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法律模糊性問題的“解碼”與“計算”

2023-12-25 10:18劉東亮
現代法學 2023年6期
關鍵詞:模糊性解碼邏輯

劉東亮

(西安交通大學 法學院,西安 710049)

寧要模糊的正確,也不要精確的錯誤?!猍英]凱恩斯

推理就是計算,我們在無聲的思維中加加減減?!猍英]霍布斯

一、緣起:如何避免對司法解釋的再解釋

法律語言學的研究表明,明確性和模糊性都是法律語言的固有屬性。法律語言的模糊性是一種客觀存在,無法完全消除。①有語言學家指出,為了描摹千變萬化的客觀世界,語言必須具有一定的靈活性。模糊性是靈活性的重要組成部分。法律用語的模糊性,很多時候是基于立法策略上的需要。參見張喬:《模糊語義學》,中國社會科學出版社1998 年版,第38 頁;丁建峰:《立法語言的模糊性問題——來自語言經濟分析的視角》,載《政法論壇》2016 年第2 期,第19-28 頁。即使如莎士比亞劇作《威尼斯商人》中的“一磅肉”這樣看似非常明確的表述,實際上也是“血肉模糊”。在現實生活中,某些幾乎完全由純粹的數字構成的用語(如“12月31 日之前”),若未采取適當的立法技術措施,也會引發紛爭。②例如,在1985 年的“美國訴洛克案”(United States v.Locke)中,聯邦法律規定,土地權利人應當進行初始登記并每年進行更新登記。關于年度更新時間,法律規定,權利人應當在每年“12 月31 日之前”(prior to December 31)向州政府土地管理局提交年度更新登記申請,如果權利人未能滿足這些要求,其不合要求的行為“應當不容置疑地被認為是權利所有人放棄了采礦權”。洛克家族向土地管理局提交了初始登記,以后也按照要求每年進行更新登記。但是,1980 年,他們在12 月31 日提交了年度更新申請——按照土地管理局的說法,遲了一天。由于登記申請遲延,政府通知洛克家族其權利被放棄,并隨后宣布礦山被沒收。這一案件后來上訴到聯邦最高法院。詳細案情參見 United Statesv.Locke, 471 U.S.84 (1985).法律中的模糊性如此普遍,以至于有人慨嘆:法治的理想似乎根本不可能實現。③參見[英]蒂莫西·A.O.恩迪科特:《法律中的模糊性》,程朝陽譯,北京大學出版社2010 年版,第1、233 頁。

界定法律規范中俯拾皆是的“不確定法律概念”,通常的方法是通過解釋明確其含義。因此,無論是法理學還是在部門法領域,對法律解釋問題的研究都呈現出相當繁榮的景象。然而,解釋總有局限性。解釋不能解決所有的模糊性問題。在一般情況下,它甚至不是解決模糊性的最好辦法。④參見[英]蒂莫西·A.O.恩迪科特:《法律中的模糊性》,程朝陽譯,北京大學出版社2010 年版,第203 頁。根據薩維尼的說法,解釋是“對制定法內在思想的重構”。⑤參見[德]卡爾·恩吉施:《法律思維導論》,鄭永流譯,法律出版社2004 年版,第87-88 頁。解釋很容易偏離立法者的本意(如果真有的話)。而且,解釋法律需要考慮四種要素(語法要素、邏輯要素、歷史要素、體系要素),據此生成的文義解釋、體系解釋、目的解釋和歷史解釋等多種解釋方法,在選擇時并不存在一個“確定的次序”。由此可能造成不同解釋主體“公說公有理,婆說婆有理”,進而引發更多的紛擾。⑥參見蘇力:《解釋的難題:對幾種法律文本解釋方法的追問》,載《中國社會科學》1997 年第4 期,第12 頁。

為了減少實踐中大量的“對司法解釋的再解釋”現象⑦關于“司法解釋的再解釋”,參見韓耀元、王文利、吳嶠濱:《司法解釋之再解釋若干問題——以近年來的刑法司法解釋為視角》,載《人民檢察》2014 年第23 期,第18-22 頁。另據我們的調研,實踐中“對司法解釋的再解釋”現象相當普遍,各種答復、會議紀要、指導意見等都是“再解釋”的變種。,對法律模糊性問題的處理,需要在解釋方法之外另辟蹊徑。唯有如此,才能避免法律變成“補丁摞補丁的百衲衣”,才能跳出所謂的“明希豪森三重困境”(無休止的解釋怪圈),才能防止中國學界重演德國法學曾經陷入的曠日持久的主觀解釋論和客觀解釋論之紛爭卻始終沒有最終了斷的尷尬局面。⑧參見雷磊:《再論法律解釋的目標——德國主/客觀說之爭的剖析與整合》,載《環球法律評論》2010 年第 6 期,第 39 頁;陳坤:《論法律解釋目標的逐案決定》,載《中國法學》2022 年第5 期,第183 頁。

