基于電流模式控制的SEPIC的設計與仿真研究

王 賓

(安徽電子信息職業技術學院 電子工程學院,安徽 蚌埠 233000)

0 引言

單端初級電感變換器(single ended primary inductor converter,SEPIC)是一種具有既能升壓又能降壓、輸入輸出電流脈動較小、輸入輸出電壓極性相同等諸多優點的高階變換器,廣泛應用于便攜式電子設備、功率因數校正電路、分布電源系統和電池充電器[1]。相對于傳統電壓型控制,電流型控制具有逐周期限流的功能,易于實現多個并聯開關變換器的均流,瞬態響應速度快[2]。近年來,國內外的專家學者對結構復雜且存在大量非線性現象的SEPIC開展了諸多研究工作。祝熙彤等[3]對電壓模式控制SEPIC進行研究時,發現了該控制方式下的SEPIC存在的分岔行為與低頻振蕩現象,還對系統中的低頻不穩定現象采用了數值模擬、理論分析和電路實驗的研究方法進行研究。除此之外,劉芳等[4]通過理論分析和仿真結果驗證了在電壓模式控制SEPIC功率因數預調節器(PFP)中存在的邊界碰撞分岔,并且為選取此類系統參數提供了預測穩定邊界的方法。在電流模式控制SEPIC的研究方面,王浩宇等[5]為改善間歇性分岔及間歇性混沌等現象導致的不穩定狀態,同時又從電路仿真和理論分析這兩方面提出延遲微分反饋控制策略。除此之外,龔仁喜等[6]通過運用參數微擾理論和滑?？刂评碚搶崿F了對SEPIC中混沌現象的控制。

本文以電流模式控制SEPIC為例,設計了其電路參數,并仿真分析了關鍵電路參數對變換器穩定性的影響。根據SEPIC的工作原理,定量分析了各狀態變量間的數學關系,設計并確定了SEPIC電感L1、電感L2、輸出電容C2、耦合電容C1等主要電路參數,搭建PSIM(power simulation)仿真電路模型,并仿真分析關鍵電路參數對SEPIC的穩定性影響,為電源管理技術的研究提供理論支撐。

1 相關理論概述

1.1 工作原理

SEPIC既能實現升壓功能又能實現降壓功能,而且與Buck/Boost變換器相似,屬于正輸出變換器,即輸出電壓極性和輸入電壓極性不反相。除此之外,SEPIC還有以下兩個優點[7]：

1)SEPIC的輸入和輸出均采用電容隔離,從而可以保護開關電路的電源和負載;2)可以從電源獲取連續、平滑的輸入電流。SEPIC的原理圖如圖1所示,從圖中可以看出其電路是由輸入電壓Vin、開關管S、二極管D、電容C1和C2、電感L1和L2組成。

圖1 SEPIC原理圖

1.2 模態分析

當SEPIC工作在CCM模式時,其在一個工作周期內存在兩種開關模態,分為開關模態1和開關模態2[8],這是由加在開關管S上的驅動信號所決定的。當加在開關管S上的驅動信號為高電平時,開關管S導通;當加在開關管S上的驅動信號為低電平時,開關管S關斷[9]。上述兩種工作模態下的等效電路分別對應圖2(a)和圖2(b)所示。

圖2 SEPIC在一個周期內的兩種開關模態

1)開關模態1:當加在開關管S上的驅動信號為高電平時,開關管S導通、二極管D截止。此時,變換器有3個回路,第一個是由輸入電壓Vin、L1和S構成的回路,在Vin作用下,電感電流iL1線性增長;第二個是由C2、S和L2構成的回路,C1通過S和L2放電,iL2增長;第三個回路是由C2和負載R構成的供電回路,C2電壓下降,因C2較大,故VC2=Vo。開關管S導通時兩電感電流上升斜率僅由Vin決定,iL1和iL2的下降斜率分別為:

(1)

當開關管S導通時,流過它的電流為:

iS=iL1+iL2

(2)

