基于HyperWorks某型撒肥機懸掛機具設計的有限元分析

韋增健　高巧明　向浩　許鵬　趙鵬飛　曾俊豪

摘 要：為了對某企業某型平臺懸掛式撒肥機懸掛機具的結構尺寸進行合理設計，采用HyperWorks軟件對其進行有限元靜力學以及模態分析。其中，懸掛機具采用結構性網格劃分方法，分別選取懸掛機具車廂邊板厚度為1、3、5 mm的情形進行滿載靜態工況分析，結果表明，除厚度為1 mm時結構最大應力超過材料的屈服極限外，其他2種情形下懸掛機具結構的強度均能滿足設計要求?？紤]設計成本選取3 mm板厚作為最終的設計尺寸，對該懸掛機具進行典型工況分析，結果表明，各工況的應力均未超出Q345材料的屈服極限，滿足企業對結構靜態設計要求。為進一步分析結構的動態性能，對其進行約束模態分析，并選取結構振動固有頻率與發動機怠速頻率相近的第3、4階頻率進行對比，結果表明，懸掛機具的固有頻率不在發動機的怠速頻率范圍內，不易引起共振疲勞，由此可得出該懸掛機具的動態性能亦滿足設計要求。

關鍵詞：撒肥機；懸掛機具；HyperWorks；有限元；靜力學分析；模態分析

中圖分類號：TH123；S224.2 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2023.04.003

0 引言

我國有機肥應用率僅為20%，與發達國家相比仍存在很大的差距。其中一個重要原因在于我國農業機械化程度不高，特別是丘陵山地的機械化程度不高。近年來，丘陵山區農業機械化引起了眾多研究者的高度關注，提高丘陵山區農業機械化率有利于丘陵山區農業綜合生產能力的提高，對社會經濟的發展具有重要的現實意義。然而，與平原地區相比，丘陵山區道路彎多坡急，對車輛的機動性要求較高，給施肥機械的設計與開發，特別是播撒環節的設計帶來了嚴峻的考驗[1]。懸掛機具作為撒肥機的承重系統，在車輛運作過程中承受著復雜多變的載荷，其設計是否合理和安全可靠是精準農業與精量施肥的前提[2]。

采用有限元分析軟件對撒肥機的主要機構和部件進行合理性設計和可靠性分析，可大大縮減設計和改進的成本[3]。潘世強等[4]利用Ansys軟件對改進后的有機肥撒施機肥箱進行了有限元靜力學分析，對其結構進行了輕量化設計，降低了生產成本。孫冬霞等[5]利用Simulation有限元軟件對施肥機下螺旋破碎輥和撒施圓盤等關鍵部件進行了靜力學分析以及模態分析，以分析施肥機機械結構設計的合理性，其技術指標不低于國家相關標準。徐玉娟等[6]針對某型施肥機關鍵部件進行了有限元分析，發現當肥料箱箱體壁厚取1 mm時，結構的固有頻率可避開外部激振頻率，有效抑制了共振的產生。上述軟件分析均能達到較好的效果，但是由于網格處理技術有限，對于更加大型機構的仿真分析則對計算機性能提出了更高的要求。

在眾多有限元軟件中，Hypermesh[7]是一款高效實用的前處理軟件，能夠進行結構性網格劃分，也能組織管理好大型的網格模型；同時可以在單元層面進行操作和控制，適用于對大型機構的結構強度、剛度和動力學性能進行高精度分析?；诖?，本文采用HyperWorks仿真分析軟件，對某型平臺懸掛式撒肥機的懸掛機具進行靜力學、模態分析，以探究該懸掛機具的結構合理性，從而實現撒肥機懸掛機具結構的高效設計開發，提高產品質量，降低產品研發成本。

1 撒肥機懸掛機具有限元模型

撒肥機整機的幾何模型如圖1所示。料箱系統與副車架構成一種平臺懸掛機具，機具機架通過定位和限位裝置安裝到拖拉機車架上，由拖拉機牽引，在車輛行進過程中通過液壓系統由鏈條輸送帶將車廂里的肥料運送到排料口，肥料經排料口的撒肥盤的轉動被均勻拋撒落地，最終高效地完成農作物的施肥作業[8]。

將企業提供的撒肥機車廂UG三維模型，導入Hypermesh前處理軟件中。懸掛機具的材料為Q345型鋼材，其材料參數如表1所示，其中強度安全系數取1.2。

1.1 懸掛機具模型的簡化

為了提升工作效率和計算效率，本模型主要考慮車廂結構的承載部件，對一些非承載部件例如液壓系統的各種液壓閥和液壓管路等進行舍棄。為了反映懸掛機具模型的真實約束情況，主車架與懸架系統也進行一定程度的簡化。主車架使用Beam單元進行模擬，懸架系統使用Bush單元進行模擬。

