508-Ⅲ坯料鍛造過程孔洞變化規律的數值模擬

李胤憲，胡杰，蔣燕超，楊志洪

1.天津重型裝備工程研究有限公司 天津 300457

2.東北大學材料電磁過程研究教育部重點實驗室 遼寧沈陽 110167

1 序言

隨著經濟的發展，人們對能源的需求越來越大，傳統的能源日漸枯竭，而核電作為一種高效清潔能源，受到各國青睞。核電壓力容器是核反應堆的重要部件，需要在高溫、高壓、高輻射的環境中穩定工作，對核安全起著至關重要的保障作用。目前，國際上大都采用508-Ⅲ鋼制造核電壓力容器，生產流程一般需要冶煉、鍛造、熱處理等。然而，大型鋼錠的冶煉工藝流程決定了坯料內部可能出現孔洞缺陷，對核電壓力容器的綜合性能產生嚴重的影響[1-3]。因此，在鍛造過程中消除孔洞缺陷，對鍛件的質量尤為重要。

由于大型鍛件重量和尺寸較大，因此制約了大型孔洞閉合的可操作性，近些年來，隨著科學技術的發展，計算機性能和功能有了很大的提升，數值模擬方法為大型鍛件的孔洞閉合規律研究提供了新的途徑。法國的 SABY等[4]用數值模擬方法研究了球形孔洞在鍛造過程中的閉合規律，并用XRD對鍛件變形過程中的孔洞進行掃描，孔洞的真實形態和模擬形態高度吻合，從而驗證了該方法的可行性。蔣智等[5]利用Deform軟件對不同位置的孔洞進行分析，并用物理模擬的方法驗證了數值模擬結果的合理性。崔振山等眾多研究人員借助數值模擬方法研究了不同材料的孔洞閉合規律[6-10]。作為核電壓力容器用鋼508-Ⅲ，國內研究起步較晚，本文基于數值模擬軟件Deform針對核電壓力容器鍛件生產過程中存在的大型鋼錠內部孔洞壓實困難的成形問題開展研究，分析孔洞演化的規律。

2 孔洞閉合與應力之間的關系

本次模擬采用Deform軟件進行模擬，將508-Ⅲ鋼的性能參數導入[11]，建立材料模型坯料為圓柱體，尺寸為φ200mm×300mm，為簡化運算，根據圓柱的對稱性，采取圓柱的1/2進行模擬計算，在坯料中心位置設置一個φ10mm的球體孔洞，如圖1所示。對坯料進行網格劃分，為更加精細孔洞的閉合情況，對孔洞周圍進行網格細化；坯料溫度設置為1200℃；上下模均為剛體，上下模與坯料之間的摩擦系數為0.7，上模壓下速率為5mm/s。

圖1 模擬所用模型

2.1 孔洞閉合過程中的形態變化

坯料在壓縮過程中，孔洞的形態也在發生著變化，圖2所示為孔洞在XOZ平面中不同變形量下的形態演變。從圖2可看出，孔洞在坯料壓縮過程中由球狀漸變為橢球狀，當橢球短軸減小到一定尺寸后，孔洞的內表面開始貼合在一起，最后逐漸閉合。在初始條件下孔洞的形狀為直徑10mm的圓球，當變形量增加到10%時，孔洞由圓球變為橢球，Z向為短軸方向，此時短軸長度為8.5mm，X向為長軸方向，長軸長度為10.46mm；當變形量為20%時，短軸縮短為3.4m m，而長軸增加到了12.28mm；當變形量達到28.6%時，短軸縮短為0，孔洞閉合。

圖2 不同變形條件下的孔洞變化

2.2 孔洞邊界的應力狀態

根據圓柱鐓粗的對稱性，所選取孔洞周圍的典型位置來分析孔洞邊界的應力狀態，取點位置如圖3所示，分別標記為A、B、C、D共4點。4點的位置關系為：A點和D點分別是孔洞內表面與Z軸和X軸的交點，B點和C點是弧AD的三等分點。

圖3 取點示意

一點的應力狀態可以用對稱的二階張量σij表示，可以分為應力偏張量和應力球張量。應力球張量對塑性變形沒有明顯的影響，一般將其剝離出來，應力偏張量與塑性變形密切相關，在此引入Lode參數μ，若Lode參數μ相同，則表示兩個應力狀態相同，該表達式[12，13]為

式中μ——Lode參數；

σ1、σ2、σ3——主應力（MPa）。

當斜微分平面上只有正應力σ而沒有切應力τ，此時的微分平面為主平面，平面上的應力為主應力，其中σ1＞σ2＞σ3，主平面的法線方向為主方向。

應力偏張量是二階對稱張量，因此也存在3個不變量，其中第三不變量J3′反映了應變的類型，當J3′＞0時表示伸長類應變，當J3′＝0時表示平面應變類應變，當J3′ ＜ 0時表示壓縮類應變[14]。

