基于有限元分析的圓形深基坑開挖變形數值分析

康 健 軍

(中鐵十八局集團第四工程有限公司,天津 300000)

1 研究背景

圓形深基坑工程項目的變形發展及其破壞模式,與基坑在開挖過程中產生的應力場變化有著十分密切的聯系.因此,為實現高質量工程施工,必須開展對圓形深基坑開挖過程中應力場、應力場演變規律等相關變形數據的研究,并借助相應數值模擬的形式實現.有限元分析方法是巖土工程領域當中常見的一種用于對數值進行分析的方法[1-3].有限元分析方法與傳統設計計算方法相比,能夠充分考慮到巖土工程中土體的本構模型以及土質與支護結構之間的各個應力和位移變化,從整體的角度對支護結構以及周圍土體的應力進行動態模擬分析.但目前有限元分析方法并未應用到圓形深基坑開挖環節當中,因此沒有相應的針對圓形深基坑開挖過程中變形數據的有限元分析方法,傳統方法在實際應用過程中還會存在數值變化無法進行動態捕捉、結果與實際出入較大、具體實施困難等問題[4-6].

因此,針對上述問題,本文開展基于有限元分析的圓形深基坑開挖變形數值分析研究.

2 圓形深基坑開挖變形數值分析方法

2.1 圓形深基坑周圍土體模型構建

在對圓形深基坑開挖變形數據進行分析前,首先需要構建與該基坑周圍土體結構相同的模型.通常情況下,當應力的水平相對較低,或在進行圓形深基坑開挖過程中,初期階段基坑周圍的土體塑性區域相對較小.此時,根據分析需要,可忽略土體的塑性變形數值,認為土體本身具有一定的彈性性狀即可[7].但在實際運行深基坑開挖時,隨著開挖不斷向周圍和深部擴張,塑性區域也會逐漸擴張,并形成一整片塑性區域,此時需要將土體本身的塑性變形因素考慮.由于圓形深基坑周圍軟土結構在屈服后期抗剪強度以及摩擦角度仍然處于較小的情況,測量相對困難.因此,可將圓形深基坑周圍土體看做理想塑性材料進行分析.在開挖過程中,可將開挖操作劃分為多個不同開挖動作構成的活動[8-10].開挖過程中會造成在開挖線上各個點的應力得到釋放,并產生相應的應力場變化和土體變形.因此,為了保證構建的模型能夠更加準確地模擬具體開挖施工的工況,本文在設計模型時采用增量形式的構建關系.

引入彈塑性模型構建方法,將本文模型構建在考慮靜力壓力和屈服準則的基礎上,得到該模型的屈服準則為:

(1)

其中:F(x,y)為屈服準則標準參數;α、k為屈服準則材料常數;x為土體在應力狀態下的第一不變量;y為土體在應力狀態下的偏應力張量第二不變量.按照水平方向上的應變條件,得到圓形深基坑開挖過程中土體的應變和變形條件,土體的應變可表示為:

(2)

其中:α為土體應變數值;θ為土體殘余摩擦角.

土體的變形條件可表示為:

(3)

其中:k為土體變形條件數值;c為土體殘余剪強度.

通過對模型進行反復的加載,土體模型最終會表現出一定的硬化,通過對該模型的硬化性質進行分析,為后續圓形深基坑開挖白曉寧數值分析提供依據.

2.2 圓形深基坑開挖接觸面與支護結構模擬

在進行圓形深基坑開挖過程中,支護樁結構、地下連接墻結構等均會與土體相互接觸,從而間接使土體具有特殊的變形性質.由于混凝土材料與土的變形模擬量之間的性質存在著較大的差異,因此各類結構物與土體的接觸面上都需要額外進行模擬[11].綜合上述分析,本文采用改進后的結構平面為單元的方法,利用該單元表示土體中與各類結構物相連接的部分.假設該單元的承受水平方向上的剪應力為γ,垂直方向上的法向應力為σ,則接觸面的應力與變形關系之間對應的局部坐標(c,d)可以改寫成:

(4)

其中:K為土體模型接觸面單元上的剛度;Δuc為土體模型接觸面單元兩側對應的相對水平方向位移;Δud為土體模型接觸面單元兩側對應的相對垂直方向位移.

圓形深基坑支護結構中的樁和地下連續墻等結構均可通過引入剪切變形的梁單元進行模擬;支護結構中的錨桿或支撐等均可通過桿單元進行模擬[12].由于樁和地下連接墻結構已經是完整的結構,因此在對圓形深基坑開挖過程中的土體進行變形分析時,可將實際釋放的荷載引入到樁單元和土體共同組成的組合結構模型當中.在圓形深基坑開挖時釋放的荷載對土體連接的錨桿、樁等結構均起到一定的作用.圓形深基坑開挖是一個循序漸進的過程,因此需要利用本文上述構建的模型對開挖的全過程進行模擬,并充分考慮各結構之間的共同作用.

對于土體周圍的支護排樁和錨桿應當根據實際需要,采用連續性的方式,將其轉化為等效的抗彎剛度以及等效桿的抗拉剛度,從而方便對圓形深基坑開挖過程中周圍受到影響的土體變形進行分析.

