樓梯內單向下樓疏散及雙向疏散的實驗研究

于佳桐,高 瑾,龔景海

(1.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院,上海 200240;2.上海交通大學 航空航天學院,上海 200240)

0 引言

樓梯作為高層建筑關鍵的豎向逃生通道,承擔著保證建筑內人員安全疏散至地面或其他安全位置的作用。由于樓梯內空間狹窄陡峭、人員密集,相較水平通道更容易發生人員踩踏等安全事故;同時,樓梯內人員的運動模式和水平通道存在明顯差別。因此,在高層建筑已普遍存在的背景之下,有必要針對樓梯內人員疏散特征開展實驗研究。

針對人員在多層、高層建筑樓梯上的宏觀疏散行為,Peacock等[1]研究性別、是否攜帶物品、是否使用扶手、反應時間以及人員密度等8種因素對多層建筑人員下樓疏散速度的影響;Chen等[2]研究人員在高層建筑樓梯上樓疏散時速度隨樓層變化的規律;Xu等[3]、Huang等[4]研究人員預期疏散距離以及疲勞因素對于疏散速度的影響;Zeng等[5]、Chen等[6]、王一等[7]研究環境照度及能見度與高層建筑樓梯中人員運動速度的關系。

匯流是高層樓梯中的常見疏散行為,Chen等[8]指出匯流會顯著降低人員在樓梯中上樓、下樓的速度。然而,現有研究針對人員匯流行為的研究仍十分匱乏。在此背景下,本文開展1項高層建筑樓梯單向下樓疏散實驗。該實驗共包含有匯流和無匯流2個工況。通過比較每個工況內不同樓層所對應的速度、流率數據以及2工況間實驗結果的差異,分析人員速度和流率隨樓層變化的規律以及匯流對于其影響。

無論是正常情況還是緊急情況,樓梯內均有可能出現上樓、下樓人員相互對沖的不利情形。例如,正常使用的高校教學樓,課間時段由于上課學生和下課學生同時涌入樓梯,上下樓人群將以較高密度相向運動。類似的情況亦常出現在地鐵車站、旅游景區、文體會展場所等公共建筑中。房屋建筑發生火災時,會出現在建筑使用者逃生下樓的同時,消防人員上樓救援的情形。Gao等[9]提出樓梯內雙向疏散的人員常表現出排隊行為及互斥行為,并存在滿載與交錯2種移動模式;Ye等[10]的雙向人流實驗表明當上下樓人員比例為1∶1時人員的移動速度和流率將達到最小值,且此時將出現嚴重的人員對沖。目前針對房屋建筑內樓梯雙向人員疏散的研究十分有限。為彌補此方面的不足,本文開展雙向對流疏散實驗,從而揭示不同運動模式下,人員上下樓的速度、流率與上下樓人員比例之間的關系。實驗在Ye等[11]提出的正常步行、快速步行2種運動模式工況之外,額外設置跑步行進的工況。其中,正常步行工況旨在反映人員在日常情形中的運動狀態,快速步行和跑步行進則對應人員在緊急疏散中的運動狀態。實驗共涉及9種上下樓人員比例,每種對流比例下包含上述3種運動模式工況。所有工況中實驗人員總數均相同。

綜上,本文基于某高層辦公建筑樓梯開展單向及雙向疏散實驗,分析單向疏散中的匯流現象及雙向疏散中上下樓人員比例對于人員速度、流率的影響,以期為多高層建筑人員疏散管理提供理論支撐。

1 實驗場景設置

1.1 樓梯疏散場景

本文實驗的地點位于上海交通大學某10層辦公樓的樓梯間。該樓梯為高層建筑中常見的雙跑樓梯,樓梯間的剖面圖和平面圖如圖1所示。1層至2層、2層至3層每個梯段有15個踏步,3層至4層及以上樓層每個梯段有12個踏步。單個踏步高h=160 mm,進深d=260 mm,樓梯坡度θ=31.6°。臺階總寬度w=1 360 mm,從墻壁到扶手內側邊緣的凈寬度w0=1 200 mm,各樓層樓梯入口門寬wd=900 mm。每層平臺處安裝有1部攝像頭,以記錄疏散過程中人員的實時動態,用于提取實驗數據。

圖1 樓梯尺寸Fig.1 Dimensions of stairs

實驗共招募48名志愿者,包括22名女性、26名男性,全部為在讀本科或碩士學生,身體健康無行動障礙,能夠積極配合疏散實驗工作。實驗前通過招募問卷向志愿者說明實驗時間、地點及目的,所有志愿者自愿參與實驗。實驗過程中,志愿者身穿胸部和背部均標有編號的服裝,頭戴紅色或黃色安全帽,以便手動提取數據時予以識別。

