V-H荷載作用下海洋平臺吸力式樁桶樁土承載特性研究

蔣建平，孫宏濤，高嘉若

（上海海事大學 海洋科學與工程學院，上海 201306）

近些年，海洋平臺作為對海洋資源開采的主要建筑設施而被廣泛應用。海洋平臺位于海平面上，長年受到各種風浪荷載的侵蝕作用而易發生失穩現象，為解決這種意外的發生，對海洋平臺基礎的研究就顯得尤為重要。目前，淺海區域的海洋平臺基礎有多種形式，其中主要的有重力式基礎、單樁基礎和桶形基礎。重力式基礎一般為鋼筋混凝土沉箱結構，優點在于其結構形式較為簡單，對于風浪荷載的抵抗性能較好，適用于砂土、巖土地基；缺點在于施工周期較長，且因施工環境在海平面，安裝過程有所不便。世界上早期的海洋平臺均采用重力式基礎，如丹麥的Vindeby、瑞典的Lillgrund Oresund、比利時的Belwind 等［1］。單樁基礎多指單根鋼管樁基礎，優點在于結構自重較輕、造價較低，安裝程序簡單且無需對淺海海床進行預先準備，既適用于軟土地基，也適用于巖石地基；缺點在于對海床土體擾動較大，且施工過程中需考慮各種海洋荷載對打樁的影響以免出現誤差。桶形基礎也稱為吸力式樁桶基礎，可分為單桶或多桶形式，適用于淺?；蛏詈５刭|條件為砂土或黏土的海域，原理是利用桶內外的壓力差將樁桶貫入海床內進行打樁，由于吸力式樁桶安裝、移動過程較為靈活，造價成本較低，經過多年的發展，其實用性和便捷性已經得到了海洋工程界的廣泛認可。但對于吸力式樁桶的研究，相比其他基礎而言還處于初步發展階段，如中國的三峽響水海上風電場、三峽大豐海上風電場、陽江沙扒1期、5期海上風電場等［2］。

目前，吸力式樁桶與土相互作用的研究主要有以下3種方法：理論分析法、試驗分析法和有限元分析法。理論分析法主要分為彈性理論法和地基反力法，彈性理論法是利用彈性理論的原理來探討吸力式樁桶在受到荷載時樁土之間作用力與位移之間的關系，地基反力法主要有極限分析法、彈性分析法和復合分析法，其中復合分析法又稱為p-y曲線法。Mcclelland 和Focht［3］第一次提出p-y曲線法，并進行了土固結不排水三軸試驗，提出了計算樁土之間抗力的方法。程澤坤［4］基于p-y曲線法對橫向力作用下高樁結構物的實施方法、特點進行了研究，并編制了相應的程序。戴國亮等［5］基于p-y曲線法，對考慮土體流變效應的吸力式沉箱基礎進行研究，結果顯示長期水平荷載下考慮時間因素的p-y曲線計算結果能較好地吻合模型試驗值。周建武［6］采用新舊API規范中計算砂土的兩種p-y曲線方法，與工程實例進行對比分析來得到規范計算結果的安全性。楊玉澤等［7］將基于p-y曲線理論所建立的計算式與樁基水平靜載試驗結果進行對比，驗證了計算式的有效性與準確性。試驗分析法主要分為模型試驗法和現場試驗法。Davissin 和Salley［8］采用模型試驗法，以鋁合金管模擬水平荷載作用下樁土之間的相互作用。朱焰［9］對吸力式樁桶與土之間的抗拔力進行研究，采用模型試驗法對其進行測量且提出了初步的計算理論，并與現場試驗所測得的數據進行比對，結果基本一致。張葦等［10］通過對3種不同長徑比、3種不同荷載作用角度下吸力式單樁基礎進行室內模擬試驗，研究了飽和砂土下吸力單樁極限抗斜拉承載力。有限元分析法是利用數學建模的方法對研究系統進行模擬，利用單元之間的相互作用，以有限量的未知單元去逼近無限量的未知單元來達到研究系統的真實性，是目前巖土工程中研究樁土相互作用的主要方法之一。Achmus和Abdel-Rahman［11］采用有限元分析法對波浪作用下樁土相互作用以及樁基礎變形程度進行了研究。劉紅軍等［12］通過數值模擬對水平荷載下單樁基礎的樁土相互作用進行研究。孫立強等［13］研究了傾斜荷載作用下吸力桶不排水上拔承載特性，得出了傾斜荷載下吸力桶承載力的計算方法?？椎律龋?4］采用有限元軟件ABAQUS 建立了海上風電單樁基礎與土相互作用數值模型，研究表明隨著循環荷載比的增加，樁身位移零點和樁身剪力反彎點沿埋深逐漸下移。趙密等［15］采用有限元分析法，建立了一種三維樁土相互作用模型，研究了在同一水體中不同樁體、土體參數下樁體位移變化。

