一種臨近空間高動態飛行器等離子鞘套自動判別方法

黃 璐，王 玥，張 健，王 洋，金 勝

（北京跟蹤與通信技術研究所，北京 100094）

0 引 言

臨近空間高動態飛行器以超音速經過地球上空35～80 km 的大氣層時，由于與大氣層擠壓、摩擦等強烈作用，飛行器本體周圍氣體的溫度、壓強迅速升高，使空氣發生電離和電解，形成自由運動并相互作用的正離子、電子和中性分子組成的具有一定厚度的混合物，像劍鞘一樣包裹在飛行器表面，稱為等離子鞘套或等離子體［1-2］，同時在飛行器本體尾部形成等離子尾流。由于鞘套對電磁波的吸收、折射和衰減作用，等離子鞘套及尾流的物理化學變化非常劇烈，導致飛行器目標的雷達散射截面積（RCS）等目標特性會隨著目標速度、高度、空氣密度、雷達頻率而出現劇烈變化，同時等離子鞘套自身也會產生雷達回波，此時雷達回波不是單純目標本體產生的回波模型，而是由目標本體與等離子鞘套共同產生的時變回波。鞘套包裹在目標周圍，將影響目標的檢測性能和測量精度，雷達跟蹤性能也會隨之降低［3-5］。因此，需對等離子鞘套進行自動判別，以便采用相應處理措施保證目標穩定跟蹤。

本文提出了一種基于波形熵判別和變帶寬確認的等離子鞘套自動判別方法。不同速度分量的鞘套散射由于距離多普勒耦合效應，脈壓后分布在多個距離單元，呈現出群目標的回波特性，因此，鞘套判別需首先綜合利用目標波形熵、包絡長度等特征信息，進行群目標判別；除了出現等離子鞘套，目標分裂等其他因素也可能導致目標波形會表現為群目標的特性，引起波形熵出現多峰或展寬，因此在完成群目標判別的基礎上，還需要對鞘套是否存在進一步確認，判斷檢測的多個點跡是鞘套還是多目標，因鞘套速度分布在一定范圍，且有不同于目標本體的徑向速度分量，在目標徑向速度大于鞘套最大速度時，多普勒耦合造成目標與鞘套回波在距離維上發生擴展，經分析，鞘套的耦合距離與信號的帶寬成反比，而兩個真實目標的距離則與帶寬無關，因此可發射不同帶寬信號，通過檢測回波的包絡長度變化，對鞘套和目標進行判別。

1 等離子鞘套判別流程

等離子鞘套判別是在常規信息處理（包括脈壓、目標檢測和點跡提?。┑幕A上，進行特征提取和分析。首先進行基于波形熵的群目標判別，其次采用不同帶寬的雷達信號實現鞘套的確認，等離子鞘套判別流程如圖1所示。

圖1 等離子鞘套判別流程

2 基于波形熵的群目標判別

不同速度分量的鞘套散射由于距離多普勒耦合效應，脈壓后分布在多個距離單元，呈現出群目標的回波特性，如圖2 所示。因此，鞘套判別需綜合利用目標波形熵、包絡長度特征信息等，利用分類器進行群目標判別。

圖2 含鞘套的目標距離向回波

2.1 波形熵特征

熵［6］描述了在某一給定時刻一個系統可能出現的有關狀態的不確定程度。1948 年，Shannon 提出信息熵的概念，解決了對信息的量化度量問題。波形熵則是一種借用熵的概念來表征信號平穩度的物理量。

則序列x(n)的波形熵定義為

如圖3所示，可以看出單峰和多峰的信號波形熵存在較大的差異性。從而可以利用波形熵來判斷目標是否出現多峰。

圖3 單峰/多峰距離向回波波形熵

2.2 包絡長度特征

目標的回波包絡長度反映的是目標在雷達波束指向上的投影長度，當等離子鞘套產生時，目標回波將產生擴展，從而導致回波信號長度變大。長度提取處理包括回波距離窗內目標有無的判斷和目標支撐域長度提取處理。

2.3 模糊分類器

利用波形熵、包絡長度等特征獲取目標群信息后，需利用分類器進行是否是群目標的判決。模糊理論是一種處理不精確性和不確定性信息的理論工具。采用模糊技術進行分類識別時，某特征屬于某集合的程度由0 與1 之間的隸屬度來描述。把一個具體的元素映射到一個合適的隸屬度，由隸屬度函數實現。根據隸屬度函數的形狀模糊分類器表現為不同的類型，目前最常見的有3種模糊分類器：超矩形、多面體形和橢圓形［7］。

