基于礦井風阻在線測定的監測傳感器布設研究

胡邦釗,楊應迪

(安徽理工大學 安全科學與工程學院,安徽 淮南 232001)

0 引言

作為礦井智能建設基石的智能通風,是保障我國煤炭工業化轉型和高質量發展的關鍵技術[1]。國家“十四五”規劃中提出“數字產業核心增加值占比GDP比重”新經濟指標,為加快數字化發展、建設數字中國提出新要求[2]。2020年2月,國家發布《關于加快煤礦智能化發展的指導意見》,明確礦山智能化目標,提高煤礦智能化水平[3-5]。到2025年,要實現智能決策與自動化系統協同運行,發展設計、地質支撐、采礦、運輸、通風等一整套系統,到2035年全面實現智能采煤[6]。智能礦井通風系統是一種可以按需自動調節的新型通風系統,通過感知設備監測巷道各環境參數,是開發智能礦井通風系統的關鍵[7]。

礦井通風系統是一個復雜的網絡結構,在不同的區域具有特異性?！吨悄懿傻V信息系統通用技術規范》規定:“每條巷道的交點要測量風壓,至少在n-m+1條巷道中測量風速、濕度和溫度”。而如今傳感器布設情況,并不能達到數據解算要求。李秉芮[8]利用有向通路矩陣法選取覆蓋范圍最大分支安設風速傳感器;趙丹[9]等人提出改進0-1靈敏度矩陣來確定風速傳感器的位置;蔣清華[10]根據故障仿真樣本編制鄰域粗糙集,以故障診斷為目標優化風速傳感器布設;劉劍[11]教授提出了根據巷道風量對故障位置和故障量的重要度優化傳感器的布設。上述文獻都需要建立通風參數數據庫才能實現[12],部分需要建立模型,對于復雜通風網絡,適應性較差。本文通過改進最小樹原理,融合關鍵巷道測風,確定風速傳感器布置的最小數量與位置,采用“測風求阻”原理思想,確定安設壓力傳感器的最小數量,達到簡化工作量,降低成本的目的。

1 風速傳感器優化布置

1.1 共樹劃分

在一個連通圖的遍歷過程中,將圖中所經過的頂點和邊看成生成樹[13]。生成樹任意兩頂點之間可能多條通路,造成生成樹不唯一?，F引入共樹概念,共樹是指在生成樹中共同擁有的枝干部分。將通風網絡圖看成一個連通圖,如圖1所示,v1、v2、v3、……、v8是通風網絡圖上的支點,e1、e2、e3、……、e10是通風網絡圖中的風流分支。圖1為通風網絡圖,圖2則表示通風網絡圖的一種生成樹。

圖1 通風網絡圖

圖2 生成樹

根據GB/T51272-2018等行業標準,為建設礦井通風系統智能化,需在總回風巷、各個生產中段和分段的回風巷應設置風速傳感器;應在突出煤層采煤工作面回風巷、掘進巷道回風流中布設風速傳感器。這些區域可以看作為生成樹的共樹,即此區域必須設置風速傳感器。同時,為加強礦井風量監測,依據各礦井的實際情況,需在關鍵進、回風巷中添加高進度風速傳感器。因此,我們對共樹進行以下劃分。

(1) 礦井總進風巷、總回風巷。

(2) 采區總進風巷、總回風巷。

(3) 采煤工作面進風巷、回風巷。

(4) 掘進工作面回風巷。

(5) 部分故障巷道,故障巷道的選取由礦井具體情況決定。

1.2 改進的廣度優先搜索

由于某些數學模型問題無法直接求解,需要使用搜索方法來解決,其中包括了廣度優先搜索(BFS)[14]。

BFS是圖算法的一種,該過程是用傳統的BFS搜索每一個可能的結點,每個結點只能訪問一次?；舅悸肥菑膱D中的一個初始點v開始,依次從v的相鄰結點開始遍歷,直到圖中的所有結點都被訪問,且只被訪問一次。當訪問到圖形的交匯點時,則在訪問圖形中的所有交匯點之前,將從尚未訪問的交匯點再次執行遍歷。以圖1為例,我們以v2為起點,則會得到以下訪問過程:v2-v3-v5-v7-v8。之后回到v3,可以繼續以下訪問:v2-v3-v4-v6-v7-v8。v3沒有其他分支,即訪問結束。然后從v4開始訪問,以此類推。由于v5已經訪問過,因此跳過不再訪問。當所有支點都被訪問時,搜索結束。

