基于熱力耦合的航空玻璃雙向拉伸

趙文輝, 白士歡, 高大勇, 李曉巍, 段振云

(1.沈陽工業大學 機械工程學院, 遼寧 沈陽 110870; 2.錦西化工研究院有限公司, 遼寧 葫蘆島 125000)

0 引言

由于有機玻璃在高透光性、高強度等方面的優越性,在航空方面作為透明件的主要材料被廣泛應用[1-2]。有機玻璃是以甲基丙烯酸甲酯為主要原料加入少量助劑,在引發劑作用下,經本體聚合制得的透明板材[3]。

隨著航空技術的飛快發展,對飛機透明件性能提出了更高的要求,為了更好地匹配當前的航空飛行器,適應空中復雜的環境狀況,國內外有關學者致力于有機玻璃的增韌改性,目前航空業常用的增韌技術有共聚增韌、共混增韌、單雙軸定向拉伸增韌、層化增韌等[4-6]。其中雙軸定向拉伸工藝較其他工藝不僅能有效提高有機玻璃的力學性能,還可以保持良好的透光率,是目前航空業最重要的一種有機玻璃改性技術[7-9]。

由于軍用戰機的特殊要求,且未來會在速度、高度、航程等方向都會有很大提升。作為戰機上大面積透明結構材料,其性能要遠高于民用飛機透明材料,為滿足軍用戰機需求,需要對雙向拉伸工藝進行研究,以提高定向有機玻璃的相關性能。

雙軸定向拉伸是將有機玻璃通過加熱、雙向均勻拉伸、自然冷卻之后,得到取向狀態下大分子規整排列的定向有機玻璃,因此其有關力學性能比拉伸前分子異向排列的有機玻璃原板得到大幅度提升[10]。相關學者主要對定向有機玻璃的性能進行研究。

閻立山[11]設計了最大可拉伸20 mm厚度、拉伸后板材尺寸為1 700 mm×1 700 mm的設備,進行了拉伸試驗,對比了拉伸前后有機玻璃的性能,并通過定向拉伸試驗,確定了拉伸參數。Kim等[12]研究了長期暴露于熱帶氣候下的定向有機玻璃座艙蓋開裂的現象,從化學方面分析了內部大分子經光解造成的斷鏈是引起開裂的原因。趙景云等[13]對YB-DM-10型號的定向有機玻璃進行了疲勞裂紋擴展測試,測得了該有機玻璃的疲勞斷裂閾值,分析了切割角度、加載頻率以及應力比3種參數對有機玻璃疲勞裂紋擴展的影響,并擬合出在應力比影響下的裂紋擴展公式。

已有研究工作主要著力于定向拉伸前后有機玻璃板化學分子排列和力學性能的變化,而有機玻璃雙向拉伸過程中溫度、速度、延展率、加熱與冷卻時間點等諸多因素影響拉伸質量與成功率。

本文主要基于熱-力耦合對超大尺寸有機玻璃(面積>4 000 mm×4 000 mm;厚度>35 mm)雙向拉伸過程進行有限元分析,確定有機玻璃加熱冷卻時間,并在此溫度場上進行雙向拉伸及自然冷卻模擬,分析位移、溫度與拉伸力間的關系,優化有機玻璃定向拉伸工藝,提高拉伸質量與成功率。

1 定向拉伸原理分析

有機玻璃是典型的線性聚合物材料,在不同的溫度下具有不同的性質,具體表現為玻璃態、高彈態和黏流態3種狀態。圖1所示為有機玻璃的溫度-形變曲線。圖1中,Tg為玻璃化溫度,Tf為高彈態轉變為黏流態溫度。由圖1可見,在轉變溫度Tg以下有機玻璃保持玻璃態,超過該溫度后有機玻璃內部分子鏈段開始運動。因此在高彈態時有機玻璃鏈段會被激發,是有機玻璃成形和進行分子取向的范圍,適合定向拉伸。

圖1 有機玻璃溫度-形變曲線Fig.1 Temperature deformation curve of PMMA

定向拉伸工藝是將有機玻璃原板置于雙向拉伸設備中,并將其加熱至玻璃化轉變溫度以上,熱拉伸到規定尺寸后停止拉伸,保持拉伸力直至冷卻。

圖2所示為航空玻璃雙向拉伸機整體模型,包括動力裝置、受力結構、拉伸裝置、夾緊裝置。有機玻璃4個邊都受到拉伸機相同拉力作用,有機玻璃板均勻變薄,達到增強力學性能的目的。研究雙向拉伸,關鍵在于拉伸機夾緊后保證設備正常運行和玻璃板完好。

