地震不連續信息的自適應方向增強檢測及應用

黎康毅，陳學華*，，吳昊杰，呂丙南，趙晨斐

（1.成都理工大學油氣藏地質及開發工程國家重點實驗室，四川成都 610059；2.成都理工大學地球探測與信息技術教育部重點實驗室，四川成都 610059）

0 引言

斷層和裂縫的連通網絡影響地下地層的形態及地震資料處理、解釋結果，要獲得精確的地質模型，特別是在逆掩斷層及相關褶皺帶，需要精確檢測、解釋斷層與裂縫。

存在復雜斷層地區的三維地震數據質量受采集、處理等環節的多種因素影響。在地下地質結構較復雜地區的地震資料往往信噪比較低，需要壓制隨機噪聲、提高地震數據的質量，以有效實現可視化和屬性提取。通過應用不同的濾波器、數據轉換和屬性組合技術，可以增強斷層與裂縫的地震響應特征。Marr[1]、Witkin[2]、Koenderink[3]闡述了多尺度圖像分析的重要性，并在數字圖像處理中引入尺度空間理論；伍鵬等[4]將二維高斯迭代平滑濾波用于曲率屬性分析，但是沒有考慮裂縫方向，不能突顯不同方向的異常信息；在前人研究[5-7]的基礎上，Cho 等[8]、Park 等[9]應用自適應Gabor 濾波強化手指靜脈圖像并取得了不錯的效果；Chen 等[10-12]提出了一種多尺度曲率計算方法及地震定向濾波新算法，為結合裂縫方向選取最佳濾波器提供了理論基礎；周元茂等[13-14]結合地震體曲率與各向異性高斯濾波方法，形成了組合型方向體曲率分析方法，可以突顯不同方向的異常信息，但是缺少自適應性，需要人為提取裂縫方向；徐赫等[15]將旋轉窗加入希爾伯特變換，以提取地震資料中不同方向的有效信息；Jabar等[16]引入一種綜合屬性和圖像的分析技術增強地震斷層圖像。

本文結合前人方法，提出地震不連續信息的自適應方向增強方法，根據裂縫方向選取高斯濾波器方向對地震數據二次迭代濾波，可有效壓制干擾、突出地震數據的有效信息，從而增強特定方向的不連續信息并提取高精度地質異常信息。

1 方法原理

本文提出的地震不連續信息的自適應方向增強方法，根據裂縫走向不斷地更換各向異性高斯濾波器的方向，使數據所受的異常干擾小，同時保留更多有效信息。具體操作分為五個步驟（圖1）。

圖1 不連續信息增強流程

（1）在0°～180°范圍的所有給定方向的高斯窗掃描輸入地震數據，在每個位置分別選取窗內振幅之和的最大值方向的處理結果；

（2）選定時窗掃描處理數據，將處理數據映射為L級灰度構成地震紋理基元體；

（3）求取時窗內數據特定方向的共生矩陣紋理參數，并判斷處理數據的特定方向；

（4）將判斷的裂縫方向代入各向異性高斯濾波方向矩陣進行二次迭代；

（5）對處理數據采用各向異性體曲率屬性分析方法得到增強的最終圖像。

1.1 灰度共生矩陣

1973年，Haralick 等[17]提出了灰度共生矩陣模型(GLCM)，隨后被用于揭示圖像的紋理特征[18-22]。

其方法流程為，首先確定時窗寬度，掃描地震數據并進行灰度處理而構建灰度共生矩陣，設最大灰度級為L，假設水平方向(Crossline 方向)的測線數目為xmax，則地震數據的水平空間域為Nx={1,2,…,xmax}；假設垂直方向(Inline 方向)的采樣點數為ymax，則地震數據的垂直空間域為Ny={1,2,…,ymax}。設數據點對的距離為l，數據點對間的方向角為θ，則在(m,n)處灰度級g(m,n)=i的像素點與相距為l、方向為θ的(p,q)處灰度級g(p,q)=j的像素點，在圖像中出現的概率為P(i,j,l,θ)(圖2)，生成的灰度共生矩陣為

圖2 數據點對之間的關系

式中L為最大灰度級。由于l、θ的選擇不同，會導致不同的統計結果，如當θ為0°、90°時，共生矩陣元素為

選取最常用的能量E、相關性C、熵H及對比度I等4個紋理參數判斷裂縫及突出蜿蜒通道的方向，即

其中

通過時窗掃描地震數據，每掃描一次便計算一次灰度共生矩陣，并得到共生矩陣的4個紋理參數，通過

判斷時窗位置的方向。如果滿足式(6)或式(7)，則輸出時窗的數據方向；如果式(6)和式(7)所得時窗方向不同或E、C、H、I全為0，則說明時窗數據沒有明顯的特征方向，跳過并繼續掃描數據。

圖3 為一個正十六邊形模型，其中每一邊的內角均為22.5°。使用20 個采樣點的時窗掃描圖3，分別計算θ為0°、22.5°、45°、67.5°、90°、112.5°、135°、157.5°的共生矩陣，通過共生矩陣得到各方向的紋理參數。將不同方向的4 個紋理參數代入式(6)、式(7)，選取式(6)、式(7)對應的角度作為該處紋理的方向。

