冷原子一體化全自主高精度導航研究進展

謝宏泰,康澤豪,胡 棟,王 宇

(北京長城計量測試技術研究所,北京 100095)

1 引言

以北斗、GPS 為代表的衛星定位、導航與授時系統有著高精度時空分辨率,已深入到國防和民用的方方面面。在諸如水下、地下、深空等場景,則難以通過衛星定位導航,并且衛星信號有著被干擾和欺騙的風險。

自主導航則可作為一種補充,解決上述問題。自主導航主要指慣性導航系統或其與輔助匹配導航系統的組合。其中慣性導航的實現所需獲取的慣性力為三個方向的角速度和三個方向的加速度,傳感器分別對應陀螺儀與加速度計。目前的經典慣性傳感器穩定性問題較為嚴重,在長時航程下慣性導航無法做到高精度定位。而基于重力場與重力梯度場匹配的輔助導航可以在保持無源、隱蔽、高抗干擾和全天候的情況下對航行位置進行校準,減小慣性導航的發散誤差[1,2]。其中重力場包含較多的低頻信息,重力梯度場包含較多的高頻信息,兩者結合可以實現信息的互補,有效地降低反演中的多解性。

1991 年,斯坦福大學首次利用受激拉曼躍遷研制了冷原子干涉儀并測量了重力加速度[3]。此后30 多年,冷原子干涉儀成為了國際研究熱點,并發展出了絕對重力儀[4-7]、重力梯度儀[6,7]、陀螺儀[8,9]、加速度計[10,11]等量子精密測量儀器,在許多基礎研究和工程領域發揮了重要作用。冷原子干涉儀基于物質波原理,其理論靈敏度極限比經典傳感器高出許多個數量級。以陀螺儀為例,在相同的干涉回路面積下,原子干涉陀螺儀的相移是光學干涉陀螺的mλch-1≈1011倍,其中m,λ,c,h分別代表原子質量、光波長、真空中的光速、普朗克常數。即使考慮原子干涉回路面積一般遠小于光學干涉的回路面積,他們的相移比依然可達到104量級[12]。因為自由落體的原子定義了慣性參考系,冷原子干涉儀提供的是絕對慣性力測量,具有自校準能力,有望實現極小積累誤差的慣性導航。同時,冷原子干涉儀在重力、重力梯度移動測繪上逐步開展研究[9,15-19],為實現重力場和重力梯度場匹配輔助導航奠定了基礎。這些工作,展示了冷原子干涉儀在一體化、高精度自主導航上的優勢和發展潛力。

2 冷原子一體化自主導航國內外研究進展

在冷原子干涉儀中,為提高物質波波動性及與激光的作用精度,一般首先把原子系綜通過磁光阱(MOT)及光學黏團方法冷卻至μK 水平。之后,以三脈沖的受激拉曼躍遷為例,以同樣的時間間隔T依次對原子系綜作用三次拉曼光,使得原子波包被分開、偏轉、合束,形成干涉回路。最后通過檢測原子內態來得到干涉相移,從而提取出慣性信息。此相移為[15]

式中:keff——拉曼光有效波矢;a——載體加速度;v——原子質心速度;Ω——載體角速度;Φ0——初始相位。

可知,單個原子干涉儀是同時對加速度和角速度敏感的,在不同情況下,這個特性可以成為冷原子慣性傳感器的優勢或劣勢。所以本節不以陀螺儀和加速度計進行分類,而是以原子干涉儀不同構型進行分類,對以應用于自主導航為目的的冷原子慣性傳感器的研究進展進行闡述。

2.1 單MOT 型冷原子干涉儀

2011 年,法國光學研究所與巴黎天文臺把原子重力儀搬到飛機上,并在飛機自由落體階段進行加速度測量,得到了微重力下的加速度測量靈敏度展示了冷原子干涉儀在太空微重力下的基礎研究和應用可能性[16]。

2012 年,美國圣地亞實驗室基于單MOT 原位干涉、探測和原子重捕獲方法,研制出了一種采樣率為50～330 Hz 的原子干涉儀,靈敏度可達證明了冷原子傳感器在某種程度上適用于載體快速變化的場景[17]。

2013 年,美國斯坦福大學提出了基于點源干涉技術的冷原子慣性傳感器,它利用了單個原子團的膨脹效應和空間成像進行了三軸慣性(Ωx,Ωy,g)的測量和分離。原子團制備后,存在一個速度分布,干涉完成后,不同的速度的原子跟同樣的角速度耦合所貢獻的相移不同,當利用CCD 進行原子團的空間成像時,不同位置對應著不同的相移,根據相移的空間梯度和方向等信息可以推斷出角速度信息,從而可以從總相移中分離出角速度和加速度。2019 年,美國國家標準技術局(NIST)基于點源干涉技術研制的三軸慣性傳感器在5～10 Hz 的采樣率下的加速度測量靈敏度為角速度靈敏度為積分1 000 s 后角速度穩定度為50 μrad/s,單次測量死時間為84%,其原理如圖1 所示。

