視野受限條件下考慮多種引導類型的人員疏散模型*

霍非舟,張欽欽,3,馬亞萍,張 俊,3

(1.武漢理工大學 中國應急管理研究中心,湖北 武漢 430070;2.武漢理工大學 安全科學與應急管理學院,湖北 武漢 430070;3.武漢理工大學襄陽示范區,湖北 襄陽 537134)

0 引言

近年來,大型公共建筑增加,給人們提供方便的同時也帶來一定安全隱患。人員密集場所突發事件的應對成為研究熱點,如何提高人員疏散效率并最大程度保障人員的生命安全是研究的重中之重。

在疏散過程中,災害環境瞬息萬變,如火災場景中煙霧彌漫、停電等情況會嚴重影響行人視野,且行人恐慌情緒蔓延,極易發生擁擠、踩踏等事件,因此,引入疏散引導者或疏散設備十分必要[1]。行人疏散的引導模式包括疏散標志[2-3]、引導者[4-5]、輔助設備[6-7]和疏散引導系統[8-9]。在疏散環境較差的情況下,信息傳播和疏散引導對疏散起明顯促進作用,趙薇[10]建立單獨Agent、結伴Agent和引導者Agent 3類群體Agent應急疏散模型,分析引導人員指揮影響范圍和引導者數量對疏散時間的影響以及不同結伴比例下引導者人數與疏散人數比例變化關系;屈云超等[11]以啟發式力學模型為基礎,建立考慮從眾效應和信息傳遞過程的行人疏散仿真模型;李芳等[12]針對地鐵站臺人員疏散展開研究,考慮客流引導和小群體行為的社會力模型,發現客流引導可提高疏散效率18%～45%,小群體行為會增加繞行距離17%;劉天宇等[13]利用高斯混合模型確定引導員最優數量及位置,發現當引導員速度為行人速度的75%時,疏散效率最高;孫海等[14]建立基于熟悉度和恐慌效應的考慮引導作用的多出口選擇模型,研究引導強度、環境熟悉度及行人密度對人群疏散過程的影響;高鳳強等[15]通過引入無線通信理論計算引導受信度,可有效反映行人流在多出口疏散引導情況下的微觀特征。

疏散引導系統和輔助設備可用于有毒氣體泄漏、火災爆炸等危險環境的疏散逃生,但在現實場景的應用較少,目前人員疏散主要依賴疏散標志和引導人員。部分學者研究視野受限情況下信息傳遞、從眾行為和環境熟悉度對疏散的影響,也有部分學者從引導人員數量、位置、速度等方面開展研究。但已有文獻大多在模型中考慮引導這一因素,對引導行為的運動規則和引導方式描述的不夠細致,也尚未從微觀角度分析行人接受引導后的運動變化。

基于此,本文建立考慮多種引導類型的人員疏散元胞自動機模型,區分引導者、領導者和綜合引導人員的引導方式,詳細闡述視野受限條件下普通行人接受不同類型引導的運動規則,對比分析各引導類型對疏散的影響,探討視野受限條件下引導行為對疏散的促進作用,以期更真實地反映人員疏散的現實狀況。

1 元胞自動機模型建立

1.1 基礎模型

將疏散區域劃分成0.4 m×0.4 m的元胞,元胞可為空或被行人、墻壁占據,文中的普通行人、領導者和綜合引導人員選取Moore型鄰域,元胞根據運動規則向周圍8個鄰域移動或靜止,如圖1(a)所示;引導者采用擴展的Moore型鄰域,如圖1(b)所示。模型中不同類型人員的運動規則不同,所有元胞的狀態同步更新。

圖1 元胞鄰域類型Fig.1 Types of cellular neighborhoods

1.2 引導人員(M)的運動規則

本文引導人員(M)是指在疏散中發揮引導作用的人員,包括引導者(M1)、領導者(M2)和綜合引導人員(M3),引導作用分別由引導者傳播信息、跟隨領導者移動和綜合引導3種不同的引導類型體現。

