一種適用于海上通信的OFDM系統信道估計算法

劉 陽, 楊 蕾*, 吳志強

(1.武漢輕工大學 電氣與電子工程學院, 湖北 武漢 430023; 2.北京大學 武漢人工智能研究院, 湖北 武漢 430073)

0 引言

相比于陸地無線通信,海上無線通信中存在著信號衰減和信號失真等問題,且海上通信中噪聲極大的問題較為突出,海洋中存在各種自然噪聲源,如風浪、船舶和海洋生物的聲音,這些噪聲會使得信號質量受到影響,例如信號強度變得不穩定、信號畸變等.這將導致信號傳輸的可靠性下降,從而降低通信質量.目前海上貿易日趨頻繁,伴隨著船舶上各類智能化設備不斷增多,通信數據也迅速增長,海上通信的需求顯得更為迫切[1-3].正交頻分復用作為一種平行多載波調制技術,由于其具有頻譜利用率高,抗干擾能力強的優點,在海上通信領域得到了廣泛的應用.

對于OFDM系統而言,當信號被發送時,由于海上無線信道具有不可控性、隨機性等特點,這將大大地影響海上通信質量,一般需要對發送時的信道狀態進行估計,以提高接收信號質量[4,5],現已有幾種較為經典的信道估計算法被提出.

LS算法[6]在實際系統中使用較多,該算法具有計算方便,復雜度低,無需了解任何先驗信道信息等特點,但LS算法受噪聲影響大,在低信噪比時性能較差.最小均方誤差(Minimum Mean Square Error,MMSE)算法表現最佳[4],該算法可獲得準確的信道估計,但MMSE算法需已知信道統計信息,這些信息在突發通信系統中較難獲取.線性最小均方誤差(Liner Minimum Mean Square Error,LMMSE)算法[7]是MMSE的改進算法,其仍存在運算復雜度大的問題.基于離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform,DFT)的信道估計算法[8]是LS算法的改進算法,該算法大大改善了LS算法性能.DFT算法先將LS算法所得頻域信道響應進行傅里葉反變換,再依據在循環前綴(Cyclic Prefix,CP)內能找到大部分的信道信息,從而對循環前綴外的值進行置零來消除時域噪聲,再進行DFT變換來重新獲得頻域信道估計結果.DFT信道估計算法具有計算方便、無需已知信道先驗信息等特點,其性能比LS算法更優.但傳統DFT算法在信道估計中對噪聲的處理僅去除了循環前綴外的噪聲,且是以LS算法為基礎,其性能受噪聲的影響較大,需進一步改進.文獻[9]是近些年提出的一種利用訓練序列對DFT算法進行改進的信道信噪比估計算法,其對于突發通信系統中大脈沖噪聲的影響能夠進行有效應對,該算法在處理時需要進行大量的計算,因此其計算量較大[9],雖性能較傳統算法有所提升,但對于噪聲方面的考慮依舊有所欠缺.

針對DFT信道估計算法對抑制噪聲方面的缺陷,本文提出一種基于多域降噪的信道估計算法.此算法在頻域上對LS算法所得結果進行小波包降噪,然后在DFT信道估計循環前綴內建立閾值門限,循環前綴外數據置零,循環前綴內數據經過門限處理來壓制噪聲干擾,最后在變換域再進一步消噪,聯合多種降噪方法,來提高DFT信道估計算法性能.

1 海上OFDM系統原理

1.1 海上多徑信道

由于海水介質的損耗、反射、散射和折射等多種因素,海上信道通常呈現多徑傳播的特征,即信號會經過多條路徑傳輸到達接收端.不同路徑間的信號相互干擾,導致信號的接收質量下降.

海上信道模型通?？煽醋魇蔷哂卸喾N路徑的信道,海上多徑衰落信道接收關系式可表示為:

(1)

式(1)中:y(t)表示接收信號,x(t)表示發送信號,τi表示第i條路徑的傳播時延,hi(t)表示第i條路徑的時變復數增益,w(t)表示加性高斯白噪聲.

海洋環境的復雜性和多變性也會導致海上信道通信的傳輸特性在時間和空間上存在很大的變化,這對通信系統設計和信號處理來說都是一大挑戰.

1.2 OFDM系統原理

就海上無線通信傳輸系統而言,選用抗多徑衰落干擾的通信系統十分有必要,與其它海上通信方式相比,采用OFDM傳輸系統可以使海上通信更快捷,更高效[10].

OFDM系統的基本思路是把信道劃分為多個正交的子信道[11-13],將需要傳輸的高速數據信號進行并行轉換為較低速的數據流,并將這些數據流分別調制到不同的正交子載波上,彼此正交的子載波能較好地規避子載波間干擾,頻譜之間也可以相互重合,從而使帶寬被充分利用,并通過插入循環前綴來避免符號間干擾問題.在接收端,通過一定方式對各個子載波進行解調和分離,得到原始數據流.并且由于各子信道中帶寬只占原有信道帶寬很小一部分,所以后面的信道均衡也就比較容易實現.