圖1 NIST 的點源干涉冷原子三軸慣性傳感器測量原理圖Fig.1 Scheme of 3-axis inertial sensor based on cold atom point source interference by NIST

2016 年,法國巴黎天文臺利用四脈沖法(π/2 -π-π-π/2)和水平方向的拉曼光,巧妙運用了交替原子制備和拉曼干涉方法,實現了零死時間的水平角速度測量[18]。又因其干涉回路面積大、相移與T3成正比,可實現超高靈敏度。2018 年,在此基礎上,在2T時間內將上拋原子團次數改成3 次,以3.75 Hz的采樣率,實現了的靈敏度,積分10 000 s 后的穩定度則達到了0.3 nrad/s,打破了冷原子干涉陀螺儀穩定度記錄[9]。2022 年,他們增加了一對拉曼光,兩對拉曼光在x和y方向,可測量水平方向的兩個角速度[19]。此裝置如圖2 所示,需要嚴格水平擺放,但無法測量加速度和豎直方向的角速度,一般用作水平角速度的靜態測量。

圖2 巴黎天文臺的四脈沖冷原子陀螺儀示意圖Fig.2 Diagram of the four-pulse cold atom gyroscope of Observatoire de Paris

iXBlue 近年來著重研發適用于工業、國防和太空領域的冷原子慣性傳感器。2016 年,他們提出了一種單MOT 方案,探頭結構與原子重力儀類似,但在3 個正交方向都有拉曼光,即可以測量3 個方向加速度[20]。2018 年,他們把另一個僅對豎直方向加速度敏感的原子干涉儀(即原子重力儀,與2016年的構型不同)與經典加速度計組合,并利用了卡爾曼濾波法,實現了400 Hz 的帶寬和10 ng@11 h的穩定度[21]。2022 年,他們把三軸原子加速度計與經典的三軸加速度計進行組合使用,如圖3 所示,兼顧了1 kHz 的高帶寬采樣率和積分24 h 后0.06 μg的高穩定度[22],為基于冷原子傳感器構造出捷聯式慣性導航提供了一種可能性,但這都是在假設載體無轉動速度的前提下。

2017 年,美國加州伯克利大學使用金字塔結構和單激光器方案實現了多軸慣性測量,其系統簡單,功耗小[23]。如圖4 所示,當分別在豎直方向和兩個垂直金字塔內表面的方向打拉曼光時,會測到包含相應方向加速度的信息,再應用四脈沖法,可以分離角速度,有望實現全慣性力的測量,但單次測量無法解出單個慣性力,需要聯合方程組,要求測量過程保持靜止。在1 Hz 的單次采樣率下,其加速度測量靈敏度為積分10 000 s 的穩定度為0.04 μg;角速度測量靈敏度為其單次測量的死時間約為92%,則作6 次測量時每個慣性力測量的死時間達99%。

2017 年,圣地亞實驗室基于玻璃氣室實現了原子干涉測量[24]。其系統簡單、體積小,不需要高真空和激光制冷,而是利用多普勒效應來選取氣室中的“冷原子”,動態范圍可達88 g,采樣率高達104Hz,并且有望擴展到三軸線性加速度的測量。但靈敏度僅為積分600 s 的穩定度為0.1 g,也無法排除角速度影響。

4 加州伯克利大學金字塔多軸冷原子慣性傳感器示意圖Fig.4 Scheme of cold atom multi-axial inertial sensor based on pyramid by UC Berkeley

2019 年,帝國理工大學與M Squared 公司研發出了用于探測水平加速度的原子加速度計,其基本結構與冷原子重力儀類似,但拉曼光方向水平[10]。在4 Hz的測量頻率下,加速度測量靈敏度為積分40 s 的穩定度為此裝置無法排除角速度影響。

2019 年,iXBlue 聯合公司提出了一種基于三維雙衍射的理論模型,如圖5 所示,有望在單MOT 構型下實現6 軸全慣性量(三軸加速度與三軸角速度)的同時測量且可各自解耦[25]。在制備原子團后,對原子在三個正交方向同時打時間間隔為T的三脈沖拉曼光,最終形成12 個空間分離的馬赫-曾德干涉儀,以空間成像的方法得到各自相移從而解出6 個慣性量。在這個理論中,原子團制備后的初速度帶來的影響會被差分消除,而與角速度耦合的原子速度是由拉曼光精確傳遞的,有望顯著減小慣性測量的誤差和不穩定度。最重要的是以簡單的構型實現了6 軸全慣性量的同時測量,并且裝置姿態任意,在慣性導航的應用上有較大潛力,但至今只在理論層面進行討論。