根據以前學者的研究內容可以發現，當前國外學者對于吸力式樁的研究基本處于其外形以及樁土之間的抗拔力作用，而國內學者對于吸力式樁的研究限于樁土相互作用或者單向荷載受力情況下的承載特性問題，少有人在樁土相互作用問題的基礎上對聯合荷載下吸力式樁桶的承載問題進行研究。因此在以前學者研究的基礎上采用有限元數值模擬軟件ABAQUS，對主要承受豎向和水平聯合荷載下的吸力式樁桶進行三維數值模擬，以此來探討吸力式樁桶與海底土在受到不同的豎向和水平荷載情況下的變形程度以及承載特性問題，并引出相對應的破壞包絡曲線，研究結果可為后續吸力式樁桶的設計提供參考。

1 模型分析與驗證

1.1 工程原型資料

文中計算的工程原型采用Bransby 和Randolph［16］提到的澳大利亞西北大陸架砂土環境下某裙式基礎（桶形基礎），該基礎的大致形狀如圖1所示，該土體模型采用Tresca材料模型。

圖1 近海裙式基礎Fig.1 Offshore skirt foundation

由于Bransby和Randolph［16］所采用的Tresca材料模型與靜水壓無關，若單純繼續延用在文中土體模型中將會在實際工程引起不可忽視的偏差，因此在該模型的基礎上，將土體模型改用較為理想的摩爾庫倫屈服準則，并采用ABAQUS 有限元分析軟件，對砂土環境下吸力式樁桶受到大小不同的V-H 聯合荷載時樁土承載特性和受到0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°的傾斜荷載時樁體相應的破壞包絡曲線進行研究。

1.2 有限元模型

有限元模型是將研究對象的結構分割成單元網格的形式來模擬實際情況下的結構狀況。模型主要以中國東海砂土環境為研究背景建立吸力式樁桶的有限元模型，建模過程主要包括以下5個步驟：材料參數選取、分析步設置、樁土相互作用設置、網格劃分以及模型驗證結果分析，其中前4個步驟的分析參數根據反復大量的數值模擬數據以及以往學者的經驗進行敲定。

1.2.1 模型構建和材料參數

樁體部分采用鋼質樁，并考慮到樁桶桶壁厚度；土體選擇長方形土體；模型整體采用剖面半結構形式，便于模型的簡化，從而提高模型的計算效率。模型具體材料參數詳見表1和表2。

表1 樁體模型尺寸及材料參數Tab.1 Pile model size and material parameter

表2 土體模型尺寸及材料參數Tab.2 Soil model size and material parameter

1.2.2 分析步設置

設置的模型加載狀態處于靜力通用條件下，并調整增量步以保證模型在后續計算中的收斂性，方程求解矩陣選擇非對稱形式。

模型中以直角坐標系中的y軸為重力及豎向荷載加載方向，負向為正；以x軸為水平荷載加載方向，正向為正。在實際施工環境中，可以認定土體位移為0，但內部存在初始地應力，若不將地應力進行平衡，則模型的位移變化將會較大，與實際工程狀態不符，因此在后續加載前需要將地應力進行平衡處理。在地應力處理方面，將土體前一輪計算的應力值導入模型作為下一輪計算的初始應力，反復進行模型初始應力的平衡并已使土體位移達到10-6m以下，之后再進行后續的加載計算。

1.2.3 樁土相互作用設置

由于在施工中樁土是分開的，因此需要對樁土之間相互作用的接觸形式進行定義。在建模過程中，分別構建模型樁體和土體表面，并建立樁—土相應的接觸形式。模型采用主—從接觸面算法進行分析，其能使模型表面網格劃分更加精細，若網格的密度比較接近，則應該選擇較為剛性的材料作為主面，較為柔性的材料作為從面，因此模型選擇樁體為主面，土體為從面。樁底與土體接觸部分進行綁定處理，其余面接觸形式定義為摩擦接觸，切向行為中摩擦系數為0.3，法向行為默認不變。在定義樁體側面接觸時，需要將樁桶內外壁接觸面進行中心劃分為4個接觸面，以保證后續計算過程中不會因為弧度方向問題而導致模型不收斂。

1.2.4 網格劃分

為了更加接近現實，使模型更加精細，網格單元類型采用C3D8R，網格屬性采取六面體掃掠，樁體的網格全局尺寸為0.35，土體的全局尺寸為2，其中樁土接觸部分需要進行局部種子定義加密處理，遠離接觸面的土體部分可適當放大網格密度。邊界條件為四周法向固定，底面為完全固定。圖2 為劃分網格后的吸力式樁桶有限元模型。