圖1所示為OFDM系統原理圖.信號在頻域中收發過程關系式為:

圖1 OFDM系統原理圖

Y=XH+W

(2)

式(2)中:Y代表接收端收到的信號,X代表發射端的已知信號,H代表信道的頻率響應,W代表通信過程中的噪聲.

OFDM系統發送端輸入數據經QPSK調制,以復數形式進行串并轉換獲得N路并行數據,插入導頻獲得復數信號X(k),再讓信號經快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform,IFFT)對多路正交子載波實現OFDM系統調制[14],表達式為:

(3)

接收端在去掉循環前綴后,用FFT進行解調,第n個子載波上的數據可表示為:

(4)

2 OFDM系統的信道估計

2.1 選取導頻插入圖樣

三種插入導頻的方案如圖2所示,分別為塊狀導頻、梳狀導頻以及格狀導頻,其中黑色表示導頻符號,白色表示數據.

圖2 各類導頻圖樣

塊狀導頻因其頻域分布的連續性,適合在頻率選擇性衰落信道中使用,此種衰落在海上通信中最易出現,而文章正是采用了這種導頻方式[15].

2.2 基于LS的信道估計算法與噪聲缺陷

LS算法作為一種復雜度較低的算法,是通過最小二乘法獲得的[6],可由接收發送的信號直接得到信道響應.LS算法是要找到使收發關系式的代價函數最小的信道響應.代價函數可表示為:

(5)

(6)

(7)

至此,LS信道估計的均方誤差MSE可表示為:

(8)

式(8)可表明,LS算法的MSE跟信噪比成反比,說明其性能并不穩定,在大噪聲條件下精度會受到影響.但因其結構簡單,復雜度低,多種算法都是以此算法為基礎衍生而出.

2.3 傳統DFT信道估計算法

傳統DFT算法對所得頻域信道響應進行離散傅里葉反變換,獲得時域信道響應后,將循環前綴外的響應置為0以消除噪聲[16].算法框圖如圖3所示.

圖3 傳統DFT信道估計算法框圖

對LS頻域信道響應做IDFT:

(9)

有用數據一般集中在信道沖擊響應內,其長度小于循環前綴L,由于無法獲得實際信道沖擊響應長度,所以把循環前綴外數據置為0來盡可能地抑制噪聲,其它數據則保留下來,表達式如下:

(10)

再進行DFT變換得到處理后的頻域信道估計響應:

(11)

此信道估計算法較LS算法性能有所提升,但不能很好地抑制噪聲,其估計性能需進一步改善.

2.4 多域降噪的信道估計算法

針對海上噪聲問題,提出改進型算法--基于多域降噪的DFT信道估計算法,圖4為總體改進算法框圖.

圖4 改進DFT信道估計算法框圖

2.4.1 頻域降噪--小波包降噪

S=AAA3+DAA3+ADA3+DDA3+
AAD3+DAD3+ADD3+DDD3

(12)

圖5為三層小波包分解示意圖,A代表低頻部分,D代表高頻部分.

圖5 三層小波包分解

小波包降噪作用于信號的程序如下:

(13)

式(13)中:si,2j-1(k)為細節系數,si,2j(k)為近似系數,下標i,j代表第i層的第j個節點對應于要分解的信號,g(k)表示低通濾波系數,h(k)表示高通濾波系數,二者需滿足式:

g(k)=(-1)kh(1-k)

(14)

(2)定義最優小波包基,通過熵標準來計算最優樹,可獲得最適合問題的小波包基.

以有用信號定義代價函數為:

(15)

使用對數能量熵作為代價函數可以更好地衡量小波包系數和原始信號之間的逼近誤差和重構誤差,進而選擇最優小波包基,從而更好地實現信號去噪處理.

(3)選擇適合的閾值對小波包分解因子進行閾值量化操作.

軟閾值處理函數:

(16)

式(16)中:λ為閾值,sgn(·)函數是一個數學函數,表示為函數內的值大于0時返回1,等于0時返回0,小于0時返回-1.

(4)對小波包進行重構操作.