1.2 高層建筑樓梯單向下樓疏散實驗

本部分的實驗于1～10層的樓梯開展。人員等候區被設置在7～10各樓層樓梯入口外側電梯間內。

在有匯流工況中,由于在日常狀態下本樓棟10,9,8,7層的人數依次遞減,為盡量還原真實疏散情境,分別安排5,11,14,18名志愿者分布于7,8,9,10層等候區。工作人員吹響哨聲下達疏散命令后,10層的志愿者立刻進入樓梯間下樓疏散。當發現有下樓疏散的志愿者經過9層平臺時,9層等候區內的志愿者隨即進入樓梯間下樓疏散。8層,7層同理,直至所有志愿者疏散至1層的指定位置。

在無匯流工況中,全部48名志愿者均被安排至10層的等候區。當工作人員下達疏散指令后,所有人員立即進入樓梯間下樓疏散至1層指定位置。

實驗中志愿者應盡可能地快速運動,以模擬緊急情況下人員疏散特征。實驗場景如圖2所示。

圖2 單向下樓疏散實驗場景Fig.2 Experimental scene of one-way downstairs evacuation

1.3 單層樓梯雙向疏散實驗

本部分實驗于4～5層的樓梯開展,在4,5層樓梯入口外側電梯間內設置人員等候區。實驗包括正常步行、快速步行和跑步3種運動模式以及9種對流比例工況。實驗工況設置如表1所示,其中對流比例R的定義為上樓人數(nascend)與總人數(ntotal)的比值,如式(1)所示:

表1 雙向疏散實驗工況設置Table 1 Conditions setting of two-way evacuation experiments

(1)

上樓和下樓的疏散志愿者分別分布在4層和5層的等候區。每個工況中,2組人員接收到疏散命令時,同時向對方樓層開始疏散,直至所有人員疏散至對方樓層。實驗場景如圖3所示。

圖3 雙向疏散實驗場景Fig.3 Experimental scene of two-way evacuation

2 實驗數據來源

2.1 人員的運動速度

人員在1個梯段、平臺或1個樓層內的平均運動速度如式(2)～(3)所示:

(2)

T=tend-tstart

(3)

式中:v為平均運動速度,m/s;L為人員在目標區段的移動距離,mm;T為人員通過1個梯段、平臺或1個樓層的總時間,s;tstart,tend分別為目標人員進入和離開目標區段的時刻,s。tstrat和tend可通過逐幀分析實驗視頻獲得,可精確至1/30 s,即視頻1幀的長度。

對于1個梯段,Ltread如式(4)所示:

(4)

式中:N為1個梯段的總踏步數量,其中1～2層、2～3層N=15,3～4層、4～10層N=12。

由此,可計算出Ltread=4 837 mm(1～2層、2～3層)或Ltread=3 870 mm(3～4層、4～10層)。

針對平臺上的人員移動距離,存在著多種假設及對應的計算方法[12]。本文采用目前相關研究中廣泛認可的弧形運動軌跡假設,如式(5)所示:

Llanding=πr

(5)

式中:Llanding表示人員在中間平臺上移動的距離,mm;r為疏散路線的半徑,mm。

在單向疏散實驗中,r=b/4,其中b為平臺的寬度[2,8,12],本文實驗中b=2 780 mm。在雙向疏散實驗中,由于人員具有靠右行走的習慣,上樓人員大多靠近樓梯扶手通行,而下樓人員大多遠離樓梯扶手,如圖3所示。因此有必要分別計算上樓、下樓人員的移動距離。本文假設上樓人員從梯段內側4分點進入、離開平臺,下樓人員從外側4分點進入、離開平臺,即對于上樓人員r=b/8,下樓人員r=3b/8。由此可以計算出單向疏散工況中Llanding=2 183 mm;雙向疏散工況中上樓人員Llanding=1 090 mm,下樓人員Llanding=3 269 mm。

在單向下樓疏散實驗中,除2～1層僅包含2個梯段及1個平臺以外,每個樓層均包含2個梯段及2個平臺。由于上下2梯段的長度不等,3層平臺處將額外多出1段額外的步行距離Ladditional=540 mm,如圖1(c)所示。疏散人員在各樓層的移動距離如表2所示。

表2 各樓層的移動距離Table 2 Moving distance of each floor

2.2 流率

流率f(單位:人·s-1)表示單位時間內通過某一斷面的人員數量,可以衡量特定疏散工況中樓梯的通行能力。當待疏散的總人數一定時,疏散終點斷面的流率越大,則代表所需要的疏散時間越短。流率f計算如式(6)所示:

