豪華郵輪耐波性及救生艇砰擊載荷特性研究

張宏緒，張新曙，黃 昊，張志恒

（1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，上海 200240；2.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240；3.中船郵輪科技發展有限公司，上海 200120）

豪華郵輪被譽為“海上流動的城市”，集觀光、旅游、休閑、娛樂等功能于一體。工業和信息化部等五部聯合發布《關于加快郵輪游艇裝備及產業發展的實施意見》，到2025 年郵輪裝備產業體系初步建成。目前，中國對于油船、散貨船和集裝箱船三大主力船型的建造技術已經非常成熟，但對于豪華郵輪的建造，中國仍缺乏經驗。隨著世界郵輪經濟的復蘇［1］，中國本土郵輪市場逐漸興起，應順應形勢增加郵輪產業投入，加大郵輪研發力度，從而提高豪華郵輪在國際市場的競爭力。

由于豪華郵輪船型細長，重心高度較高，其耐波性有別于其他船舶。因此，對豪華郵輪開展一系列精準研究不僅關乎船舶安全，更是對船上人員生命財產安全的保障。Cao 等［2］基于三維線性勢流理論預報了豪華郵輪的耐波性能，研究了重心高度、慣性半徑等對郵輪耐波性的影響。Li等［3］通過模型試驗研究了豪華郵輪在規則波中的運動響應和尾部砰擊，發現郵輪在順浪航行時，船尾在短時間內會受到較大的撞擊力。雷震和呂海寧［4］通過數值模擬與模型試驗相結合的方法研究了某大型郵輪的耐波性能，依據耐波性衡準評估了郵輪在不同海況下的安全性與舒適性。李輝等［5］采用COMPASS-WALCS-BASIC 與Wasim 軟件對豪華郵輪的波浪載荷進行計算，驗證規范對于豪華郵輪波浪載荷計算的適用性。張牧等［6］采用計算流體動力學（CFD）方法對一艘豪華郵輪進行耐波性預報，根據船舶耐波性標準評估了郵輪的安全性和舒適性。章新智等［7］結合現有規范，對豪華郵輪耐波性衡準要素進行分析研究，提出了豪華郵輪耐波性衡準標準。Scamardella 和Piscopo［8］針對客船提出一種新的耐波性指標，總體暈船率（overall motion sickness incidence），使用參數化建模獲得不同船型，通過對比得到最優的船型。Kim和Kim［9］從乘客舒適性角度研究了航行狀態下郵輪的耐波性，并評估了減搖鰭對提高郵輪耐波性的作用。呂向琪等［10］采用疊模流線性化法和均勻流線性化法計算了在有航速時船舶的耐波性。

上述工作主要針對豪華郵輪的耐波性進行預報。救生艇作為豪華郵輪不可或缺的一部分，是郵輪失事后的主要逃生工具，對保證游客的生命安全具有重要意義。為避免在惡劣海況下由于上浪砰擊而導致救生艇損壞或不可用的問題，以一艘豪華郵輪為研究對象，基于三維時域耐波性軟件Wasim，在豪華郵輪耐波性研究的基礎上，進一步探究了豪華郵輪救生艇在不同海況組合下砰擊載荷的變化規律，提出了豪華郵輪在惡劣海況下的航行建議以及減小救生艇砰擊的措施。

1 數學模型

1.1 三維線性時域勢流理論

研究船舶在波浪中的運動問題，常采用3 個坐標系統?？臻g坐標系o0x0y0z0固定在流場中，不隨流體或船體運動，其中o0x0y0平面與靜水面重合，o0z0軸鉛直向上；坐標系oxyz是慣性參考坐標系，該坐標系隨船以勻速W平動，其原點位于船舶平均位置的船中靜水面上，其中ox軸指向船艏，oy軸指向左舷，oz軸鉛直向上，邊值問題在此坐標系內求解；隨船坐標系OXYZ固定于船體，隨船舶一起運動，原點位于船舶重心。在初始時刻，參考坐標系與空間坐標系重合，且平行于隨船坐標系。假定船體是剛體，船體上某一點（位置矢量為X）的平動可以表達為：

式中：δ為船舶上某一點的運動，ξT是船舶平移矢量(ξ1，ξ2，ξ3)，ξR為船舶旋轉矢量(ξ4，ξ5，ξ6)，xg為初始時刻船舶重心在慣性參考坐標系oxyz中的坐標。