(17)

2.4.2 時域降噪--閾值降噪

(18)

隨后對時域范圍信號做去噪處理.要分辨有效值和噪聲值就必須設定一個合理門限.為了能最大限度地消除循環前綴噪聲,同時保留盡可能大的有效信號,提出一種改進閾值處理方法:先取循環前綴以內的全部信道響應振幅模中位值為閾值部分,再考慮取循環前綴以外的全部信道響應振幅模平均值為閾值部分,最終得到兩者之和再乘以合適的系數α作為最終閾值[19].需要注意的是α并沒有一個固定的取值,它的具體取值需要根據實驗和經驗進行調整.為了得到較為穩定的信道估計結果,在實際應用中不斷調整α的值,并根據實驗結果進行相應的優化和調整.本文取α為0.5得到的實驗結果較為出色.定義D1、D2、D為:

(19)

(20)

D=α·(D1+D2)

(21)

(22)

2.4.3 變換域降噪--濾波器降噪

(23)

圖6是G(n)的索引圖.由能量分布圖可以看出,信號能量多分布于n=0、n=N-1左右,而噪聲則存在于整個變換域內.設置一個低通濾波器使得變換域中的高頻對應部分的G(n)置為0,可得到:

圖6 G(n)的能量分布圖

(24)

式(24)中:nc為1/2循環前綴長度.

(25)

3 系統仿真分析

對文中提出的基于多域降噪的改進DFT算法進行了海上OFDM系統仿真研究.信道采用AWGN信道和海上多徑衰落信道,詳細參數如表1所示.系統參數的設定為:系統帶寬為10 MHz,中心頻率為30 MHz,基頻為f0=75 Hz,采樣頻率為fs=153.6 kHz,碼元長度為16.66 ms,信噪比SNR 的取值為-5 dB～20 dB.分別對無信道估計,LS算法,傳統DFT算法,LMMSE算法,參考文獻[9]DFT算法,本文改進DFT算法在信道頻率響應幅值、星座圖和誤碼率(Bit Error Rate,BER)方面進行仿真對比.

表1 系統仿真參數

分析圖7中三種算法的信道頻域響應幅度值可得:傳統DFT算法對噪聲的處理不夠全面,導致信號出現了很多尖峰,變化幅度較大,波動較為明顯,形態不平穩,信道頻域響應受到噪聲信號的干擾最為嚴重[14],參考文獻中的DFT算法在做部分噪聲處理后信道頻域響應幅度值尖峰有所降低,能夠更好地平滑信道頻域響應,減小波動幅度,對噪聲信號干擾有一定抑制作用,但是抑制效果不明顯,尖峰仍大量存在.改進型信道估計算法在信道頻域響應幅度上較傳統算法有很大改善,表現最佳,響應幅度更加平穩、順滑,尖峰大量減少,將噪聲造成的影響降到了最低,跟蹤信道性能也最穩定.

圖7 不同算法的信道頻域響應幅值比較

分析圖8中不同算法信道補償后的星座圖可以發現:對于LS算法,由于其對噪聲敏感,其算法信道補償后得到的星座圖畸變程度最大,星座點的分布較為離散,而且星座點之間的距離較大,這極有可能導致調制誤碼率較高.傳統DFT算法比之LS算法在星座圖上的表現稍有進步,星座點分布較為集中,且星座點之間的距離也比較小,這意味著其在提高調制精度方面有一定的優勢,只是總體還是有待提升.本文的改進型算法得到的星座圖表現最好,星座點分布最為穩定,同時星座點之間的距離差異也更小,這使得其在降低誤碼率方面具有非常好的性能,且在誤差范圍內準確地落在正確的位置上,與原本傳輸數據進行QPSK調制后的星座圖最為相近.

圖8 不同算法信道補償后星座圖比較

對圖9中不同信道中各算法間誤碼率曲線關系進行分析:在AWGN信道下,信噪比在-5 dB到0 dB的范圍內,傳統算法的誤碼率在0.4左右,參考文獻中的算法誤碼率可達0.3左右,改進算法誤碼率可達0.25,當信噪比提高時,不同算法之間的性能差距逐漸增大,信噪比在19 dB時,改進算法誤碼率可以達到2.9×10-6,在多徑衰落信道下,信噪比在19 dB時,改進算法誤碼率可以達到2.8×10-2,在誤碼率為10-1時,本文改進DFT算法較之參考文獻算法有近1.5 dB的提升,較之傳統算法有近2 dBd的提升.在信噪比較高處顯示性能僅次于LMMSE算法,其性能無論是在多徑衰落信道下還是在AWGN信道下表現得都比傳統算法好很多,且沒有LMMSE算法的復雜性,所以更適用于對實時性有強需求的系統.

圖9 不同信道下各算法的誤碼率比較

4 結論

噪聲問題一直是困擾海上通信領域的難點,本文以傳統DFT信道估計算法為基礎,提出一種改進算法,該算法可改善傳統算法中存在的噪聲缺陷問題,改進算法通過將頻域小波包去噪技術、時域閾值點優選以及變換域去噪相結合以過濾噪聲,仿真結果表明,與幾種經典信道估計算法和參考文獻算法相比,改進算法性能更好,可得到精確的信道信息,且因其復雜度低實現比較簡單,有很好的實際應用價值.