基于FAHP的雷達偵察裝備作戰能力評估方法研究*

王振興 張德鋒 劉 敏 郭金良

（63892部隊 洛陽 471003）

1 引言

雷達偵察裝備是現代戰爭中重要的電子對抗裝備，是戰場態勢感知的重要環節。雷達偵察裝備作戰能力的評估需要依據其工作過程，建立裝備各戰技性能與作戰能力之間的映射關系，但這種關系一般具有很強的不確定性和模糊性，難以用明確的數學表達式表示［1］。模糊層次分析法充分利用層次分析法復雜問題層次化分解特點，又可以處理用其他方法無法處理的模糊信息，提高決策的準確性和效率，因此本文選用模糊層次分析法對雷達偵察裝備作戰能力進行評估。

2 改進的模糊層次分析法

模糊層次分析方法主要流程如圖1所示。

圖1 模糊層次分析算法流程

1）建立遞階層次結構

建立層次結構模型，包括目標層、準則層和方案層［2］。準則層可包含多個層次，上一層次可由下一層次的多個具體指標或子層次來表征。

2）計算指標準則權重

通過分析準則層中上層元素所屬各表征因子相互關系確定各表征因子對上層元素的影響權重。

3）指標準則量化

雷達偵察裝備指標體系底層的眾多準則參數的物理意義各不相同，所對應的物理量綱也各不相同，因此在評估時需要對各參數進行無量綱處理。為保證數據的有效性，針對不同的參數需要設計不同的量化方法，量化后各指標的值域均為［0，1］。

4）計算評估結果

通過各個層次準則指標的量化值p 與相應的權重w 相乘求解得到上一層次元素量化值，循環迭代完成最終的評估指標值E的計算：

得到最終的評估結果后，依據V 級評估等級劃分方法評定雷達偵察裝備作戰能力。

3 遞階層次結構構建

雷達偵察裝備工作時通常包括信號搜索探測、信號參數測量和信號分選識別三個階段，且三個階段之間是相互銜接的［3～5］。

針對上述三個階段分別提取出相應的雷達偵察裝備能力指標，包括信號探測能力、信號適應能力、信號測量能力和信號分選識別能力四類，其中信號參數測量階段包括信號適應能力、信號測量能力兩類指標［6～8］?；谶@四類能力指標構建雷達偵察裝備作戰能力評估遞階層次結構，如圖2所示。

圖2 雷達偵察裝備作戰能力評估遞階層次結構

4 指標準則權重計算

指標準則權重的計算主要包括構造模糊判斷矩陣和計算排序權重兩步。

4.1 構造模糊判斷矩陣

設上一層準則中某元素y 包括的下一層次的元素為x1，x2，…，xn，采用成對比較法確定下層各元素在上一層元素y 中所占的權值，構建模糊判斷矩陣：A=(aij)n×n，aij表示xi與xj對y的影響之比，滿足aij+aji=1；且aii=0.5。aij可通過定性分析或者專家打分等方法來獲得，通常采用0.1～0.9九標度法。

4.2 計算排序權重［9］

1）對模糊矩陣A=(aij)n×n按行求和：

并利用轉換公式計算矩陣R：

2）利用轉換公式：

將互補判斷矩陣R 轉化為互反矩陣E=(eij)n×n。

3）矩陣R=(r1'r2'...'rn)T采用行和歸一化求出初始排序向量W(0)：

4）以排序向量W（0）作為特征值法的初值V0，迭代求取精度更高的權值向量W（k），迭代步驟如下：

為V0=W(0)=(w1'w2'...'wn)T迭代初值，利用迭代公式：

判斷不等式：

5）將VK+1進行歸一化得到排序向量W：

當有K 個專家給出了對同一因素的互補判斷矩陣Ak=(aij)n×n'(k∈1'2'...'K)，則將各個專家意見排序向量的均值作為最終的排序向量：

5 指標準則量化

雷達偵察裝備進行總體設計時，將根據總體性能要求提出總體指標和各部件的指標，裝備技戰術指標是裝備完成目標導引的基本保障；因此，選用雷達偵察裝備相關技戰術指標作為各指標準則量化處理的參考值。

具體量化時，設雷達偵察裝備某項指標要求為Sz，實際試驗測試結果為Sc，當Sc滿足指標所標定的能力時量化能力為Cz。當裝備性能測試結果優于指標Sz一定值dy及以上時，量化能力為1；當裝備性能測試結果劣于指標Sz一定值dl及以上時，該項指標量化能力為0。同時，當裝備性能測試結果優于指標，能力量化按照f1(x)變化；反之，能力量化按照f2(x)變化。f1(x)和f2(x)可根據各指標的實際情況和物理意義進行選擇設定。