圖5 iXBlue 的雙衍射六軸冷原子慣性傳感器方案原理圖Fig.5 Scheme of cold atom 6-axis inertial sensor based on double diffraction by iXBlue

2.2 雙MOT 型冷原子干涉儀

從公式(1)可知,單個原子干涉儀同時對加速度和角速度敏感,但若存在另一個MOT,使得兩個原子團對拋,他們的質心速度大小相等、方向相反或有著一個特定夾角,利用同樣的拉曼光完成原子干涉,由于兩個干涉儀所感受到的拉曼光波矢、載體加速度和載體角速度完全相同,聯立方程組則可對加速度和角速度解耦。若以靈敏度為目標,原子飛行時間和干涉時間間隔會較長,為保證兩個干涉儀的對稱與重合,需要斜拋并根據重力加速度設定起拋角度。如果飛行時間較短,在完成干涉后原子軌跡還是近乎直線,則可以采用簡單的平拋對射方案。

2006 年,巴黎天文臺通過三脈沖和四脈沖組合的方法,在斜對拋的原子干涉儀中實現了6 軸慣性的獨立非同時測量[8,26],如圖6 所示。在1.7 Hz 的采樣率下,加速度測量靈敏度達到了積分5 000 s 后穩定度為1 ng,而角速度測量靈敏度為積分1 000 s 的穩定度為10 nrad/s。

圖6 巴黎天文臺的冷原子斜對拋六軸慣性傳感器原理圖Fig.6 Scheme of oblique parabola cold atom 6-axis inertial sensor of Observatoire de Paris

同樣是基于斜對拋方案,2018 年,武漢精測院的原子干涉對拋陀螺儀所實現的角速度測量靈敏度為積分2 000 s 后的穩定度為62 nrad/s[27],如圖7 所示。2022 年,華中科技大學的原子干涉對拋陀螺儀靈敏度為積分40 s 的穩定度則達到了30 nrad/s,如圖8 所示。這項工作還研究了真空腔外的空氣擾動引起的拉曼光波前變化與測量不穩定度的關系[28]。

圖7 武漢精測院的冷原子斜對拋慣性傳感器原理圖Fig.7 Principle of oblique parabola cold atom inertial sensor by WIPM

圖8 華中科技大學的冷原子斜對拋慣性傳感器結構圖Fig.8 Structure of oblique parabola cold atom inertial sensor by HUST

2009 年起,德國漢諾威爾大學采用了近乎平拋的雙MOT 方案,如圖9 所示。其干涉時間間隔僅為4 ms。他們使用了對稱組合脈沖方法,原子在自由演化階段靈敏度函數為0,很大程度上免疫了非慣性的噪聲。其角速度測量靈敏度為120 nrad/s,積分100 s 的穩定度為26 nrad/s[29-31]。

圖9 漢諾威爾大學的冷原子平對拋慣性傳感器結構圖Fig.9 Structure of the opposite-launch cold atom inertial sensor of University by Hanover

2014 年,圣地亞實驗室在一個玻璃腔內實現了雙原子團直線對拋,如圖10 所示,由于采用了交換原子團并重新捕獲制備原子團的方法,他們在沒有二維MOT 情況下也有效減小了裝載時間和死時間,重復率可達50～100 Hz,也保證了極小的體積,實現了加速度和角速度的雙軸獨立同時測量[32],其加速度靈敏度為角速度靈敏度為穩定度指標未見說明。其較短的原子飛行時間使得裝置工作姿態任意,在與水平面傾斜0°～70°條件下進行試驗,其對比度和捕獲的原子數基本保持不變,加速度和角速度測量動態范圍也較大。

圖10 圣地亞實驗室的冷原子平對拋慣性傳感器實物圖Fig.10 Picture of opposite-launch cold atom inertial sensor of Sandia

在平拋方案中,早期的原子干涉陀螺儀采用了熱原子對射的方式,縱向速度達到了290 m/s,裝置干涉管道長達兩米[33],優點是用來干涉的原子是連續的,可達到零死時間。當忽略慣性力時,原子干涉回路面積其中v0是原子縱向速度是約化普朗克常數。由于干涉區域的長度l=2v0T,且測量靈敏度正比于A,為了在保證靈敏度的前提下縮小裝置體積,只能降低v0并提高T。所以之后主流轉為三維MOT 制備冷原子,一般為脈沖式制備。而清華大學小組為了保留零死時間的特點[34,35],采用了低速濃密源方案[36],與一般的三維MOT 不同之處在于其中一端的波片和反射鏡中心有小孔,冷卻的原子就會源源不斷從小孔打出去形成原子束,如圖11所示。2022 年,他們在干涉時間僅為0.87 ms 情況下,加速度測量靈敏度為積分3 000 s后的穩定度為0.13 μg;角速度測量靈敏度為積分10 s,穩定度為35 μrad/s[37]。

