一種基于頻率的光纖光柵小型流量計研究

劉明堯,黃夢穎,宋 涵

(武漢理工大學 機電工程學院,湖北 武漢 430070)

目前流量測量方法有電磁式、旋渦式、差壓式等[1-2]。由于光纖光柵具有抗電磁干擾、電絕緣性能好、體積小、重量輕、防腐蝕靈敏度高等優點得到廣泛應用[3-4]。Herzog[5]提出了一種基于傳統渦流流量計測量原理的光纖流量計,這種流量計的局限性在于傳統光纖很容易被流體的沖擊所分解。林曉琳[6]設計出一種新型的光纖渦街流量測量系統,適用于易燃易爆的流體流量檢測,并能達到一定的測量精度要求。但是在小管徑下渦街信號采集微弱,光纖采集的信號強度低。

筆者設計了一種用于小型管道中的基于頻率的光纖光柵流量計。將光纖光柵固定于空心螺釘中的懸臂梁,利用測頻率避免光纖光柵應變與溫度耦合,分析了流場特性以及流場中懸臂梁的應變規律。實驗證明了流體沖擊懸臂梁引起光纖光柵產生波長移位,采用EEMD(ensemble empirical mode decomposition)[7-8]方法對渦街信號進行提取,測出光纖光柵波長移位的頻率,從而測出漩渦分離頻率,得到流量大小。

1 傳感器結構及理論分析

該流量計是基于力學中著名的卡門渦街原理設計。如圖1所示,當流體流過旋渦發生體后,會產生兩部分運動。一部分,它以速度v-u(u為每個旋渦向上游推進速度)作平行于主流的運動;另一部分,它還在與主流垂直的方向上振動從而產生垂直于主流方向上振動的力,將這種力作用于懸臂梁,使懸臂梁也產生振動,光纖光柵貼在懸臂梁上,光纖光柵振動頻率和懸臂梁振動頻率一致,通過測得光纖光柵振動的頻率即可以測得流量大小。

圖1 渦街流量計幾何模型

當滿足D/d<3時,渦街流量計測量的計算方程如下:

(1)

式中:D為管道內徑;d為旋渦發生體迎流寬度;m為發生體兩側弓形流通面積之和與流量管的橫截面積之比。

根據流體連續性定理:

v1=v/m

(2)

式中:v為測量管道內的平均流速;v1為發生體兩側平均流速。

(3)

式中,St為斯特勞哈爾數(在一定雷諾數的范圍內,St為一常數) 。

將式(2)代入式(3)得:

(4)

設測量管內瞬時體積流量為qv,則

(5)

從式(5)可知,當管道直徑D和發生體迎流面寬度d確定后,流體的瞬時體積流量qv與旋渦頻率f成正比。只要測量出旋渦的頻率f就可以測量出體積流量。

2 渦街流量計仿真

這里采用Ansys Fluent進行仿真可以直觀地觀測到管道內流場的變化并用來指導實驗。

2.1 渦街流量計尺寸參數

渦街流量計仿真參數如表1所示。

表1 流動域和三角柱旋渦發生體尺寸

旋渦產生于發生體處,因此將發生體周圍的網格加密。用ICEM(integrated cmputer-aided engineering manufacturing)將整個網格劃分成3個部分,越靠近發生體網格越密,第一部分網格大小為0.2 mm,第二部分網格大小為0.1 mm,第三部分網格大小為0.3mm,整個網格劃分如圖2所示。

圖2 網格劃分

2.2 初始條件和邊界條件

(1)求解器(solution):基于壓力的二維雙精度瞬態(Transient)求解器。

通過對網絡上眾多的票務平臺進行的調查，可以發現票務查詢的請求以及返回的數據是具有一定規律的，發送的http消息頭的參數具有固定的名稱和種類，返回的http消息體也是具有固定結構的json字符串，這便讓我們對票務數據的解析成為可能。

(2)流體:液壓油,密度為830 kg/m3,運動粘度為3.32×10-3m2/s。

(3)邊界條件(boundary condition):入口,流速入口(velocity-inlet),根據需要設置不同的流速;出口,壓力出口(pressure-outlet),零壓。

(4)非穩態計算時間步長(time step size):時間步長取決網格大小ΔX與流速V。一般取時間步長T=ΔX/V,根據波形再作適當的調整,這里取0.001 s來計算。

(5)湍流模型:RNGK—epsilon模型。

2.3 結果分析

圖3給出了介質為油入口、速度為1 m/s時的渦街流場中湍流場的分布情況,根據圖3中h/l=0.281得知交替產生的旋渦是穩定的。

圖3 湍流場界面圖

從圖3可知,旋渦從渦街發生體兩側交替脫離形成渦街,旋渦分離發生在三角柱的兩側邊上。流體流過旋渦發生體后,隨著遠離旋渦發生體,旋渦強度逐漸衰弱。旋渦的周期性變化使流場中壓力、速度等物理量產生周期性變化,因此通過檢測渦街尾流中周期性變化的壓力參數可以獲取渦街頻率。

為了定量測量渦街流場內壁的幅值大小和旋渦脫落頻率,在渦街流場中設置的8個監測點,其坐標依次為P1(68,10)、P2(70,10)、P3(72,10)、P4(74,10)、P5(76,10)、P6(78,10)、P7(80,10)、P8(82,10),如圖4所示。通過檢測這8個點的靜壓大小以及沿Y軸速度大小隨時間的變化,通過FFT(fast fourier transformation)變換得到旋渦脫落頻率。

