基于DGS的電磁交叉耦合微波帶通濾波器*

徐 贇,張夢璐,榮垂才,孫鑫營

(贛南師范大學 物理與電子信息學院,江西 贛州 341000)

目前,現代無線通信正處于一個高速發展的時期,隨著市場對通信產品需求的不斷增加,“頻譜擁擠”現象也日益突出.為了保證各個頻道間良好的通信質量,一款性能優良、尺寸小,成本低的濾波器顯得尤為重要.傳統濾波器設計常用提高濾波器階數來提高通帶選擇性,但這種方法極不利于濾波器小型化,同時也惡化了群延時.交叉耦合濾波器具有高選擇性,低插損,寬阻帶等優勢,基于廣義切比雪夫函數[1],通過交叉耦合可靈活引入傳輸零點來增強濾波器的頻帶選擇性.缺陷地結構(Defected Ground Structure,DGS)是在接地平面上蝕刻周期性或非周期性的平面結構,接地層中的屏蔽電流會影響微帶線的電感和電容,從而在某些頻率下產生諧振,利用此特性可以達到抑制諧波的目的[2].

圖1 電感、電容耦合結構原理圖與S參數圖

本文基于交叉耦合理論[3],采用內折疊微帶開口環諧振器為基本諧振結構,同時加載缺陷地結構,設計了一款中心頻率為3.35 GHz,帶寬300 MHz的微帶帶通濾波器.測試結果表明,通帶內S21≥-3.1 dB,S11≤-15 dB,群時延1.4 ns～1.88 ns.

1 耦合原理與結構

1.1 電耦合與磁耦合

耦合泛指能量的傳遞與交換,電耦合與磁耦合的區分主要在于兩個諧振腔之間能量交換方式取決于電場或磁場[4].關于場的表達終究是復雜的,可簡化為電路原理圖的形式,即用電容耦合表征電耦合,用電感耦合表征磁耦合,原理圖與仿真S參數如圖1所示.

由圖1可知,無論是電感耦合還是電容耦合其S11與S21都存在一個90°的相位差,但是兩者的區別在于,當電感耦合時S11相位接近于0,S21相位超前于S11相位90°;當電容耦合時S21相位接近于0,S21相位滯后于S11相位90°.故磁耦合也被稱之正耦合,電耦合被稱之負耦合.

1.2 交叉耦合理論

在一個交叉耦合諧振器濾波器模型中,兩個或多個諧振器之間相互作用,進行原理分析時可用L-C等效電路代替單個諧振器單元[5].根據不同耦合結構拓撲,可得不同諧振器之間的耦合關系;一般分為直接耦合與間接耦合,通常相鄰兩個諧振器之間稱為直接耦合,兩個非相鄰諧振器之間稱為間接耦合.其交叉耦合帶通濾波器等效電路如圖2所示.

圖2 交叉耦合帶通濾波器原理圖

由圖2可知,根據基爾霍夫電壓定律,任一閉合回路的電壓代數和為零;可得其回路方程為[6]:

[ωU-jR+M][I]=[Z][I]=-j[e]

(1)

式中:ω為歸一化低通原型角頻率;j為虛數單位;U為N×N單位矩陣;R除第1行第1列為R1和第N行第N列為R2外,其余元素均為零;M為歸一化N×N耦合矩陣;Z為等效的阻抗矩陣;I為電流向量,由各個諧振回路電流構成的N階向量;e為濾波器激勵向量,且e=[1,0,…,0]T.根據式(1)可得:

[I]= -j[Z-1][e]

(2)

可推出散射參數方程為[7]:

S11=1+2jR1[Z-1]11

(3)

(4)

基于式(3)和式(4)可建立起廣義切比雪夫函數與交叉耦合濾波器等效電路的聯系,后續可利用MATLAB等數據處理軟件對交叉耦合濾波器的耦合矩陣進行提取與優化.

1.3 諧振器結構分析

圖3 單個諧振器與濾波器耦合結構拓撲圖

本文利用內折疊微帶開口環諧振器,基于交叉耦合理論,對一款工作于S波段的濾波器進行仿真設計.圖3(a)是內折疊型微帶開口環諧振器的結構,(b)是相應的耦合拓撲結構.

