基于有效牽引力系數的水力振蕩器減阻效果評價方法

王學迎,張淙勝,張 恒,張菲菲

(1.長江大學 石油工程學院 油氣鉆完井技術國家工程研究中心長江大學分實驗室,湖北 武漢 430100; 2.長江大學 油氣鉆采工程湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430100; 3.中國石油集團工程技術研究院有限公司,北京 102206)

引言

水平井是經濟高效開發頁巖油氣、深海和深地等非常規油氣資源的主要手段,目前陸地水平井仍主要采用彎螺桿導向鉆具組合進行鉆進,雖然其具有成本優勢,但滑動鉆進時摩阻大,導致機械鉆速慢、工具面控制困難等問題,水力振蕩器可以有效緩解上述滑動鉆進難題[1-3]。

當前對水力振蕩器的研究主要集中在工具研制方面[4-8],對安放位置、振蕩短節選配和對井型的適應性等問題研究較少,進而導致水力振蕩器的應用效果不穩定。國內外學者研究了水力振蕩器的最佳安放位置,提出了一些評價標準,例如摩阻與振蕩力的關系[9-14]、振動傳播距離[15]和鉆壓平滑性[16]等,但這些研究或忽略了鉆柱向前運動的影響,即邊界條件假設不合理,或評價標準過于繁瑣,難以應用。

考慮鉆柱的動態運動,本文提出用有效牽引力系數來評價水力振蕩器的應用效果,并依此指標研究機械鉆速(Rate of Penetration,ROP)、水力振蕩器碟簧組剛度和安放位置等因素對減摩阻效果的影響。

1 鉆柱軸向振動傳播模型

鉆柱的軸向振動會引起橫向的關聯運動,但已有研究表明橫向運動較弱,因此可將鉆柱軸向振動問題簡化為一維彈性波傳播問題[17]。如圖1所示,將鉆柱系統離散為彈簧-質量模型,在該模型中鉆柱的質量和彈性分別用剛體質量單元和拉壓彈簧表示。

圖1 鉆柱系統的有限剛體模型[18]

相鄰質量單元i和i+1(i=1,2,3,…,n)之間的彈簧剛度計算式為[17]

(1)

式中:k為等效剛度,N/m;L為鉆柱單元長度,m;E為鉆柱的彈性模量,GPa;A為鉆柱單元的截面積,m2。

如圖2所示,對任意鉆柱單元i進行受力分析,可得

圖2 鉆柱單元受力示意圖[18]

(2)

式中:x為軸向位移,m;m為鉆柱單元質量,kg;Fg為重力在軸向的分量,N;FN為鉆柱與井壁之間的接觸正壓力,N;μ為鉆柱與井壁之間的摩擦系數;Fd為鉆井液阻尼力,N;f(t)為激振力,N,假設水力振蕩器產生的激振力符合正弦函數,對于非水力振蕩器單元該值取零。

鉆井液阻尼力可根據解析公式[18]近似估算,鉆柱與井壁之間的接觸正壓力FN由軟模型[18]計算,即

FN={[FtΔφsin(α-Δα/2)]2+[FtΔα+Wsin(α-Δα/2)]}1/2。

(3)

式中:Ft為鉆柱軸向力,N;α為井斜角,rad;φ為方位角,rad;Δα和Δφ分別為測段內井斜角和方位角的變化,rad;W為鉆柱單元的浮重,N。

對于鉆柱軸向振動問題,存在兩個邊界條件,即地面邊界和井底鉆頭邊界。對地面邊界,模擬司鉆送鉆過程,設置地面名義鉆壓為定值,即地面端軸向力為定值:

k1(x2-x1)=Fs(t) 。

(4)

式中:Fs為地面端軸向力,N,Fs短時間內保持為定值。

鉆頭處設置為速度邊界,即給定鉆頭一個鉆進的速度,該速度值與實際井底鉆壓成正比:

(5)

式中:Cp為鉆速系數,m/s/N;WB為井底鉆壓,N;M為門限鉆壓,N。

使用中心差分方法求解方程(2)、(4)和(5)組成的軸向振動傳播模型,可以獲得模擬滑動鉆進過程中鉆柱各節點位移、速度隨時間的變化情況,并可進一步分析井底鉆壓變化情況。

2 有效牽引力系數的定義

基于前述軸向振動傳播模型開展數值模擬,得到井底鉆壓曲線,如圖3所示。主要模擬參數:鉆壓72.5 kN,套管和裸眼段摩擦系數分別為0.25和0.35,鉆井液密度1 200 kg/m3,鉆井液排量30 L/s,黏度24 mPa·s,屈服值6 Pa,技術套管下深1 900 m,鉆頭深度3 470 m。鉆具組合簡化為127 mm鉆桿1 410 m+127 mm加重鉆桿530 m+127 mm鉆桿1 530 m。水力振蕩器激振力幅值10 kN,頻率15 Hz。

