基于流體動力學方法計算探空溫度傳感器輻射誤差的研究

顧禮力，張銀意，姚雷，左晨光

1.連云港市氣象局，江蘇連云港，222002；2.連云港市長虹防雷有限責任公司，江蘇連云港，222002

0 引言

大氣中各個垂直高度上隨時空分布的溫度、濕度和氣壓觀測資料能夠反映大氣熱力和動力過程，可作為氣候變化預估[1-5]、氣候診斷預測[6]、數值天氣預報[6-9]與大氣環境監測[10]等相關科學研究的基礎信息。IPCC的AR5報告[11]基于八套無線電探空儀和衛星觀測數據集針對全球1958—2012年對流層低層和平流層低層大氣溫度的長期變化進行分析，地面和高空氣溫變化的平均速度在0.01～0.1K/10a數量級，為更準確地觀測全球、大尺度和局地氣候變化，要求觀測的溫度傳感器精度能夠提高到與之相應的量級。目前，探空溫度傳感器的誤差來源主要包括自加熱效應、滯后性和太陽輻射等，其中輻射誤差是影響高空溫度觀測精度的重要因素[12-13]。太陽輻射誤差的減小可通過縮小傳感器體積、提高表面涂層反射率和改善輻射修正算法三個方面來開展。近年來，傳感器體積和涂層反射率的改進已達到瓶頸，因此輻射修正算法的改善是減小輻射誤差的有效辦法。為此，本文通過計算流體動力學方法針對具有代表性的Vaisala RS92探空儀的溫度傳感器進行數值仿真研究，試圖提出新的輻射誤差修正方法，進一步提高傳感器的觀測精度，并通過探空儀比對實驗獲得認可的太陽輻射誤差修正表驗證新輻射修正方法的準確性。

1 高空大氣和輻射環境

探空溫度傳感器的熱環境包括太陽直接輻射、天空散射輻射、地面反射輻射、大氣長波輻射、地面長波輻射和大氣對流換熱。探空溫度傳感器的熱環境如圖1所示。

圖1 探空溫度傳感器的熱環境示意圖

根據1976年美國標準大氣模型[14]可獲得氣壓與海拔的數據呈如圖2所示的指數函數關系，氣壓隨著高度增加而減小，幅度變化約三個數量級。

圖2 標準大氣模型的氣壓和海拔關系

2014年，戴秋敏等[15]提出一種包含海拔因子的太陽輻射模型，模型的適用條件是在晴空無云環境下，通過將太陽直接輻射強度的計算結果與實測數據進行對比，發現兩者之間的決定系數可達0.992。因此，本文將采用此太陽輻射模型計算出不同太陽高度角和海拔下的太陽直接輻射強度，具體相關計算如下。

大氣層外邊界處的太陽輻射強度為：

大氣層的氣溶膠光學厚度和可降水量為：

相對空氣質量和絕對空氣質量為：

式中：h代表太陽高度角，p代表大氣壓。

太陽直接輻射強度為：

通過公式（7）可計算出不同海拔和太陽高度角下的太陽直接輻射，為揭示太陽輻射強度隨太陽高度角和海拔的變化規律，利用數學軟件MATLAB對計算結果進行曲面擬合，獲得的數據曲面如圖3所示。

圖3 海拔、太陽高度角與太陽輻射強度的關系

2 計算流體動力學數值仿真分析

2.1 傳感器物理模型建立

探空溫度傳感器在白天進行高空觀測時，將直接暴露于太陽輻射環境中，為減小探空儀外殼對溫度測量值的影響，通常將探空溫度傳感器放置于殼體外部。圖4展示了高空溫度觀測系統，其中角α為溫度傳感器的傾斜角度。

圖4 高空溫度觀測系統

目前，國內探空儀在評估探空溫度傳感器的觀測精度時，常使用Vaisala RS92探空儀的溫度傳感器作為探空溫度的基準值。該傳感器呈細棒/絲狀，外部制備高反射率鋁層以降低太陽輻射，由于其直徑小，因此與傳統的大直徑熱敏電阻相比，具有較好的抗輻射誤差能力和較短的遲滯，因而在國際上獲得廣泛應用。其內部由提供機械支撐的纖維絲、電容電極、熱敏陶瓷介電材料等部分構成，結構如圖5所示。

圖5 Vaisala RS92 探空儀溫度傳感器內部結構

為對不同氣壓和太陽高度角下Vaisala RS92探空儀的溫度傳感器進行輻射誤差研究，通過計算流體動力學方法對其建立三維實體模型，并在太陽輻射模型確定的基礎上加載非均勻對流輻射耦合邊界條件，完善用于數值計算的物理模型，如圖6所示。

圖6 溫度傳感器的物理模型

2.2 流固耦合數值仿真

運用計算流體動力學方法對溫度傳感器進行流固耦合仿真分析，其中外部輻射耦合邊界條件采用熱流密度表示。在計算模型中，選擇空氣域的進風口為速度入口邊界條件，出風口為壓力出口邊界條件，空氣域四周設置為滑移壁面。求解器采用壓力基求解器，壓力和速度耦合采用SIMPLE算法，并進行定常流動計算。模型中因涉及輻射傳熱、對流換熱及熱傳導計算，故使用能量方程，動量、能量以及湍流參量的求解先采用一階迎風格式使計算結果收斂，再采用二階迎風格式提高計算結果的精度。

