礦工不安全行為的5M傳播模型研究*

姜福川,安澤文

(1.遼寧工程技術大學 安全科學與工程學院,遼寧 葫蘆島 125105;2.遼寧工程技術大學 礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室,遼寧 葫蘆島 125105)

0 引言

近年來,安全生產和健康工作逐漸成為工業發展中關注的焦點[1]。據《中國煤炭報》報道,2012年到2021年,全國煤礦百萬噸死亡率由0.374降至0.044,下降88.23%[2]。國內煤礦百萬噸死亡率呈現大幅下降的趨勢,但煤礦死亡人數仍占我國高危行業死亡人數的半數以上[3]。已有研究表明,礦工的不安全行為直接影響煤礦安全事故的發生[4]。而礦工間的不安全行為傳播是煤礦生產活動中重要事故隱患。為保障煤礦安全生產,探究如何抑制礦工不安全行為傳播有重要意義。

目前,中外學者廣泛關注職工的行為安全。Nasab等[5]分析職工的不安全行為演化問題;Li等[6]探究沖突管理策略對礦工不安全行為傾向生成機制有顯著影響;Liu等[7]通過模型路徑分析得出,礦工不安全行為的重要影響因素有2個,一是不安全領導力,二是不安全行為的先決條件;許正權等[8]研究發現,行為的成本收益、行為的可學習和模仿價值及社會接觸是影響礦工不安全行為傳播的關鍵條件;韓豫等[9]基于社會學習理論,提出控制不安全行為傳播的策略。

就不安全行為傳播而言,韓豫等[10]基于群體封閉性視角,發現不安全行為傳播會受到一些內部因素的影響;陳曉寬等[11]為探究不安全行為的傳播機制,建立礦工的群體壓力、道德推脫、道德氛圍與礦工不安全行為意向之間的假設模型;李紅霞等[3]采用傳播動力學方法,構建新SEIRS傳播模型,研究轉化率對穩態下進行不安全生產的礦工人數的影響。綜上,雖然眾多學者已對不安全行為影響因素、傳播機理等進行一定研究,但關于不安全行為傳播的動態研究仍相對有限;對于調節不安全行為傳播系統穩態的轉化率研究,目前主要關注單個轉化率的改變對系統穩態的影響,未能從整體上考慮不安全行為穩定傳播時系統的最優轉化率。

鑒于此,本文在SEIR傳播模型(其中S表示易感染狀態,E表示潛伏狀態,I表示感染傳播狀態,R表示免疫恢復狀態)的基礎上,結合傳播動力學理論,建立礦工不安全行為的5M(M1-M2-M3-M4-M5)傳播模型,同時以山西省3個不同煤礦綜采工區的生產班為例,探究礦工不安全行為傳播發生的機制;利用Python語言對模型展開仿真訓練,找出重要的轉化率和穩態傳播時的最優轉化率,以期預防煤礦生產安全事故的發生,降低事故率。

1 理論基礎

1.1 傳播動力學理論

傳播動力學是通過研究互聯網上計算機病毒的傳播規律,在拓撲學基礎上建立的科學理論[12]。在人類傳染病的研究過程中,利用傳播動力學建立的傳播模型有SI模型、SIS模型等[13]。人類行為動力學通過構建動力學模型模擬預測人類行為,為分析不安全行為的傳播提供新的研究范式[14]。人類行為傳播機理與流行病的傳播機理相似,此后又有學者提出SEIR模型[15]、SEIRS模型[10]等。傳播動力學理論研究發現,即使有效傳播率數值非常低,當模型中存在傳播節點,不安全行為也可能傳播到整個模型網絡[16]。這表明構建1個與實際相對吻合的傳播模型至關重要,并且模型中傳播雙方之間的傳播率可能會影響系統最終的傳播結果。

1.2 礦工不安全行為特點及傳播機理

行為傳播是1個過程,反映人類在人際交往基礎上,發生的行為復制、擴散、演變等群體特征[17]。在煤礦企業生產活動中,礦工群體發生不安全行為的特點為傳播、累積、重復性[8]。傳播動力學理論認為,行為傳播不是獨立發生的,而是具有多重影響效應的[17-18]。