2)開關模態2:當加在開關管S上的驅動信號為低電平時,開關管S關斷,二極管D導通。此時,變換器具有兩個回路。第一個是由輸入電壓Vin、L1、C1、D和負載R構成的回路,電源和電感L1儲能,同時向C1和負載饋送,C1儲能增加,C2充電,而iL1減小;第二個回路是由L2、D和負載R構成的續流回路,L2將開關管導通時間內的通過轉化電感電流iL得到的磁能作為能量提供給負載,所以電感電流iL2會減小。故二極管的電流iD也是電感電流iL1和電感電流iL2之和,即iD=iL1+iL2。這時iL1和iL2的下降斜率分別為:

(3)

當開關管S截止時流過電感L1、L2的電流下降率分別為:

(4)

二極管D導通時,流過二極管D的電流為:

iD=iL1+iL2

(5)

開關管S和二極管D承受的電壓為:

(6)

電源的輸入電流Iin與SEPIC的次側級電感L1中的電流的平均值IL1相等,即:

Iin=IL1

(7)

1.3 PSIM電路建模

利用PSIM軟件,搭建峰值電流模式控制SEPIC仿真電路,實際上就是完成構成該仿真電路的主電路、驅動電路、控制電路和采樣電路這4部分電路的搭建工作,其建模步驟如下[10]。

1)創建PSIM仿真文件。打開PSIM應用程序,新建PSIM文件,保存在指定的位置并命名為“PCM-SEPIC.psimsch”。

2)搭建主電路。依照SEPIC電路原理圖,在菜單的元件庫“Elements”欄或者快捷鍵中找到電源E、電感L、二極管D、開關管S、電容C和負載電阻R等電路元件,放置好元件后,再把每個元件根據對應的關系依次畫線連接起來構成主電路。

3)搭建采樣電路和驅動電路。在元件庫“Elements”中找到電流傳感器Current Sensor和開關管S,主電路與控制電路之間的連接就是通過這兩個元器件來實現的。

4)搭建控制電路。首先在菜單“Elements”欄或快捷鍵中找到所需的元器件:比較器、兩個或非門、參考電壓Vref、時鐘信號Clock ,再按照電路的工作原理把各個元器件連接起來構成控制電路。

5)設置仿真步長和仿真時間。在“Simulate”(仿真)欄中,點擊按鈕“Simulation Control”,設定仿真步長為1E-007(即10的負七次方)s,仿真時間為50 ms。

6)電路參數選擇。峰值電流模式控制SEPIC應用過程中,電路中的時鐘信號頻率f(50 kHz)、占空比D(0.01)、耦合電容C1(20 μF)和輸出電容C2(200 μF)的電容值等參數在設定好后,就固定好不能再改動;而輸入電壓E、電感L1(其中電感L2與電感L1保持一致變化且相等)、參考電流Iref、負載電阻R等參數在進行仿真分析時會進行改動。

7)在已經搭建好的峰值電流模式控制SEPIC PSIM仿真電路中,可以在相應元件處并聯電壓表或者串聯電流表,分別測量出相應元件的電壓或電流。

2 結果分析

2.1 輸入電壓對穩定邊界的影響

2.1.1E-L1平面的穩定邊界

設定電感L1的值范圍為50～110 μH,輸入電壓E的值范圍為5.8～7.0 V,同時確定負載電阻R為4 Ω、參考電流Iref為1.8 V,并保持不變。圖3(a)所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的E-L1穩定邊界。從圖中可以看出:當電感L1和輸入電壓E不斷增加時,峰值電流模式控制SEPIC的不穩定區域也隨之在不斷增大。故當電感L1和輸入電壓E均較小時,峰值電流模式控制SEPIC能夠工作得更穩定。

圖3 輸入電壓與各參數的穩定邊界

2.1.2E-R平面的穩定邊界

設定負載電阻R的值范圍為4～10 Ω,輸入電壓E的值范圍為5～13 V ,同時設定好電感L1的值為100 μH,參考電流Iref的值為1.8 A。圖3(b)所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的E-R穩定邊界。從圖中可以看出,在E-R穩定邊界中:當負載電阻R較小,輸入電壓E較小時,峰值電流模式控制SEPIC的穩定區域較大。而隨著負載電阻R增大,輸入電壓E增大,峰值電流模式控制SEPIC的穩定區域也在不斷減小。因此,在負載電阻R較小和輸入電壓E較小時,變換器工作更穩定。