2.3 仿真結果分析與研究

利用計算流體動力學方法對溫度傳感器進行多物理場導熱對流輻射耦合仿真，在數值仿真過程中太陽輻射強度采用太陽輻射模型；太陽高度角分別采用0°、3°、10°、30°、45°、60°和90°；氣壓分別采用1hPa、2hPa、5hPa、10hPa、20hPa、50hPa、100hPa、200hPa、500hPa和1000 hPa；空氣對流速度和傳感器表面涂層反射率分別為5m/s和85%。通過數值仿真獲得氣壓、太陽高度角與溫度傳感器輻射誤差的關系，如圖7所示。

圖7 氣壓、太陽高度角與輻射誤差的關系

根據圖7中數據可知，在海平面或近海平面低空，由于大氣稠密，對流換熱系數強，輻射誤差增長并不明顯。隨著氣壓的不斷降低，空氣逐漸稀薄，太陽輻射強度不斷增強，輻射誤差開始迅速增大，當氣壓降至1hPa時最大輻射誤差可達約0.8K。在高空溫度觀測過程中，太陽高度角的不同會帶來傳感器輻射誤差的不同，這種差異從海平面到1hPa低壓環境下均有表現。

3 仿真結果的準確性驗證

2010年，芬蘭Vaisala公司公布了RS92無線電探空儀的太陽輻射誤差修正表，表中的修正值為大氣壓和太陽高度角的函數，并以典型的5m/s通風來計算。此表格提供的數據在世界氣象組織2010年7月的中國陽江無線電探空儀比對實驗計劃中獲得認可，相關修正數據如表1所示。

表1 太陽輻射誤差修正表

根據表1的數據發現，隨著氣壓的降低，不同太陽高度角下溫度傳感器的輻射誤差差距在逐漸減小，當氣壓降低到50hPa時，太陽高度角10°和90°之間的輻射誤差差距為0.03K，基本達到了一致。

為驗證數值仿真結果的準確性，通過數學軟件MATLAB將數值仿真結果和修正表數據進行曲面擬合和對比，獲得的對比結果如圖8所示。

圖8 數值仿真結果與修正表數據對比

根據圖8可知，數值仿真結果與輻射誤差修正表數據變化趨勢一致，在海平面附近，溫度傳感器的輻射誤差較??；隨著氣壓的逐漸減小，輻射誤差呈現迅速增大趨勢，當氣壓降低到1hPa時，輻射誤差可達約1K。同時發現數值仿真數據與修正表數據之間存在較小差異，為量化這種數據差異，通過兩者差值來衡量差異的大小，差值分析結果如圖9所示。

圖9 數值仿真數據與修正表數據的差值分析

根據圖9給出的差值數據可知，當太陽高度角低于10°時，兩者差異不超過0.05K，當太陽高度角高于10°時，兩者差異隨著太陽高度角的增大而增大，最大差異約為0.2K。圖中的紅線代表在同一太陽高度角下的差異平均值，90°太陽高度角下的差異平均值最大，約為0.15K。在此基礎上，為驗證計算流體動力學方法分析溫度傳感器輻射誤差的準確性，采用數據的均方根誤差RMSE對其進行衡量，RMSE數值可用公式（8）進行計算。

式中，XS,i和XV,i分別為數值仿真數據和輻射誤差修正表數據；n為采樣總數。RMSE越接近0，代表準確性越高。為提高數據分析的效率，將公式（8）的計算結果圖形化，如圖10所示。

圖10 不同氣壓和太陽高度角下仿真值與修正值的均方根誤差

通過圖10可知，數據的整體均方根誤差RMSE低于0.1，太陽高度角在10°～ 30°范圍內的RMSE數值較小，不超過0.04；太陽高度角在0°～ 10°范圍內的RMSE數值相對較大，但也未超過0.05；破壞準確性的數據主要集中在45°～90°范圍內的太陽高度角，產生誤差原因可能在于建立的物理模型與實際探測環境仍存在差異，尤其是太陽高度角較大時。但根據RMSE的整體數據來看，已能夠驗證計算流體動力學方法進行輻射誤差分析結果的準確性較高。

4 結論

本文運用計算流體動力學方法針對Vaisala RS92探空儀的溫度傳感器在不同氣壓和不同太陽高度角下進行數值仿真分析，初步證明了該方法準確修正太陽輻射誤差的潛力，并可獲得如下結論。

（1）當太陽高度角在0°～ 90°變化時，仿真數據和修正表數據的整體平均差異約0.1K，此修正精度已初步達到高空溫度觀測精度的需求。

（2）當太陽高度角在0°～ 90°變化時，仿真數據和修正表數據的整體均方根誤差RMSE低于0.1，驗證了該方法用于修正太陽輻射誤差的準確性。

后續將通過高空放飛實驗獲取更多的實驗數據，用于完善輻射誤差修正方法和進一步提高觀測精度到0.05K量級，為天氣預報和氣候變化研究提供更低輻射誤差的探空資料。