30cm離子推力器柵極組件壽命預估及試驗驗證

孫明明,耿 海,楊俊泰,岳士超

(蘭州空間技術物理研究所 真空技術與物理重點實驗室, 甘肅 蘭州 730000)

30 cm離子推力器是蘭州空間技術物理研究所針對DFH-5衛星平臺所研制的長壽命、高比沖、大推力離子推力器,其具有5 kW和3 kW兩種工作模式,高功率即5 kW工作模式主要用于衛星入軌階段的軌道轉移及姿態調整,而低功率即3 kW工作模式則用于衛星在軌階段的軌道維持[1-2]。2019年12月,30 cm離子推力器搭載DFH-5平臺首發星SJ-20衛星入軌并開展工作,截至目前推力器已工作約900 h。根據SJ-20衛星在軌服役全周期要求[3],推力器的整體設計壽命需滿足20 000 h(5 kW工況要求工作5 000 h,3 kW工況為15 000 h)。前期大量的研究證明[4-5],柵極組件的工作壽命基本決定了推力器在軌服務周期,而離子對柵極的刻蝕效應[6]是造成柵極最終失效的決定性因素。因此分析并預估當前設計狀態下的柵極組件在現有工作參數下的整體壽命,對評價推力器能否滿足衛星在軌20 000 h的壽命需求,以及壽命提升優化具有重要理論和工程價值。

對于離子推力器柵極組件的壽命預估,國內外研究途徑主要是建立單個或數個柵孔的數值分析模型,計算刻蝕速率并同步開展壽命試驗,根據試驗結果以及試驗現象修正模型,以得到較為準確的柵極預估壽命。柵孔數值分析模型的建立方法主要包括較早的半經驗方法、流體方法以及目前應用廣泛的粒子網格蒙特卡羅碰撞模擬(particle-in-cell-Monte Carlo collision, PIC-MCC)方法。2006年,NSTAR離子推力器[7]的柵極壽命預估采用了半經驗方法,即在計算得到柵極上游等離子體密度后,按照試驗測定比例估計柵極下游電荷交換(charge exchange, CEX)離子密度,并結合柵極電勢分布得到相應的材料濺射產額,最后根據柵孔擴大率和柵極厚度變化情況估算柵極壽命。同步進行的壽命試驗結果顯示,在30 352 h試驗后,CEX離子引起的加速柵“坑-槽”腐蝕已導致柵孔間的“孔筋”穿透,最終造成加速柵失去聚焦能力且脫落小環引起柵間短路從而導致推力器失效,但仿真結果與試驗結果存在一定誤差且未能反映柵極的刻蝕趨勢。2010年,日本研究人員采用PIC-MCC方法建立μ-10離子推力器柵極壽命模型[8-9],獲得了柵孔壁面隨時間的刻蝕形貌變化,但計算過程并未考慮柵極間距自身變化所造成的影響。隨后開展的18 000 h壽命試驗結果顯示,在試驗前期(1 000～1 500 h),柵孔徑刻蝕增幅呈現非線性,束流的欠聚焦狀態是造成這一現象的主要因素,而在試驗后期,柵孔的變化則呈現均勻趨勢。德國RIT-22射頻離子推力器柵極壽命預估模型同樣采用PIC-MCC方法,在固定柵極間距的條件下,對柵極進行了分段壽命預估。相應的壽命試驗結果顯示[10],柵極組件在前期(0～2 500 h)呈現快速刻蝕特點,而之后的柵孔徑刻蝕則呈明顯線性增大趨勢,前期的刻蝕速率近似為線性段刻蝕速率的5倍,仿真與試驗結果較為接近。針對試驗現象,經分析認為在壽命試驗的早期階段,柵極初始裝配的柵孔對中性基本都會存在一定偏差(越遠離中心越明顯),使得束流直接轟擊柵孔的概率大幅提升,而在經過一段時間后,柵孔對中偏差被離子刻蝕消失后,柵孔的刻蝕主要由CEX離子造成,此時的刻蝕速率遠小于前期的刻蝕速率。