5.1 信號探測能力

信號探測能力包括系統靈敏度、方位覆蓋范圍、俯仰覆蓋范圍、頻率覆蓋范圍、信號截獲概率、系統反應時間、瞬時帶寬、瞬時動態范圍、飽和動態范圍等內容［10］。

1）系統靈敏度

系統靈敏度表征了雷達偵察裝備對信號能夠準確探測識別的能量域要求。量化時，設Cz為0.6，dy為20dB，dl為10dB，f1(x)和f2(x)參考模糊分布函數中的降嶺型分布函數［11］，量化函數為

其中，ay和by分別為Sz-dy和Sz+dy，al和bl分別為Sz-dl和Sz+dl。

2）方位覆蓋范圍和俯仰覆蓋范圍

方位覆蓋范圍和俯仰覆蓋范圍表征了雷達偵察裝備對信號空間域的探測能力。量化時，設Cz為1，角度覆蓋范圍小于指標要求50%時為0，量化函數為

3）頻率覆蓋范圍

頻率覆蓋范圍表征了雷達偵察裝備對信號在頻域的探測能力。量化時，Sz為各頻率段之和，而Sc為雷達偵察裝備在各頻率段內覆蓋的值之和；設Cz為1，頻率覆蓋范圍小于指標要求50%時為0，量化函數同方位覆蓋范圍。

4）信號截獲概率

信號截獲概率表征了雷達偵察裝備對信號在時域的探測能力。量化時，設Cz為0.6，信號截獲概率小于指標要求50%時為0，信號截獲概率優于指標要求50%時為1，f1(x)和f2(x)參考模糊分布函數中的升半梯型分布函數［11］，量化函數為

5）系統反應時間

系統反應時間表征了雷達偵察裝備對信號的處理計算能力。量化時，設Cz為0.6，系統反應時間小于指標要求50%時為1，系統反應時間大于指標要求50%時為0，f1(x)和f2(x)參考模糊分布函數中的降半梯型分布函數［11］，量化函數為

6）瞬時帶寬

瞬時帶寬表征了雷達偵察裝備對信號在頻域的瞬時探測能力。同信號截獲概率指標類似，設Cz為0.6，瞬時帶寬小于指標要求50%時為0，瞬時帶寬優于指標要求50%時為1。

7）瞬時動態范圍

瞬時動態范圍表征了雷達偵察裝備區分同時到達信號的能量域分辨力。量化時，設Cz為0.6，瞬時動態范圍小于指標要求50%時為0，瞬時動態范圍優于指標要求50%時為1，f1(x)和f2(x)參考模糊分布函數中的升嶺型分布函數［11］，量化函數為

8）飽和動態范圍

飽和動態范圍表征了雷達偵察裝備在整個工作過程中對信號的能量域探測范圍。量化時，設Cz為0.6，飽和動態范圍小于指標要求50%時為0，飽和動態范圍優于指標要求50%時為1，量化函數同瞬時動態范圍。

5.2 信號適應能力

信號適應能力主要包括天線極化適應能力、脈寬適應范圍、帶寬適應范圍、重復周期適應范圍、信號樣式適應范圍、信號密度適應能力等。

1）脈寬適應范圍、帶寬適應范圍和重復周期適應范圍

雷達偵察裝備針對脈寬適應范圍、帶寬適應范圍和重復周期適應范圍評估時取測量值與指標要求范圍的交集，若適應范圍能完全覆蓋且大于指標要求范圍，則判為優于指標，否則判為劣于指標。設Cz為0.8，劣于指標要求50%時為0，優于指標要求50%時為1，量化函數同信號截獲概率。

2）信號樣式適應范圍和天線極化適應能力

根據指標要求樣式列表，若能夠適應指標規定全部信號樣式則判為1，若僅部分適應則根據適應類型數量進行量化：

其中，N 為雷達偵察裝備能夠適應的樣式類型，M為指標要求的信號樣式類型。

同理，天線極化適應也如此量化。

3）信號密度適應能力

信號密度適應能力量化時，設Cz為0.8，劣于指標要求50%時為0，優于指標要求50%時為1，量化函數同信號截獲概率。

5.3 信號測量能力

信號測量能力主要包括到達時間測量精度、功率測量精度、頻率測量精度、帶寬測量精度、脈寬測量精度、信號樣式識別正確率、方位角測量精度、俯仰角測量精度、方位分辨率、俯仰分辨率、頻率分辨率和脈寬分辨率等。

