基于BP神經網絡的魚雷作戰效能評估方法*

顧云濤 李 謙 李旭輝

（1.海軍裝備部西安代表局 西安 710068）（2.中國船舶集團有限公司第七〇五研究所 西安 710077）

1 引言

魚雷作為現代反潛作戰中主要的攻擊手段，具備航行深度高、隱蔽性強、破傷能力強等特征。而通過對魚雷武器作戰效能評估結果的分析，能夠一定程度上輔助作戰指揮員對于戰場局勢做出正確、及時、客觀的判斷，進而對于后續制定相應的指揮決策和作戰方案提供實時的參考依據，是反潛作戰任務成功與否的重要決定因素。

魚雷武器作戰效能的評估指標，通常選擇Ⅰ指定目標“命中概率”作為評價作戰效能高低的指標。在復雜多變的實際戰場環境中，通過對魚雷武器命中概率的影響因素的分析和研究，更新和完善魚雷武器在不同態勢下的使用方式和方法，為后續新型魚雷的設計與研制，我方作戰平臺的魚雷武器使用建議、反潛策略的優化以及水下攻防方案的優化提供重要的理論支撐、起到輔助決策的作用。

近年來，隨著反潛作戰理論研究的開展，對于反潛武器作戰效能評估的研究也成為研究的熱點方向。國內外諸多學者在作戰效能評估指標的選取、效能評估模型的建立等領域也取得較多的研究成果。主要的效能評估方法包括：模糊綜合評價法、層次分析法、指數法等，通過組織軍事專家打分、能力層級劃分等步驟能夠得到相對客觀中肯的作戰效能評價結果，在實際應用當中得到了大家廣泛的認可［1］。然而在使用過程中，一些缺點和短板也逐漸暴露出來。例如，在確定權重、專家打分等方面依賴于軍事專家的主觀經驗，缺乏客觀一致性；在實際的戰場環境中，由于水下戰場環境態勢瞬息萬變，使得魚雷武器使用的相關參數實時地動態變化，現有的效能評估方法大大提高了處理動態數據的時間成本和算法復雜度，使得運算結果的時效性大大降低。

隨著信息時代的到來，計算機算力也得到了飛速地發展，國內外專家基于人工神經網絡（Artificial Neural Network，ANN）［2］研究的基礎上，對具有更多隱藏層和更加復雜連接關系結構的網絡，即深度神經網絡（Deep Neural Network，DNN）開展了細致的研究工作［3～4］。針對于深度神經網絡當中存在的學習參數選取難的問題，主要從隱藏層數和神經元個數兩個方面，對DNN 的回歸預測效果進行了理論研究。隨著無監督學習算法的逐漸成熟［5～6］，DNN 憑借強大的學習和建模能力，在多種應用場景中都取得了顯著的成果。因此，在軍事作戰中的指揮控制領域，如何融入新興的神經網絡技術，已成為全球各國現階段主要的理論研究方向［7］。

本文主要是在傳統的作戰效能評估方法的基礎上，采用神經網絡的架構，通過大量的試驗采集仿真模擬數據以及實測數據，采用BP 神經網絡的方法，通過神經網絡框架進行訓練，實現對某型魚雷武器作戰效能進行評估。

2 神經網絡簡介

神經網絡可分為三個基本層次的結構：前饋型、反饋型、自組織競爭型。目前應用最廣泛的三種網絡模型依次為BP 神經網絡［8～9］、Hopfield 網絡［10～11］、Kohonen 網絡［12］。在實際應用中，采用BP網絡或其改進版為核心的模型約占80%～90%，這也是前饋神經網絡中使用頻率最高的部分。

誤差逆傳播（Error Back-Propagation）神經網絡，也被簡稱為稱為BP（Back-Propagation）網絡。BP 神經網絡具有3 層或3 層以上的階層型前向神經網絡，不同階層的神經元之間互相連接，而相同階層的神經元之間互相不連接。BP 網絡主要有采用有監督學習算法，以盡可能減少輸出誤差為目標，通過修正各層階層各節點的權值，達到優化網絡參數的目的。利用誤差結果不斷修正網絡中各個神經元節點的權值，網絡對輸入樣本預測結果的正確率逐漸提升。

圖1 為BP 網絡的拓撲結構，拓撲結構由輸出層、隱藏層和輸出層構成。輸入層是神經網絡的接收器，主要負責接收外部的輸入信息；隱藏層主要負責處理外部輸入信息并輸出神經網絡的處理結果；輸出層主要負責傳遞神經網絡的輸出信息。