說到“在解釋方法之外另辟蹊徑”,實際上已有學者明確提出過這一問題。⑨參見謝暉:《法律的意義模糊及其救濟方法》,載《法制與社會發展》2009 年第1 期,第122 頁;焦寶乾、趙巖:《法律解釋觀念的論證轉向與方法轉型》,載《法學論壇》2022 年第4 期,第28 頁。但既有的研究基本上因循傳統法律推理和論證的路線,一定程度上仍然是在解釋方法的圈子里打轉,沒有完全走出“解釋”的窠臼。

事實上,近年來跨學科方法的興起已經給研究模糊性問題提供了很多有益的方法論上的啟示。以“不確定法律概念”為例,從信息科學的角度很容易理解:概念是對信息的抽象和封裝。將封裝起來的數據進行信息還原轉換成原來的內容,稱為“解碼”,這是概念形成的逆向工程?!安淮_定法律概念”含義的確定,即可以通過適當的解碼來完成。在計算科學領域,解碼屬于“計算”的一種形式。不僅如此,按照認知科學的觀念,“推理就是計算”。①“計算”不僅僅是數字的加減乘除,在更一般的意義上,計算是信息處理,是對事物表征狀態的轉換?!巴评怼笔菑囊粋€或幾個已知命題推出新命題。因而,從認知科學的角度而言,推理和計算是等價的。由于信息不完備造成的模糊性事實,也可以通過“計算”方法來確認,進而作出相對客觀的事實判斷。維納(Norbert Wiener)曾經指出,在某種意義上,人腦就是一個控制和計算的裝置。②參見[美]N·維納:《控制論》,郝季仁譯,科學出版社2009 年版,第149 頁。因而,認知科學認為,人類的思維過程也是一種計算(心智計算)。

法律中的模糊性問題,究竟如何通過“解碼”和“計算”方法分析處理,需要先從“模糊邏輯之父”拉特飛·扎德(后文簡稱扎德)提出的模糊邏輯理論說起。

二、模糊邏輯理論的起源與發展

邏輯學作為專門研究人類思維規律的科學,同其他學科一樣,伴隨著人類的認識水平經歷了一個不斷深化發展的過程。其演變的主線可概括為:傳統邏輯→經典邏輯→非經典邏輯。③參見余靜:《傳統邏輯、經典邏輯與非經典邏輯》,載《湖南科技大學學報(社會科學版)》1991 年第1 期,第42-45 頁。模糊邏輯作為非經典邏輯的一個分支,其產生是對經典邏輯局限性的突破。

(一)經典邏輯的“軟肋”和精確性崇拜

19 世紀的兩位偉大學者康德和開爾文曾各自獨立提出一個十分相近的方法論命題:只有具有定量研究性質的學科才屬于科學。④康德認為,在任何特定的理論中,只有其中包含數學的部分才是真正的科學。開爾文宣稱,一門科學如果不是定量的,就不能算是科學。參見苗東升:《模糊邏輯趣談》,中國人民大學出版社2020 年版,第6 頁;[美]M·克萊因:《數學:確定性的喪失》,李宏魁譯,湖南科學技術出版社2000 年版,第42 頁。這一關于數學工具和定量分析方法的命題,已成為現代科學的基本信條之一。長期以來,該命題蘊含的觀點在科學界乃至社會大眾中都有廣泛的市場。人們普遍尊重精確的、嚴格的、定量化的事物,貶低甚至蔑視模糊的、不太嚴格的、定性表述的事物;認為精確總是好的,模糊總是不好的,越精確越好;斷言科學的方法必定是精確的方法,相信精確化具有絕對的科學性,科學技術的精確化努力永無止境,等等。有人將這種觀點稱為“精確性崇拜”(precision worship)。⑤SeeCoping with the imprecision of the real world: An Interview with Lotfi A.Zadeh, 27 Communications of the ACM 304, 311 (1984).“精確性崇拜”有其深層的進化心理學基礎。我們生活在一個紛繁復雜而充滿不確定性的世界,風險與野性總是在伺機而動。為了生存,人類要像叢林中的動物一樣保持警覺。出于降低復雜性、掌控外部世界和自身命運的人類本能需要,對事物的精確化理解成為不確定世界的理性選擇。心理學上稱這種心理表征為“控制性思維”(controlled thinking)。⑥控制性思維的表現形式是“如果……那么……”。著名心理學家皮亞杰(Jean Piaget)將控制性思維稱為“形式運算”的思維。參見[美]雷德·海斯蒂、羅賓·道斯:《不確定世界的理性選擇——判斷與決策心理學》(第2 版),謝曉非、李紓等譯,人民郵電出版社2013年版,第3 頁。