1.2 懸掛機具模型的網格劃分

由于料廂板的長度和寬度方向遠大于其厚度方向，可將其視為板殼結構，對料廂板進行抽取中面處理，而后采用二維板殼單元進行劃分，其中網格尺寸設置為10 mm，單元類型以四邊形單元為主，三角形單元為輔[9]。在與加強筋的連接處進行局部網格加密處理，與加強筋的單元尺寸匹配，方便后續進行焊接單元的處理。料廂板整體網格模型與局部網格模型如圖2所示。

為盡可能還原真實的實際模型，減少模型誤差的累積，提高計算精度的同時加快計算收斂，在保證單元質量的前提下，其余零部件盡量采用結構化網格單元進行建模。網格單元尺寸設置為5 mm，單元類型以低階六面體單元為主，低階四面體單元為輔。料廂系統部分零部件局部有限元模型如圖3所示。

1.3 模型零部件的連接方式處理

副車架各根橫梁及縱梁之間采用共節點的方式進行連接，如圖4所示。需要焊接的地方通過1D面板下的 Spotweld （點焊）進行連接，如圖5所示，單元類型為RBAR。實際模型中通過螺栓連接的部位在Hypermesh前處理軟件中進行一定的簡化，采用蜘蛛網狀的RBE2 單元進行連接，如圖6所示。

1.4 懸掛機具的有限元模型

通過上述各零部件網格劃分，以及各零部件之間的連接簡化處理，建立整車廂的有限元模型如圖7所示。該模型總節點數為1 461 544，總單元數量為809 744個，具體單元類型和數量如表2所示。通過施加約束邊界條件和外載，可對該車廂系統進行仿真分析。

1.5 懸架機具的載荷

不同工況下，料箱系統承受的荷載不同。靜態工況下，料箱系統所受的載荷主要來源于肥料貨物的重力，考慮料箱容積和肥料貨物的密度即可得到最大的滿載重力。同時，考慮結構件本身的重力，在Hypermesh中設置重力加速度的卡片Grav可定義重力場。料箱內壁可看作是受靜壓力作用[10]，料箱內壁所受壓力可通過式（1）計算得出。經計算，靜態工況下，車廂在Z方向上受到的總壓力為3.1 t。料箱系統施加的載荷如圖7所示。

[P=ρ?g?h?Kd?cosα]， （1）

式中：P為壓力載荷；ρ為有機肥的密度，其范圍為900～1 200 kg/m3，按最高數值進行計算，取1 200 kg/m3；g為重力加速度，取9.8 m/s2；h為距離料箱底板的高度；[Kd]為動載系數；[α]為壓力與車廂板的夾角。

其他幾種極限工況，比如扭轉工況、緊急轉彎工況、緊急制動工況的荷載除了重力荷載外，還有因運動所帶來的慣性力和離心力，具體情況詳見算例分析。

1.6 懸掛機具約束的建立

懸掛機具安裝在拖拉機主車架上，并且是可拆卸的。副車架的6個鎖扣鉤與拖拉機主車架的快速鎖扣相固定，限制懸掛機具的上下移動。機具機架的4個屬具定位銷與拖拉機機架的定位套進行配合，限制懸掛機具的前后竄動。

6個掛鉤以及4個屬具定位銷的實體單元與主車架的Beam單元采用RBE2單元進行耦合，Bush單元上端與Beam單元進行耦合。主車架Beam單元與副車架的實體單元構成一個整體，相應的約束自由度要進行等效替代。耦合點處釋放Z方向的自由度，即約束1、2自由度。Bush單元下端進行6個自由度的約束。同時主車架對副車架有向上支撐的作用，在副車架與主車架相互接觸的單元進行Z方向的約束，釋放X、Y方向的自由度。整個懸掛機具的約束如圖8所示。

1.7 車廂系統靜力學方程和動力學方程

基于變分原理，針對1.4所建立的有限元網格，在每個單元內部采用節點位移插值，并進行單元分析可得單元剛度矩陣和載荷向量。通過整體組裝后，得到系統靜力學方程為

[KU=F]， （2）

式中：K為系統整體剛度矩陣；U為節點位移向量；F為節點荷載向量。確定節點荷載后，代入邊界約束條件，得到節點位移，從而根據單元分析可得每個單元內部的位移和應力分布云圖。