綜上所述,生成樹結構能夠實現良好的定位和風流重建,因此為滿足生成樹需求,對廣度優先搜索進行改進。首先需要確定生成樹,并對生成樹結點與分支進行排序。然后確定生成樹的源與匯,即起始點與終點。從源節點開始搜索,并搜索該節點的入射分支。在搜索完所有入射分支后,按前面的步驟繼續搜索,以入射分支的端點作為起始點,直到搜索到匯節點為止。然后將之前的節點作為起始點,并搜索其他分支。如果沒有其他分支,退回繼續搜索,直到搜索完所有分支,結束搜索。

1.3 改進最小樹理論優化傳感器布設

根據智能通風建設要求,需要對通風系統一條阻力關鍵路線進行環境參數實時監測,實現阻力在線測定、網絡解算、異常預警等功能,為礦井智能通風系統提供數據保障[15]。因此,除共樹外優先考慮在阻力關鍵路線上布設高精度風速傳感器,并結合礦井實際情況,在其余巷道中選擇關鍵巷道,如發生阻變的巷道添加高精度風速傳感器,從而達到優化高精度風速傳感器分布的目的。

生成樹采用廣度優先搜索法,且兩個生成樹節點之間至少存在一個分支連接。生成樹之外的分支集稱為余樹支。為了實現最少風速傳感器的布置,實現對礦井分支網絡的全方位監測,這里采用余樹支原理確定通風網絡圖的風量。結合上述共樹的確定,選擇一組包含最大共樹枝的余樹支,確定為風速傳感器安裝位置。

設一個完整的通風網絡圖有n條分支,m個節點,將所有的源點和匯點合并起來,用一條虛擬分支將合并后的源點和匯點連接在一起構成無匯源的網絡[16]。對構成的無匯源網絡圖G(V,E),V={v1,v2,…,vm},E={e1,e2,…,en},n=|E|,m=|V|,構造一個節點和分支相互連接的矩陣即關聯矩陣A=(bij)m×n,其中

(1)

關聯矩陣A的秩為m-1,可列出m-1個與風量相關的線性獨立方程組,由于在通風網絡圖中有n-m+1個獨立回路,根據最小樹定義,余樹支的總數為n-m+1個[17]。通過傳感器監測得到n-m+1個余樹支的風量,結合上述矩陣A,可列出的m-1個線性獨立的方程組,即可得到所有分支的風量。

通過以上分析,在余樹支上安裝風速傳感器從而得到余樹支風速與風量,便可以實現對礦井巷道風速的全面監控,由于傳感器監測數據可能存在誤差,或者傳感器損壞導致巷道風速無法獲得,可以增設幾組高精度風速傳感器,共同計算,可校驗巷道異常風速。

2 壓力傳感器優化布置

根據風壓平衡定律(基爾霍夫第二定律),已知網絡分支始末兩點壓差(靜、位壓差)[18],依據傳感器監測的風量,求得分支風阻,公式如下:

(2)

式中,NVPj為自然風壓,Pa;AVPj為主風機壓力。

式(2)中有m個獨立方程,與余樹分支個數相等。依據阻力定律,必須知道n-m個生成樹分支的阻力。通過遍歷所有網絡節點,需要監控m個節點壓力。因此,必須在所有節點上安裝風壓傳感器,獲得整個風網的參數。

通風網絡解算時,已知總風量和各分支風量,求解風阻,所列方程線性相關,需已知大部分節點壓力值,才能得到唯一解[19]。通過多組風量數據和部分節點壓力值,則可反算巷道風阻值。根據智能通風建設要求,需要至少選擇一條阻力關鍵路線進行監測,結合這一要求,盡可能的將壓力傳感器布置與關鍵阻力路線節點,達到更高效監測的目的。

2.1 測風求阻原理

通過改變通風條件得到兩(多)組巷道的風量,反算巷道的風阻值。計算關系式如下:

(3)

式中,Pi(Pj)為節點靜壓,Pa;Gij為節點位壓,Pa;rij為風阻,N·s2·m-8;qij為風量,m3/s,風流i→j取正,反之取負;zi(zj)為節點高度,m。