圖2 吸力式樁桶網格劃分Fig.2 Grid division of suction pile barrel

1.2.5 模型驗證

1）p-y曲線法

p-y曲線是描述泥面下某一深度截面上模型土抗力與樁身撓度之間的關系曲線，其可以較好地反映出樁土之間相互作用的變形特性，是一種考慮土體非線性關系的復合分析法［17-18］。對于砂土地基，目前采用API規范［19］中計算方法導出的p-y曲線，計算形式如下：

式中：p為泥面下z深度處的地基土抗力，Pa；Ψ為計算系數，也稱修正系數；pu為極限土抗力，Pa；k為地基反力初始模量；z為泥面以下的深度，m；y為水平位移，m；d為樁徑，m；C1、C2、C3為與內摩擦角相關系數。

式（1）中初始模量k和式（3）中內摩擦角相關系數C1、C2、C3的取值大小參考API 規范［19］，詳見表3和表4。

表3 系數C1、C2、C3函數值Tab.3 Coefficients C1, C2 ,C3 function values

表4 地基反力初始模量Tab.4 Initial modulus of foundation reaction

為了進一步改善p-y曲線的適用范圍，文獻［20-22］基于離心狀態下吸力桶模型試驗的結果提出了p-y曲線的雙曲模型，計算公式見式（4）。

2） 模型對比

為了驗證該有限元模型的合理性，選取泥面下9 m 某一個積分結點，將文中有限元計算結果與API規范計算結果繪制的曲線進行對比，結果如圖3 所示。圖3 的結果表明，有限元計算結果與API規范計算結果基本一致，但有個別計算數據存在偏差，是因為API規范所考慮的情況相較于有限元模型計算一般比較理想。

圖3 有限元解與API規范的p-y曲線對比Fig.3 Comparison of p-y curve between finite element solution and API specification

2 樁土承載特性分析

2.1 樁體承載特性分析

在有限元模型分析中，根據對該模型反復大量的數值模擬計算以及以往學者的試驗經驗，最終對吸力式樁桶在土體外部裸露的桶蓋部分同時施加大小如表5 所示的等距豎向和水平聯合荷載，然后分析在不同荷載情況下模型樁頂的應力變化以及樁身彎矩變化情況。

表5 模型施加豎向與水平荷載Tab.5 Vertical and horizontal loads applied to the model 單位：kN

當樁體受到荷載作用時，其變形主要為豎直和水平方向的撓曲變形，在ABAQUS 有限元分析軟件可視化處理后，可以根據幀率選擇來對應到不同分析時間所顯示的位移分布云圖。圖4為樁體在150 kN 荷載作用下有限元計算過程中不同分析步時間對應的位移云圖，可以看出隨著計算時間的變化，樁身最大位移變化逐漸向施加荷載處偏移。

圖4 樁身整體位移云圖Fig.4 The whole displacement cloud of the pile body

圖5為不同荷載下不同分析步時間樁身位移最大處對應的應力變化曲線。根據不同荷載下的樁頂應力變化曲線可以看出隨著荷載的加大，計算迭代過程中的應力變化趨勢基本一致，呈遞增狀態。當150 kN 荷載下樁頂位移達到極限值時，樁體最大應力為3.31 MPa。

圖5 樁頂應力變化曲線Fig.5 Stress change curve of pile top

圖6 為施加不同荷載后的樁身彎矩。在靜力狀態下對樁頂施加不同大小的V-H 聯合荷載時，樁體在豎直和水平方向均有相對應的撓曲變形。

圖6 不同荷載下樁身彎矩變化曲線Fig.6 Bending moment variation curve of pile shaft under different loads

由圖6可以看出，對于某一特定的V-H聯合荷載而言，樁體本身的撓曲變形會隨著泥面下深度的增加而變大，當泥面下深度增加到一定程度后彎矩開始減小，并且施加在樁體上的V-H 聯合荷載越大，樁身彎矩的最大值越大，其最大值大約位于泥面下7.7 m左右深度處。

2.2 土體承載特性分析

圖7 為樁體受到150 kN 的V-H 聯合荷載后土體的應力分布云圖，可以根據應力分布云圖看出當土體受到由樁傳遞的某一特定荷載時，應力變化集中在與樁體接觸的地方，但隨著與接觸面距離的拉遠，應力變化的趨勢也在減小，呈均勻分布狀態，這是因為土體靠近樁體的部分由于受到樁體的擠壓而產生土抗力，距離樁體越遠，土體受到擠壓作用便越小，其土抗力也會隨之減小，其應力變化程度也逐漸趨于均勻。

