網絡層次分析法在光電防護戰斗效能評估中的應用

王 宇,歐宗偉,程 立

(國防科技大學 電子對抗學院, 安徽 合肥 230037)

光電防護戰斗是指使用光電對抗手段,保護己方重要目標的作戰行動。對其效能的評估是組織重要目標防護指揮決策的基礎和依據[1-2]。傳統的層次分析法(analytic hierarchy process, AHP)是一種定性和定量相結合的多指標評估分析方法,認為上層指標對下層指標存在著支配關系,要求同級指標之間是彼此獨立的[3-5]。而實際問題中,各層之間的指標往往是相互依存的,因此該方法并不能很好地反應各指標之間的相互影響關系和影響程度。Saaty教授于1996年提出網絡層次分析法(analytic network process, ANP),很好地解決了決策問題的結構具有依賴性和反饋性的情況。其過程主要分為3個步驟:①分析問題,判斷元素層次內部的獨立性、相關性和反饋性,以此建立指標體系;②構造ANP結構,包括控制層和網絡層;③構建ANP形成的超矩陣,并計算出各指標的權重值[6-8]。

本文針對光電防護戰斗效能評估的問題進行研究,采用ANP的方法,考慮到各指標間的關聯性,建立評估指標組并計算權重,克服了傳統主觀賦值法的劣勢,較為科學地解決了評估時主觀因素占比較大的問題,為指揮員對光電防護戰斗效能評估提供依據。

1 建立光電防護戰斗效能指標體系

1.1 確定指標體系

科學合理地建立指標體系,是完成效能評估的前提和基礎。通過對中外歷次光電防護戰斗實踐進行梳理總結,其戰斗效能主要取決于光電防護系統的指揮控制能力、偵察告警能力、光電干擾能力和戰場環境等因素[9-11],各指標組包含的指標見表1。

通過對表1內各指標(組)進行分析,發現該指標體系內各指標(組)并不完全獨立,而是存在相互影響、相互反饋的關系。

表1 光電防護戰斗效能評估指標體系

各指標組之間,以指揮控制能力C1、偵察告警能力C2和光電干擾能力C3為例,當C1能力較強時,通過合理配置偵察告警裝備,提升了C2水平,基于良好的偵察告警能力,為C3的發揮奠定了基礎。

各指標之間,以操裝人員訓練水平C14、紅外偵察告警距離C21和過頂區角度C35為例,當C14數值較低時,不能很好地發揮裝備的正常性能水平,導致C21數值降低、C35數值升高。

其他指標(組)之間也有類似的關系。因此,光電防護戰斗效能指標體系呈現出相互關聯、相互影響的網絡關系。AHP不能很好地反應網絡內部的關系,而采用ANP更加合理、更加科學。

1.2 規范指標量綱

光電防護戰斗效能評估指標分為兩類:一類是能夠量化的指標,即具有明確的數值,如紅外偵察告警距離、激光散射截獲半徑、干擾反應時間、過頂區角度、大氣能見度等;另一類是只能定性的指標,如指揮員指揮決策能力、操裝人員訓練水平等,可用優秀、良好、及格、不及格等表示。對于定性和定量的指標,需要分別進行無量綱化處理。

1.2.1 定量指標的無量綱化處理

比值模型:

(1)

式中,Xi為指標的實際數值,X0為指標能夠完成任務的理想值。方程組中第1個方程為當指標為效益型時采用,如激光散射截獲半徑C22,期望值是該指標越大越好;第2個方程為當指標為成本型時采用,如干擾反應時間C33,期望值是該指標越小越好。

1.2.2 定性指標的無量綱化處理

將定性指標按照優秀、良好、及格、不及格劃分成4個評語等級,通常采取專家打分的方法,按照1～9級標度方法(見表2)量化兩兩評語等級間的相對重要性,構建判斷矩陣,然后求出不同的權重。下面以指揮員指揮決策能力C11為例,引入示例數據進行說明,如表3所示。

表2 重要性標度

表3 定性指標無量綱化處理

2 構建光電防護戰斗效能評估模型

2.1 確定指標權重

ANP是一種多準則測度理論,是通過個人判斷(或者是將實際測量結果歸一化為一種相對形式)獲取指標的相對優先權即權重的一種方法[12-13]。其中,包含兩種方法:

1)直接優勢度:指給定一個準則,對兩元素對于該準則的重要程度進行比較,適用于元素間相互獨立的情形。

2)間接優勢度:指給出一個準則,對兩元素在準則下對第三個元素的影響程度進行比較,適用于指標間存在相互影響關系的情形。

2.2 建立ANP模型

由1.1節的指標分析可得,在光電防護戰斗中,其防護效能可分別從偵察告警效果和光電干擾效果等方面評估,因此,建立的ANP模型的目標和準則如下:

1)模型目標:以光電防護戰斗效能為總目標層,是評估的頂層準則。

光電防護戰斗效能的ANP網絡層次結構為:以ANP的層次區分思想,參照系統效能評估的“一般性4層結構”[13-14],構建光電防護戰斗效能的ANP網絡層次結構圖,如圖1所示。其中:第一層為目標層,是ANP評估的總目標;第二層是準則層,與第一層共同構成控制層;第三層是功能層;第四層是性能指標層,涵蓋ANP網絡層中的所有元素,與第三層共同構成網絡層。

通過圖1可知,控制層各作戰能力的實現,由網絡層中各指標決定,所有元素所在的元素組又通過控制層形成了相互依存和反饋的關系。根據上述分析,可建立網絡內部具有依存關系的ANP模型,如圖2所示。

圖1 光電防護戰斗效能的ANP層次結構Fig.1 ANP hierarchical structure of electro-optical protection combat effectiveness

圖2 光電防護戰斗效能ANP模型Fig.2 ANP model of electro-optical protection combat effectiveness

3 構造并計算ANP極限加權超矩陣

ANP指標的計算,主要通過構建判斷矩陣和未加權超矩陣,在此基礎上計算加權超矩陣,采取極限法獲得極限加權超矩陣,最后通過相對排序向量得出各個評估指標的權重[15-16]。

3.1 構造評估判斷矩陣

構建判斷矩陣的方法與AHP類似,以控制層中準則Pm為一級準則,以網絡層中某個元素組中的元素為次準則,對另一個元素組中各元素的影響進行兩兩比較,用排序向量表示影響程度,最終把所有元素組之間的相互影響排序向量構成未加權超矩陣,通常用間接優勢度比較獲得。

表4 P1/C21準則下各元素組對C4的重要性比較

3.2 構造未加權超矩陣

由3.1節可得:

(2)

(3)

3.3 構造加權超矩陣

由此得到加權矩陣:

表5 Pm/Ci準則下網絡層指標相對重要性比較

(4)

3.4 計算極限加權超矩陣

(5)

4 評估實例

本節以典型光電防護戰斗為例,經過無量綱化后,給出規范化后的指標值,如表6所示。

表6 典型光電防護戰斗指標值(無量綱)

4.1 計算未加權超矩陣

首先,按照ANP方法對超矩陣的定義建立如式(3)所示的未加權超矩陣。其次,求出式(3)中的各元素。在偵察告警效果準則P1下,指標組C1內部之間的評估判斷矩陣如表7所示。

則:

根據ANP方法,由式(3)可得16×16未加權超矩陣:

4.2 計算加權超矩陣

按照ANP計算方法,求出指揮控制能力、偵察告警能力、光電干擾能力和戰場環境4個因素集的權重,判斷矩陣如表8所示。

得出加權矩陣:

由式(2)～(5),得出16×16加權超矩陣為:

(6)

表8 P1準則下各因素集的評估判斷矩陣表

同理在光電干擾效果P2準則下,可得:

4.3 光電防護戰斗效能計算

通過以上兩個極限加權超矩陣,可得出在P1、P2準則下光電防護各指標的最終權重排序,如表9和表10所示。

表9 P1準則下光電防護戰斗效能的性能指標權重表

表10 P2準則下光電防護戰斗效能的性能指標權重表

5 結論

本文以多屬性評估為目標,以AHP在處理多指標相互關聯時的不足為切入點,引入ANP,建立光電防護戰斗效能的評估模型,有效地解決了指標之間相互影響的問題,保持了比較完整的系統特性,并通過實例進行了模型的可行性分析和有效性驗證,得出符合一般認識的結論。但其主要存在的問題還是在構建判斷矩陣時,未能完全脫離評判專家、個人經驗等主觀因素的影響,得出的評估結果在客觀性上仍有欠缺,在今后的研究中還需進一步改善。