國內近年來開展了少量柵極壽命仿真分析,但模型尚不具備邊界修正功能,即柵孔形貌無法隨刻蝕量改變,且推力器進行的壽命試驗次數較少。2017年,蘭州空間技術物理研究所對30 cm離子推力器工程樣機進行了1 500 h的壽命試驗[11]。試驗結果顯示,在5 kW模式下,減速柵中間區域(中心和邊緣的環形區域)刻蝕程度最為明顯,大部分區域柵孔出現了“斷筋”現象;加速柵的刻蝕程度次之,但在靠近加速柵中心區域,部分加速柵孔出現了明顯的“坑-槽”腐蝕現象,證明柵孔的對中性改變引起了束流的聚焦狀態變化,從而導致在試驗早期出現嚴重刻蝕;屏柵孔的刻蝕程度相對較輕,孔徑基本無明顯變化。

綜上所述,柵極組件是影響離子推力器壽命的關鍵,本文首先采用有限元分析對柵極熱平衡狀態下的間距進行計算,在獲得較為精確的熱態柵間距基礎上,采用PIC-MCC方法預估在5 kW工況下、不同時間段內、柵極不同區域的刻蝕速率,并結合已完成的5 700 h壽命試驗結果進行比對,最后對柵極的整體壽命進行預估,并評價推力器在軌服務能力。

1 柵極熱態平衡間距

離子推力器在工作過程中會在不同部件形成熱量沉積效應,導致柵極組件自身發生熱變形并產生相對位移,引起柵極間距的變化,而柵極間距的變化會直接引起束流聚焦特性及CEX離子分布和刻蝕速度的改變,因此獲得30 cm離子推力器熱態平衡間距是開展壽命預估的前提。本文采用有限元分析方法對5 kW工況下的柵極熱態間距進行模擬。

30 cm離子推力器采用三柵極組件,由內至外分別為屏柵、加速柵和減速柵。為了降低柵極組件的離子刻蝕效應,在柵極設計過程中采取了變孔徑設計,即將柵極表面開孔區域進行人為分區,劃分為不同區域。其中,30 cm離子推力器的柵極表面最大開孔區域為290 mm,在設計過程中,以柵極幾何中心為原點,直徑70 mm以內的柵極面積定義為區域1,直徑70～140 mm內的柵極環形面積定義為區域2,直徑140～230 mm內的柵極環形面積定義為區域3,之后的直徑每增加10 mm的環形區域定義為新區域,由此,對總開孔區域為290 mm的柵極表面一共劃分為9個不同孔徑區域,如表1所示。對于推力器的熱分析過程,課題組前期已進行過研究[12-13],本文中不再進行建模以及熱邊界條件的介紹,而直接給出推力器熱平衡狀態下(工作4 h后)的柵間距仿真結果,如表1所示,表中負值表示二者間距拉大,正值表示間距縮小。其次,為反映柵極整體熱形變情況,表1數據為在相應區域內,沿半徑方向取20個點后計算得到的平均值。

從表1結果來看,減速柵在1～2中心區域形變量較小,而3～5區域變形較大但形變量較為均勻,越往邊緣區域,即6～9區域減速柵形變量逐漸降低,由此導致的結果為,減速柵整體變形呈現明顯的中心局部凹陷特征,如圖1(a)所示。加速柵同樣在1～2中心區域變形較小,而在3～8區域內,形變量為均勻增加,因此加速柵整體變形基本呈現均勻突起特征,如圖1(b)所示。

(a) 減速柵形變量(a) Deformation of decelerator grid

(b) 加速柵形變量(b) Deformation of accelerator grid圖1 減速柵和加速柵的熱形變位移Fig.1 Thermal deformation of the decelerator grid and the accelerator grid

表2 柵極中心點的間距變化量(5 kW工況下)