假定船舶所處的流場為理想流體，即無旋、無黏、不可壓縮?？刂品匠毯瓦吔鐥l件可表示為：

文中自由面邊界條件和物面邊界條件使用疊模勢（double-body flow）線性化表示，速度勢和自由面波高表示為：

式中：Φ為定常速度勢；?d和?I為擾動速度勢和入射速度勢；-η是定常波高；ηd是擾動波高；ηI是入射波高。

在疊模流線性化假設條件下，定常速度勢Φ滿足拉普拉斯方程和下列邊界條件：

在z= 0處，

在平均濕表面S-B處，

定常速度勢是速度勢的主要成分，擾動速度勢和入射速度勢相對于定常速度勢而言都是一階小量。將式（6）和（7）代入式（3）和（4）中，對z= 0處的瞬時波高做泰勒展開，則線性化自由面邊界條件可寫為：

在z= 0處，

將式（6）和（7）代入式（5）中，在平均濕表面S-B附近對船體運動進行泰勒展開，線性化物面邊界條件可寫為：

式中：nj為隨船坐標系中的廣義法向量；mj稱為m項，表征定常流和非定常流之間的耦合作用。

在完成邊界值問題求解后，船體壓力可由伯努利方程求得：

因此，船體一階水動壓力可寫做：

作用在船體上的一階水動力可用下式表示：

船體運動方程可寫作：

式中：[Mij]是質量慣量矩陣；[Bij]是黏性阻尼矩陣，橫搖阻尼系數是基于郵輪模型試驗得到的；[Cij]是回復力系數矩陣，采用線性公式得到。

1.2 氣隙與砰擊載荷

郵輪運動過程中，船體與波面間產生相對運動。當垂蕩運動較大時，郵輪兩側救生艇與波浪發生砰擊。為計算豪華郵輪救生艇的砰擊載荷，首先對救生艇的氣隙進行研究。根據挪威船級社［11］（DNV）推薦的環境載荷規范，氣隙a計算公式如下：

式中：a0表示在靜水面時，甲板底部到波面間的垂直距離；η表示波面升高；δ是船體某一點的垂向運動幅度。當a(x，y，t) ＜0時，即氣隙為負值，此時波浪和甲板底部發生砰擊，氣隙定義如圖1所示。

圖1 氣隙計算模型示意Fig.1 Schematic diagram of air gap calculation model

波面升高η由入射波ηI，輻射波ηR和繞射波ηD這3部分組成：

在得到豪華郵輪救生艇的氣隙之后，可根據挪威船級社［11］推薦的砰擊載荷計算公式得到救生艇的砰擊載荷，砰擊載荷公式一般形式為：

式中：PS是壓強；ρ是流體密度；CPa是砰擊壓力系數，取為2π。

2 豪華郵輪耐波性計算結果

研究基于三維勢流耐波性軟件Wasim 計算了豪華郵輪在規則波和不規則波中的運動響應，研究了豪華郵輪運動響應隨航速和浪向的變化規律。Wasim 是由挪威船級社（DNV）推出的一款時域水動力分析軟件，其理論基礎是三維勢流理論，可以針對有航速船舶進行時域水動力計算。

2.1 規則波中豪華郵輪運動響應分析

計算了豪華郵輪在規則波中的運動響應及其隨浪向和航速的變化規律。規則波浪向選取90°，150°和180°，浪向角定義如圖2所示，波長船長比λ L從0.3到2.0，航速為9.26、11.32和13.37 m/s（分別對應18、22和26 kn）。圖3 為自由面網格，郵輪面元網格位于自由面網格中心。豪華郵輪數值計算輸入參數為郵輪實際尺度，豪華郵輪主要參數如表1所示。

表1 豪華郵輪參數Tab.1 Parameters for luxury cruise ship

圖2 浪向角定義Fig.2 Definition of wave angle

圖3 郵輪船體及自由面網格Fig.3 Cruise ship hull and free surface mesh

首先計算了11.32 m/s 航速下，豪華郵輪在浪向180°下的垂蕩（heave）和縱搖（pitch）運動響應，結果如圖4所示，其中A為波幅，k為波數。從圖4可以看出，垂蕩運動響應幅值隨著波長的增加而增大；縱搖運動響應幅值在長波處上升緩慢，隨著波長的增大趨近于1。

圖4 浪向180°下郵輪運動幅值響應算子Fig.4 Amplitude response operator of cruise ship motion in wave direction 180°