圖2 拉伸機整體模型Fig.2 Stretching machine model

圖3為夾緊裝置。由圖3可見,在加熱以后,將玻璃板軟化,給定拉桿預拉力FS,連桿和杠桿將FS傳遞到夾緊力FC,在FC的作用下夾具壓入玻璃板內,水通過夾具上的兩孔對夾緊區進行冷卻,實現玻璃板固定夾緊,加熱、冷卻的溫度對拉伸的成功率至關重要。

圖3 夾緊裝置Fig.3 Clamping device

2 有機玻璃熱力耦合模型

有機玻璃雙向拉伸模擬需要基于預計算溫度場,將溫度場和應力場耦合分析,可以準確反映拉伸的真實情況。

熱力耦合有順序耦合和完全耦合兩種類型,根據定向拉伸的實際工況,加熱、夾緊冷卻后溫度場達到平衡,在雙向拉伸動力學仿真中,基于加熱、冷卻溫度場采取順序耦合。在自然冷卻模擬中,降溫與拉桿回縮同時進行,使用完全耦合[14-15]。

2.1 溫度場邊界條件

溫度場分析滿足以下導熱微分方程:

(1)

式中:ρ為密度;C為比熱容;T為溫度;t為時間;i=x,y,z為物體x軸、y軸、z軸3個方向;ki為材料沿物體3個方向的導熱系數;Q為單位體積熱生成率。

工件是由加熱區內的氣體與工件對流換熱,以及夾緊表面與夾具水槽的換熱,二者都屬于強迫對流。

在邊界上給予對流換熱條件:

(2)

式中:ni為邊界外法線的方向余弦;h為表面傳熱系數;Tα為對流換熱初始溫度。

2.2 熱黏彈模型

熱黏彈性求解問題的主要困難在于力學響應和熱響應相互耦合,工程上常簡化處理進行解耦,忽略應力、應變對溫度場的影響來確定溫度場,再根據已知的溫度場求解力學響應,有機玻璃熱黏彈本構關系[16]為

(3)

式中:σ(t)為應力函數;T0為參考溫度,取玻璃化轉變溫度為109 ℃;ξ(t)、ξ(τ)為不同時間折減因子,

(4)

αT為溫度移位因子,可以由如下WLF經驗公式得出:

(5)

C1、C2為材料常數;εT(τ)為熱應變,可以用線膨脹系數和溫度變化來表示:

εT(τ)=α0(T-T0)

(6)

α0為材料溫縮系數。

3 定向拉伸仿真結果及分析

3.1 Prony級數確定

在有限元分析軟件中有機玻璃的黏彈性需要用到Prony級數形式和WLF方程[17-21],來描述有機玻璃在拉伸和溫度變化時的響應。Prony級數的理論表達式一般采用三項式或者六項式。Prony級數的形式為

E(t)=E0+a1e-t/τ1+a2e-t/τ2+a3e-t/τ3+a4e-t/τ4+a5e-t/τ5+a6e-t/τ6

(7)

式中:E(t)為松弛模量;E0為起始彈性模量;aj(j=1,2,…,6)為Prony級數的系數;τj(j=1,2,…,6)為松弛時間。

根據文獻[22]試驗結論得到有機玻璃在109 ℃下的時溫等效方程表達式:

(8)

Prony級數如表1所示。

3.2 有限元建模及前處理邊界條件

有機玻璃原板尺寸為2 890 mm×2 890 mm×35 mm,由于是雙向同步拉伸,采用施加位移載荷的方式求解支反力,禁止玻璃板在旋轉方向的自由度以及夾緊區垂直方向的移動。有機玻璃網格類型為六面體,節點總數為146 016,網格總數為120 125,仿真模型如圖4所示,有機玻璃材料參數如表2所示。

表1 有機玻璃Prony級數定義Table 1 Definition of PMMA Prony series

圖4 有機玻璃仿真模型Fig.4 PMMA simulation model

表2 有機玻璃材料參數定義

3.3 仿真結果分析

3.3.1 溫度場結果分析

有機玻璃玻璃化轉變溫度為109 ℃,定向拉伸需將其加熱至玻璃化溫度25 ℃以上,設置玻璃板初始溫度30 ℃,保溫腔內為139 ℃,通過風機將加熱爐內的熱空氣吹入保溫腔內進行恒溫加熱。有機玻璃板加熱階段厚度方向溫度變化如圖5所示。