在超矩形模糊分類器中，超矩形各表面與樣本特征的主軸平行，它的最大優點是訓練時間短，只需計算樣本輸入屬性的取值范圍。當各類樣本的分布趨勢與主軸平行時它具有較好的泛化能力。但是在高維情況下，即便是線性可分問題，該類分類器的識別率不高。在多面體模糊分類器中，多面體各表面用輸入變量的線性表達式描述，可以克服超矩形模糊分類器存在的不足，但多面體需要從人工神經網絡中提取，且訓練神經網絡時間比較長。橢圓形模糊分類器中，橢圓形狀和位置由它的中心和協方差矩陣表示。對樣本進行學習，可以獲得橢圓的中心和協方差矩陣。大多數分類問題中，橢圓形模糊分類器的識別能力優于多面體模糊分類器和超矩形模糊分類器，規則的泛化能力也較高［7］。

橢圓型分類器的隸屬度函數由高斯函數表示：

式中，μ表示特征向量均值，Σ表示特征向量協方差矩陣，可以通過最大似然方法對參數進行求解。

實際上，可以通過對單個特征的高斯函數進行加權得到多個特征的隸屬度函數：

式中，xi為第i個特征，μi為第i個特征均值，也即模板中心，σi為第i個特征的均方根誤差，也即模板寬度，wi為第i個特征置信度的權值。

利用上式就可以對各個識別方式的單個特征進行單獨建模，估計特征的模板均值和模板寬度，再結合每個特征的權值就可以得到單識別方式的置信度。

3 基于不同帶寬回波的鞘套確認

在完成群目標判別的基礎上，需要對鞘套是否存在進一步確認，判斷檢測的多個點跡是鞘套還是多目標。其原理如下：

鞘套速度分布在一定范圍，且有不同于目標本體的徑向速度分量。在目標徑向速度大于鞘套最大速度時，多普勒耦合造成目標與鞘套回波在距離維上發生擴展，擴展范圍表示為

式中fd為目標與最低速鞘套的多普勒差，K為線性調頻信號的調頻率，c為光速。鞘套與目標散射在距離維的分布如圖4 所示。則其對應的距離單元數為

圖4 目標與鞘套散射距離分布

式中τ為脈沖寬度。而兩個速度相同的距離分別為R1和R2的剛體目標之間間隔的距離單元數為

從鞘套和目標及兩個目標之間的距離分布對比可知，鞘套的耦合距離與信號的帶寬成反比，而兩個真實目標的距離則與帶寬無關。因此，通過發射不同帶寬信號，可以對鞘套和目標進行區分。通過仿真對該方法進行驗證，仿真回波信號參數為：脈沖寬度為25 μs，帶寬分別為5 MHz和10 MHz，目標位于900 km 處，目標運動徑向速度為7 km/s，鞘套徑向速度分布在0 m/s～4 km/s（比實際觀測速度分布范圍大，不影響分析結論），仿真驗證鞘套和目標之間的距離變化，如圖5所示。

圖5 不同窄帶帶寬回波的鞘套和目標的距離刻度對比

由圖5 可知，在兩種不同帶寬下，鞘套與目標的分布距離范圍相差一倍，而分布的距離單元數基本一致。因此雷達發射不同帶寬信號，通過檢測回波的包絡長度變化，可以對是否存在鞘套進行確認。

4 結束語

臨近空間高動態飛行器在高速飛行過程中與大氣強烈作用，形成十分復雜的高溫等離子鞘套，改變了目標的散射回波特性，給目標探測帶來不確定性，需要及時判別當前飛行器是否處于等離子鞘套狀態，但人為判別難度大，本文建立的針對臨空目標等離子鞘套是否存在的狀態自動判別流程，解決了人為判別難度大及主觀局限性、時效性差等難題，經仿真驗證有效，后續仍需實測數據進一步驗證其可靠性和穩健性。

本文所提方法主要用于使雷達能夠判別臨空目標等離子鞘套的存在，便于采用對應的工作方式和處理方法，有效提升跟蹤性能，屬于提升臨空目標跟蹤性能的前提，在此基礎上，后續可進一步研究針對臨近空間高動態目標高速、高機動運動特性及鞘套存在條件下的目標檢測跟蹤方法。