1)引導者(M1)運動規則

引導者是在人員疏散過程中為行人提供出口信息的對環境比較熟悉的人員,例如疏散場所的管理人員,此類人員主要通過語言和肢體動作為行人提供距離行人最近的出口信息。引導者作用是盡可能準確地將出口信息傳播給行人,所以不能過早的離開行人視野或疏散場所。因此,M1根據周圍人員的密度,采取“走走停?！钡姆绞较虺隹谶\動,當出口可見時,以正常速度通過出口疏散至安全地點。M1的轉移概率如式(1)所示,ρ表示M1鄰域內的人員密度,由式(2)得到:

(1)

(2)

式中:PM1ij表示引導者M1的轉移概率;N為歸一化因子;Sij為靜態場,表征出口對行人的吸引;kS為靜態場的敏感參數;nij用來判斷元胞(i,j)是否被墻壁或障礙物占據,若被占據,nij=1,否則取0;εij當有行人占據取0,未有行人占據取1;a是決定M1“走”與“?！钡呐R界密度,本文取0.5;NL為M1鄰域內普通行人數量;δ表示從中心元胞沿水平或垂直方向向周圍擴展的元胞個數,本文δ=5。

2)領導者(M2)運動規則

領導者通常是疏散過程中普通行人跟隨的對象,比如衣著制服的工作人員或主動告知身份要求行人跟隨的人員,本文模型中領導者引導行人進行跟隨活動但言語和肢體動作不提供出口信息。疏散過程中,領導者以最短路徑疏散,其轉移概率PM2ij如式(3)所示:

PM2ij=N-1exp(kSSij)(1-nij)εij

(3)

3)綜合引導人員(M3)運動規則

綜合引導人員表示發揮引導作用的人員,既是引導者又是領導者,能夠提供出口信息同時使普通行人跟隨其位置走向出口。與M1不同,M3的運動在有選擇的情況下不存在主動停留行為;與M2不同的是,M3會通過語言或肢體動作告知他人出口信息,此種模式下更注重普通行人對所接收信息的處理和選擇,此類人員以最短路徑進行疏散。

1.3 對引導作用的描述

引導類型不同,引導作用驅使行人運動的規則不同。本文引導包括傳播信息、跟隨行為、綜合引導和疏散標志4種方式,普通行人接受不同引導類型的運動規則如下所示:

1)傳播信息(G1)

普通行人處于引導范圍內時,可以接收到引導者提供的出口信息按照靜態場移動,即G1=S。當普通行人視野范圍內存在多個引導者時,行人將遵循距離最近引導者的指示移動,二者之間的距離如式(4)所示:

(4)

式中:D表示行人L(xi,yi)與引導者M1(x,y)的距離。

普通行人根據接收的信息移動,若引導者從視野范圍內消失,其將進行慣性運動。

2)跟隨行為(G2)

疏散過程中,普通行人跟隨視野范圍內的領導者移動,當存在多個領導者時,行人會移動至領導者數量多的方向。圖2(a)為行人的視野分區,圖2(b)為行人移動方向分區,二者一一對應。

圖2 視野方向與移動方向示意Fig.2 Schematic diagram of visual field direction and movement direction

各視野區域內領導者數量如式(5)所示,普通行人移動方向如式(6)所示:

(5)

(6)

式中:Nd表示d方向上領導者數量;Wd表示d方向上領導者比率,d=1,2,…,8。

3)綜合引導(G3)

綜合引導模式下,行人接收到的信息最多,能夠為行人提供多種選擇。一般情況下,行人接收到出口信息后可以自行向出口移動,但緊急情況下行人受恐慌心理影響,會有追求“保險”“可靠”的心態,不愿獨自行動,普通行人會綜合引導者、領導者2種模式進行判斷。

一方面,距離M3較遠的普通行人,為防止引導人員消失在視野中,會選擇走向M3并跟隨,反之,距離M3較近的普通行人能夠獲取準確的出口信息,更愿意自行疏散,該情形用G3-1表示;另一方面,普通行人與M3的距離雖然較遠,但只要M3在普通行人視野范圍內,其仍能接收出口信息,因此不會靠近M3,將根據獲得的出口信息進行疏散,該情形用G3-2表示。但部分在M3周圍的普通行人,出于保守的心態會繼續做跟隨運動。綜上,引導G3的運動方式如式(7)所示:

(7)

式中:D是普通行人與M3的直線距離,m;R表示視野半徑,m;r表示普通行人與M3“遠”與“近”的邊界距離,也是引導區域劃分半徑,m。上述距離在元胞空間內用元胞數量反映,即距離=單位元胞長度×元胞個數,單位元胞為0.4 m×0.4 m。