圖5為150°浪向下豪華郵輪垂蕩、橫搖和縱搖運動幅值響應算子。從圖5中可以看出，垂蕩運動響應幅值隨著波長增加而增大；橫搖運動響應幅值在波長船長比5.5 左右達到最大值，此時郵輪的橫傾角度最大；縱搖運動響應幅值隨波長的增大逐漸穩定在0.7左右。

圖5 浪向150°下郵輪運動幅值響應算子Fig.5 Amplitude response operator of cruise ship motion in wave direction 150°

圖6為90°浪向下豪華郵輪垂蕩、橫搖和縱搖運動幅值響應算子。從圖6中可以看出，在橫浪情況下，郵輪并無明顯的縱搖運動；橫搖運動的最大值出現在波長船長比4.2 附近；垂蕩運動在波長船長比0.3 處出現最小值，在波長船長比0.5處出現最大值，且隨著波長的增大垂蕩運動響應幅值逐漸趨于1。

圖6 浪向90°下郵輪運動幅值響應算子Fig.6 Amplitude response operator of cruise ship motion in wave direction 90°

圖7 展示了3 種浪向下郵輪垂蕩、橫搖和縱搖運動的變化趨勢。從圖7 中可以看出，郵輪垂蕩運動響應幅值在90°浪向下最大，在180°浪向下最??；橫搖運動響應幅值在90°浪向下比在150°浪向下更大；縱搖運動響應幅值在180°浪向下最大，在90°浪向下最小。

圖7 不同浪向下郵輪運動幅值響應算子對比Fig.7 Comparison of amplitude response operators of cruise ship motion in different wave directions

選取9.26、11.32和13.37 m/s的3種不同航速對迎浪狀態下豪華郵輪垂蕩和縱搖運動響應進行敏感性分析，結果如圖8所示。分析結果可知，郵輪垂蕩運動響應幅值和縱搖運動響應幅值隨著航速的增加而增大。

圖8 迎浪下郵輪運動響應隨航速的變化規律Fig.8 Variation law of cruise ship motion response with speed in wave direction 180°

2.2 不規則波中豪華郵輪運動響應

在不規則波計算中，選取了3種不同等級的規則波波浪，采用ITTC雙參數譜，其參數如表2所示。

表2 不規則波參數Tab.2 Irregular wave parameters

計算浪向選擇90°、150°和180°，航速選擇4.12、6.17、8.23、10.29 和12.35 m/s（分別對應8、12、16、20 和24 kn）。由于4 級海況下郵輪運動較小，因此給出6 級和8 級海況下郵輪運動響應頻譜，同時給出了郵輪運動的最大值隨浪向的變化規律以及運動的標準差隨航速的變化規律。

浪向90°下豪華郵輪垂蕩和橫搖運動響應頻譜如圖9～10 所示。從圖9 和圖10 可知，垂蕩運動的譜峰頻率隨著航速的增加變化較小，橫搖運動的譜峰頻率隨著航速的增加略有減小。6級海況下，垂蕩運動的譜面積隨航速的增大基本不變，橫搖運動的譜面積隨航速的增加而減小。8級海況下，垂蕩運動的譜面積隨航速的增大基本不變，橫搖運動的譜面積隨航速的增加而增大。

圖9 90°浪向下郵輪運動響應頻譜(6級海況)Fig.9 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 90°(sea state 6)

圖10 90°浪向下郵輪運動響應頻譜(8級海況)Fig.10 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 90°(sea state 8)

150°浪向下，豪華郵輪垂蕩、橫搖和縱搖運動頻譜如圖11～12 所示。從圖11 和圖12 可知，垂蕩、橫搖和縱搖運動的譜峰頻率隨著航速的增加而增大。6 級海況下垂蕩運動的譜面積隨著航速的增加而增大，橫搖和縱搖運動的譜面積隨著航速的增加而減小。8級海況下，垂蕩運動的譜面積隨著航速的增加而增大，橫搖運動的譜面積隨著航速的增加而減小，縱搖運動的譜面積隨著航速的增加基本不變。

圖11 150°浪向下郵輪運動響應頻譜(6級海況)Fig.11 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 150°(sea state 6)

圖12 150°浪向下郵輪運動響應頻譜圖(8級海況)Fig.12 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 150°(sea state 8)