2 壽命預估方法及仿真模型

全壽命周期預估方法為:結合壽命試驗數據和仿真結果進行全壽命周期預測,基于柵孔濺射腐蝕模型(一般采用PIC-MCC方法),計算柵孔質量刻蝕速率,并根據模擬時長片段的分析結果(30 cm推力器壽命試驗取300 h為一小節),對模型邊界條件進行修正,重新計算柵孔質量刻蝕速率,最終給出每小節完成后的預計壽命。過程如圖2所示。

圖2 全壽命周期預估方法示意圖Fig.2 The whole life estimate method of the grids

圖2所示方法可簡述為:假設初始孔徑為r1,在此邊界條件下(r1時的電場、磁場)的模型預估刻蝕速率為v1(根據最大可刻蝕質量預估得到預估壽命h1);經過T1時長的試驗后,孔徑變為r2,此時重新計算模型邊界條件(r2對應的電場、磁場),計算得到經過T1時長的試驗后的柵孔刻蝕速率v2(根據最大可刻蝕質量減去已刻蝕質量,以剩余質量得到預估壽命h2);再經過T2時長的試驗后,孔徑變為r3,再次修正模型并計算預估刻蝕速率v3以及預估壽命h3,以此類推。

柵孔腐蝕模型的構建思路是基于柵極不同區域的柵孔尺寸和熱平衡間距,以及電場分布和上游等離子體密度等初值條件,計算該區域柵孔的離子濺射腐蝕速率,并將柵極單孔近似為圓孔以便于進行壽命預估。保守壽命預估方法為當加速柵孔徑等于屏柵孔徑后,即認為壽命終結;拓展壽命預估方法為當柵孔發生“斷筋”現象,且“斷筋”的標準為當柵孔的濺射腐蝕程度達到原始孔徑的90%,即發生結構失效則認為壽命終結。本文采用拓展壽命預估方法。

對于柵孔腐蝕模型,本課題組前期已開展過相應研究[14-15],本文不再進行PIC-MCC算法介紹,僅給出模型的建立和邊界條件設置過程。模型計算區域如圖3(a)所示,圖中ds-a和da-d分別為屏柵與加速柵間距、加速柵與減速柵間距(計算中根據表1和表2所給出的柵極不同區域的間距值進行選取),其余參數定義如表3所示。圖3(b)為計算區域的邊界條件設置,其中左邊界為等離子體入口,右邊界即減速柵下游區域為等離子體出口;三個柵極表面均設置為等離子體吸收邊界,下邊界由于是計算區域的對稱軸,因此設置為反射邊界,并且柵極間距區域同樣設置為反射邊界,即當一個離子進入計算區域的同時,原計算區域的一個離子脫離計算區域。

(a) 計算區域(a) Calculation region

(b) 邊界設置(b) Boundaries setting圖3 三柵極組件的計算區域示意圖及邊界設置Fig.3 Calculation region and boundaries setting of the triple grid

表3為采用PIC-MCC方法的計算區域參數設置。其中rsc、rac和rdel分別為屏柵、加速柵和減速柵的柵孔半徑,tsc、tac和tdel分別為屏柵、加速柵和減速柵厚度,Vacc、Vsc和Vdel分別為加速柵、屏柵及減速柵電壓,Nm為柵極上游的最大離子密度(根據前期研究結果[16]取為6×1018m-3),Ti為離子溫度(近似認為離子溫度與放電室溫度一致[17-18]),Vp為等離子體電勢,Teu為柵極上游區域電子溫度(該區域電子主要來源為主陰極發射以及放電室電離產生),Ted為柵極下游區域電子溫度(該區域電子主要來源為中和器發射以及羽流區電離產生)[19-21]。