圖3為引導區域劃分示意,以r為半徑的圓形區域與環形區域的引導規則不同。

圖3 引導區域劃分示意Fig.3 Schematic diagram of guidance zone division

4)疏散指示標志(GS)

疏散指示標志對人員疏散具有重要作用,特別在視野受限情況下,疏散標志能幫助行人及時識別疏散位置和方向。本文考慮靜態疏散指示標志對行人疏散的影響,疏散指示標志位于墻壁上,普通行人沿墻壁運動時可根據疏散指示標志選擇移動方向,如圖4所示。當普通行人處于疏散指示標志引導范圍內,即行人與墻壁的垂直距離dw小于視野半徑R時,普通行人可根據箭頭指向選擇移動方向。疏散標志對行人的引導作用GS如式(8)所示:

圖4 普通行人沿墻運動示意Fig.4 Schematic diagram of ordinary pedestrian movement along wall

(8)

1.4 普通行人(L)的運動規則

本文普通行人是指對疏散環境、疏散路線、安全出口等不熟悉的人員,無法通過自身決策以較短的時間離開危險場所,用L表示。

L的疏散空間可分為3個區域,如圖5所示。墻壁可見區與盲目運動區的距離等于或小于L的視野半徑,出口可見區的半徑等于行人的視野半徑,各區域的大小隨視野半徑的變化而變化。普通行人在各區域的運動規則不同,行人具體的移動規則如圖6所示。普通行人的轉移概率PLij如式(9)所示:

圖5 普通行人運動分區Fig.5 Movement zones of ordinary pedestrian

圖6 行人移動規則Fig.6 Pedestrian movement rules

(9)

對于G1:kG2,kF=0;kS,kG1,kGS≠0

對于G2:kG1,kF=0;kS,kG2,kGS≠0

對于G3:kF=0;kS,kG1,kG2,kGS≠0

式中:PLij為普通行人從中心元胞到目標元胞的轉移概率;N為歸一化因子;Sij為靜態場;G1ij是引導者引導場,反映引導者傳播出口信息;G2ij是領導者引導場,反映領導者的引導跟隨作用;GSij是靜態疏散標志的引導場;Fij是行人隨機運動場;Iij為慣性運動參數;kS,kG1,kG2,kGS,kF分別為各場地的敏感參數。

2 仿真分析

2.1 物理疏散環境假設

仿真疏散場景如圖7所示,場景大小為20 m×20 m,對應元胞空間大小為50元胞×50元胞。設置1個位于場景左側中部的安全出口,寬度為1.6 m,在距離地面0.5 m處的墻壁上設置靜態疏散標志,非出口側墻壁2個指示標志之間的距離約為6.5 m,出口側墻壁上的指示標志相距10.8 m。引導人員的引導影響半徑和普通行人的視野半徑用R表示。為減小隨機誤差,所有疏散所用時間步數均取50次模擬平均值。

圖7 疏散仿真場景Fig.7 Evacuation simulation scene

2.2 引導人員數量對疏散的影響

總疏散人數N=300,視野半徑R=2時人員疏散時間隨初始引導人員數量變化如圖8所示,引導人員數量用NM表示。由圖8可知,存在引導人員時可明顯提高疏散效率,引導人員數量越多,所用疏散時間越短。引導人員數量為10,即引導人員數量占疏散總人數的3.3%時,人力成本與疏散效率最佳。

圖8 N=300,R=2時人員疏散時間隨初始引導人員數量變化Fig.8 Change of personnel evacuation time with number of initial guider when N=300 and R=2

NM較小時,G1比G2的總疏散時間略短,這是因為M1的運動受周圍人員密度的限制,接觸到普通行人的數量相比于M2增多。NM=6,t=30的模擬仿真示意如圖9所示,通過M1傳播的出口信息,大部分行人了解出口的大致方向,此時未獲得出口信息的行人已找到墻壁,遵循疏散指示標志引導;M2的運動速度沒有減小,其疏散完成時還存在較多未完成疏散的行人,所以疏散效果相比M1較差。