通過調節風門、風機狀況等方式,風量發生變化,得到不同情況下的風量值與部分節點壓力值。風量調節前后的關系如下:

(4)

將上式兩端做對比,整理得:

(5)

式中,k為比例系數,無量綱;k>0,調節前后風流通向;k<0,調節前后風流反向。

因此,方程組有唯一解的條件是“方程個數≥2倍未知壓能個數”。

2.2 壓力傳感器判別式

設通風網絡G=(m,n),已知源節點和匯節點的風壓值,已知風壓節點個數為x則有:

n≥2(m-x)

解得:

(6)

當多條巷道(大于4條)并聯于同一組始末節點時,會出現m-n/2<0的情況?，F場測量風量時,會出現y條巷道風量未知,在這種情況下,x應該滿足以下約束條件:

n-y≥2(m-x)

(7)

傳感器數量選擇既要保證監測范圍的最大化,又要經濟合理,這對x的取值有一定要求。根據壓力傳感器優化原理,確定壓力傳感器地點,并在主要通風機風硐中也需安設風壓傳感器。因為調節比例系數數值較大,系統內的隨機誤差相應增大,所以實際數目應大于理論計算值,應增加布設數量,用于對壓力值計算的校正。

2.3 壓力傳感器布設位置確定

通過上述理論,確定了壓力傳感器的最少安裝數量,此處采用計算各節點權重,從而確定壓力傳感器布設位置。節點權重通過多方面因素確定,本文給出以下參考因素:

(1) 節點在各角聯子網中出現的次數,次數越多,權重越大。

(2) 風流在節點前后的變化情況,變化越大,權重越大。

(3) 對于關鍵阻力路線上的節點,可適當增大權重,但也要考慮傳感器分布的均勻性。

(4) 阻變越大的巷道,其節點權重越大。

(5) 權重可以通過通風系統實際情況進行調整。

3 應用分析

文獻[20]中的通風網絡圖共16個節點,23個分支,1個進風井,1個回風井,如圖3所示。通風方式為抽出式,為便于計算,假設各節點標高相同,即不考慮位壓能。根據余樹支理論,確定余樹支為E={e1,e2,e4,e5,e7,e10,e15,e18,e21}。由于技術限制,此處用測量數值代替傳感器數值。第一次所得風量為{199.6,163.16,34.09,119.73,144.98,166.38,147.08,171.5,183.34},改變通風系統后,所得風量為{246.9,172.38,29.09,125.73,190.97,219.89,109.34,129.23,239.14},通過計算,所得風速見表1。

表1 分支風量計算

圖3 某礦通風網絡圖

根據壓力傳感器優化模型,確定所需壓力節點個數為5個,為了滿足阻力測定關鍵路線節點監測,將壓力傳感器布設節點盡量與關鍵路線節點切合,并考慮全網絡圖監測覆蓋度,因此選擇壓力監測地點為V={v2,v4,v9,v10,v15}。通過監測,第一次所得節點壓力為{-98.08,-274.83,-434.27,-2133.03,-2628.03},第二次所得節點壓力為{-150.09,-345.93,-623.8,-1556.13,-1897.15},將其作為傳感器監測的已知量進行計算,測量的節點壓能計算結果見表2,以文獻[20]中節點壓能值為對照數據,與壓能計算值繼續比對,得到最大誤差為5%,平均誤差為1.33%,證明算法的可行性。

表2 節點壓能表

計算所得風阻結果見表3。通過表3可以直觀地看到計算結果與實際風阻最大誤差為4.95%,最小誤差為0.236%,證明計算測定結果的可靠性。計算結果不包括進回風井,若要實現全礦井風阻監測,則可在進風井、回風井井口安裝各一組壓力傳感器。

表3 風阻計算結果

4 結論

(1) 采用改進最小樹理論,以改進的廣度優先搜索理論為基礎,實現關鍵巷道傳感器的精準布置,既可以為關鍵阻力路線監測提供可靠數據支持,也可為風網解算提供參數。

(2) 在給定有限數量的壓力傳感器的情況下,利用測風求阻逆向求解節點壓力原理,解決全網絡圖風壓解算問題。

(3) 基于以上兩點,可反算風阻,結合位壓能,實現分支風速、節點壓力在線監測,通過改變風量在線精準測定巷道風阻,經過實例計算,節點壓力、分支風阻計算誤差都在5%以內。