表3 計算區域的參數設置

在得到濺射刻蝕速率后,為預估壽命,需計算柵孔的最大可刻蝕質量。其中最大可濺射質量以柵孔90%的腐蝕程度進行考慮。最大可濺射質量可根據圖4所示柵孔的結構等效來進行預估。圖4所示六邊形為取各相鄰柵孔中線(即孔筋)構成,S1以及S2分別為內孔圓面積以及外孔圓面積,其中內孔圓半徑與柵孔半徑一致,外孔圓半徑為圓心至六邊形頂點距離的90%。由于柵孔是同步發生刻蝕,因此所有相鄰等效圓的半徑同時擴大,即當內孔圓半徑擴大至與外孔圓半徑相等時,則認為發生“斷筋”。單孔最大可濺射腐蝕質量可表述為式(1),式中MS為最大可濺射腐蝕質量,ρ為材料密度(柵極采用Mo材料加工制成,Mo材料的密度為10.2×103kg/m3),ht為孔壁厚度。通過計算得到,加速柵孔的最大可濺射質量為4.6×10-6kg, 減速柵孔的最大可濺射質量為3.9×10-6kg。

MS=ρht(S2-S1)

(1)

圖4 柵孔最大可刻蝕質量計算Fig.4 The largest erosion mass of the grid apertures

根據得到的30 cm離子推力器柵孔離子質量濺射速率以及最大可刻蝕質量,則可以對每小節后的壽命進行預估。

3 柵極壽命預估

結合2017年完成的30 cm離子推力器工程樣機的1 500 h壽命試驗結果[11],對于柵極刻蝕過程,最值得關注的區域為靠近減速柵邊緣的環形區域3內的刻蝕(在1 500 h壽命試驗中該區域出現大量“斷筋”現象)。根據表1、表2分析結果和表3的邊界設置,柵極組件區域3內的加速柵和減速柵間距增大0.043 mm,變為0.893 mm,屏柵對加速柵的間距則縮小了0.35 mm。本文采取的全壽命周期預估方法是將300 h作為更改邊界條件的時間步長,由于300 h的時間間隔過短,從計算結果幾乎無法看出柵孔徑變化,并且限于篇幅,本文僅給出減速柵區域3(為便于比對,文中統一將該區域稱為邊緣區域)柵孔在1 500 h、3 300 h和5 700 h后的刻蝕情況仿真分析圖,如圖5所示,加速柵和屏柵其他區域的刻蝕速率均以數值結果給出,如表4所示。

從圖5結果來看,3 300 h的減速柵邊緣孔徑相比1 500 h有明顯變化,結合表4所示柵孔刻蝕速率來看,0～3 300 h內的刻蝕速率較高,且1 500 h內的刻蝕速率最高達到了6.25×10-14kg/s,而5 700 h的刻蝕速率相比1 500 h內的有大幅降低,降幅達到了15.4%。同樣的現象在加速柵中心和邊緣,以及減速柵中心區域均有出現,5 700 h內的加速柵中心和邊緣及減速柵中心區域相比1 500 h內的降幅分別達到8.0%、4.1%和3.6%。出現上述現象的原因可結合圖4

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(a) 1 500 h后電勢分布和離子密度分布(a) Potential and ion density after 1 500 h

(b) 3 300 h后電勢分布和離子密度分布(b) Potential and ion density after 3 300 h

(c) 5 700 h后電勢分布和離子密度分布(c) Potential and ion density after 5 700 h圖5 減速柵區域3柵孔變化后的電勢以及離子密度分布Fig.5 Electric potential and ion density distribution after the variation of the diameter of the apertures in region 3 of the decelerator grid