科學推理是控制性思維的一種原型。在常規科學時代,人們借助于亞里士多德傳統邏輯發展起來的經典邏輯(數理邏輯),使用精確方法取得了巨大的成功。人類得以趾高氣揚地俯瞰周圍的世界,吹噓自己掌握了宇宙的許多秘密(實際上是一系列數學定理)。①參見[美]克萊因:《數學:確定性的喪失》,李宏魁譯,湖南科學技術出版社2000 年版,第2 頁。無疑,這反過來進一步強化了精確性崇拜。精確性崇拜在有著“法國的牛頓”之稱的數學家、天文學家拉普拉斯那里達到了高潮。他放言:只要有適當的參數,就可以計算出宇宙包括其中任何一個原子的過去和未來。②參見[法]P.-S.拉普拉斯:《關于概率的哲學隨筆》,龔光魯、錢敏平譯,高等教育出版社2013 年版,第4 頁。這一論斷被稱為“拉普拉斯之妖”。然而,到了20 世紀20 年代,海森堡等人提出的“不確定性原理”(又稱“測不準原理”)粉碎了“拉普拉斯之妖”的虛幻縹緲:不可能同時精確地測量出一個粒子的位置和動量。量子力學上著名的思想實驗“薛定諤之貓”所揭示的“生—死的疊加態”,更直接暴露出經典邏輯(二值邏輯)的局限性:在“真”“假”之外,可能存在第三種狀態。③“經典邏輯”或稱“古典邏輯”,與“傳統邏輯”或“亞里士多德邏輯”相對應。經典邏輯是二值的命題演算與謂詞演算,即狹義的數理邏輯。經典邏輯或數理邏輯是二值邏輯。在經典邏輯中,任何命題的值要么為真,要么為假,不存在第三種情況。因此,經典邏輯屬于“二值邏輯”。參見余靜:《傳統邏輯、經典邏輯與非經典邏輯》,載《湖南科技大學學報(社會科學版)》1991 年第1 期,第43 頁。

事實上,即使沒有“測不準原理”或“薛定諤之貓”這些科學理論的解說,僅憑常識和觀察,生活中的經驗也能夠讓我們知曉:世界不是簡單的非黑即白,而是有許多灰色地帶,模糊性普遍存在。雖然經典邏輯以其嚴格性、精確性和無歧義性顯示出邏輯數學化、形式化的強大威力,但是其內在的局限性使得其無法處理現實世界的許多復雜問題。必須引入三值邏輯、多值邏輯,甚至是無窮連續值邏輯,人類的思維才能夠跳出“非此即彼”的藩籬。

(二)模糊性:不確定性的主要來源

如前所述,我們生活在一個紛繁復雜而充滿不確定性的世界。在常規科學時代,人們相信確定性是科學的本質。從20 世紀20 年代開始,隨著后常規科學時代的來臨,人們越來越認識到,科學同時具有兩個截然相反的特征:確定性與不確定性。并且,與確定性相比,不確定性更接近科學的本質。20 世紀30 年代的哥德爾不完備性定理進一步表明,不僅過去備受推崇、被認為公理化的演繹方法存在缺陷,就連作為自然科學定量分析之基礎的數學本身也宣告了確定性的喪失。④參見[美]克萊因:《數學:確定性的喪失》,李宏魁譯,湖南科學技術出版社2001 年版,第4 頁。

歸根結底,不確定性源于復雜系統的非線性特征。有人說,不要以為在土里插一支溫度計,就能測量出整個地球的溫度。相比之下,人類社會比地球的結構更為復雜。即便是牛頓,也無法寫出一個能解釋就業水平、選舉結果或犯罪率下降趨勢的三變量方程。在當下的信息社會,我們正面臨著一個由技術進步引發的悖論:信息傳播速度的加快和行為主體做出反應時間的縮短,使得我們在對世界的了解更為深入的同時,世界也變得更復雜,不確定性隨之增加。⑤參見[美]斯科特·佩奇:《模型思維》,賈擁民譯,浙江人民出版社2019 年版,第12、20、496 頁、

一般認為,不確定性的來源主要有三種:隨機性、模糊性和信息的不完備性。⑥參見王永慶:《人工智能原理與方法》(修訂版),西安交通大學出版社2018 年第2 版,第156 頁。隨機性是指某個事件在未來發生或者不發生,事前無法確定。最典型的隨機性是拋硬幣,正面朝上還是反面朝上都有可能,拋擲之前難以準確預言。①但也有研究表明,拋硬幣是一個預先確定的機械過程,它并不是真隨機的。參見[英]伊恩·斯圖爾特:《誰在擲骰子? 不確定的數學》,何生譯,中國工信出版集團、人民郵電出版社2022 年版,第55 頁。處理隨機性的有效工具是概率論。不過,在法律領域,基本上不涉及隨機性,需要用概率論處理的問題多源于信息的不完備性,例如,刑事訴訟的“排除合理懷疑”和民事訴訟的“蓋然性規則”等,它們要處理的事實是發生在過去的事實,與隨機性無關。

