基于面陣式激光雷達的彈目交會參數解算仿真研究*

胡國欣 周 唯 邵翔宇

（中國人民解放軍91550部隊 大連 116023）

1 引言

彈目交會參數測量主要完成彈道傾角、彈道偏角、彈體姿態、彈靶相對位置等參數的測量［1］，其測量結果可以為導彈末制導精度評定、引戰配合效能評估和殺傷效果判定等工作提供重要的數據支持，具有十分重要的軍事意義。傳統的彈目交會參數測量方法主要有雷達體制測量方法和基于常速、高速相機的光學觀測方法兩類［2～3］。但這兩類方法在作用距離和場景適用方面還存在一定局限性，雷達體制測量方法在復雜電磁環境下易受干擾，測量精度大幅降低或無法解算，難以滿足使用要求；光學觀測方法易受外界能見度影響，無法滿足全天候使用要求，同時，光學觀測方法需要構建良好的幾何觀測圖形，對觀測地點選擇、設備布站要求較高，多平臺適應性較差，難以滿足全場景使用要求。

面陣式激光雷達作為一種新型的高精度三維遙感測量技術，與上述兩種測量技術相比，具有高分辨率、高幀頻、結構緊湊、輕巧便攜等優點［4］，使其可以靈活的應用于各種復雜環境和多種測量平臺上，更適用于彈目交會參數的實時測量和解算。目前，面陣式激光雷達在車輛和無人機自動導航駕駛、目標跟蹤定位、人臉和肢體識別等領域已經有了較為成熟的應用，但在彈目交匯參數測量方面的研究還比較少。

本文利用優化得到的目標運動模型，結合實驗室成像式面陣激光雷達的采集頻率和視場角和場地因素等參數，編寫成像式面陣激光雷達的掃描運動目標過程的仿真程序，設置采集頻率、視場角、探測距離等參數。利用仿真程序，得到N幀點云采集數據，采用凸包算法、灰度圖和深度像融合等算法對圖像進行增強和濾波處理，以使導彈彈體和軌跡更加清晰可辨，為后續的目標交會參數解算過程提供較為準確的技術支持。

2 可見光圖像與激光點云信息融合

2.1 激光雷達與可見光相機聯合標定方法

單一傳感器不可避免地存在局限性，為了提高系統的穩健性，采取激光雷達與可見光相機聯合標定的方法可實現測量信息融合，將激光雷達坐標系與可見光坐標系轉換到同一坐標下，實現兩傳感器測量信息的空間同步?，F有的聯合標定方法主要有三類：采用棋盤格的標定方法、采用特定標志物的標定方法、采用普通物體的標定方法［5］。棋盤格的標定方法主要通過激光雷達和相機同時拍攝一張平面棋盤格靶標，根據激光雷達和相機之間的相對位置關系作為幾何約束，從而確定激光雷達和相機之間的外參數。

本文采用棋盤格的聯合標定方法。假設激光雷達坐標系下的點云坐標為（XL，YL，ZL），在像素坐標系下的坐標為（u，v）。則激光雷達與可見光相機聯合標定原理可表示為

式中：K表示相機內參，R表示激光雷達坐標系到相機坐標系的旋轉矩陣，T 表示平移矢量。通過選取大于6 對的二維圖像與激光點云的匹配點對就可以對上式進行求解。

2.2 激光與可見光融合方法

基于視覺的飛行目標位姿測量方法由于無法獲取目標深度信息導致無法精準判斷目標姿態。而基于激光雷達掃描的目標位姿測量技術雖可以捕捉到目標深度信息，但在復雜的環境下受空間背景的影響捕獲點云數較大，不利于長時間連續工作，且在目標本身運動速度較快時，激光雷達掃描點云比較容易產生畸變，從而影響目標測量精度。因此，本文采用激光雷達與可見光相機融合測量的方法，通過融合點云和可見光圖像信息進行目標相對位姿測量。