圖9 NM=6,t=30的模擬仿真示意Fig.9 Schematic diagram of simulation when NM=6 and t=30

當NM的數量增加到30人時,從圖10可以看出,M1和M2均能引導大多數普通行人,因出口附近區域人員密度較高,分布在出口附近而未從出口疏散的M1人員會阻礙普通行人運動,因此,M1的數量增加不一定全部都是利于行人疏散的,此時G2引導模式相對較好。

圖10 NM=30,t=30的模擬仿真示意Fig.10 Schematic diagram of simulation when NM=30 and t=30

2.3 視野半徑對疏散的影響

視野范圍影響行人信息獲取和疏散決策,圖11(a)～圖11(b)分別反映G1、G2在不同疏散人數下視野半徑與疏散時間的關系,設置引導人員比例為3.3%。模擬發現,視野半徑為5 m時,疏散效果較好;當視野半徑大于5 m,視野范圍擴大,疏散人員看到墻壁、出口的概率增大,獲取到的疏散信息增多,避免普通行人信息來源單一的情況,從而能夠準確判斷出口位置,減少疏散時間。

圖11 視野半徑與疏散時間的關系Fig.11 Relationship between visual field radius and evacuation time

圖11曲線變化趨勢一致,疏散時間隨視野半徑的增大而減少,超過一定視野半徑,疏散時間減少幅度逐漸減小?？偸枭⑷藛T數量從100均勻增加到500,對應疏散時間不呈正比例增長;當視野嚴重受限時,疏散人數從100增加到200所用疏散時間比其它階段明顯縮短,此時人員數量少,行人有足夠疏散空間,出口未出現明顯擁堵現象。隨視野半徑擴大,N=200與N=300曲線的間距明顯大于其它相鄰曲線的間距,因為G1疏散后期,出口處的人員開始出現等待、碰撞等行為,疏散時間增大,由于M2在疏散過程中會吸引疏散路線上其它尋找出口的行人,所以疏散人員數量增加以及M2速度加快可能會導致原本被引導的部分行人失去M2的視野,疏散時間大幅度增加?？偟膩碚f,總疏散人員數量逐漸增加,會伴隨某些行為的出現,總疏散時間將呈不規律的增長趨勢。

對比圖11(a)～圖11(b)發現,當視野半徑大于5 m且總疏散人員數量較多時,G1比G2所用的疏散時間略微增加,因為G1在較短時間內將行人引導至出口附近,場景中人員數量增加,但出口寬度有限,造成出口附近人員擁堵現象,導致疏散時間延長。疏散環境較差時,即行人的視野范圍較小,視野半徑擴大可有效提高疏散效率,尤其是當人員密度較低時。此時圖11(b)曲線斜率大于圖11(a) 曲線斜率,說明G2受視野因素的影響顯著,同時,G1比G2的疏散引導更穩定。

2.4 綜合引導對疏散的影響

由前文可知,當引導人員比例為3.3%時,G1、G2的疏散時間差別較小,為進一步探究有效引導人員疏散的方式,設置NM=5、R=4.8、N=300,分別模擬G3-1、G3-22種引導規則下,引導區域劃分半徑r對疏散時間的影響。圖12顯示引導區域劃分半徑r由2個元胞擴大到10個元胞對應疏散時間。

由圖12可知,G3-1的疏散時間大于G3-2,G3-1引導普通行人近距離接收出口信息疏散,遠距離跟隨疏散。當M3處于r與R之間時,即r

3 結論

1)總疏散人數一定的情況下,引導人員比例在3.3%時能夠達到較好的疏散效果。引導人員數量較少時,G1的疏散時間比G2略短;引導人員數量較多時,G2疏散效率優于G1,對于G1而言,引導人員數量的增加帶來的影響不全是正向的。

2)疏散時間隨視野范圍的擴大而減少,視野半徑為5m時疏散效率最佳,G2比G1受視野半徑的影響更大,對比2種引導模式的疏散時間發現,G1比G2的引導疏散更穩定。

3)G3-1的疏散時間高于G3-2,近距離跟隨遠距離走向出口比近距離走向出口遠距離跟隨的情況更利于疏散,同時,引導行人走向出口的引導范圍大且跟隨范圍小時,疏散用時減少,有利于疏散。

4)引導人員疏散效率受多方面因素影響,在未來研究中,會把災害環境的動態變化考慮在內,同時建立復雜物理疏散環境,以達到指導現實應用價值的目的。