圖11 清華大學的冷原子束流對射慣性傳感器結構圖Fig.11 Structure of the continuous cold atomic beams inertial sensor of Tsinghua University

3 冷原子自主導航各類技術方案分析

本節分析以自主導航為出發點,從慣性測量維數(3 個角速度和3 個加速度)以及各個量之間是否可解耦、裝置工作姿態限制、靈敏度、穩定度、采樣率、死時間、戰術指標SWaP-C(Size,Weight,Power and Cost,即尺寸、重量、功耗、成本)、動態范圍等各方面對以上技術方案進行分析和比較。

對于加速度和角速度不可解耦的冷原子慣性傳感器方案,以iXBlue 為例[22],其目標是在隔絕角速度前提下測量加速度,期望利用安裝了光纖陀螺儀的偏擺臺實時進行三軸角速度補償穩定。但對于慣性導航,航行誤差也受限于經典陀螺儀,其不穩定度同樣會導致偏擺臺上的加速度計敏感軸與設定敏感軸之間發生夾角漂移從而增大航行誤差,所以更為推薦使用可解耦的方案。

在裝置工作姿態上,如果慣性傳感器要求保持水平才能工作,則對應平臺式慣導方案。以雙MOT對拋方案為例,當原子飛行時間過長時,必須考慮重力加速度對原子運動軌跡的影響,斜拋方案對應的腔體形狀是在特定的重力加速度下進行設計的,即便假設傾角的變化能夠被偏擺臺補償掉,線性加速度的變化也不能補償,會對原子運動軌跡造成影響,甚至可能碰到腔壁,這就要求裝置保持水平且加速度較為恒定,所以適合靜態測量。而裝置工作姿態任意對于實現捷聯式慣導是必要條件之一,所以更為推薦。另外,上拋式四脈沖冷原子陀螺儀[9]雖然只能在靜態下測量,但或許能夠作為慣導系統初始狀態方向校準中所使用的尋北儀。

我們從角速度測量動態范圍來進一步考慮。原子在飛行階段時處于慣性空間,拉曼光跟旋轉的載體一起處于非慣性空間,當轉速過快時,會造成兩個原子波包重合性差,從而造成干涉對比度下降,即干涉條紋對比度隨著角速度增大而呈高斯型衰減。設載體角速度Ω的方向與干涉回路面積矢量方向重合、Ω=0 時干涉對比度χ=1,則有[38]

式中:kB——玻爾茲曼常數;Tem——原子團溫度;σΩ——對比度關聯的角速度動態范圍。

可見原子團溫度越高或干涉時間越長,角速度動態范圍越小。線性加速度超過原子干涉儀的動態范圍的話,尚且可以配合經典傳感器同時工作然后作數據補償或者混合疊加[39,21],兩者協同工作;而角速度的動態范圍包括相移周期(與加速度動態范圍類似)和原子波包錯位程度兩個概念,后者會使得原子干涉儀只能處于死時間,由經典傳感器單獨工作。在未來慣性導航中,雖然在角速度很大的時間段內原子干涉儀可以不工作,近穩態航行時再利用超高穩定度的原子干涉儀對經典傳感器校準,但若是原子干涉儀的角速度動態范圍過小,那么可能在整個航行階段都不會存在原子干涉儀可工作的時間窗口。為保證較高的角速度動態范圍,除了需要把原子團制備到更低溫度,也需要考慮使用干涉時間較小的方案。

而對于冷原子對拋方案,其噴泉系統較為復雜,并且原子起拋速度如果不穩定,會跟拉曼光的波前畸變耦合在一起引起慣性測量的長漂[40]。如若采用對拋方案,原子速度需要進行精確控制,并盡可能保證拉曼光不共模的光學元件高平整度。

4 結束語

基于冷原子的陀螺儀、加速度計、重力儀和重力梯度儀具備超高靈敏度和穩定度的潛力,有望構造出一體化的無源全自主高精度導航系統,成為了國際上的研究熱點。在本文中,綜述了國際上的相關研究,并從慣性力測量是否可解耦、是否可捷聯式工作、動態范圍等方面進行分析,為適用于一體化自主導航的方案選擇提供參考。

但在實用化過程中還需解決諸多難點。目前的冷原子慣性傳感器的發展趨勢是繼續提高測量長期穩定性、增強裝置的魯棒性和降低SWaP-C,同時需要走出實驗室,在外場、載體上不斷進行試驗,以推進冷原子一體化全自主導航的實現。