖然用戶u0采用MRC 的形式對內容x0進行解碼，但是為了優先保證調度用戶的傳輸性，大部分功率分配給了，只有少部分功率分配給了x0，因此第一階段的廣播接收情況對u0的中斷概率產生了更大的影響，隨著d的逐漸增大，u0與基站BS 之間的距離越來越遠，因此中斷概率也越來越大。另外，當d〈 40 m時，OMA 方案的中斷性能優于本文所提方案，而當d〈40 m時，OMA 方案的性能急劇惡化。這是由于BS與CS、用戶u0都保持著很近的距離，且在OMA 方案下，若CS成功緩存了x0，將以全功率將x0發送給用戶u0，因此中斷性能優于本文所提方案。隨著d的增大，OMA 方案難以滿足對應的目標速率要求，因此中斷概率不斷增大，并且中斷性能弱于方案1、方案3 和所提方案。

7 結束語

本文面向無線緩存網絡的內容分發場景，提出了兩階段自適應NOMA/OMA 傳輸方案，針對該方案，設計了一種高可靠性用戶調度策略。通過所提策略從其他緩存命中用戶中選出調度用戶，與緩存未命中用戶組成NOMA 用戶對，由緩存服務器對該用戶對進行聯合分發，在保證調度用戶的可靠性的前提下盡可能地降低緩存未命中用戶發生中斷的可能性。為了驗證所提方案的系統中斷性能，分別推導了調度用戶與緩存未命中用戶的中斷概率閉式解表達式，并且在高信噪比的條件下推導了與中斷概率對應的分集增益表達式。理論結果表明，調度用戶可獲得滿空間分集增益，緩存未命中用戶通過MRC 也能獲得2 階分集增益。仿真結果表明，本文所提傳輸方案與調度策略具有較好的中斷性能。