2.1.3E-Iref平面的穩定邊界

設定參考電流Iref的值范圍為1.4～2.0 A,輸入電壓E的值范圍為5.0～8.0 V ,同時設定好負載電阻R為4 Ω,電感L1為110 μH,并保持不變。圖3(c)所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的E-Iref穩定邊界。從圖中可以看出:隨著參考電流Iref增加,輸入電壓E增加,峰值電流模式控制SEPIC的穩定區域也在不斷減小。因此,在參考電流Iref和輸入電壓E較小時,峰值電流模式控制SEPIC工作更穩定。

2.2 參考電流對穩定邊界的影響

設定負載電阻R的值范圍為4.000～4.030 Ω,參考電流Iref的值范圍為:1.680～1.698 A ,同時設定好輸入電壓E為5 V,電感L1為100 μH,并保持不變。

圖4所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的Iref-R穩定邊界。從圖中可以看出:當負載電阻R較小,參考電流Iref較小時,峰值電流模式控制SEPIC的穩定區域較大;隨著負載電阻R增大,參考電流Iref增大,峰值電流模式控制SEPIC的穩定區域也在不斷減小。故當負載電阻R和參考電流Iref均較小時,峰值電流模式控制SEPIC工作更穩定。

圖4 Iref -R平面上的穩定邊界

2.3 電感對穩定邊界的影響

2.3.1L1-R平面的穩定邊界

設定負載電阻R的值范圍為:4.0～4.6 Ω,電感L1的值范圍為60～80 μH,同時設定好輸入電壓E為5 V,參考電流Iref為1.8 A,并保持不變。圖5所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的L1-R穩定邊界。從圖中可以看出:當負載電阻R較小,電感L1較大時,峰值電流模式控制SEPIC的不穩定區域較大;隨著負載電阻R增大,電感L1減小,峰值電流模式控制SEPIC的穩定區域也在不斷增大。故當負載電阻R較大和電感L1較小時,峰值電流模式控制SEPIC工作更穩定。

圖5 電感與各參數的穩定邊界

2.3.2L1-Iref平面的穩定邊界

設定參考電流Iref的值范圍為1.800～1.812 A,電感L1的值范圍為94.0～96.5 μH ,同時設定好輸入電壓E為5 V,負載電阻R為4 Ω,并保持不變。圖5(b)所示的就是峰值電流模式控制SEPIC的L1-Iref穩定邊界。從圖中可以看出:當參考電流Iref較小和電感L1較大時,峰值電流模式控制SEPIC的不穩定區域較大;而隨著參考電流Iref增大,電感L1減小時,峰值電流模式控制SEPIC的穩定區域也在不斷增大。故當參考電流Iref較大和電感L1較小時,峰值電流模式控制SEPIC能夠工作得更穩定。

綜上所述,4個電路參數為變量的E-L1穩定邊界、E-R穩定邊界、E-Iref穩定邊界、Iref-R穩定邊界、L1-R穩定邊界和L1-Iref穩定邊界。在進行峰值電流模式控制SEPIC的設計工作時,這6個穩定邊界對電路參數的選取有所幫助,即電路參數可選取在穩定區域所對應的坐標軸數值,這樣可使峰值電流模式控制SEPIC工作在穩定狀態,盡可能地避免工作在不穩定狀態的情況出現。

3 結束語

近年來,隨著電子技術的快速發展,各類便攜式電子設備、可穿戴設備在人們的生活中得到了廣泛的使用。SEPIC因具有升降壓功能、輸入輸出電流脈動小、輸入輸出電壓極性相同等特點,因而被廣泛地應用于電池供電的便攜式電子設備中。通過PSIM軟件來搭建峰值電流模式控制SEPIC電路仿真模型,仿真分析了輸入電壓E、電感L1、參考電流Iref、負載電阻R等4個關鍵電路參數對峰值電流模式控制SEPIC變換器工作穩定性的影響,并且給出了變換器電路工作在不穩定和穩定狀態時的仿真時域波形圖和相軌圖,同時說明峰值電流模式控制SEPIC的穩定性會隨著輸入電壓E、電感L1、參考電流Iref的增大而提升,以及穩定性會隨著負載電阻的減小而提升。繪制出以上述4個電路參數為變量的E-L1穩定邊界、E-R穩定邊界、E-Iref穩定邊界、Iref-R穩定邊界、L1-R穩定邊界和L1-Iref穩定邊界。