在求解出相機內參和相機到激光雷達的外參后，將點云空間坐標投影到可見光圖像坐標上，激光雷達到相機的轉換矩陣由旋轉矩陣RL-C(3×3)與平移矩陣TL-C(3×3)組成，相機的內參矩陣表示為Q(3×3)。為了實現激光點云空間坐標與圖像坐標的相互轉換，要求各轉換矩陣為可逆矩陣。因此，將各轉換矩陣均擴展成4×4 的矩陣，若點云空間坐標表示為P(XL'YL'ZL)，投影到圖像像素坐標系的二維投影點云表示為Y(u'v)，則激光點云空間坐標到圖像坐標的投影為

將點云數據和其對應像素進行疊加即可確定點云數據在像素坐標系中的位置。

3 面陣式激光雷達工作原理

3.1 雷達成像機理

面陣式激光雷達成像系統采用泛光或點陣方式照射到地面，然后通過面陣接收器接收地面不同地物反射回去的激光脈沖信號來確定地面目標的三維坐標信息［4］。其無需掃描裝置，能并行測量代表一個面的多點距離信息，可快速地生成一幅三維圖像。

由于導彈真實運動速度較快，對采集圖像的硬件要求比較高，且真實雷達掃描過程存在危險性且價格昂貴，本文采用仿真程序來實現面陣式激光雷達對導彈飛行目標運動的掃描過程，為后續的配準和彈目交會參數解算等環節提供較為準確的技術支持。本文采用的模擬面陣式激光雷達探測器指標如表1。

表1 激光面陣雷達探測器指標

3.2 雙切片法可見點云提取機制

由于面陣激光雷達視場角及分辨率導致掃描結果精度低、重建速度慢等問題，本文采用雙切片法對可見點云進行提取，從而提高飛行目標可視點云的提取效率和精度，提取方法如圖1所示。在雷達坐標系下，假設Z 軸負方向為雷達視線方向，首先沿X軸正方向對目標點云進行切片，如圖1（a）所示，得到YOZ 平面上的點云數據，如圖1（b）所示；然后將YOZ平面上的點云數據按照Y值大小排序，則Y值相同的情況下，Z值最大的點則為可視點，如圖1（c）所示。但僅按照此種方式進行判別提取時，會造成大量的誤判點的出現，因此在上述基礎上，將Y 坐標值在一定閾值范圍內分為一個判斷點組，則該組內Z 值最大的點即為可視點，如圖1（c）所示。

圖1 可見點判別方法示意圖

通過分析掃描駐留觀測方式、可見點提取機制、成像分辨率以及成像噪聲的添加等對目標進行成像建模［17］，具體流程如圖2所示。

圖2 雷達掃描成像機理仿真流程圖

4 目標運動軌跡仿真

4.1 目標數學模型

考慮到目標運動影響因素，在分析目標的數學模型之前對模型進行如下假設［15］：

1）空氣密度和重力加速度不隨高度而變化；

2）目標所受水平風速恒定；

3）降落傘在下落張開后其有效受力面積不變；

4）降落傘打開的時間忽略不計；

5）將降落傘和目標看中一個整體且相對靜止。

由于目標運動中受到外界多種因素影響，本文只考慮以上幾種因素建立目標運動模型，后續模型還需考慮除上述更多影響因素。其中豎直方向的位移方程為

h 為降落傘下降的距離；k 為阻力系數；s 為降落傘的受阻面積；m為目標質量；g為自由落體加速度；t為降落傘下降過程中所用的時間。

水平方向的位移方程為

4.2 目標運動模型

根據需求用creo軟件繪制出目標的三維形狀，并導出點云txt 文件，為后續程序仿真提供原始模型。目標尺寸如圖3所示，運動模型如圖4所示。

圖3 目標尺寸示意圖

圖4 目標運動模型示意圖

5 圖像增強與濾波

5.1 稀疏點云增強

由于雷達分辨率原因，目標反射回來的點數較少?？蛇M行點云顯著性增強處理［9］，圖像顯著性檢測是計算機視覺領域中一個十分重要的研究方向［14］。圖像的顯著性描述了在一幅圖像中各部分的重要程度，目標點云輪廓信息在交互測量任務中有著極其重要的地位。