表4 不同區域柵孔的刻蝕速率

結果以及德國RIT-22射頻離子推力器的壽命試驗現象來說明[10]:在推力器壽命試驗初期(一般在2 000 h以內),CEX離子對柵孔的刻蝕并非主要影響(CEX離子刻蝕一般在柵極壽命的中后期),而束流對柵孔的直接刻蝕占主要地位,尤其是柵極邊緣區域的柵孔(柵孔對中性在熱形變影響下發生改變),是受到束流直接刻蝕的最主要部位。這一結論在日本μ-10離子推力器壽命試驗結果中得到了證實[8-9],μ-10離子推力器(雙柵結構,加速柵處于最外層)加速柵邊緣孔在試驗前期(約1 500 h內)呈現梯形刻蝕(出口處刻蝕更嚴重),而沒有出現CEX離子造成明顯的柵極“坑-槽”刻蝕。試驗中后期,加速柵邊緣孔的孔徑基本呈線性擴大,刻蝕速率相比前期明顯降低,且變化較小,而柵極中心區域的“坑-槽”刻蝕(導致厚度降低)現象則非常明顯。圖5和表4的孔徑刻蝕仿真結果也基本呈現同樣特點,如5 700 h的刻蝕速率相比3 300 h的變化較低,因此可認為,對于采用柵極實現離子加速引出功能的同類型離子推力器來說,最外層柵極的邊緣孔刻蝕呈現早期快速非線性和后期緩慢線性變化的特點是普遍現象。

4 試驗驗證

為了驗證圖5和表4的孔徑刻蝕仿真結果的準確性,以及證明本文得到的柵孔刻蝕呈現早期非線性和后期線性的特點是普遍現象的這一結論,結合2018—2020年開展的30 cm離子推力器8 000 h壽命試驗結果進行驗證。由于主要關注的是柵極從非線性刻蝕進入線性刻蝕時間段內的幾何改變,因此本文僅給出5 700 h內的試驗數據進行仿真結果驗證。試驗結果比對前,首先將仿真計算得到的質量刻蝕速率表述為孔徑變化率,即:

(2)

式中,r1和r2分別為上一階段孔徑值和現階段孔徑值,d為柵孔厚度,v為質量濺射速率。根據式(2)可得到現階段孔徑值。仿真和實測比對結果如圖6所示,其中圖6(a)和圖6(c)分別為區域3內減速柵和加速柵的邊緣孔徑變化,圖中所示的0°、60°、180°和300°分別為以柵極中心為原點,x軸線順時針轉動的不同角度方向上的柵孔徑平均值,以獲得整個柵面邊緣孔的刻蝕情況。圖6(b)和圖6(d)分別為區域1內減速柵和加速柵的中心孔徑變化的試驗值與計算值的比對曲線。

(a) 減速柵邊緣區域(a) Edge area of the decelerator grid

(b) 減速柵中心區域(b) Center area of the decelerator grid

(c) 加速柵邊緣區域(c) Edge area of the accelerator grid

(d) 加速柵中心區域(d) Center area of the accelerator grid圖6 不同區域孔徑實測與仿真結果對比Fig.6 Comparison of the test results and the simulation results in different regions

從圖6的比對結果來看,減速柵中心、加速柵中心和邊緣孔徑的仿真結果與試驗結果符合性較好,誤差均小于10%,并且試驗得到的柵孔刻蝕趨勢與仿真結果基本一致。如圖6(b)～(d)所示,在整個5 700 h的試驗時長內,減速柵中心孔、加速柵中心和邊緣孔的擴大基本可看作線性變化,并在整個壽命試驗過程中均保持這一變化趨勢。圖6(a)的試驗結果顯示減速柵邊緣孔在經過1 000～1 500 h的快速刻蝕后進入緩慢變化狀態;仿真結果顯示,在經過2 000～2 500 h的快速刻蝕后,減速柵邊緣區域孔徑才處于緩慢線性增長階段,且計算值要明顯高于試驗測量結果。分析誤差來源:根據表1和圖1的模擬結果來看,減速柵邊緣區域熱形變位移導致柵孔對中性發生改變(柵孔的小幅度錯位),在束流高能粒子轟擊作用下,前期出現快速刻蝕的可能性非常高,而PIC-MCC模型尚無法就柵孔對中性改變進行調整,其次柵極熱形變有限元仿真結果的精確性也是造成誤差的主要來源。整個刻蝕過程可以用圖7(a)進行解釋。在熱應力作用下,柵極整體發生熱位移且形變趨勢如圖1和表1所示,由此導致邊緣區域柵孔的對中性有了大幅改變并發生錯位,如圖7(a)所示,錯位會導致邊緣柵孔在試驗前期出現快速刻蝕,且刻蝕呈現橢圓形刻蝕,并且由于中心區域等離子密度更高,因此刻蝕方向朝向圓心。而中心區域柵孔受柵極間距的影響較小,因此只出現孔徑逐漸刻蝕擴大的特性(類似于線性變化)。圖7(b)所示為采用三維輪廓儀測量得到的5 700 h后的區域3內的減速柵邊緣孔變化,柵孔呈現明顯橢圓形刻蝕,并且越朝向中心區域的刻蝕越明顯,這一現象也驗證了前述的分析結論。