進一步考慮慣性力，忽略阻尼影響，并考慮諧激勵下的自由振動，可得系統動力學方程為

[K-ω2MU=0]， （3）

其中：[ω]為角加速度，M為系統整體質量矩陣，[U]為節點位移向量的諧激勵幅值。代入約束邊界條件，得到系統固有頻率和相應的振型。

1.8 懸掛機具承受的兩類主要激勵

為了對設計懸掛機具的動力學性能進行分析，需考慮機具承受的兩類激勵：一是發動機運轉產生的振動，振動頻率范圍較寬；二是車輛行駛時，由于路面不平引起的懸掛機具隨機振動。本車型采用的是YCD4N13T6-50直列4缸4沖程水冷共軌柴油發動機，發動機激振頻率由式（4）計算[11]，

[f=2nz/60τ]， （4）

式中：n為發動機轉速（r/min）；z為發動機氣缸數；τ為發動機沖程數。

本文設計的拋肥機選用的發動機怠速轉速為750～870 r/min，額定轉速為2 650 r/min。由式（4）可知，發動機引起的激振頻率在25～84 Hz范圍內，怠速激振頻率為25～29 Hz。對于路面不平度對懸掛機具的激振，一般認為小于3 Hz[12]。

2 算例分析

料箱是整車的承力部件，對其進行靜力學分析可保證整車結構的性能以及設計的合理性。本節將采用上節所得網格模型，采用Hyperworks對料箱板厚度進行設計，依此確定適當的料箱板厚度，并對選定厚度的撒肥機懸掛機具進行靜力學分析和動力學分析。

2.1 撒肥機懸掛機具邊板板厚設計分析

為了對比在不同的車廂板厚度下懸掛機具所受的變形及應力，在Optistruct求解器下通過屬性設置對Shell單元分別賦予相應5、3、1 mm等3種厚度值，3種不同厚度料箱邊板的懸掛機具計算結果如圖9所示。

由圖9（a）、（c）位移云圖可知，由于肥料等貨物的重力和擠壓作用，料廂底部、出肥口、料廂邊板中部位置處的位移較大。在靜壓力的作用下，作為承力部件的懸掛機具所受的應力主要集中于料廂中部，以及2塊料廂板相交處，這些地方主要是由幾何突變引起的。同時貨物重力往下傳遞，在屬具定位銷的周圍即與副車架相垂直處，應力也呈現較大的數值。受貨物的擠壓，料廂中部向外膨脹，特別是中間的加強筋板與車廂和車架的交接處出現應力最大的現象。

表3為3種情形下懸掛機具的最大位移和最大應力結果。

由表3可知，在滿載靜態工況下，通過計算對比結果可以發現選用1 mm厚的料廂邊板已經超出了材料許用應力，因此不考慮將其作為設計尺寸。5、3 mm厚的車廂板最大應力分別為172.5、217.2 MPa，最大應力都低于Q345材料的許用應力（287.5 MPa），且安全系數大于1.2，都符合車廂系統的強度設計要求。5、3 mm厚的料廂邊板最大位移出現在出肥口底邊上，分別為6.863、8.456 mm，相比于整個懸掛機具的尺寸，變形量在可接受的范圍內。

在滿足使用要求的前提下，考慮3 mm厚的料廂板作為設計尺寸，既能減少一定的材料使用量，又能降低車廂系統的重量和制造成本。因此，在后文分析中料廂邊板厚取3 mm。

2.2 車廂系統典型工況靜力學分析

為了進一步說明設計的合理性，本節對3 mm厚的邊板構成的料箱系統進行扭轉工況、緊急轉彎工況、緊急制動工況的分析，探究料箱系統在嚴苛的工作條件下的靜力學特性。

2.2.1 扭轉工況

扭轉工況主要是對料箱系統在滿載狀態下，計算車架一輪騎障或者懸空時施加在車架上的扭矩作用，其中最嚴苛的狀態是汽車低速通過崎嶇不平路面時發生的[7]。扭轉工況下，料箱受自身重力和貨物重力的載荷作用，約束條件為釋放掉車輪一側的約束自由度。分析結果如圖10所示。

2.2.2 緊急轉彎工況

緊急轉彎工況主要考核車輛在緊急轉彎情況下，離心力產生的側向載荷對車身的影響。約束條件與滿載靜態工況相同，車身及物料施加Y向0.4g慣性載荷。分析結果如圖11所示。

2.2.3 緊急制動工況

緊急制動工況主要考核車輛在緊急制動情況下，剎車對車身的影響。底板總成和邊板總成與自卸車勻速工況條件下受力相同，急剎車時貨物會產生一定加速度作用在前板總成上，作用力的大小和加速度有關[13]。約束條件與滿載靜態工況相同，車身及物料施加X向-0.7g。分析結果如圖12所示。

為了更好比對，表4列出了3種嚴苛工況下結構的最大位移和最大應力值。由表4可知，對車廂邊板為3 mm厚的車廂機具進行扭轉、緊急轉彎和緊急制動工況分析，3種工況的最大應力都低于Q345材料的許用應力，符合安全系數大于1.2的設計要求，由此進一步說明選取3 mm的車廂邊板厚度的設計合理且安全可靠。