圖3 正十六邊形模型

圖4 為判斷紋理方向的模擬測試結果。由圖可見，準確判斷了正十六邊形的各個方向，表明了方法的可行性。

圖4 判斷紋理方向的模擬測試結果

1.2 各向異性高斯濾波器

傳統高斯函數濾波的基本原理是將高斯核函數與原始信號卷積，以二維高斯濾波為例，濾波器表達式為

式中：x和y表示二維高斯函數的兩個方向，當x方向和y方向呈各向同性時，高斯濾波即為各向同性濾波(圖5a)；σ為高斯函數的方差。

圖5 二維高斯濾波器

將傳統高斯濾波器中的x和y與方向矩陣相乘，并在在x、y方向選取不同的尺度，就得到旋轉變換后的各向異性高斯濾波器，其濾波器表達式為

式中σx和σy為高斯函數的方差，分別決定高斯核寬度和長度，與平滑程度有直接關系，σx越大，x方向高斯窗口越寬，σy越大，y方向高斯窗口越寬，平滑程度越好。當σx≠σy時，高斯濾波即為各向異性濾波(圖5b)。

為了利用各向異性高斯濾波描述地震數據中的蜿蜒河道、裂縫和其他地質不連續點，需要考慮σx、σy和θ的變化（圖6）。文中提出了一個基于各向異性高斯濾波方法的工作流程突出地震數據中的蜿蜒通道和其他地質不連續點。

圖6 各向異性高斯濾波器

根據實際地震資料中的裂縫尺度，給定各向異性高斯濾波器G(x,y,σx,σy,θ)的孔徑和縱橫比。然后用一系列不同方向的濾波器處理以分析點為中心的地震數據

式中：Gθ(x,y,σx,σy,θk)可以視為空間分析窗口；S(τ,xi,yj)是以(xi,yj)為位置點、以時窗位置τ為中心的地震數據；F(τ,xi,yj,θk)為濾波后地震數據，k為橢圓濾波器的方向。

對于0o～180o范圍內所有給定的濾波方向θk，在每個空間位置取F(τ,xi,yj,θk)的最大值，即

其中F(τ,xi,yj)突出了真實方向的主要特征，而在其他方向抑制了噪聲。

然后，定義地震方向濾波算子，得到時窗位置τ的地震數據

式中：w為時窗窗口長度的一半；M為時窗尺度。

1.3 三維各向異性體曲率分析

在三維地震數據中，一般需要將三維地震數據體先轉化為傾角數據體，再根據傾角數據體計算任意點的曲率?？梢愿鶕蛿档婪治鲋械乃矔r頻率和瞬時波數計算三維地震數據體的視傾角

式中：ω為瞬時角頻率；kx與ky分別為x與y方向的瞬時波數；px與qy分別為x與y方向的視傾角分量。

在此基礎上，構造新的方位視傾角分量

式中β為根據地質構造方向而選取的角度。

根據最小二乘逼近原理，得到二次曲面方程

其中

式中f為常數。最大正曲率Kpos和最小負曲率Kneg是解釋實際構造的主要地震屬性，其表達式為

2 實際資料處理實例

為了驗證本文方法在LH 地區的應用效果，分別利用一次方向各向異性高斯濾波和本文方法對三維疊后地震數據體進行0°、90°方向的濾波。圖7 為LH地區地震振幅沿層切片。由圖可見，在多個方向存在強噪聲，從而難以識別有效的不連續地質信息，也難以辨識各種尺度裂縫的空間走向。

圖7 LH 地區地震振幅沿層切片

圖8 為一次方向的各向異性高斯濾波與本文方法得到的最大正曲率屬性。由圖可見：①90°一次方向的各向異性高斯濾波(圖8a 的紅色、綠色方框處)及本文方法(圖8b 的紅色、綠色方框處)明顯增強了縱向不連續性信息及構造異常特征，且圖8b 更明顯；0°一次方向的各向異性高斯濾波(圖8c 的紅色、黃色方框處)及本文方法(圖8d的紅色、黃色方框處)則著重突出了橫向構造特征，明顯增強了斷層及裂隙連續性，且圖8d更明顯。②與一次方向各向異性高斯濾波(圖8a綠色箭頭處、圖8c 紅色箭頭處)相比，本文方法(圖8b綠色箭頭處、圖8d 紅色箭頭處)明顯突出了指定方向的地質異常構造。

圖8 一次方向的各向異性高斯濾波與本文方法得到的最大正曲率屬性

為了突出裂縫及斷層走向，使用灰度共生矩陣對一次方向的各向異性高斯濾波結果提取E、C、H、I等四個紋理參數（圖9）?？梢?，LH 地區的斷層及裂縫走向主要為90o、0o，小尺度裂縫及斷層的走向多變。圖10 為不同方法得到的實際地震數據的最大正曲率屬性。由圖可見：①原始最大正曲率屬性的隨機噪聲干擾嚴重，構造、斷裂展布不清晰（圖10a）。②由一次方向的各向異性高斯濾波結果可大致看出斷裂、褶皺、落水洞等的輪廓，但是細節不明顯（圖10b 的紅色方框及綠色箭頭處）。③本文方法處理結果（圖10c）明顯突出了斷層及裂縫特征，并刻畫了某些細小的地質異常構造，如一些細小的褶皺、落水洞、隱蔽裂縫等（圖10c 的紅色方框及綠色箭頭處）。

圖9 地震數據的裂縫方向圖

圖10 不同方法得到的實際地震數據的最大正曲率屬性

3 結束語

本文提出了一種地震不連續信息的自適應方向增強方法，在常規高斯濾波算法的基礎上，推導了各向異性方向迭代高斯平滑濾波公式。該方法對地震數據進行兩次時窗掃描，自適應地判斷裂縫等異常信息的方向，再根據判斷的方向選取匹配該方向的最優濾波器進行二次迭代處理，有效地壓制與裂縫等方向不同的干擾信息，極大突出了地質構造特征，更好地反映了特定方向的構造細節和不連續性。同時該方法也可自行選取一個或多個特定方向，只展現所選方向的構造信息。該方法可為構造解釋、了解斷裂展布規律、儲層預測等提供技術支持，體現了算法的可行性和優越性。