(6)

式中:tfirst,tlast分別為第1個和最后1個人員通過目標斷面的時刻,s;n為在這段時間內通過該斷面的總人數。在雙向疏散實驗中,上樓人員和下樓人員的通行流率須分開統計。

3 單向下樓疏散實驗結果分析

圖4為有匯流和無匯流2種工況下,志愿者通過各樓層的速度分布。無匯流工況中,志愿者由10層疏散至7層的過程中,平均速度逐樓層加快。而后,平均速度呈現出逐樓層下降趨勢。由《SFPE消防工程師手冊》[13]及現有研究[8,11,14-16]提出的人員速度-密度基本圖可知,人員在樓梯上的移動速度與人員密度呈負相關。無匯流工況中,在10～7層的疏散過程中,隨著人流逐漸分散,樓梯上的人員密度逐漸降低,志愿者的平均速度得以加快。此外,由于志愿者需要一定的時間和距離由靜止加速至期望速度,10～9層的平均速度小于后續的9～8層和8～7層。在7層以后,因為志愿者開始出現疲勞,平均速度呈現出下降趨勢。這和Chen等[2]開展的20層樓梯單向上樓疏散實驗中,人員因疲勞導致速度逐層下降的現象相互吻合。志愿者在整個疏散過程中的速度為(1.06±0.16) m/s(平均值±標準差,下同)。

圖4 各樓層速度箱型圖Fig.4 Velocity box diagram of each floor

有匯流工況的速度變化趨勢較無匯流更加復雜。10～9層由于人員密度相對較低,且尚未出現匯流,平均速度達到1個相對較大值。從9層開始,由于各樓層等候區內的人員不斷匯入樓梯,導致樓梯內的人員密度增大,平均速度較10～9層出現明顯的下降,并一直持續到5層。5層之后,因為人員已經充分分散,5～4層的平均速度快速增長,甚至超過10～9層的數值,說明此時匯流的影響已不顯著。4～1層則因為人員的疲勞,平均速度又呈現出逐層下降的趨勢。志愿者在整個疏散過程中的速度為(0.99±0.12) m/s,較無匯流工況下降6.60%。

各樓層平臺的流率數據如圖5所示。無匯流工況中,隨著疏散的進行,人員逐漸分散,各樓層的流率逐漸下降。有匯流工況中,9層因為有多達14名志愿者匯入樓梯間,使得人員流率在9層平臺出現激增;在8層和7層匯入人員相對較少,且樓梯間內的人員已經有所分散,8層之后人員流率一直保持下降趨勢。且總體而言,除10層無匯流工況的人員流率較高以外,其余樓層有匯流工況的流率均顯著大于無匯流工況。

圖5 各樓層的流率Fig.5 Flow rate of each floor

圖6為7層平臺處人員速度-密度基本圖,數據點涵蓋有匯流、無匯流2種工況。人員密度d的最小值、最大值分別為0.33人/m2和1.65人/m2。通過線性回歸分析得到速度-密度函數為v=-0.395d+1.572。

4 雙向疏散實驗結果分析

4.1 梯段的局部疏散速度

上梯段是指從5層至4～5層中間平臺,下梯段是指從4～5層中間平臺至4層。圖7中散點顯示各工況下志愿者在上梯段和下梯段的疏散速度。當對流比例、運動模式相同時,上樓人員的平均速度普遍低于下樓人員。隨著對流比例的變化,梯段上人員的運動速度變化不明顯。

圖7 梯段部分人員平均速度-對流比例關系Fig.7 Relationship between average speed and convection ratio of partial personnel on stairs

在Ye等[10]的樓梯雙向疏散實驗中,人員的運動速度呈現出隨對流比例增加先減慢后加快的趨勢,當對流比例為0.5時人員速度最低。因此,本文選擇使用二次函數擬合速度與對流比例的關系,擬合結果如圖7中曲線和表3～4所示。除下梯段正常步行下樓和跑步上樓工況以外,其余所有工況的相關指數均不足0.5,部分工況甚至不足0.1。這說明上下兩梯段人員的速度受對流比例的影響十分有限。

表3 上梯段人員平均速度與對流比例的擬合方程Table 3 Fitting equation of average speed and convection ratio of personnel on upstairs section

表4 下梯段人員平均速度與對流比例的擬合方程Table 4 Fitting equation of average speed and convection ratio of personnel on downstairs section