圖1 BP神經網絡拓撲結構

神經網絡中的一個重要特征參數是隱藏層的個數。相關理論研究表明，僅含一個隱藏層的BP神經網絡就可以用任意精度去接近任何形式的方程。因此，本文選用了僅有一個隱藏層的BP網絡。

各層的神經元個數便是BP神經網絡中的另一個特征參數。一般根據輸入向量和輸出向量的維度來確定輸入層和輸出層所需的節點數。所以，如何確定合適的隱藏節點數才是解決問題的關鍵。如果隱藏層的節點數大了，網絡規模也會變大，這樣信息處理能力就增強了輸入和輸出之間的關系，就能得到更好的模擬。但如果節點過多，就會造成計算量的上升，同時也會有過度擬合的風險。

相關研究結果表明，只要有一層能達到任意精度的隱含層，BP 神經網絡就能構建非線性映射。 但是，目前還沒有關于神經元隱藏層數量的一致標準。 基于以上規則確定考慮范圍，再通過測試和誤差確定最優值，是最常見的隱藏節點數優化方法?；蛘邚囊粋€較小的數值開始，直到達到所需要的模型精度，隱藏節點的數量可以逐漸增加。

一個優秀的網絡模型不但需要對訓練樣本具有較高的擬合程度，而且針對于未知樣本，依舊能夠給出較好的預測結果。這種泛化能力也是衡量一個神經網絡模型好壞的重要指標。在神經網絡模型建立的過程中，除了可學習的參數之外，許多超參數都會影響到網絡的性能，不同的超參數的選擇結果會導致不同的BP神經網絡訓練性能。常見的超參數主要分為以下三類。1）網絡結構：主要包括各個神經元之間的連接方式、網絡層數、各層神經元的數目、激活函數的類型等；2）優化參數：包括優化方法、學習率、小批量的樣本數量等；3）正則化參數。

3 魚雷作戰效能預估方法

3.1 效能預估評估指標

本文選取對指定目標的“命中概率”作為衡量魚雷武器作戰效能的評估指標。魚雷的作戰能力的評估模型與戰場條件、戰場態勢、打擊目標、作戰樣式、魚雷的戰術使用規則、目標對魚雷發射平臺火力對抗武器的性能和使用規則等著作使用條件有關。在實際的魚雷作戰過程中，上述這些作戰使用條件都是隨機的，復雜多變的。在本文中，只考慮敵目標距離、敵目標方位、敵目標航速、敵目標航向、我方魚雷發射數量和射擊方式的因素，以對敵目標的命中概率為評價指標，來衡量魚雷武器的作戰效能。魚雷發射數量包括單雷發射和雙雷齊射兩種；射擊方法包括當前點射擊和提前角射擊兩種方式。

3.2 網絡構建

本文選擇BP 神經網絡作為模型的基本結構，考慮到影響命中概率的因素由敵目標距離、敵目標方位、敵目標航速、敵目標航向、我方魚雷的使用數量和魚雷的使用方式共六個指標，故輸入層的神經元個數設定為6 個。輸出層為我方魚雷武器的命中概率預估結果，故輸出層的神經元個數設定為1個。隱藏層神經元個數主要由已有的經驗公式確定最優神經元個數的取值范圍，然后對于隱藏節點可變的人工神經網絡對這一數值范圍進行遍歷篩選，以確定最優的神經元個數。

將BP 神經網絡的隱含層的傳遞函數設置為S型正切函數tansig(x)，輸出層神經元的傳遞函數設置為S型對數函數logsig(x)，其表達式分別如下：

二者的函數圖像如圖2所示。

圖2 傳遞函數圖像

訓練函數采用動量批梯度下降函數，是一種常用的批處理的BP 網絡的訓練方法，既具備更快的收斂速度，又通過新增了一個動量項，能夠有效地避免陷入局部最小值的問題。損失函數選擇均方誤差（Mean Square Error，MSE），均方誤差MSE是模型預測值和樣本真實值之間差值平方的平均值。BP 網絡的其他參數設置如下：BP 神經網絡的最大迭代次數為1000 次，學習率為0.1，誤差訓練精度設定為0.001。