在理論上,隨機性是事物的一種內在特性,但是在現實生活中,絕對意義上的真隨機現象幾乎無法遇到。易言之,很多看似隨機的現象,實際上是由信息的不完備性造成的。②有人認為,大多數隨機性都是“反知識”,它們把世界隱藏在迷霧中。真正的隨機性只存在于量子世界。參見[美]納西姆·尼古拉斯·塔勒布:《黑天鵝:如何應對不可預知的未來》,萬丹、劉寧譯,中信出版集團2019 年版,第213 頁。雖然從性質上來說,信息是普遍存在的,在整個宇宙時空中,信息是無限的,即使在有限的空間內,信息也是無限的,但信息同時具有相對性,囿于認識主體的認知能力和采集手段的限制,實際能獲得的信息都是有限和不完全的。③參見鐘義信:《信息科學原理》,北京郵電大學出版社2013 年第5 版,第85 頁。

信息的不完備性造成人們對事物的認識不充分或者模糊不清。與隨機性和信息的不完備性不同,模糊性源于事物的類別歸屬不明。一個具體對象是否屬于某個抽象概念常常不能明確判定,因為很多事物之間并非涇渭分明,而是存在一系列的過渡狀態。例如,白天和黑夜之間不存在一條截然的分界線,《中華人民共和國行政強制法》(后文簡稱《行政強制法》)上規定的“夜間”(該法第43 條禁止“夜間”采取強制執行措施)因而成為典型的“不確定法律概念”。某個具體時間點究竟是否屬于“夜間”,有時會產生認定上的困難。④以“《行政強制法》第四十三條”和“夜間”為關鍵詞檢索中國裁判文書網可以找到的裁判文書有318 篇(檢索時間:2023 年5 月24 日)。其中很多爭議圍繞凌晨四點、五點或六點是否屬于“夜間”,后文詳論。

與其他兩種原因相比,模糊性是更普遍的不確定性之來源。倘若把由于信息的不完備性所造成的認識上的模糊也視為模糊性的話,那么可以認為,不確定性主要指的就是模糊性。特別是在法律領域,不確定性基本上等同于模糊性,包括法律語言的模糊和待證事實的模糊。前文指出,法條上的“不確定法律概念”俯拾皆是,這種“不確定”指的是法律語言的模糊。待證事實的模糊,則是指由于信息的不完備性(證據不充分)所造成的訴訟認識上的模糊。它們共同織就了法律程序中的“重重迷霧”。

眾所周知,從17 世紀法國數學家帕斯卡、費馬等人對博弈游戲的研究開始,關于隨機性的數學理論——概率論與統計學的發展至今已經相當成熟。與其相比,研究模糊性問題的模糊邏輯理論則時間較短,目前仍處于發展完善的過程當中。

(三)模糊邏輯理論的產生與發展

1923 年,英國哲學家羅素(Bertrand Russell)在《論模糊性》一文中指出,所有的語言都是模糊的,我們所有的認識也都是模糊的。模糊性無處不在,差別僅在于模糊的程度。⑤參見[英]伯特蘭·羅素:《論模糊性》,楊清、吳涌濤譯,載《模糊系統與數學》1990 年第1 期,第16-22 頁。針對著名的“禿頭悖論”,羅素指出傳統邏輯的排中律不適用于模糊概念,從哲學和邏輯上為模糊理論作了鋪墊。①“禿頭”是一個模糊概念。禿頭和非禿頭的劃分,并非由哪一根頭發起決定性作用。因而,“禿頭悖論”并不真實存在。與“禿頭悖論”一樣著名的是所謂的“谷堆悖論”。這類悖論被稱為“連鎖悖論”。在此類由演繹推理而導致的悖論中,一個前提的輕微不精確,經過一連串推理被放大,最后會得到荒謬的結果。參見陳波:《思維魔方:讓哲學家和數學家糾結的悖論》,北京大學出版社2014 年版,第65-72 頁。該文因此在模糊理論發展史上有重要意義。不過,羅素的研究雖然在前,但其工作主要是對模糊性的哲學論述,還未涉及模糊性的具體刻畫,因而尚不能算是模糊邏輯產生的標志。②羅素的討論引出了多值邏輯問題,但多值邏輯本質上還是精確邏輯,跟模糊邏輯有質的區別。羅素之后,1937 年,美國量子哲學家布萊克在《科學哲學》雜志上撰文《模糊性:邏輯分析的一個練習》,在模糊性的定量化、形式化描述道路上邁出重要一步。在布萊克之后的30 年中,學術界對模糊性的探索基本處于停頓狀態,直到1965 年扎德的著名論文問世。參見苗東升:《模糊邏輯趣談》,中國人民大學出版社2020 年版,第26-27 頁。