人類是群體活動的,煤礦班組生產過程中,不安全行為帶來的效益會被班組成員進行模仿,出現傳播效應。礦工間不安全行為的傳播機理是:群體性的社會接觸使個體性的不安全行為成為群體性行為,產生傳播疊加或累積的效果,在這種效果達到一定程度后,形成對生產安全產生威脅的不良安全氛圍,最終導致事故發生。實踐中,群體內部的交際性社會網絡是行為傳播路徑,且需要形成一定的條件基礎。因此,事故的發生是不安全行為的傳播在傳播路徑中被加強導致的。

2 礦工不安全行為傳播模型的構建

2.1 模型可行性分析

礦工不安全行為傳播特點和傳播機理與傳染性疾病傳播機理類似,因此可構建傳播動力學方程進行研究。根據傳播動力學及行為傳播理論,建立不安全行為傳播模型,結合礦工群體特征,研究其不安全行為傳播的規律和特點。

2.2 模型假設

假設1:結合實際情況,在特定的工作場所下,研究某個班組礦工的生產行為,不考慮輸入與輸出,保證班組礦工人數在選定時間段內維持恒定狀態。按照礦工對不安全行為的了解程度,可以分為5類成員:不了解不安全行為的成員M1,了解不安全行為但尚未實踐的成員M2,實踐并傳播不安全行為的成員M3,受上級制止而停止傳播的成員M4,了解并拒絕傳播的成員M5。M1(t)～M5(t)表示t時刻班組內部不同狀態成員的人數比例(單位:%),是時間t的連續可導函數,因此M1(t)+M2(t)+M3(t)+M4(t)+M5(t)=1。

假設2:當不安全行為產生時,在特定的工作環境中,不同礦工的狀態相互轉化的概率稱為轉化率。這種轉化率的影響因素包括個人安全素養m、組織安全氛圍k、雙方關系度n、組織管控力度l[19]。

假設3:單位時間內不同狀態礦工接觸的概率是相同的。

2.3 模型構建

5M傳播模型的建立是在實際案例及專家意見基礎上展開的,結合上述3個假設條件,礦工5M傳播模型如圖1所示。

圖1 礦工不安全行為5M傳播模型Fig.1 5M propagation model for unsafe behavior of miners

圖1中,a～i表示不同礦工狀態進行轉化的概率。M4的前提是實踐并傳播不安全行為,因此M4只能由M3轉化而來。不同轉化率的解釋和假設具體如下。

1)由于工作需要,M1成員與M3成員接觸,轉化為M2成員的概率稱為傳播率。傳播率a[20-22]如式(1)所示:

a=α1m1+β1n13+γ1k+δ1

(1)

式中:α1,β1,γ1,表示影響權重;m1表示M1中各成員的整體安全素養水平;n13表示M1成員與M3成員關系度的高低;k表示群體安全氛圍水平;δ1表示隨機干擾項。

2)惡化率b表示M2中各成員對不安全行為實踐后未受到處罰,從而導致傳播速率加快的概率,如式(2)所示:

b=α2m2+β2n23+γ2k+δ2

(2)

式中:α2,β2,γ2表示影響權重;m2表示M2中各成員的整體安全素養水平;n23表示M2成員與M3成員關系度的高低;δ2表示隨機干擾項。

3)管控率c表示可能因不安全行為對企業安全造成一定的影響,組織領導對M3成員暫時管控,使其暫停傳播的概率,如式(3)所示:

c=α3m3+γ3l+δ3

(3)

式中:α3,γ3表示影響權重;m3表示M3中各成員的整體安全素養水平;l代表群體對行為的管控力度;δ3表示隨機干擾項。

4)整改率d表示經過組織整改,提升企業安全氛圍水平,不安全行為不在M4成員間傳播的概率,如式(4)所示:

d=α4m4+γ4k+δ4

(4)

式中:α4,γ4表示影響權重;m4表示M4中各成員的整體安全素養水平;δ4表示隨機干擾項。

5)直接傳播率e表示M1成員可能因缺乏安全知識直接轉化為M3成員的概率,如式(5)所示:

e=α5m1+β5n13+γ5k+δ5

(5)