圖5 不同加熱時間玻璃板內部溫度分布Fig.5 Internal temperature distribution of the glass plate at different heating times

圖5(a)為加熱到1 500 s時有機玻璃內部溫度分布情況,有機玻璃的最低溫度為124.75 ℃,未達到拉伸標準;圖5(b)為加熱到3 000 s時有機玻璃內部溫度分布情況,此時有機玻璃的最低溫度136.65 ℃,需要繼續加熱;圖5(c)為加熱到4 500 s時有機玻璃內部溫度分布情況,有機玻璃中心部分溫度分布不均勻;圖5(d)為加熱到6 000 s時有機玻璃內部溫度分布情況,整個有機玻璃溫度均達到139 ℃。

在加熱完成后,需進行夾緊并冷卻夾緊區固定夾具,要求夾緊區內外溫度均下降至轉變溫度以下。在夾板水孔中通入30 ℃水進行冷卻,夾緊區冷卻階段溫度變化如圖6所示。

圖6 冷卻階段夾緊區內外溫度分布圖Fig.6 Temperature distribution inside and outside the clamping area in the cooling stage

圖6(a)為夾緊區冷卻到210 s時的溫度分布情況,內部溫度仍在轉變溫度以上;圖6(b)為冷卻至420 s時的溫度分布情況,此時內外溫度在轉變溫度以下,但中心溫度較高;圖6(c)為冷卻至630 s時的溫度分布情況,內部冷卻范圍過小;圖6(d)為冷卻至840 s時的溫度分布情況,夾緊區內外溫度均在轉變溫度以下,且中心溫度較低,此時冷卻溫度達到拉伸要求。若繼續冷卻會造成冷卻面積大,成品尺寸減小。

3.3.2 拉伸速度的選擇

拉伸力是在雙向拉伸過程中相當關鍵的一項參數,關系著拉伸的成功與否和定向有機玻璃成型后的品質,對成品件力學性能產生重大影響。若拉伸力過大,導致的結果有可能是玻璃板斷裂、扭曲和厚度不一致,反之拉伸力過小,會因為玻璃板內部分子間作用力很大而拉不到需要的尺寸。定向拉伸的拉伸力是依靠拉伸速度來調節的,因此拉伸速度是影響拉伸力的主要因素,需要選擇合適的拉伸速度。

拉伸機模型較為復雜,將拉伸機9個夾具根據面積簡化為夾緊力直接施加到玻璃板上,如圖3所示。根據實際生產條件,分別選取20 mm/min、30 mm/min、40 mm/min與50 mm/min的拉伸速度,單向位移長度均為696 mm,在同樣的溫度場下,進行有限元模擬分析。圖7為不同拉伸速度下最大拉伸力分布云圖,圖8為拉伸速度與拉伸力數據關系的曲線擬合。

圖7 不同速度下拉伸力分布圖Fig.7 Distribution of stretch force at different speeds

圖8 拉伸速度-拉伸力曲線圖Fig.8 Stretch speed-stretch force curve

從圖8中可以看出,在拉伸速度30 mm/min以下,拉伸力曲線的變化是較平緩的,而在速度30 mm/min以上,拉伸力曲線的變化較明顯。因為有機玻璃被拉伸時,在受到拉伸力的作用下,有機玻璃材料內部分子開始運動,拉伸速度變快,有機玻璃在較短的時間內被拉伸到規定尺寸,內部大分子沒有時間進行松弛,內應力還保持在一個很大的狀態,所以拉伸力較大。雖然在20 mm/min的拉伸速度時,所需拉伸力較小,但是在拉伸溫度下分子運動能力劇烈,如果不能及時進行拉伸,會影響到分子的取向狀態,所以根據以上分析,在雙向拉伸分析中拉伸速度可以選擇30 mm/min。

3.3.3 雙向拉伸結果分析

基于上述分析選取30 mm/min為拉伸速度,為更好地在控制系統中設置初始參數以及預測拉伸后的情況,需要對雙向拉伸過程進行分析,找到拉伸力隨位移變化的規律。圖9為9個夾具處的位移-拉伸力曲線。