2.3 懸掛機具的動力學特性分析

通過模態分析可以得到懸掛機具的固有頻率和振型，從而避免懸掛機具在正常怠速下發生共振、造成危害。懸掛機具發生共振的振幅和振型會隨著邊界條件的改變而改變，經過約束處理后的模態分析能夠反映懸掛機具的實際振動情況[14-15]。

前文提及，料箱系統承受的激勵源主要有2種：發動機激勵和路面隨機激勵。由于路面隨機激勵頻率較低，通常不會引起車廂系統的共振，故本節將重點考慮系統固有頻率與發動機怠速激振頻率（25～29 Hz）比較接近的模態。通過動力學仿真分析，最終計算料箱系統各階約束模態及其對應的頻率范圍如表5所示。

由表5可以看出，懸掛機具的第1階頻率為23.2 Hz，為懸掛機具的Y向一階彎曲模態振型；第2階頻率為23.7 Hz，為分肥箱總成的局部振型；第3階頻率為24.1 Hz，為液壓油箱下的前防護板的局部振型；第4階頻率為29.4 Hz，為分肥板總成、尾燈框以及車廂邊板的局部振型。懸掛機具料箱系統的前4階固有頻率雖然接近25～29 Hz，但也完美避開了25～29 Hz區間，不會發生共振現象，進一步說明了選擇3 mm厚的料箱邊板所組成的懸掛機具的振動特性符合設計要求。車廂系統前4階模態云圖如圖13所示，企業生產的試驗車如圖14所示。

3 結論

本文基于HyperWorks軟件、采用結構性網格劃分方法，對某型撒肥機的懸掛機具進行有限元靜力學分析和模態分析，得到以下結論：

1）通過對比5、3、1 mm等3種不同的料箱邊板的靜力學分析結果可知，在設計的安全系數大于1.2的要求下，以3 mm厚的料箱系統作為設計尺寸，能夠滿足懸掛機具的強度要求。對比5 mm厚的料箱系統，3 mm厚的料箱系統能夠降低材料的使用量以及生產成本。

2）通過對3 mm邊板的料廂系統進行扭轉、緊急轉彎、緊急制動的工況分析，各工況應力都小于Q345材料的許用應力，滿足設計要求。

3）通過符合實際的振動特性的約束模態分析可知，懸掛機具的振動頻率都避開了發動機怠速頻率區間，不會引起懸掛機具的共振現象，整體結構滿足振動特性要求。

4）通過有限元靜力學分析和模態分析，為該企業后續懸掛機具的繼續優化改進提供數值化的理論支撐，可縮短企業的設計周期，提升產品的可靠度。

5）后續還可進行相關的樣車性能實驗，并考慮該車輛上下坡工況的受力情況，從而進一步提高產品的安全性和可靠性。

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Finite element analysis of the design of a mounted implement of

fertilizer spreader based on HyperWorks

WEI Zengjian， GAO Qiaoming*1， XIANG Hao， XU Peng， ZHAO Pengfei， ZENG Junhao

（School of Mechanical and Automotive Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545616， China）

Abstract： To design a platform mounted implement of fertilizer spreader for an enterprise， HyperWorks software is used to carry out finite element statics and modal analyses. The structural grid division method is used. The full load static conditions of the mounted implement with the thickness of the side plate of the carriage 1， 3 and 5 mm respectively are analyzed. The results show that when the thickness of the side plate of the carriage is 1 mm， the maximum structural stress exceeds the yield limit of the material; when the thickness of the side plate of the carriage is 3 and 5 mm respectively， the strength of the structure can both meet the design requirements. Considering the cost， the plate of 3 mm thickness is selected as the final design size. The analysis of typical working conditions shows that the stress of each working condition does not exceed the yield limit of Q345 material， which meets the static design requirements of the enterprise. In order to analyze the dynamic performance of the structure， the constrained modal analysis is carried out， the natural frequency of structural vibration is compared with the third and fourth order frequencies that are close to the idle frequency of the engine. The results show that the natural frequency of the mounted implement is not within the idle frequency range of the engine and will not cause resonance fatigue， which verifies that the dynamic performance of the mounted implement meets the design requirements.

Key words： fertilizer spreader; mounted implement; HyperWorks; finite element; statics analysis; modal analysis

（責任編輯：黎 婭）

收稿日期：2022-12-12

基金項目：2022年中央引導地方科技發展專項資金項目（桂科成字[2022]96號）資助

第一作者：韋增健，在讀碩士研究生

*通信作者：高巧明，博士，正高級工程師，華南農業大學第二博士生導師，碩士生導師，研究方向：農業機械化關鍵技術與裝備、圖像識別，E-mail：walkergao@163.com