1965 年,加州大學伯克利分校電氣工程與計算機科學系教授扎德發表《模糊集》一文,揭開了模糊邏輯理論的序幕。③See L.A.Zadeh, Fuzzy sets, 8 Information and Control 338, 338-353 (1965).扎德指出,在現實生活中,很多事物和對象,例如“高個子”“漂亮的姑娘”等等,這些外延不明確的模糊概念很難用傳統的普通集合進行描述。因為,普通集合的特征函數僅能取兩個值(0 和1),論域(作為科學研究對象的一個非空集合)中的任何一個對象(元素)與集合之間的關系只能是屬于或不屬于的關系,這種在19 世紀后期發展起來的康托爾集合論(Cantor’Sets)不能處理廣泛存在的模糊性問題。

從表征普通集合的“特征函數”中得到啟發,扎德創立了他稱之為“模糊集合”的理論。在模糊集合中,一個對象是否屬于某集合的特征函數可以在[0,1]中取值,從而突破了傳統的二值邏輯的束縛。易言之,模糊集合理論的核心思想是把取值僅為1 或0 的特征函數擴展到可在[0,1]中任意取值的隸屬函數,并把取值稱為某元素對集合的隸屬度。而特征函數取值為1 或0 的普通集合,可視為模糊集合的一個特例。扎德的這一創舉使人類獲得了一種新工具,使原本被認為含混不清、難以捉摸的模糊事物有了對之進行數學描述的可能。因此,盡管扎德當時尚未明確提出模糊邏輯的概念,但這篇論文為模糊邏輯奠定了必要的數學基礎,因而被廣泛認為是模糊邏輯理論的“初試啼聲”。④1966 年,貝爾實驗室科學家馬里諾斯(P.N.Marinos)在其工作論文“Fuzzy Logic”中首先使用了模糊邏輯一詞。See P.N.Marinos, Fuzzy Logic, Bell Telephone Labs, Inc., Holmdel, New Jersey, Tech.Memo.66-3344-1 (August 1966).

在該文中,扎德還提出了模糊關系的重要概念。在現實世界,很多事物之間的關系并不十分明確,無法簡單地用“有”或“沒有”來衡量,而需要考慮有關系的程度,這種關系即模糊關系。也就是說,模糊關系是把關系概念擴展到模糊集,用以表示事物之間相關的程度如何。模糊關系在現實生活中非常廣泛,如身高與體重、文化程度與犯罪率、體育活動與健康水平,乃至氣候、食物、生活方式和生育率等等之間都存在模糊關系。

模糊集理論揭示了事物性質的漸變性和模糊關系的廣泛性,它的產生具有劃時代意義。不過,盡管其思想十分新穎獨特,但扎德的論文起初并未引起太多關注。直到20 世紀70 年代,由于人工智能研究的蓬勃興起,需要從技術上處理很多傳統方法不能解決的不確定性問題,模糊邏輯才迅速成為一個熱門的研究領域。

(四)模糊推理(近似推理)的基本方法和特征

在扎德提出模糊集理論之前,使用常規數學對模糊性表示與處理一直存在困難。1973 年,扎德提出一種新方法,用以分析常規數學無法處理的復雜系統和決策過程。該方法有三個顯著特點:以語言變量取代或者輔助數值變量;以模糊條件語句刻畫變量之間的簡單關系;以模糊算法描述變量間的復雜關系。這三個特點構成了模糊推理的基本特征。①See L.A.Zadeh, Outline of a New Approach to the Analysis of Complex System and Decision Processes, IEEE Trans.On Systems, Man and Cybernetics, Vol.1, no.1, 28-44 (1973).

1.以語言變量取代或者輔助數值變量

所謂語言變量,是指以自然語言或人工語言中的詞語而非以數字為值的變量。②李連江教授認為,把variable 譯為“變項”比譯為“變量”更好?!白冺棥敝缸兓臇|西,讓人思考變項之“變”;“變量”則會讓人專注于“量”的變化。參見李連江:《戲說統計續編:文科生的量化操作指南》,當代世界出版社2019 年版,第204 頁?!獜倪@個意義上來說,將“linguistic variable”譯為“語言變項”更能說明問題,但本文暫從通行譯法。一般來說,文字不如數字精確,這是其缺點,但也是其優點。因為語言變量可以提供一種近似的表征方法,表示那些太復雜或定義不完善而無法用數值描述的現象。

例如,形容詞“漂亮”是對人的復雜外貌特征的概括。它可以視為一個模糊集合的標簽,表示一個被稱為“漂亮”的模糊變量所施加的約束。從這個視角來看,“很漂亮”“相當漂亮”“非常漂亮”等措辭是“很”“相當”“非?!钡刃揎椪Z(語言算子)在被稱為“漂亮”的模糊集上運算的結果。這些修飾語所形成的模糊集合,連同被標記為“漂亮”的模糊集,共同起著描述人的外貌的作用。