式中:α5,β5,γ5表示影響權重;δ5表示隨機干擾項。

6)免疫率f表示M1中各成員因為風險厭惡或工作習慣等因素,直接轉化為M5成員的概率,如式(6)所示:

f=α6m1+β6n15+γ6k+δ6

(6)

式中:α6,β6,γ6表示影響權重;n15表示M1成員與M5成員關系度的高低;δ6表示隨機干擾項。

7)矯正率g表示M2成員可能因經過安全培訓轉化為M5成員的概率,如式(7)所示:

g=α7m2+β7n25+γ7k+δ7

(7)

式中:α7,β7,γ7表示影響權重;n25表示M2成員與M5成員關系度的高低;δ7表示隨機干擾項。

8)遺忘率h表示M5成員可能由于記憶淡化或工作任務的加大,導致M2成員不斷增加的概率,如式(8)所示:

h=α8m5+β8n25+γ8k+δ8

(8)

式中:α8,β8,γ8表示影響權重;m5代表M5中各成員的安全素養水平;δ8表示隨機干擾項。

9)醒悟率i表示M3成員因害怕受到處罰,對不安全行為有所警惕,并拒絕傳播的概率,如式(9)所示:

i=α9m3+β9n35+γ9k+δ9

(9)

式中:α9,β9,γ9表示影響權重;n35表示M3成員與M5成員關系度的高低;δ9表示隨機干擾項。

依據理論模型建立微分動力學方程如式(10)所示:

(10)

本文擬進行礦工不安全行為5M傳播模型的仿真試驗,在實際案例的基礎上,驗證微分動力學方程的合理性。

3 實例分析

3.1 模型初始化

2022年8月,選擇山西省3個不同煤礦綜采工區的生產班組進行調研,了解班組中的人員組成情況等問題。模型參數的初始值采集方式為實地調查和網絡訪談。通過調查訪談得知,3個不同煤礦的生產班組均是主要工作班組,具體人員組成情況如表1所示。

表1 各煤礦主要生產班組人員組成情況Table 1 Personnel composition of main production teams of each coal mine

生產班組1～3中,均包括采煤工、支護工等若干普工,以及班組長1名、副班長2～3名、安全員1～2名、驗收員1名、監督領導1名等其他成員。班組中礦工不安全行為傳播的情況主要通過問卷調查的方式收集數據,調查對象為生產班組中的全部人員。調查問卷采用線上填寫的方式,持續時間為10 d,每天共發放94份,每天回收有效問卷至少88份,每天有效問卷回收率至少93.6%。問卷調查相關數據結果如表2所示。

表2 仿真值與調查值的對比Table 2 Comparison of simulated values and survey values 單位:%

式(10)代入參數后,出現無解情況,可利用Python進行數值仿真分析。在職工訪談、專家咨詢、實地調查、查閱相關文獻基礎上[23],選擇的起始時間節點為2022年7月1日(t=1),設定班組內處于不同狀態的礦工人數比例初始值為M1(t)=90%,M2(t)=0%,M3(t)=10%,M4(t)=0%,M5(t)=0%;不同轉換率初始值為a=0.2,b=0.2,c=0.3,d=0.3,e=0.2,f=0.1,g=0.1,h=0.1,i=0.1。取仿真時間t=30 d,5類礦工人數比例變化趨勢如圖2所示。

圖2 各狀態礦工30 d人數比例變化Fig.2 Change of proportion of miners in each state for 30 days

由表2可知,在礦工不安全行為傳播的前7 d內,5種狀態人數比例的平均誤差分別為6.12%,2.96%,5.01%,7.45%,3.51%,表明仿真數據與調查數據相對吻合,模型能夠客觀反映不安全行為傳播過程。由圖2可知,當系統中各狀態人數比例均趨于1個穩定值時,不安全行為傳播達到穩態,系統穩態時間約為25 d。

3.2 各轉化率對傳播過程的影響

首先探究惡化率b對礦工不安全行為傳播過程的影響,其他參數保持不變。惡化率b分別取0.2,0.4,0.6,0.8,探究各狀態礦工人數比例隨時間的變化規律,仿真結果如圖3所示。

圖3 不同狀態下惡化率變化仿真曲線Fig.3 Simulation curves of deterioration rate change under different states