在10%的變形量下，各點的應力狀態如圖4所示。A點受三向拉應力，3個主應力大小分別為40.1MPa、37.7Mpa、5.7MPa，此時J3′＜0，該點是壓縮類應變；B點3個主應力為30.1MPa、20.8MPa、－5.9M P a，受兩向拉應力、一向壓應力，J3′＜0，該點也是壓縮類應變；C點受一向拉應力、兩向壓應力，3個主應力為2.9MPa、－1.3MPa、－35.0MPa，此時J3′＜ 0，是壓縮類應變；D點受三向壓應力，3個主應力分別為－15.6M P a、－26.3MPa、－59.9MPa，J3′＜ 0，是壓縮類應變。

圖4 10%變形量下各點應力狀態

在20%的變形量下，各點的應力狀態如圖5所示。隨著變形量增大，A點還是受到三向拉應力，σ1增大到39.4MPa，σ2增大到35.8MPa，σ3降低到2.7MPa；B點應力狀態不發生變化，σ1增大到33.7MPa，σ2增大到26.9MPa，σ3增大到－7.4MPa；C點的主應力方向沒有發生變化，還是受到兩向壓應力、一向拉應力，σ1增大到6.2MPa，σ2增長到－4.7MPa，σ3增大到－35.5MPa；D點受三向壓應力，隨著變形量增大，σ1增大到－30.6MPa，σ2增大到－35.6MPa，σ3增大到－72.7MPa?？锥粗車允菈嚎s類應變。

圖5 20%變形量下各點應力狀態

統計不同變形量下各點的應力狀態，如圖6所示。從圖6可看出，在孔洞的閉合過程中，隨著變形量的增大，3個主應力的方向不發生變化，且主應力的絕對值隨著變形量的增大而增大。Lode參數μ隨變形量的增大而增大。

圖6 不同變形量下各點的應力狀態

3 不同參數下孔洞閉合規律

由上述可知，孔洞沿Z軸方向（壓縮方向）被壓扁直至閉合，并沿X軸方向（垂直于壓縮方向）拉長，為了描述孔洞的閉合情況，本文引入孔洞閉合率K，其表達式[15]為

式中D——孔洞的原始直徑（mm）；

hZ——孔洞在Z軸上的投影長度（mm）。

0≤K≤1，當K＝0時，孔洞沒有發生變化，K＝1時，孔洞完全閉合。

3.1 高徑比對孔洞閉合的影響

本次模擬選取4組高徑比不同的圓柱坯料，高徑比分別為1、1.2 5、1.5、2，坯料尺寸分別為φ200m m×200m m、φ200m m×250m m、φ200mm×300mm、φ200mm×400mm?？锥闯叽鐬棣?mm，坯料溫度設置為1200℃；上下模與坯料之間的摩擦系數為0.7，上模壓下速率為5mm/s。

不同變形量下的孔洞形態如圖7所示。

圖7 不同變形量下的孔洞形態

由圖7可知，孔洞的閉合度受高徑比影響較大。在10%的變形量下，高徑比為1的坯料，孔洞Z軸（壓縮方向）高度縮短了1.76m m，K系數為35.3%；高徑比為1.25的坯料，孔洞Z軸高度縮短了1.60mm，K系數為32.0%；高徑比為1.5的坯料，孔洞Z軸高度縮短了1.31mm，K系數為26.2%；高徑比為2的坯料，孔洞Z軸高度縮短了1.08mm，K系數為21.8%。當變形量增大到20%時，高徑比為1的坯料，孔洞Z軸高度縮短了3.81mm，K系數為76.2%；高徑比為1.25的坯料，孔洞Z軸高度縮短了3.64mm，K系數為72.9%；高徑比為1.5的坯料，孔洞Z軸高度縮短了3.07mm，K系數為61.5%；高徑比為2的坯料，孔洞Z軸高度縮短了2.56mm，K系數為51.3%。隨著變形量的繼續增大，高徑比為1的坯料在25.5%的變形量下孔洞閉合，高徑比為1.25的坯料在26.0%的變形量下孔洞閉合，高徑比為1.5的坯料在29.6%的變形量下孔洞閉合，高徑比為2的坯料在34.2%的變形量下孔洞閉合。由此可看出，在相同的變形量下高徑比越大，K系數越??；隨著高徑比的增大，孔洞閉合的臨界變形量越大。