4.2 平臺的局部疏散速度

圖8中散點顯示各個工況下志愿者在中間平臺處的平均速度。在平臺上,人員的速度仍呈現出上樓小于下樓的規律;同樣地,使用二次函數擬合速度-對流比例關系,可發現平臺上人員平均速度與對流比例的相關性較上下兩梯段更為顯著,擬合結果如圖8中曲線及表5所示。各工況擬合方程的相關指數均超過0.5,說明二次函數可以很好地描繪平臺上速度與對流比例的關系。

表5 平臺部分人員平均速度與對流比例的擬合方程Table 5 Fitting equation of average speed and convection ratio of partial personnel on platform

在擬合方程中,當速度v達到極小值時,記此時的對流比例為R0。由表5可知,6種運動模式所對應的R0處于[0.596,0.756]區間內,此時所對應的上樓人數為下樓人數的1.48～3.10倍。同時,本文發現無論上樓還是下樓,從正常步行、快速步行到跑步,R0均呈現出逐漸增大的趨勢;相同運動模式下,上樓所對應的R0全部大于下樓。由此得出結論,“上樓人數的絕對占比”和“上下樓人數的均等程度”同時影響著疏散人員在平臺上的速度,前者對快速運動及上樓的人員影響較顯著,后者對慢速運動及下樓的人員影響較顯著。

4.3 人員流率

圖9中散點描述不同對流比例下各種速度工況的人員流率數據,選取的統計斷面均為疏散的終點(上樓人員為上梯段頂端,下樓人員為下梯段底端)。通過對圖9中散點進行二次函數擬合,結果如圖9中曲線及表6所示,此時R0′為方程中流率f取得極小值時對應的對流比例。

表6 人員流率與對流比例的擬合方程Table 6 Fitting equation of flow rate and convection ratio of personnel

圖9 人員流率-對流比例關系Fig.9 Relationship between flow rate and convection ratio of personnel

跑步上樓、正常步行上樓在實驗涉及的對流比例范圍內,流率幾乎呈現隨對流比例單調遞增的趨勢,說明從流率的角度考慮,上樓人員占比愈小,對于這2種工況而言愈不利?？焖俨叫猩蠘?、快速步行下樓及跑步下樓運動模式下流率隨對流比例的增加先減小后增大,R0′值介于0.432～0.479之間,說明從人員流率的角度考慮,上樓人員略少于下樓人員時,對這3種運動模式下的流率而言是最不利工況。正常步行下樓的擬合方程的相關指數過小,說明對于該運動模式而言,流率與對流比例不存在顯著的相關性。

4.4 速度與流率的關系

為揭示疏散速度與流率這2個關鍵參數之間的聯系,此處將所有工況下速度-流率的對應數據,全部繪制在同一平面直角坐標系中,如圖10所示。

圖10 流率-速度關系Fig.10 Relationship between flow rate and speed

通過線性回歸擬合得到速度-通行流率關系如式(7)～(8)所示:

上樓:

f=0.466v+0.527,r=0.691

(7)

下樓:

f=0.388v+0.628,r=0.628

(8)

采用線性相關顯著性檢驗,取顯著性系數α=0.05。上樓和下樓均包括3種運動模式、9種對流比例,共27種工況所對應的數據點,故n=27,此時臨界相關系數r0=0.381。無論是上樓還是下樓,速度和流率的相關系數均明顯大于此值,兩者存在明顯的線性正相關。因此,加快人員的運動速度,有利于提升樓梯的通行效率。在緊急疏散中應采取有效措施,保證人員可以采用快速步行或者跑步運動模式,以盡可能快的速度通過樓梯,進而提高單位時間內樓梯可通過的人數、縮短總體疏散時間。

5 結論

1)針對高層建筑樓梯人員單向下樓的情形:無論是否存在匯流,人員的運動速度會呈現出隨樓層先加快-后減慢的變化趨勢,流率則因為人員逐步分散而逐層遞減;有匯流工況中,9～7層匯入樓梯的人員顯著地影響9～5層的平均下樓速度,5層之后匯流對人員速度的影響逐漸減退;流率在首個匯流樓層(即本文實驗中的9層)出現明顯提升,后續樓層則因為人員分散的效應大于人員匯入的效應,流率仍呈現出逐層遞減的趨勢,但各層的流率均大于無匯流工況。

2)針對雙層樓梯內人員雙向對沖疏散的情形:當運動模式、對流比例相同時,上樓人員的速度、流率均小于下樓人員。對流比例對梯段上人員運動速度影響不顯著;但對平臺上人員運動速度以及人員流率存在顯著的影響,二者的關系可以用二次函數表示,且在大部分工況中,存在1個對流比例使得速度或流率達到最不利狀態。流率和人員的速度存在明顯的線性正相關關系。