語言變量最重要的作用在于,在邏輯推理中,前提和結論的“真”被作為具有不同等級的值來處理,從而得到模糊邏輯。模糊邏輯衡量的是事物真實的程度,而不是我們對事物是否真實的判斷。③[英]鄭樂雋:《邏輯的力量》,杜娟譯,中信出版集團2019 年版,第206 頁。易言之,把“真”作為語言變量來處理,承認真值的等級性,所進行的推理即近似推理,這是一種不十分精確但也并非十分不精確的推理方式。④See L.A.Zadeh, The Concept of a Linguistic Variable and Its Application to Approximate Reasoning Ⅰ, 8(3) Information Sciences 199,205 (1975).模糊推理和近似推理是同義語。在法律領域使用“模糊推理”一詞,容易產生“葫蘆僧判斷葫蘆案”之嫌,故本文多數情況下特別是在涉及法律問題時使用“近似推理”一詞,其他情形則根據具體語境選擇使用“模糊推理”或“近似推理”。由于“真”成為語言變量,在經典邏輯中不能容許的不確定性在模糊邏輯中是有意義的。

語言變量的使用為近似推理提供了可能。從信息科學角度而言,語言也是一種模型,是一種我們用于相互溝通的近似值。人腦處理信息的方式就是通過一系列近似值獲得的。⑤參見[美]納特·西爾弗:《信號與噪聲》,胡曉姣、張新、朱辰辰譯,中信出版社2013 年版,第194 頁。在人類認識世界的過程中,“近似”具有普遍性,即便牛頓物理學也是廣義相對論的近似?;蛟S可以說,我們如今了解的一切,都只是我們目前尚未完全了解的某種東西的近似。⑥參見[意]卡洛·羅韋利:《現實不似你所見》,楊光譯,湖南科學技術出版社2017 年版,第32 頁。

語言變量的另一重要功能是連通概率論和邏輯領域。在運用概率論方法時,如果把概率作為語言變量處理,其子集可以是“{完全不可能,幾乎不可能,基本不可能,不太可能,或多或少可能,完全不確定,有可能,很可能,非??赡?極有可能,幾乎可以肯定}”。①當然,這一模糊語言集實際上是一個連續的無窮元素集,就像白光由七種顏色組成但七種基礎顏色中間還有過渡色一樣,它們是連續變化的光譜。不過,這個簡化為包含11 個元素的離散的、有限元素集,已經足以幫助我們解決現實生活中遇到的各種“可能性”的判斷問題。這意味著,用語言變量表示的概率(語言概率)可以取代數值化的概率(…0.6,0.7,…),從而為人類日常生活中廣泛使用的“詞語計算”“軟計算”等概率推理方法提供了基礎。

2.以模糊條件語句刻畫變量間的簡單關系

人腦和計算機的工作原理不同,它不需要(主要是難以)“精確計算”問題的答案。②馮·諾伊曼指出,人腦的語言并不是數學語言,而是統計性質的語言。人類神經系統對精確度的要求并不高。而且,人類是信息的有限能力加工者(limited-capacity processors),人腦在1 秒鐘內只能處理大約50 比特的信息量,從而限制了精確計算的可能。參見[美]馮·諾伊曼:《計算機與人腦》,甘子玉譯,北京大學出版社2010 年版,第71-77 頁;[美]凱瑟琳·加洛蒂:《認知心理學:認知科學與你的生活》,吳國宏等譯,機械工業出版社2015 年版,第7 頁;[美]赫伯特A·西蒙:《管理行為》,詹正茂譯,機械工業出版社2014 年版,第215頁。在人類的思維過程中,普遍存在著模糊性,思維的要素主要不是數字而是語言變量形式。諸如,“若A,則B”的模糊條件語句常常用于日常論述,其中,A 和B 都是具有模糊含義的用語。例如,“若蘋果紅了,則蘋果熟了”,“紅”和“熟”都是模糊集合的名稱,它們之間存在非精確但高度相關的模糊關系。

模糊條件語句可用于簡單的模糊推理,即由已知的模糊知識和事實證據推出模糊結論。仍以“若蘋果紅了,則蘋果熟了”為例,這是一條經驗法則,可以作為推理的大前提。如果放在我們面前的一個蘋果“有點紅”(小前提),那么就可以推斷出:“這個蘋果差不多熟了”(結論)。這里的“有點”“差不多”是模糊化算子或稱“模糊語言算子”,其作用是將非模糊集合轉變為模糊集合或增加模糊集合的模糊性。扎德將此推理過程用數學方法概括為:先由知識“IF x is A THEN y is B”求出A與B 之間的模糊關系R,然后通過R 與相應證據(x is A’)的合成,求出模糊結論(y is B’)。由于該方法是通過模糊關系R 與證據的合成求出結論,因此被稱為“基于模糊關系的合成推理”。③See L.A.Zadeh, Outline of a New Approach to the Analysis of Complex System and Decision Processes, IEEE Trans.On Systems, Man and Cybernetics,Vol.1, no.1:28, 36-38 (1973).在后來提出的詞語計算理論中,扎德稱這種情形為“模糊約束傳遞”,即在事實證據(小前提)與規則性知識(大前提)的事實特征相匹配的條件下(存在模糊關系R),前提中的模糊約束傳遞給結論,結論中的模糊約束再經語言近似(使用語言變量)重譯為用自然語言表示的命題。④See L.A.Zadeh, Fuzzy Logic = Computing with Words, 4(2) IEEE Trans.On Fuzzy Systems 103, 105 (1996).仍以“蘋果紅了”為例,由于作為事實的某個蘋果“有點紅”,那么,推理結論是這個蘋果“差不多熟了”。