圖3 水力振蕩器增加井底鉆壓示意圖

圖3中,鉆壓曲線的頻率反映了有無水力振蕩器的情況下,鉆柱系統軸向運動的基礎頻率和水力振蕩器激勵頻率[19]。水力振蕩器等軸向振動工具的使用會增加井底鉆壓,相當于在井底增加了一個向前的牽引力[9,15],該牽引力大小不僅與摩擦環境、激振參數有關,還與鉆柱前進的速度有關。綜合考慮上述因素,定義有效牽引力系數

(6)

式中:CETF為有效牽引力系數,無因次;WBb為基準鉆壓,即沒有使用水力振蕩器時的鉆壓平均值,N;WBe為同等工況下應用水力振蕩器后的鉆壓平均值,N;Fe為水力振蕩器的激振力幅值,N。

上述WBb和WBe都是在真實滑動鉆進,即鉆頭向前運動的前提下獲得的,而Wicks等[15]定義的有效牽引力并沒有考慮鉆柱的前進運動,導致水力振蕩器的作用效果被放大。顯然,當固定地面端軸向力時,有效牽引力系數越大,表明水力振蕩器產生的減摩阻效果越顯著,因此可用該系數來衡量水力振蕩器的減摩阻效果。

3 有效牽引力系數的影響因素

影響水力振蕩器減摩阻效果的因素很多,既包括水力振蕩器自身的參數,如激振力幅值、激振頻率和碟簧組剛度等,也包括摩擦系數、地層特性和安放位置等因素,本文以有效牽引力系數為評價指標研究這些因素對減摩阻效果的影響規律。

選擇某二維定向井為例進行研究,其垂直剖面如圖4所示。鉆具組合簡化為:215.9 mm鉆頭+127 mm加重鉆桿8根+127 mm鉆桿31根+水力振蕩器+127 mm鉆桿180根+127 mm加重鉆桿12根+127 mm鉆桿到井口。其他參數:鉆壓65 kN,鉆井液密度1 200 kg/m3,鉆井液排量30 L/s,黏度24 mPa·s,屈服值6 Pa,技術套管下深1 200 m,鉆頭深度3 470 m。采用控制變量法開展模擬,默認參數設置為:激振力幅值25 kN,頻率20 Hz,碟簧組剛度4×107N/m,機械鉆速3 m/h,套管段摩擦系數0.25,裸眼段摩擦系數0.35。

圖4 某二維定向井的垂直剖面圖

3.1 機械鉆速和摩擦系數的影響

有效牽引力系數隨機械鉆速的變化如圖5所示。由圖5可以看出,有效牽引力系數隨著機械鉆速的增大而減小,機械鉆速為零時有效牽引力系數取最大值,該最大值約等于2。水力振蕩器有效牽引力的產生原理:沒有水力振蕩器時,鉆柱單元向前運動,其所受的摩擦力向后,表現為阻力;存在水力振蕩器的情況下, 某些原本只能向前運動的單元變為前后往復運動,當鉆柱單元向后運動時,其所受的摩擦力向前,表現為牽引力,從而使得井底鉆壓增加。機械鉆速增加時,振動難以使鉆柱單元改變運動方向,即將摩擦力轉化為牽引力越困難,因此隨著機械鉆速增加,有效牽引力系數逐漸減小。

圖5 有效牽引力系數隨機械鉆速的變化

激振力幅值分別為15 kN和25 kN時有效牽引力系數隨摩擦系數的變化規律,如圖6所示。為簡化計算,在該部分模擬中令套管段和裸眼段的摩擦系數相等。由圖6可以看出,當激振力幅值為15 kN時有效牽引力系數基本保持穩定,而25 kN激振力對應的有效牽引力系數先增加后保持穩定,原因是摩擦系數較小時(取0.20),鉆柱所受摩阻值較小,相對激振力幅值而言沒有足夠多的摩擦力可被轉化為牽引力,當摩阻值足夠大時,有效牽引力系數基本不受摩擦系數影響。

圖6 有效牽引力系數隨摩擦系數的變化

3.2 水力振蕩器自身參數的影響

水力振蕩器自身參數主要包括激振力幅值、激振頻率和振蕩短節的碟簧組剛度。一般而言,激振力幅值和激振頻率并不是獨立的,本文假設兩者獨立。有效牽引力系數隨激振力幅值、激振頻率及碟簧組剛度的變化規律,如圖7—圖9所示。

圖7 有效牽引力系數和鉆壓增量隨激振力幅值的變化

從圖7中可以看出,對該算例而言有效牽引力系數先增大后減小,在激振力幅值小于30 kN時,增大激振力幅值,有效牽引力系數增大,即輸入能量和能量利用率同時提高;當激振力幅值超過30 kN時,繼續增大激振力,雖然井底鉆壓仍在增加,但有效牽引力系數逐漸下降,表明能量利用率下降。