(a) 減速柵孔的刻蝕過程(a) Erosion process of the aperture of the decelerator grid

(b) 5 700 h后的減速柵邊緣孔(b) Edge aperture of decelerator grid after 5 700 h圖7 減速柵孔的刻蝕過程以及5 700 h后的邊緣孔刻蝕形狀Fig.7 Erosion process and erosion shape of the aperture of the decelerator grid after 5 700 h

此外,根據推力器在軌工作方式,即推力器完成5 kW工況的5 700 h累計工作時長后,需繼續開展3 kW工況的在軌工作。因此,本文在圖5(c)的柵孔刻蝕形貌基礎上,進一步模擬3 kW工況柵極熱態間距,并設置相應3 kW工況下的電、氣參數以及上游等離子體密度等邊界條件,得到柵極不同區域的刻蝕速率(假設此時柵極處于線性刻蝕,且刻蝕速率恒定),限于篇幅,本文僅給出計算結果。在5 kW工況累計5 700 h后,3 kW工況下加速柵中心和邊緣、減速柵中心和邊緣的刻蝕速率分別為4.16×10-14kg/s和5.62×10-14kg/s、4.08×10-14kg/s和5.11×10-14kg/s。結合柵孔最大可濺射質量計算得到,在上述區域,柵極還能分別繼續刻蝕24 234 h、18 332 h、19 723 h和16 014 h,均滿足SJ-20衛星壽命要求。

5 結論

通過對影響30 cm離子推力器壽命的關鍵部件即柵極組件進行壽命預估以及基于推力器的5 700 h壽命試驗結果比對,得到以下結論:

1)減速柵整體變形呈現明顯的中心局部凹陷特征,加速柵整體變形呈現為均勻突起,加速柵和減速柵中心區域(直徑0～70 mm)的熱態平均間距變化較小,縮小量為0.057 mm,而二者幾何中心點的間距縮小量為0.15～0.25 mm。區域2內的兩柵平均間距增大0.129 mm,而越向邊緣區域延伸,加速柵變形大于減速柵導致二者間距愈小。

2)壽命全周期預估結果顯示,減速柵邊緣區域3在0～3 300 h內的刻蝕速率較高,且1 500 h時的刻蝕速率達到最大,為6.25×10-14kg/s,而5 700 h的刻蝕速率相比1 500 h的降幅達到15.4%。5 700 h內的加速柵中心和邊緣及減速柵中心區域的刻蝕速率相比1 500 h內的降幅分別為8.0%、4.1%和3.6%。

3)在5 700 h的壽命試驗時長內,減速柵中心孔、加速柵中心和邊緣孔的刻蝕基本呈線性變化,并在整個壽命試驗過程中均保持這一趨勢,且仿真結果與試驗結果符合性較好,誤差均小于10%。試驗結果顯示減速柵邊緣孔在經過1 500 h的快速刻蝕后進入緩慢線性變化,而仿真結果為在2 000～2 500 h之后,減速柵邊緣孔才處于緩慢線性增長階段。誤差經分析認為主要來源于兩方面——PIC-MCC模型無法就柵孔對中性改變進行調整,以及柵極熱形變有限元仿真結果的精確性。

仿真及試驗結果表明,現有30 cm離子推力器的三柵極組件能夠滿足20 000 h的柵極整體設計壽命要求,后續將根據試驗結果進一步修正模型,以提高模型計算精度。