圖9 9個夾具處位移-拉伸力曲線Fig.9 Displacement-stretch force curves at 9 clamps

由圖9可知,拉伸力呈對稱分布,例如夾具3和夾具7在位移s=248.4 mm時的拉伸力F均為8 907.56 N。最大拉伸力位置在夾具1和夾具9處,最大拉伸力一致為25 476 N,這是因為角夾頭處受到橫向與縱向拉力的共同作用。對夾具1處位移-拉伸力結果進行曲線擬合,得到其表達式。圖10所示為夾具1處位移-拉伸力擬合結果。其表達式為F=3.4×10-5s3-0.052s2+56s+110,擬合優度R2為0.999 8,擬合程度較好。

圖10 夾具1位移-拉伸力擬合結果Fig.10 Fitting results of displacement stretch force

根據上述表達式,可以在拉伸過程中預測不同位移時夾具1拉伸力的變化,3次方和2次方系數較小,位移-拉伸力基本為線性關系。

3.3.4 保持拉力玻璃冷卻仿真

拉伸到指定尺寸后,停止拉伸。保持拉伸力并進行玻璃冷卻,此時玻璃收縮產生的力是拉伸時的幾倍以上,容易造成玻璃碎裂甚至設備的損壞。在雙向拉伸模擬基礎上進行冷卻模擬,為減小收縮力,避免玻璃與設備損壞,提高拉伸成功率,采取冷卻過程中拉桿回縮的方式。圖11為自然冷卻后與拉桿回縮后收縮力的結果。

圖11 自然冷卻拉伸力結果Fig.11 Natural cooling stretch force results

圖11(a)為冷卻后夾具1處收縮力為55 540 N,較冷卻前增加1倍多,圖11(b)為在冷卻過程中采取拉桿回縮時夾具1處的收縮力為42 320 N,較未采取拉桿回縮減小了10 000 N左右,可以有效避免玻璃板的碎裂及設備的損壞。

4 雙向拉伸試驗驗證

為了驗證上述有機玻璃加熱冷卻以及雙向拉伸仿真計算的準確性,進行雙向拉伸試驗,工況與仿真分析試驗一致,圖12為拉伸試驗設備,圖13為實時控制面板顯示狀態,拉伸試驗后根據控制系統讀取相關數據,圖14為冷卻23 min時仿真結果,有機玻璃表面溫度與試驗基本一致。

圖12 拉伸試驗設備Fig.12 Stretch test equipment

圖13 實時控制面板顯示狀態Fig.13 Real time control panel status

圖14 冷卻23 min仿真結果Fig.14 Simulation results after 23 min of cooling

將試驗數據與仿真計算分別擬合位移-拉伸力曲線,由于拉伸設備的力傳感器安裝在圖2中絲杠和主梁的聯接處,為所有拉桿的拉伸力,經過延展機構后,反映到力傳感器上。仿真計算的拉桿力值為單純的拉伸力。開始拉伸階段,拉伸力值相對較小,受各傳動環節的影響,仿真計算結果與試驗數據相差較大。隨著拉伸距離的增大,影響因素所占比例減少,仿真計算結果與試驗數據趨于一致。圖15為試驗與仿真數據對比圖。

圖15 試驗與仿真數據對比圖Fig.15 Comparison of experimental and simulation data

5 結論

本文基于黏彈性材料的熱力耦合理論,利用時溫等效性原理,以Prony級數形式模擬有機玻璃的黏彈特性,對有機玻璃雙向拉伸進行分析,為超大尺寸有機玻璃雙向拉伸工藝提供了理論依據。主要得出以下結論:

1)對有機玻璃雙向拉伸過程中的加熱及冷卻過程進行溫度場仿真。35 mm厚有機玻璃分析結果顯示,加熱保溫時間100 min后玻璃板可達到加熱均勻狀態,夾板通水冷卻14 min可達到夾緊要求。

2)將溫度場計算結果導入力學分析模型,進行有機玻璃雙向拉伸過程仿真,得到夾具與有機玻璃板接觸面的位移-拉伸力曲線圖,并通過擬合得到位移-拉伸力表達式。35 mm厚航空玻璃的雙向拉伸試驗結果與仿真結果基本一致。

3)在雙向拉伸基礎上進行自然冷卻定型仿真,航空玻璃冷卻產生的力達到拉伸力的2倍。采用拉桿回縮的方式減少收縮力10 000 N,有效提高拉伸成功率。