統計上述坯料在不同高徑比下的孔洞閉合率，如圖8a所示。由圖8a可知，孔洞閉合率與變形量程正相關，當孔洞尺寸相同時，在相同的變形量下高徑比越小，孔洞閉合率越大。為了研究孔洞閉合快慢，將孔洞閉合率對變形量取微分得到K′，結果如圖8b所示。由圖8b可知，在相同的變形量下，高徑比越小，孔洞閉合越快；以5%的變形量為分界點，在0～5%的變形量下孔洞閉合逐漸變慢，5%臨界變形量之后，孔洞閉合逐漸加快并最終趨于穩定。

圖8 不同高徑比下的K和K′

3.2 孔洞尺寸對孔洞閉合的影響

本次模擬選取4組不同孔洞大小的圓柱坯料，孔洞尺寸分別為φ5mm、φ10mm、φ15mm、φ20mm，圓柱尺寸為φ200m m×400m m，坯料溫度設置為1200℃；上下模與坯料之間的摩擦系數為0.7，上模壓下速率為5mm/s。

圖9所示為不同尺寸孔洞的坯料在不同變形量下的形態變化。從圖9可看出，在10%的變形量下，φ5mm的孔洞在Z軸（壓縮方向）高度縮短了1.08mm，孔洞閉合率K為21.8%；φ10mm的孔洞Z軸高度縮短了2.28mm，孔洞閉合率K為22.8%；φ15mm的孔洞Z軸高度縮短了3.49mm，孔洞閉合率K為23.2%；φ20mm的孔洞Z軸高度縮短了5.08mm，孔洞閉合率K為25.4%。

圖9 不同變形量下的孔洞形態

當變形量增大到20%時，φ5mm的孔洞Z軸高度縮短了2.56mm，孔洞閉合率K為51.3%；φ10mm的孔洞Z軸高度縮短了5.34m m，孔洞閉合率K為53.4%；φ15mm的孔洞Z軸高度縮短了8.17mm，孔洞閉合率K為54.5%；φ20mm的孔洞Z軸高度縮短了11.05mm，孔洞閉合率K為55.2%。隨著變形量的繼續增大，φ5mm的孔洞在34.2%的變形量下閉合，φ10mm的孔洞在31.8%的變形量下閉合，φ15mm的孔洞在29.5%的變形量下閉合，φ20mm的孔洞在26.2%的變形量下閉合。由此可知，在相同的變形量下孔洞尺寸越大，孔洞閉合率K越大；孔洞尺寸越大，臨界變形量越小。

不同變形量下的K和K′如圖10 所示。

圖10 不同變形量下的K和K′

由圖10可見，當坯料高徑比相同時，在相同的變形量下孔洞越大，孔洞閉合率越大?？锥撮]合的快慢受孔洞尺寸的影響較小，不同尺寸孔洞的K′曲線幾乎重合；同樣以5%的變形量為分界點，在0～5%的變形量下孔洞閉合逐漸變慢，5%臨界變形量下，孔洞閉合逐漸加快。

4 結論

1）坯料在壓縮的過程中，孔洞的形態由球形逐漸變成橢球形，最終閉合；孔洞周圍各點的3個主應力在變形過程中逐漸增大，且Load參數μ隨變形量的增大逐漸增大；通過計算應力偏張量的第三不變量J3′ 得到在變形過程中孔洞周圍的變形狀態均是壓縮類應變。

2）當孔洞尺寸一定時，在相同的變形量下高徑比越大，K系數越小，隨著高徑比的增大孔洞閉合的臨界變形量越大；當坯料高徑比一定時，在相同的變形量下孔洞尺寸越大，孔洞閉合率K越大，孔洞尺寸越大，臨界變形量越小。

3）孔洞閉合的快慢受坯料的高徑比影響較大，在相同的變形量下高徑比越小，孔洞閉合越快；以變形量的5%為分界，在0～5%的變形量下孔洞閉合逐漸變慢，5%臨界變形量下，孔洞閉合逐漸加快。

5 生產應用

在生產中用到的是83t鑄錠，首先壓鉗口、倒棱、氣割錠尾；此時坯料尺寸為φ1750mm×3350mm，在150MN的水壓機上使用上下寬砧對坯料進行整體鐓粗，以5mm/s的速度進行下壓，變形量為50%。鍛造結束后采用GB/T 6402—1991《鋼鍛件超聲波檢驗方法》2級標準進行無損檢測，結果表明，采用上述壓實工藝后，坯料合格率100%，不存在變形死區，鑄錠內部的縮孔、疏松缺陷得到有效愈合。

6 結束語

本文以508-Ⅲ鋼為研究對象，通過數值模擬，分析了孔洞在鍛造過程中的變化規律，并得到了生產應用，對愈合坯料內部的孔洞有良好的效果，大大提高了無損檢測合格率，報廢風險得到有效降低。