180°浪向下，豪華郵輪垂蕩和縱搖運動頻譜如圖13～14 所示。從圖13 和圖14 可知，垂蕩和縱搖運動的譜峰頻率隨著航速的增加而增大。6 級海況下，垂蕩運動的譜面積隨航速的增加而增加，但變化較??；縱搖運動的譜面積隨航速的增加而減小。8級海況下，垂蕩運動的譜面積隨航速的增加而增大，縱搖運動的譜面積隨航速的增加基本不變。

圖13 180°浪向下郵輪運動響應頻譜(6級海況)Fig.13 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 180°(sea state 6)

圖14 180°浪向下郵輪運動響應頻譜(8級海況)Fig.14 Motion spectrum of cruise ship in wave direction 180°(sea state 8)

6 級和8 級海況下，郵輪垂蕩、橫搖和縱搖運動的最大值（max）隨浪向的變化趨勢分別如圖15～16 所示。由圖15 和圖16 可知，郵輪垂蕩、橫搖和縱搖運動響應的最大值隨著海況的增加而增大。從圖15（a）和圖16（a）可知，郵輪垂蕩運動在90°浪向下最大，在180°浪向下最??；從圖15（b）和圖16（b）可知，郵輪橫搖運動在90°浪向下最大，在180°浪向下最??；從圖15（c）和圖16（c）可知，郵輪縱搖運動在150°浪向下最大，在90°浪向下最小。

圖15 郵輪運動最大值(6級海況)Fig.15 Maximum of cruise ship motion (sea state 6)

圖16 郵輪運動最大值(8級海況)Fig.16 Maximum of cruise ship motion (sea state 8)

6 級和8 級海況下，郵輪垂蕩、橫搖和縱搖運動的標準差（std）隨航速的變化趨勢分別如圖17～18 所示。從圖17 可知，6 級海況下，垂蕩運動的標準差在90°浪向下隨航速的增加略有減小，在150°浪向下隨航速的增加而增加，在180°浪向下基本不變；橫搖運動的標準差在90°浪向和150°浪向下隨航速的增加而減小，在180°浪向下基本不變；縱搖運動的標準差在90°浪向下隨航速的增加而增加，在150°浪向和180°浪向下隨航速的增加而減小。

圖17 郵輪運動標準差(6級海況)Fig.17 Standard deviation of cruise ship motion (sea state 6)

從圖18 可知，8 級海況下，垂蕩運動的標準差在90°浪向下隨航速的增加略有減小，在150°浪向和180°浪向下隨航速的增加而增加；橫搖運動的標準差在90°浪向下隨航速的增加而增加，在150°浪向下隨航速的增加而減??；縱搖運動的標準差在90°浪向下隨航速的增加而增加，在150°浪向下變化較小，在180°浪向下隨航速的增加略有增加。

圖18 郵輪運動標準差(8級海況)Fig.18 Standard deviation of cruise ship motion (sea state 8)

3 救生艇砰擊載荷計算

3.1 救生艇氣隙計算

由于救生艇存放時懸掛于郵輪舷外，可能會出現由于上浪砰擊使救生艇本身受損而導致救生艇不可用的情況，為此需通過耐波性仿真等手段分析懸掛式救生艇發生上浪砰擊的可能性和安全閾值，確定可能導致懸掛式救生艇發生海浪砰擊的組合，提出可以緩解上浪砰擊的措施，給出極端海況下的航行條件。豪華郵輪左右兩舷各10個救生艇，救生艇參數如表3所示。

表3 郵輪救生艇參數Tab.3 Cruise lifeboat parameters 單位：m

根據表3 數據計算可知，豪華郵輪靜止時救生艇艇底到靜水面的垂直距離為12.7 m。在豪華郵輪救生艇艇底均勻布置5個監測點A、B、C、D、E，用來監測救生艇底部與波面之間的相對運動。除救生艇的相對運動數據外，還需在救生艇對應監測點處的自由面布置浪高儀，用來監測波面的高度變化。

計算救生艇氣隙時，海況選取4 級、6 級和8 級海況，浪向選擇0°至180°，間隔30°選取，航速選取4.12、6.17、8.23、10.29 和12.35 m/s 的5 種不同航速。Wasim 的計算結果表明，救生艇氣隙只在8 級海況下出現負值。選擇浪向180°作為典型工況，救生艇氣隙時歷曲線如圖19～20所示。

圖19 180°浪向、航速8.23 m/s條件下救生艇氣隙時歷曲線(8級海況)Fig.19 Time histories of air gap for the lifeboat at 180° and 8.23 m/s speed (sea state 8)