圖7 受載后土體的應力云圖Fig.7 Stress nephogram of soil mass after loading

圖8 為施加150 kN 荷載后土體的位移云圖。由圖8 可以看出，土體發生最大位移的區域在樁體受到荷載作用表面的附近，由于吸力式樁桶與鋼管樁不同，其桶體內部也存在土體，并且內部土體是主要受到樁體荷載傳遞的對象，因此土體的整體變形主要發生在樁桶內部以及樁桶桶壁附近，位移最大值處于樁體受載表面附近的土體，隨著與樁體接觸表面距離的拉遠，其土體變形程度也在減小。圖9為150 kN的V-H荷載作用下土體的塑性應變，可以看出土體發生塑性應變的主要區域集中在與樁桶內壁接觸的土體部分，而遠離樁土接觸面的部分，塑性應變程度較小可忽略不計。

圖8 受載后土體的位移云圖Fig.8 Displacement change curve of soil mass after loading

圖9 受載后土體塑性應變Fig.9 Plastic strain diagram of soil after loading

3 破壞包絡面特性分析

3.1 模型加載方式

對于V-H 聯合荷載作用面，可以將豎向和水平荷載合為有傾斜角度的表面荷載，并采用分級作用力的加載方式［23］。將傾斜角度分為0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°這7 組進行試驗計算，在試驗的過程中，對模型的位移—荷載曲線進行監控，并由計算結果導出樁體模型的RF 值，即模型加載過程中樁土相互作用所體現的反作用力，其中最大值作為樁體的極限承載力，并根據極限承載力的大小繪制出對應的包絡曲線。

3.2 V?H加載面上的包絡曲線

表6為吸力式樁桶在受到傾斜程度不同的表面荷載時所得到的極限承載力以及豎向和水平的承載力分量。根據表6 可以得到V-H 荷載作用下樁體的屈服點。圖10 為根據屈服點所繪制的包絡線。為了驗證通過有限元解所繪制的包絡曲線的正確性，選取文獻［16］和文獻［24］中模擬結果與文中的結果進行對比。從圖10 可以看出文中的加載方式繪制的包絡曲線與Bransby 和Randolph［16］所研究的V-H-M 荷載下裙式基礎（桶形基礎）破壞包絡曲線以及范慶來和欒茂田［24］對桶形基礎破壞包絡面研究中3種加載方式所繪制的包絡曲線趨勢基本一致，但由于加載方式的不同，個別極限荷載組合點存在細微的誤差。

表6 V?H荷載下樁體極限承載力Tab.6 Ultimate bearing capacity of pile under V?H load

圖10 V-H荷載下的包絡曲線Fig.10 Envelope curve under V-H load

范慶來和欒茂田［24］、Bransby和Randolph［16］所采用的swipe加載方法是通過對加載路徑進行分析，從而找出路徑上的各個極限荷載組合點而得出最終的破壞包絡曲線，優點在于分析位移荷載路徑后包絡曲線上的各個組合荷載可以直接得出。而文中的加載形式為表面荷載，與swipe 加載方式不同于需要對模型計算結果進行處理，不用對位移荷載路徑進行分析，由ABAQUS 求出整體模型的RF值，從而導出其破壞包絡曲線，但兩種加載方式最終都需要對極限承載力進行分析。圖10中A、B兩點所在垂直于y軸和x軸的直線相交于C點，陰影部分在實際中屬于破壞區域，也是按照實際工程中計算結果所存在的安全隱患，因此要避免極限承載力出現在陰影部分從而避免安全事故的發生。

在得出包絡曲線之后，根據origin2022軟件對該包絡線進行數據擬合，可以得出其表達式：

式中：Vmax代表最大豎向承載力，大小為9 692.01 kN；Hmax代表最大水平承載力，大小為9 180.57 kN；α代表傾斜荷載與水平面的夾角，可以通過式（6）來對Vu、Hu以及α進行相互求解。

4 結 語

運用ABAQUS 有限元分析軟件，繪制出了吸力式樁桶模型的p-y曲線，并與API 規范中的計算方法進行比較，結果基本一致，驗證了文中有限元模型的可行性。針對不同表面荷載下樁體和土體的承載特性進行探討，得到以下結論：

1）樁體在受到荷載作用過程中的樁頂位移呈遞增狀態，樁身的最大應力出現在樁頂受載部分，最大彎矩由于力的傳遞性則出現在泥面下7.7 m左右處。

2）土體的位移和應力均由樁體受到荷載作用后，土體受到擠壓作用而導致。對于土體的應力狀態而言，主要存在于樁土相互作用的表面處；對于土體的變形而言，主要存在于樁體內部以及與樁表面相互作用的土體，且變形大小以樁頂向樁底以及四周呈遞減趨勢傳遞；土的塑性應變主要分布在樁土接觸面附近，隨著遠離接觸面，土體的塑性應變可忽略不計。

3）樁體在受到傾斜角度不同的表面荷載時所繪制的破壞包絡曲線大致為四分之一的橢圓形狀，且傾斜角度不同，樁體所能體現的極限承載力也大不相同。根據ABAQUS 有限元軟件所繪制的包絡圖能體現出樁體的破壞區域，在實際工程中應當避免該現象的發生。