針對點數覆蓋少的問題，利用凸包理論，將掃描得到的目標稀疏點云的封閉輪廓進行包圍提取，然后利用限制條件在該封閉輪廓內部進行點云填充。

凸包算法實例見圖5，下面為凸包算法的工作流程［14］：

圖5 凸包算法實例

1）在掃描得到的點云集合中選取y 坐標最大的疑點作為基點，如果存在多個點的y 坐標都為最大，則選擇x 坐標最大的一點，坐標相同的點應排除；

2）然后計算其余角點與基點的連線與x 軸之間的夾角，并由小到大進行排序，查找夾角最小的角點；

3）將該角點與基點進行連線，得到凸包的一條邊，并將該點更新為新的基點，使用上述方式繼續進行查找；

4）重復上述步驟直至遍歷完所有的角點，若最后一個基點與初始基點一致則查找結束，凸包構造完成，否則繼續執行步驟2）。

具體流程圖如圖6所示。

圖6 凸包算法流程圖

5.2 灰度像與深度像融合

研究目標的提取與跟蹤，考慮到目標的運動特性、幾何特性和材料特性。當激光雷達距離監測面100m 時，其所能監測的高度為56.98m。而飛機拋灑目標時距離地面80m。該工況下落在目標上的點云覆蓋點數較少，且目標運動速度過快會出現運動模糊和拖尾現象。只根據雷達點云數據很難還原目標運動狀態。根據該成像特點，可以建立灰度圖的像素坐標與點云數據像素坐標之間的點對點映射關系，結合粒子群優化等新型算法的邊緣分割方法，將灰度圖中目標分割后的坐標信息映射到三維點云數據中，得到其三維點云數據，將目標點云從點云背景數據中分離。將三維點云數據降維處理為二維圖像處理，顯著降低了計算復雜度，避免了點云數據誤差對分割精度造成的影響。

此外，由于目標的幾何結構和特性相對固定，使用第2 節中所提算法使彩色圖像與面陣激光雷達深度信息像素級融合，利用目標的幾何特性和圖像信息還原目標的運動狀態。具體的流程圖如圖7所示。

圖7 凸包算法流程圖

6 仿真試驗

6.1 面陣激光雷達掃描仿真試驗

確定坐標系后，結合所給成像式面陣激光雷達的采集頻率和視場角和場地因素等參數，編寫成像式面陣激光雷達的掃描運動目標過程的仿真程序。輸入目標運動參數和雷達參數得到140 幀掃描結果，等間隔抽取5 幀掃描結果如圖8～12所示，其中灰色點集為目標的掃描輪廓。

圖8 第1幀掃描結果

圖9 第40幀掃描結果

圖10 第80幀掃描結果

圖11 第120幀掃描結果

圖12 第139幀掃描結果

并且經過多次優化，程序運行的時效性有很大改進。運行時間見圖13。

圖13 運行時間統計

6.2 圖像增強與濾波

由于掃描的點云點數較少，若直接使用來進行相關計算的話，會影響仿真的準確性。因此采取使用相機拍攝二維像素圖，然后利用目標像素點對稀疏點云進行增強，從而提高仿真的準確性。

6.2.1 稀疏點云補全

圖14 第0幀填充效果

圖15 第40幀填充效果

圖16 第80幀填充效果

圖17 第120幀填充效果

圖18 139幀填充效果

6.2.2 二維像素圖獲取仿真實驗

由于無法獲得真實實驗的二維像素圖片。為此，根據實驗需求用仿真程序繪制含有背景圖和目標物的二維像素圖［13］，并導出“JPG”格式二維像素圖片文件。為后續實驗提供數據支持。模型如圖19～23，其中黑白色為導入的背景圖，灰色為目標物?；疑繕说能壽E與點云仿真實驗中的軌跡一致。

圖19 第0幀

圖20 第40幀

圖21 第80幀

圖22 第120幀

圖23 第139幀

7 結語

本文在分析面陣式激光雷達成像機理和飛行目標運動數學模型的基礎上，對面陣激光雷達掃描成像和目標飛行軌跡進行了分析仿真，得到目標飛行軌跡點云數據。采用了凸包算法、灰度圖與深度像融合算法等對點云數據進行圖像增強處理，擬合了目標不同部位的軌跡曲線，為后續深入分析彈目交匯測量參數提供技術支持。