由于“若A,則B”這種“if-then”格式的模糊條件語句(人工智能科學稱之為“模糊產生式規則”)是一種有效的知識表示方法,很適合表達人類專家的經驗性知識,因而被廣泛用于各種基于規則的專家系統的構建,進行簡單情形下的模糊推理。

3.以模糊算法描述變量間的復雜關系

如果變量間的模糊關系比較復雜,則需要借助模糊算法進行處理。概略地說,模糊算法是模糊指令的有序集合,這些指令的執行可得到特定問題的近似解。對于復雜系統及決策過程,在傳統數學方法難以奏效時,模糊算法是獲得近似分析結果的工具。日常生活中,模糊算法普遍存在,我們走路、開車、停車、做飯、查找電話號碼等,都會有意無意地使用模糊算法。在程序設計、運籌學、心理學、管理學以及醫療診斷等專業領域,模糊算法都有眾多應用的實例。

模糊算法包括模糊定義算法、模糊生成算法、模糊關系及行為算法、模糊決策算法等。對于不同的待解問題,模糊算法可提供描述非明晰定義的概念、關系及決策規則的工具。①See L.A.Zadeh, Outline of a New Approach to the Analysis of Complex System and Decision Processes, IEEE Trans.On Systems, Man and Cybernetics, Vol.1, no.1: 28, 38-43 (1973).另參見徐宗本、張講社、鄭亞林編著:《計算智能中的仿生學:理論與算法》,科學出版社2003 年版,第245 頁以下。例如,帶有可信度因子的模糊推理方法,就是利用模糊關系算法求取推理結論的可信度,為決策提供準備。其推理公式可表示為:

IF(模糊條件)→ THEN(模糊結論) 置信度(b) 0≤b≤1②參見鐘義信:《信息科學原理》,北京郵電大學出版社2013 年第5 版,第244 頁。

由于模糊算法涉及復雜的技術問題,并非本文討論的主題,茲不贅述。對法律人來說,最容易理解、也最值得關注的可能要算是扎德的詞語計算和軟計算理論。

(五)詞語計算和軟計算:使用語言方法分析復雜的人文系統

前文指出,出于對定量分析方法的推崇,人們一直試圖將常規數學方法擴展到包括人文系統(humanistic system)在內的復雜系統的分析,但這種努力始終沒有獲得明顯成效。③人文系統是相對于機械系統而言的。人文系統是受人類的判斷、感覺或情感影響較大的系統,例如經濟系統、政治系統、法律系統等都是人文系統的典型。單個的人及其思維過程也可以被視為一種人文系統。See L.A.Zadeh, Toward a Theory of Fuzzy Systems,NASA Report,NASA CR-1432 (September 1969).以扎德為代表的學者認識到,人文系統的復雜性排除了運用常規數學(不管是否借助于計算機)分析的可能。這一判斷是基于“不相容性原理”:隨著系統復雜度的增加,對其作出精確且有效判斷的能力相應遞減,直至一個閾值,此后,復雜性、精確性與有效性不能共存。④See L.A.Zadeh, The Concept of a Linguistic Variable and Its Application to Approximate Reasoning Ⅰ, 8(3) Information Sciences 199,201 (1975); L.A.Zadeh, A Fuzzy- Algorithmic Approach to the Definition of Complex or Imprecise Concepts, 8(3) International Journal of Man-Machine Studies 249, 250 (1976).這意味著,對于復雜系統,我們可做的,只能是運用近似推理出近似值。

從20 世紀70 年代開始,扎德撰寫了關于語言變量及其在近似推理中應用的一系列論文,倡導使用語言方法(linguistic approach)分析人文系統。語言方法的最主要特征是使用一些模糊概念代替度量單位。不難發現,在分析機械系統時,數學方法的效用來自于一套基本的度量單位,用于表示長度、面積、重量、流量、力、熱等基本參數。一般來說,人文系統不存在這樣的度量單位,這就使得依賴度量單位的數學方法無法適用。但在語言方法中,一些模糊概念起著與度量單位類似的作用。使用語言修飾詞,如“很”“十分”“有點”,它們與被修飾對象(基本模糊集)相結合,可以生成其他模糊集(具體的模糊語言值集合),從而使得以近似方法分析人文系統成為可能。