從圖8中可以看出,在15～25 Hz(大部分水力振蕩器的工作頻率)范圍內有效牽引力系數波動較小,基本保持穩定,說明水力振蕩器的工作頻率對減摩阻效果影響較小。

圖8 有效牽引力系數隨激振頻率的變化

從圖9中可以看出,碟簧組剛度對水力振蕩器的減摩阻效果有較大影響,對給定工況存在最合適的碟簧組剛度,剛度太小或太大都不利于水力振蕩器發揮效果。

圖9 有效牽引力系數隨碟簧組剛度的變化

綜上所述,激振力幅值和碟簧組剛度對水力振蕩器的減摩阻效果有較大影響,而激振頻率的影響較小,應根據實際摩阻大小選擇相應規格的水力振蕩器。

3.3 安放位置的影響

不同摩擦系數組合、不同機械鉆速下,水力振蕩器離鉆頭不同距離的有效牽引力系數變化如圖10、圖11所示。圖例0.20-0.30表示套管段和裸眼段的摩擦系數分別為0.20和0.30。

圖10 不同摩擦系數組合下有效牽引力系數隨安放位置的變化

圖11 不同機械鉆速下有效牽引力系數隨安放位置的變化

從圖10中可以看出,有效牽引力系數隨著離鉆頭距離的增加先增大后趨于平穩,安放位置在離鉆頭250 m以內時,摩擦系數越大對應的有效牽引力系數越大,原因是此時水力振蕩器到鉆頭這段鉆柱不能提供足夠大的摩擦力來轉化為牽引力,超過250 m后鉆頭到水力振蕩器之間的摩擦力已足夠大,有效牽引力系數不再受摩擦系數的影響。從圖11中可以看出,3條曲線的變化趨勢基本一致,即機械鉆速不影響有效牽引力系數的變化規律,但隨著機械鉆速增加,有效牽引力系數逐漸減小。

在圖10和圖11中,盡管摩擦系數和機械鉆速在變化,但安放位置距鉆頭200 m始終為一個極值點,這與彈性波的反射和傳播有關?；谖灰颇M結果發現,彈性波在鉆柱中的傳播速度為5 313 m/s(鋼材彈性模量取206 GPa,密度取7 850 kg/m3,理論波速5 123 m/s,受碟簧組邊界影響與理論值有所差別),激振頻率為20 Hz時對應的波長為265.64 m,鉆頭到水力振蕩器的距離為200 m時對應著0.75倍波長(模擬發現x.25或x.75倍波長具有同等效果,x=0,1,2,…)。由原始波和反射波的傳播(圖12)可知,此時反射波推動鉆柱單元反向運動,增強了將摩擦力轉化為牽引力的能力。

圖12 軸向激勵原始波和反射波傳播示意圖

綜上所述,最佳的水力振蕩器安放位置應該在有效牽引力系數達到平穩值的第一個點,即圖10和圖11中離鉆頭350 m的位置處。

4 現場應用案例

為驗證有效牽引力系數評價方法的可靠性,在5口定向井中進行了應用。5口井中水力振蕩器安放位置調整前后的機械鉆速對比情況見表1。表1中的對比井為本井前后對比或相同井型的鄰井對比,安放位置指水力振蕩器離鉆頭的距離,井型中的角度值為本井最大井斜角。

表1 水力振蕩器安放位置調整前后的機械鉆速對比情況

從表1可以看出,優化后水力振蕩器離鉆頭的位置均有所增加,調整后的機械鉆速增加明顯,表明調整后減摩阻效果得到改善。以上對比結果說明,使用有效牽引力系數能夠科學有效地確定水力振蕩器的安放位置。

以井A為例進行詳細說明。井A的垂直剖面圖如圖13所示,該井初始鉆具組合為:Φ215.9 mm PDC+172 mm彎螺桿+回壓閥+Φ127 mm 加重鉆桿(2柱)+Φ127 mm 鉆桿(S135、5柱)+Ⅱ型水力振蕩器+127 mm鉆桿(S135、89柱)+Φ127 mm厚壁鉆桿(33柱)+Φ127 mm加重鉆桿(S135)。其他參數:鉆壓60～90 kN,排量32 L/s,水力振蕩器激振力幅值36 kN,頻率19 Hz。

圖13 案例井A井的垂直剖面圖

由于水平段較長,該井滑動鉆進至4 570 m時托壓現象明顯,表明此時水力振蕩器的減摩阻效果較差。不同水力振蕩器安放位置下的有效牽引力系數曲線如圖14所示。根據圖14,應該將水力振蕩器安放在距鉆頭400 m位置處,考慮到近鉆頭位置處鉆柱剛性較大且井眼軌跡不光滑,摩阻可能被低估,因此起鉆后將水力振蕩器的安放位置由鉆頭后201 m調整為347 m。調整后托壓現象消失,定向工具面穩定,機械鉆速由3.2 m/h提高到4.2 m/h。

圖14 案例井不同安放位置下的有效牽引力系數

5 結 論

(1)水力振蕩器產生的有效牽引力隨機械鉆速增加而降低,對摩擦系數不敏感;

(2)激振力幅值和碟簧組剛度對減摩阻效果有較大影響,而激振頻率的影響較小;

(3)有效牽引力系數隨水力振蕩器離鉆頭距離的增加先增大后趨于平穩,最佳的工具安放位置為有效牽引力系數達到平穩值的第一個點;

(4)現場應用結果證明,本文提出的基于有效牽引力系數方法評價水力振蕩器的減摩阻效果和優化安放位置可行。