圖4 渦街流場中監測點設置

圖5為P1點靜壓力隨時間變化的曲線,圖6為P1點壓力隨時間變化的FFT變換情況,從圖6可得,速度為1 m/s時旋渦脫落的頻率為72.63 Hz,通過頻率即可求出此時此刻通過管道的流量大小。圖7為液體流速為0.57 m/s、0.73 m/s、0.89 m/s、1.05 m/s、1.21 m/s時不同位置的壓力大小。從圖7可知,在P8點的取壓信號最為強烈,因此將懸臂梁探頭放在P8處測得的信號更為準確。

圖5 P1點壓力隨時間變化曲線

圖6 P1點壓力隨時間變化的FFT變化

圖7 距離發生體后不同位置的壓力幅值大小

3 渦街流量計雙向流固耦合仿真

通過二維仿真結果得出了在P8點安裝懸臂梁探頭信號最為強烈。為了確定光纖光柵在懸臂梁上的位置,建立如圖8所示的三維模型,在Ansys Fluent中建立雙向流固耦合,設置進口速度分別為0.57 m/s、0.73 m/s、0.89 m/s、1.05 m/s、1.21 m/s,得到如圖9所示的懸臂梁應變隨速度變化的關系曲線。從圖9可以看到懸臂梁應變隨著速度的增大而增大,并且越靠近懸臂梁固定端應變越大,距離固定端1～2 mm,應變變化不是很明顯,因此可以將光纖光柵貼在此處,測得的信號更為準確。

圖8 三維模型建模

圖9 懸臂梁應變隨速度大小的變化曲線

4 實驗及論證

在實驗系統中應用標準流量計對光纖流量計進行校準,校準范圍為180～380 cm3/s。傳感器的安裝如圖10所示,首先將懸臂梁穿入空心螺釘中,再用環氧樹脂將Bragg光纖光柵貼在懸臂梁上,懸臂梁和空心螺釘中間空的部分用環氧樹脂填充,最后將空心螺釘擰入渦街流量計中進行流量測量。

圖10 光纖渦街流量測量原理及實物圖

在5次不同流量下的實驗結果如下:5個流量點分別為180 cm3/s、230 cm3/s、280 cm3/s、330 cm3/s、380 cm3/s。對應的流量大小分別為0.57 m/s、0.73 m/s、0.89 m/s、1.05 m/s、1.21 m/s。不同速度下的斯特勞哈爾數如圖11所示,從圖11可知,斯特勞哈爾數基本保持不變,基本穩定在0.27左右,說明這種管道結構具有良好的重復性,在其中可產生穩定的渦街流場。

圖11 不同速度下的斯特勞哈爾數

由于低流量時渦街信號常常被淹沒在噪聲中,因此采用EEMD方法對渦街流量計信號進行分解,得到固有模態分量,進而提取渦街流量計的旋渦脫落頻率。EEMD針對了EMD(empirical mode decomposition)方法的不足,提出了一種噪聲輔助數據分析方法,通過實驗測量在Q=330 cm3/s時的固有模態函數IMF(intrinsic mode function),IMF1為光纖光柵中心波長隨時間的變化量,將其進行EEMD分解得到了8個固有模態分量,分解結果如圖12所示,觀察固有模態分量波動形式,發現IMF5、IMF6、IMF7波形類似正弦信號且有規律,故均含有實際渦街成分,IMF8為殘差分量。對IMF5、IMF6、IMF7進行調制可以得到Q=330 cm3/s下IMF5、IMF6、IMF7的頻率如圖13所示,其中IMF6頻譜圖為對應Q=330 cm3/s下光纖光柵振動的頻率即渦街流量計的真實頻率。

圖12 Q=330 cm3/s 時EEMD分解過程

對IMF進行頻譜分析可以得到對應的渦街流量計的旋渦脫落頻率如圖13所示。

根據以上5個測量點的實驗數據,可得流量與理論頻率,實驗光纖光柵檢測到的頻率之間的關系,如圖14所示。從圖14可知,實驗檢測到的頻率與流量成正比和理論頻率基本重合,說明實驗效果比較好。表2為在不同流速下仿真流量、實驗流量和實際流量的誤差。造成實驗誤差的原因是實驗裝置為手動調節泵控制流量大小,流量會有誤差?？梢钥闯龇抡婧蛯嶒灹髁颗c理論流量相差不大,表明此流量計具有良好的可行性。測量范圍為180～380 ml/s,在180～380 ml/s的測量范圍內,精度為3.9%。此外通過減小管道內徑,可以提高測量下限。

表2 不同速度下的實驗、仿真與實際流量誤差

圖14 Bragg光柵檢測到的旋渦頻率與流量大小關系

5 結論

通過對液壓小管徑的研究提出了一種基于頻率的光纖光柵流量計設計方案。將Bragg光纖光柵(fiber bragg grating)固定在懸臂梁上,不容易被流體分解。通過仿真和實驗表明,該流量計有良好的的穩定性和重復性。由于實驗流量系統的限制,實驗中流量測量范圍為180～380 cm3/s。實驗結果表明,當解調儀的分辨率為1 pm時,所設計的流量計可以用于測量180～380 cm3/s的流量,準確度為3.9%,該流量計可用于更大流量測量。此外,流量計尺寸小,結構簡單,無可動件,結構穩定可重復使用。