再從整體分析角度來看,開挖階段錨桿的剛度并不是特定不變的數值,會隨著平面位置的改變發生變化[13].因此,根據這一點,假設開挖結果會向錨結構和支撐結構周圍同時施加單位應力,并對各結構的柔度進行計算,而剛度則可看作是柔性的倒數,即剛度T=1/δ.由于在進行圓形深基坑開挖工程時,框架周圍的點會產生不同的位移,因此其剛度同樣會發生不同的變化.根據剛度的變化特點,直線變長上的中間點位移越大,對應的剛度系數越小[14].因此,根據上述特點,為了方便后續分析,本文將對土體周圍的支撐桿件單元考慮,結合材料力學分析方法,對其剛度系數進行計算,得出式(5):

(5)

其中:E為土體的彈性模量;A為圓形深基坑支護結構的橫截面積;SL為土體的坍落度.通過式(5),完成對圓形深基坑開挖接觸面與支護結構的模擬.

2.3 圓形深基坑開挖過程模擬計算

在實際圓形深基坑開挖過程中,開挖前土體的變形數值為0,將開挖的工作面作為應力自由面.在進行開挖工作前,其自由面上各點均處于相對平衡的狀態.在開挖過程中,被挖去的土體單元作用力會逐漸消失,造成整個土體失去原有的平衡狀態,進而造成圓形深基坑結構出現變形,并且伴隨著應力場的改變[15].針對圓形深基坑開挖過程進行模擬,可采用對各階段開挖荷載的計算方式實現.將圓形深基坑開挖過程模擬如下:

(6)

其中:F為圓形深基坑開挖過程中開挖邊界上的應力大小;n為單元數;B為土體變形量;σ為土體單元的應力大小.

將式(6)計算得出的開挖邊界上的應力作為土體的外力荷載,將其引入到本文上述模型和總的相應位置上,可以更加準確的模擬出圓形深基坑開挖過程中邊界上的變形效果,并通過反轉應力釋放方法,根據其變現位移量,確定在開挖后基坑產生的變形位移量.

為進一步貼近真實開挖過程中的基坑的變化情況,在完成對土體的開挖后將基坑的體系剛度數值適當降低,本文采用控制單元的方式,將開挖后掉落的土體單元取一個極小的數值,例如10-6.進行最小值處理后,被挖去的土體單元中,結點會逐漸成為孤立結點,此時這些結點在后續有限元分析過程中不會對最終的變形結果造成影響,確保本文提出的變形數據分析方法的準確性.

2.4 基于有限元分析的開挖過程變形分析

圖1為基坑內外破壞區域的大小及具體分布范圍.產生這種現象的原因是與墻角相互連接的土體塑性區域內的土體受到了破壞作用力,出現松動現象,并且整體呈現出隆起的狀態.同時,與土體單元相連接的破壞區域發生改變是圓形深基坑底部隆起失去穩定性的前兆特征.

圖1 基坑內外破壞區域的大小及具體分布范圍Figure 1 Internal and external damage area and specific distribution range of foundation pit

結合有限元分析方法,對這一現象進行變化數值分析得出,在進行圓形深基坑開挖過程中,產生的直接結果是造成周圍土體發生隆起,并產生基坑內部的土體單元受到支護結構的作用出現壓力不平衡的問題,因此進一步造成支護結構向基坑內部的側向變形達到全新的平衡狀態[16-17].在這種平衡狀態下,支護結構的外側土壓力會逐漸向著主動土壓力的方向發展,而內側的土壓力會逐漸向著被動土壓力的方向發展.由于基坑中的支護結構在不同位置上的變形程度均不相同,因此土壓力的發展及分布不會按照規范的線性方式進行,以此完成對開挖過程變形數值分析.

3 實驗論證分析

3.1 實驗條件

本文選擇某地區正在施工的圓形深基坑開挖建設項目作為實驗背景,分別利用本文提出的基于有限元的數值分析方法與傳統方法對該項目中的基坑開挖變形情況進行分析.該基坑結構的開挖深度為18.65 m,由于該地區地質條件較為復雜,因此在綜合考慮其工程場地地質資料后,開展對實驗對比.為方便對兩種分析方法進行比較,本文采用基坑土體單元的水平方向和數值方向上的變形量作為對比數據,比較通過兩種分析方法分析出的基坑開挖形變結果,并將其與該工程在完成后的實際基坑變化進行對比,驗證兩種方法的準確性.

3.2 實驗結果與分析

根據上述實驗條件,完成對比實驗,分析結果見表1.

表1 兩種分析方法實驗結果對比Table 1 Comparison of experimental results of two analytical methods

表1中,(x,y)為圓形深基坑開挖過程中水平方向和豎直方向上的變形數值.由表1中的數據可以得出,本文分析方法得出基坑變形數據與傳統分析方法得出的基坑變形數據相比,明顯更加接近該工程項目中實際測量得到的數據.針對不同土質得到的數值精度不會產生差異.因此,通過實驗證明,本文提出的基于有限元分析的圓形深基坑開挖變形數值分析方法得到的分析結果準確性更高,與真實數值更相符.將本文提出的分析方法應用于實際可以為施工企業提供更有利的數據支撐,并為后續基坑支護結構的建設與維護提供有力的依據.

4 結 語

本文針對圓形深基坑在進行開挖過程中其基坑結構發生變形的現象進行分析,并根據其施工需要和土體單元的具體變化特征,提出一種結合有限元分析的方法.在后續的研究中,還將利用本文提出的分析方法,對圓形深基坑開挖工程項目中涉及的應力場和塑性區域分布規律和變形機理進行深入研究,從而找出影響基坑變形的主要因素,為基坑建設施工項目提供有力的支持.