圖20 180°浪向、航速12.35 m/s條件下救生艇氣隙時歷曲線(8級海況)Fig.20 Time histories of air gap for the lifeboat at 180° and 12.35 m/s speed (sea state 8)

分析救生艇氣隙的時歷曲線可知，在180°浪向下，郵輪在航速8.23 m/s 時沒有負氣隙，但郵輪在航速12.35 m/s時出現負氣隙。對救生艇艇底5個監測點的氣隙進行平均，統計4級和6級海況下救生艇最小正氣隙與8級海況下救生艇最大負氣隙的值如表4～6所示

表4 4級海況下救生艇最小正氣隙Tab.4 Minimum positive air gap of lifeboats in sea state 4

表5 6級海況下救生艇最小正氣隙Tab.5 Minimum positive air gap of lifeboats in sea state 6

由表4～6 數據可知，在4 級和6 級海況下，救生艇未出現負氣隙，即救生艇在4 級和6 級海況下不發生砰擊；在8 級海況下救生艇只在30°、120°、150°和180°這4 種浪向下存在負氣隙。為進一步分析不同浪向下救生艇氣隙之間的關系，選擇不同浪向下負氣隙的最大值，并繪制如圖21～22所示的極坐標圖。

圖21 不同浪向下救生艇負氣隙極坐標圖Fig.21 Polar diagram of negative air gap of lifeboat in different wave directions

圖21和圖22中，左側數據為航速數軸，右側數據為救生艇負氣隙的絕對值。分析表6可知，豪華郵輪在30°浪向和180°浪向下航行時，救生艇只在12.35 m/s航速下出現負氣隙；郵輪在120°浪向和150°浪向下航行時，救生艇在10.29 m/s或12.35 m/s航速下出現負氣隙，此時救生艇相較于30°浪向和180°浪向下更容易發生砰擊。

表6 8級海況下救生艇最大負氣隙Tab.6 Maximum negative air gap of lifeboats in sea state 8

圖22 4種浪向下救生艇負氣隙極坐標圖Fig.22 Polar diagram of negative air gap of lifeboat in four wave directions

3.2 救生艇砰擊載荷計算

根據表6中救生艇的氣隙數據，并結合式（19）計算得到救生艇的砰擊載荷，如表7所示。將救生艇發生不良砰擊的海況組合進行整理，結果如表8所示。

表7 8級海況下救生艇砰擊載荷Tab.7 Slamming load of lifeboats in sea state 8

表8 救生艇易發生不良砰擊的工況組合Tab.8 Combination of lifeboat slamming conditions

分析表7和表8數據可知，郵輪以8.23 m/s或者低于8.23 m/s航速航行時，救生艇不會發生砰擊。當郵輪在180°浪向下以12.35 m/s航行時，救生艇發生砰擊；當郵輪在120°和150°浪向下航行時，此時救生艇在10.29 m/s和12.35 m/s航速下均發生砰擊；當郵輪在30°浪向下航行時，救生艇只在12.35 m/s高航速下發生砰擊。

4 結 語

基于三維勢流軟件Wasim，計算了豪華郵輪在不同海況下的耐波性能，同時計算了豪華郵輪舷側救生艇的砰擊載荷，綜合計算結果得到如下結論：

1） 在規則波中，郵輪垂蕩和橫搖運動響應幅值在90°浪向下最大，在180°浪向下最??；縱搖運動響應幅值在180°浪向下最大，在90°浪向下最??；郵輪在180°浪向下，垂蕩和縱搖運動響應幅值隨著航速的增大而增大。在不規則波中，郵輪垂蕩、橫搖和縱搖運動響應幅值隨著海況等級的提高而增大，垂蕩和縱搖運動在90°浪向下最大，在180°浪向下最??；縱搖運動在150°浪向下最大，在90°浪向下最小。

2） 當郵輪處于4級和6級海況時，可忽略海浪對救生艇的影響，郵輪舷側救生艇不發生砰擊。此時郵輪駕駛人員可根據實際航行需要改變航向或航速。

3） 當郵輪處于8級海況時，相較于在其他浪向下航行，郵輪在120°浪向和150°浪向下航行時，郵輪舷側救生艇更易發生砰擊；郵輪以12.35 m/s高航速航行時，救生艇在30°浪向下的砰擊載荷大于180°浪向下的砰擊載荷；綜合不規則波結論砰擊結果，推薦郵輪以低航速迎浪180°航行。