由圖3可知,隨著時間的增加,當惡化率b為0.2、0.4、0.6和0.8時,M1人數比例變化曲線完全相同;M2～M5人數比例變化曲線均有所變化。由此可見,不安全行為傳播受惡化率影響較大。

按照上述惡化率變化仿真研究流程,分別探究傳播率等8種不同轉化率對系統穩態下各類礦工數量的影響,結果如表3所示。

表3 不同轉化率對系統穩態的影響Table 3 Influence of different conversion rates on system steady-state

3.3 穩定傳播時最優轉化率分析

傳播的徹底消失或趨于穩定,取決于1個存在的、確定的傳播閾值,這是傳播動力學理論的根本所在[24]。因此通過調節轉化率,可使系統穩態時傳播不安全行為的礦工數量最少,不安全行為傳播速度最慢。由于轉化率是取(0,1)之間的1個值,而根據本文實際情況,無法取得邊界值。為了計算簡便,將轉化率a～i全部近似取(0.1,0.9)且步長為0.1的1個值。由各轉化率的變化仿真結果,可得:1)傳播率a的增大使M2峰值明顯升高,存在M3增加的風險,因此a值取0.1;直接傳播率e和免疫率f減小,不安全行為傳播速度減慢,因此e,f取0.1;2)同一系統處于穩定狀態的時間內,惡化率b、整改率d、遺忘率h的減少以及管控率c、矯正率g和醒悟率i的增加都會使M3穩態數量減少。

從M3的來源和去路分析,M3既可由M1、M2分別以e、b的概率轉化而來,又可以c、i的概率轉化為M4、M5。所以,e、b取最小值,c、i取最大值,才能使M3最小。這正與上述討論的取值大小一致。因此,當轉化率a～i值分別為0.1,0.1,0.9,0.1,0.1,0.1,0.9,0.1和0.9時,即可達到系統的最優轉化率。

本文假設在班組內,不同狀態礦工人數比例初始值維持恒定,仍為M1(t)=90%,M2(t)=0%,M3(t)=10%,M4(t)=0%,M5(t)=0%;系統的最優轉化率為a=0.1,b=0.1,c=0.9,d=0.1,e=0.1,f=0.1,g=0.9,h=0.1,i=0.9。取仿真時間t=90 d,5類礦工人數比例變化趨勢如圖4所示。

圖4 各狀態礦工90 d人數比例變化Fig.4 Change of proportion of miners in each state for 90 days

由圖4可知,當取到系統的最優轉化率時,系統穩定所用時間為80 d。此時,實踐并傳播不安全行為的成員M3所占比例達到最小值0.48%,不安全行為傳播呈現穩定狀態。比較圖2和圖4可得,調節轉化率一方面可以控制不安全行為傳播,減慢傳播速度;另一方面可使傳播不安全行為的礦工穩態數量占比達到最少,不安全行為傳播得到抑制,使整個礦工系統的危害性降到最低。同時,也驗證魏靜等[24]學者的研究結論,系統的穩定性是由多個轉化率共同作用的。

本文構建的5M模型是整體性分析,而且模型參數的確定方法是定性的,只采用訪談、咨詢、實地考察等方法,對具體情況的分析尚不夠全面。模擬仿真后對該班組進行跟蹤調查,調查結果表明,仿真數據與該班組礦工不安全行為傳播各階段實際數據相差不大,從整體趨勢上看是相對吻合的。

4 結論

1)5M傳播模型能夠客觀反映礦工不安全行為的傳播過程。礦工不安全行為的傳播機制是群體性的社會接觸使個體性的不安全行為成為群體性行為,產生傳播疊加或累積的效果。因此,傳播不安全行為的礦工對煤礦的安全生產有較大危害性,應對其重點關注。

2)轉化率對不安全行為傳播的影響較大,其中惡化率、整改率和遺忘率的提高會加劇不安全行為的傳播,傳播率、直接傳播率和免疫率的提高,也會導致不安全行為傳播速度加快,而提高管控率、矯正率和醒悟率可以抑制不安全行為的傳播。

3)在保證系統達到穩態的前提下,通過求得并調節系統的最優轉化率來抑制不安全行為的傳播,可使整個礦工系統的危害性降到最低。