1）信號樣式識別正確率

通過多次試驗統計雷達偵察裝備信號樣式識別的準確度。量化時，設Cz為0.5，劣于指標要求50%時為0，優于指標要求50%時為1，量化函數同信號截獲概率。

2）測量分辨率

信號測量的分辨率主要是信號在時域、頻域、空域等維度的測量分辨率。量化時，設Cz為0.8，劣于指標要求50%時為0，優于指標要求50%時為1，量化函數同系統反應時間。

3）測量精度

信號測量的精度主要是信號在能量域、時域、頻域、空域等維度的測量精度。量化時，設Cz為0.8，劣于指標要求50%時為0，優于指標要求50%時為1，f1(x)和f2(x)參考模糊分布函數中的升嶺型分布函數［11］，量化函數為

5.4 信號分選識別能力

信號分選識別能力中涉及到PRF測量精度［12］、分選識別正確率兩個指標。

1）PRF測量精度

PRF 測量精度參照信號測量能力中測量精度相關處理方法：設Cz為0.8，劣于指標要求50%時為0，優于指標要求50%時為1。

2）分選識別正確率［13］

分選識別正確率為在各信號分選識別幀內成功識別信號數與幀內信號的總數之比。量化時，設Cz為0.8，劣于指標要求50%時為0，優于指標要求50%時為1，量化函數同信號截獲概率。

6 評估結果計算

雷達偵察裝備作戰能力評估指標體系的準則層包括兩層，準則層2 中各因子為并列關系而準則層1中各因子之間存在功能遞進的關系［10］。

對于準則層1 中各指標能力參數的計算，首先，通過改進的模糊層次分析法計算準則層1 中各因子權重。然后，根據權重和能力量化值計算準則層1中的能力量化值。

準則層2 中信號適應能力EB和信號測量能力EC同屬于參數測量階段。因此，再次通過改進的模糊層次分析法計算兩者的權重值，并根據能力量化值計算裝備信號參數測量階段能力EBC。

得到雷達偵察裝備各作戰應用階段能力后可求得雷達偵察裝備作戰能力：

最后，依據表1 的Ⅴ級評估等級劃分方法評定雷達偵察裝備作戰能力。

表1 Ⅴ級評估等級的區間劃分

7 評估應用實例

7.1 指標準則權重計算

按照前文所述的雷達偵察裝備作戰能力分析指標體系和權重計算方法對準則層1 和裝備信號參數測量能力權重進行計算。

1）信號探測能力

信號探測能力模糊矩陣為

計算得到權重向量為

WA=[0.1388'0.1287'0.1071'0.1251'0.1011'0.0767'0.1011'0.1041'0.1172]

2）信號適應能力

信號適應能力模糊矩陣為

計算得到權重向量為

WB=[0.1937'0.1937'0.1937'0.1294'0.1294'0.1601]

3）信號測量能力

信號測量能力模糊矩陣為

計算得到權重向量為

WC=[0.0906'0.0975'0.0916'0.0916'0.0896'0.1013'0.1025'0.0444'0.0690'0.0690'0.0773'0.0756]

4）信號分選識別能力

信號分選識別模糊矩陣為

計算得到權重向量為

WD=[0.5610'0.4390]

5）裝備參數測量能力

裝備參數測量能力模糊矩陣為

計算得到權重向量為

WBC=[0.4390'0.5610]

7.2 指標準則量化

按照前文所述的雷達偵察裝備作戰能力分析指標體系和量化方法對各測試指標進行量化，結果如表2所示。

表2 雷達偵察裝備作戰能力指標量化表

7.3 評估結果計算

按照雷達偵察裝備作戰能力分析指標能力值和權重值對裝備各階段能力和最終作戰能力進行計算。

信號探測能力為

EA=WAPA=0.8806

信號適應能力為

EB=WBPB=0.8420

信號測量能力為

EC=WCPC=0.7831

信號分選識別能力為

ED=WDPD=0.9017

信號參數測量能力為

EBC=WBCPBC=0.8090

雷達偵察裝備作戰能力為

E=EAEBCED=0.6424

根據表1評定雷達偵察裝備作戰能力為較好。

8 結語

本文針對雷達偵察裝備作戰能力評估問題，利用改進的模糊層次分析評估方法建立了裝備作戰能力評估模型，構造了相應的評估指標體系。針對現實存在的各指標能力量化問題，設計了統一的量化方法，并根據各指標實際情況，基于模糊分布函數、概率分布函數等設計了相應的量化函數。同時評估中涉及到的模糊判斷矩陣構造和量化函數的選擇具有一定的主觀性，這將是后續研究工作的重難點。本文所用的評估方法可為雷達偵察裝備以及雷達干擾對抗裝備的作戰能力評估提供技術支撐。