根據開環諧振器的場分布可知,諧振時,在諧振器的開口處電場最強,而相對的微帶線中間磁場最強[8].由于諧振器之間都是通過邊緣場進行耦合的,而微帶線的邊緣場會出現阻尼衰減特征,可根據諧振器之間距離與相對偏移量來調整對應的耦合系數.內折疊開環諧振器是在普通開環諧振器的基礎上增加了兩個朝內的折疊枝節,新增一個內耦合,可在更小的尺寸下,實現諧振器之間耦合度更加靈活的調節,進一步有利于濾波器小型化設計.當兩個諧振器開口相對排放時,耦合位于電場最強處,此時形成較強的電耦合; 當兩諧振器開口相背離排放時,耦合位于磁場最強處,故為磁耦合;當兩種耦合同時存在時,稱為混合耦合.圖3(b)中,諧振器1和4之間是電耦合,諧振器2和3之間是磁耦合,輸入信號分別經過1-2-3-4以及1-4兩條路徑傳輸并在輸出端匯合,兩條路徑相位相差180°,所以會在有限頻率上產生一對傳輸零點,從而有效地改善了濾波器選擇性.

1.4 DGS結構分析

DGS結構最初是由光學領域中的PBG(Photonic Band Gap)演變而來,由于導地金屬板完整性被破壞,從而影響接地板上傳導電流的分布.DGS結構進行原理分析時可用一個簡單的LC并聯電路來等效.圖4為DGS等效電路模型.

圖4 DGS單元等效電路

圖4中等效電路參數可由式(5)和式(6)計算得出.其中代表 LC并聯諧振電路的諧振頻率,即衰減極點所在的頻率;代表3 dB截止頻率.

(5)

(6)

2 濾波器設計

2.1 設計指標

為滿足S波段通信的需求,同時保證濾波器傳輸效率達95%以上,具備一定的抗干擾能力,結合實際項目應用確定指標為:

2.2 濾波器耦合矩陣的提取

根據設計要求,可以綜合出符合要求的耦合矩陣M[9].濾波器設計中,通常需要將帶寬進行一定增大,還要考慮到邊帶衰減與實物的頻偏,因此將帶寬擴大為3.175 GHz～3.525 GHz,此時計算相對帶寬為10.45%.綜上可得耦合矩陣M為:

2.3 饋電設計

圖5 饋線結構

微帶濾波器的饋電方式主要分為直接饋電和間接饋電兩類[10].其中后者電路結構尺寸比較大,且對于耦合縫隙距離的調整較為繁瑣,過寬容易造成外部Q值過大,較窄時受限于加工精度影響.采用直接饋電的方式,具體饋線結構如圖5所示.饋線直接與開口環諧振器相連,通過調節饋線的尺寸與諧振器之間的相對位置,可得到理想的Q值.

圖6 濾波器版圖

由圖5可知,由于元件尺寸限制,故對饋線做了一個折疊處理,并在其拐角處進行了一個45°外斜切處理,其主要目的是為了增大拐彎處特征阻抗,降低拐彎處的不連續影響.

2.4 耦合系數的提取

該濾波器存在多種耦合方式,在HFSS 15.0建立了各個諧振器之間的全波仿真模型.借助耦合矩陣M,得到諧振器之間距離.文獻[11]詳細講述了關于外部Q值與耦合系數的提取方法,圖6為濾波器版圖.

根據文獻[12]中,加載DGS結構能達到抑制諧波分量的目的,在濾波器背部加載了一個啞鈴型DGS結構,其版圖如圖6(b)所示.濾波器初始的物理尺寸可通過HFSS仿真,基于耦合系數K與外部品質因數Q來確定,然后再進一步分析仿真結果,逐步優化得到符合設計要求的尺寸.表1為優化后的物理尺寸.

表1 濾波器物理尺寸 mm

2.5 濾波器測試結果

濾波器整體EM仿真基于HFSS 15.0完成,版圖采用介電常數為4.4的FR4板材,厚度為1 mm,濾波器整體尺寸為24.0 mm×19.2 mm.圖7為濾波器實物與測試濾波器特性.

圖7 濾波器實物與測試結果

表2 相關濾波器性能對比

1Insertion Loss,2Return Loss,3Functional Band Width,4Group Delay

由圖7(c)、(d)可知,通帶內群時延為1.4 ns～1.88 ns,兩個傳輸零點位置發生改變,帶外抑制效果優于仿真結果,實際濾波器中心頻率為3.35 GHz,通帶3.2-3.5 GHZ,插入損耗約為-2.4 ～ -3.1 dB,波動小于0.7 dB,回波損耗小于-15 dB,2.8 GHz插損小于-40 dB,4-5 GHz插損小于-30 dB.綜上所述,所有指標均符合設計要求,同時還具有帶外抑制良好、結構緊湊、成本低等優勢.表2為本文濾波器與已發表論文的性能對比.

3 結論

本文從混合電磁交叉耦合出發,分析并設計了一款加載DGS的交叉耦合濾波器,利用內折疊的開口環諧振器,降低了調試的難度,縮減了設計周期,傳輸零點位置的靈活變動,濾波器具有強移植性的特點,設計更加簡便.最終的實測結果顯示,性能指標均優于設計指標,具有結構緊湊,造價低等優勢.