4 實驗與驗證

4.1 仿真樣本集

本文為了驗證構造的BP神經網絡模型的正確性，首先利用計算機仿真的方法，通過對不同態勢下（目標距離、目標方位、目標航速、目標航向）和我方不同魚雷武器的使用方式（魚雷武器發射數量、魚雷武器發射方式）的組合形式，一共模擬了2560種場景。為了實現保證本文建立的BP神經網絡模型具備良好的泛化性能的目的，在仿真生成訓練樣本時，對于不同的目標運動要素均增加了一定量的高斯誤差。在進行了1000 次蒙特卡洛實驗之后，通過對仿真結果的統計和分析，給出了每一種態勢場景下對應的魚雷命中概率的結果，將該數據作為樣本的輸出結果。為了使測試的初始權重相同，樣本數據的多維數據也保持了均勻分布。在測試階段，對樣本數據采用0.8：0.1：0.1的比例分割為訓練集、驗證集合測試集，部分訓練樣本如表1所示。

表1 部分訓練樣本數據

其中，為了逼近于真實的戰場場景，對敵目標距離、敵目標方位、敵目標速度、敵目標航向使用估計值，其中，參數的估計值為其真實值加上測量中不可避免的白噪聲誤差，達到了泛化數據樣本的目的。

4.2 數據的歸一化處理

其中min（x）和max（x）分別是特征x 在所有樣本上的最小值和最大值。

4.3 實驗結果及分析

首先對于模擬產生的數據進行歸一化處理，再利用本文生成的神經網絡預測模型進行迭代訓練，訓練過程中的損失函數變化曲線如圖3所示。從圖中可以看出，隨著訓練迭代次數的增加，各個樣本數據集的損失函數均隨之下降。在進行570 輪迭代后，各損失函數趨近于0.14964處。

圖3 各數據集Loss損失函數變化曲線

圖4 給出了訓練集、驗證集、測試集以及樣本全集的誤差矩陣。從誤差矩陣中可以看出，模型的預測準確率能夠達到78.7%，能夠較為準確地給出魚雷武器作戰效能的評估結果。

圖4 誤差矩陣結果

圖5 ROC曲線

從ROC 曲線當中可以看出，曲線下圖形的面積越大，說明該網絡模型的訓練效果越好。本文提出的算法，在一定程度上，能夠給出相對準確的評價結果。

圖6 給出了測試樣本中的命中概率誤差結果對比圖，圖中深色柱狀圖表示對應樣本在大樣本仿真實驗條件下給出的命中概率，可以將其認為是預期給出的評估結果；淺色柱狀圖表示對應的檢驗樣本利用本文提出的BP神經網絡的方法給出的命中概率結果。從圖中可以看出，本文提出的方法在大部分態勢情況下，能夠較好地計算出命中概率的結果，利用本文提出的神經網絡模型得出的評估值，能夠與預期評估值基本擬合，一定程度上能夠證明該模型的有效性。但是預測的準確率基本穩定在78.7%附近，說明僅僅考慮目標的距離、方位、航速、航向、武器的使用方式和發射參數對武器的命中概率進行預測，并不能完美地預測魚雷的命中概率。

圖6 檢驗樣本結果對比圖

目前的預測結果，對于輔助指揮員制定相應的作戰方案以及相應的武器使用決策，仍能夠提供一定的支持能力。在使用本文構建的BP神經網絡進行新的態勢下的魚雷武器作戰效能評估時，只需要將實時的戰場態勢信息、魚雷武器的使用方式等參數輸入至本文構建的神經網絡模型當中，根據計算結果就可以得到該型魚雷在此態勢下作戰效能的評估結果。

5 結語

本文針對某輕型魚雷作戰效能預估問題，提出了一種基于BP神經網絡的某輕型魚雷的命中概率評估方法。該評估方法基于某輕型魚雷數字仿真系統平臺，基于前期模擬構建的作戰樣本數據集，設定神經網絡的網絡結構并訓練神經網絡的相關網絡超參數。通過對測試集的結果進行分析，本文生成的神經網絡模型能夠較好地對該型魚雷的作戰效能進行預估，能夠對于指揮員作戰方案籌劃和部署提供理論支撐。

通過對仿真結果的分析可以看出，目前考慮到的影響因素并不能完整地反映對最終作戰效能的影響，在后續的研究中，還應當考慮武器的性能指標、水文環境參數等因素對于命中概率的影響；同時還可以對網絡的結構進行優化研究，結合大樣本仿真數據結果，能夠實現對作戰效能更加準確評估的目的。