在此基礎上,扎德于1996 年發表《模糊邏輯即詞語計算》一文,詳細討論用詞語取代數字進行計算及推理的方法。扎德指出,模糊邏輯的主要內容是詞語計算,模糊邏輯可近似地認為與詞語計算等同。之所以需要詞語計算,原因主要有兩點:其一,當可獲得的信息太不精確而無法恰當地使用數字時,詞語計算成為必然;其二,如果利用不精確性(近似簡化)使問題變得易于處理、獲得魯棒性、降低求解費用并更符合實際時,詞語計算也更為可取。①See L.A.Zadeh, Fuzzy Logic = Computing with Words, 4(2) IEEE Trans.On Fuzzy Systems 103, 103-111 (1996).

需要說明的是,扎德的詞語計算建立在模糊信息?;碚摶A之上?!靶畔⒘!备拍钍窃摾碚摰某霭l點。世界是一個整體,但我們對世界的認識,實際上都只是對其中一個片段的截取。很多時候,由于信息采集設備和度量的限制,不能滿足對連續性的需求。這時,就需要對信息進行?;?。?;前颜w分解為部分,把連續的信息離散化并壓縮為一個個分立的信息粒。②扎德認為,有三個基本概念構成人類認識的基礎:?;?、組織和因果關系。?;前颜w分解為部分;組織是把部分結合為整體;因果關系則涉及原因和結果之間的聯系。See L.A.Zadeh, Toward a Theory of Fuzzy Information Granulation and its Centrality in Human Reasoning and FuzzyLogic, 90(2) Fuzzy Sets and Systems 111, 111-127 (1997).?;c前文所述“信息的抽象和封裝”類似。很多領域都存在信息粒的概念。比如,一個證據既可以看作一個命題集合,也可以視為一個信息粒。從本質上來說,信息粒是數據點的模糊集,這些數據點由于相似性而結合在一起。

一般而言,信息粒都具有模糊的性質。盡管清晰分明的信息非常重要,但在大多數情況下,信息粒都是模糊的。因為人類處理細節、儲存信息的能力有限,決定了粒的取值的模糊性始終存在,這是人類信息處理方法的一個特點。在詞語計算中,詞語即被視為模糊化的信息粒的標簽。不過,盡管詞語具有模糊性,但其仍然是對世界的描摹和反映。人類能在不確定、不完備信息條件下作出合理決策,這種非同尋常的能力所依靠的正是模糊信息?;椒?。③See L.A.Zadeh, Fuzzy Sets and Information Granularity, in: M.M.Gupta, R.K.Ragade and R.R.Yager, eds., Advances in Fuzzy Set Theory and Applications, North-Holland Publishing Co., 1979, p.433-448.

理解了“模糊信息?;碚摗?就容易理解扎德所說的詞語計算的兩個核心問題:首先是模糊約束的顯示問題,即如何將用自然語言表述的隱含于命題中的模糊約束顯示出來。其次是模糊約束的傳遞問題,即如何將前提中的模糊約束傳遞給結論。這兩個問題解決之后,就可以將推論產生的模糊約束重譯為用自然語言表示的命題(結論)。

詞語計算的一個基本假設是:信息通過對變量的取值的約束進行傳遞,并假設信息是由一組通過自然或人工語言表示的命題所構成。④See L.A.Zadeh, Fuzzy Logic = Computing with Words, 4(2) IEEE Trans.On Fuzzy Systems 103, 104 (1996).在一般意義上,如香農所說,信息是對不確定性的消解。⑤這意味著,掌握越多的信息,就越能消除或減少事物的不確定性。See C.R.Rao, Statistics and Truth: Putting Chance to Work,World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd., 1997(2nded.), p.161.根據扎德的理論,信息亦可看作對變量的約束。例如,命題“情節嚴重”通過對變量“情節”的取值約束,傳遞了關于違法事實的信息。這就意味著,我們熟知的哈特所稱的語言的“開放結構”并不是完全開放的,而是同時存在模糊約束。在顯示模糊約束時,需要把初始數據集中的命題表示為標準形式,即“p→X isr R”。⑥其中p 是自然語言命題,箭頭→表示顯示化,X 是受約束變量,R 是約束模糊關系,isr 是變元系詞,用來定義R 約束X 的方式。See L.A.Zadeh, Fuzzy Logic = Computing with Words, 4(2) IEEE Trans.On Fuzzy Systems 103, 105-108 (1996).從這些標準形式出發,即可利用模糊邏輯中的推斷規則進行從前提到結論的模糊約束傳遞。①Id, at 108-110.

在不諳于數學的法律人看來,詞語計算的過程似乎有些復雜,其實不然。實際情況是,詞語計算的數學表達方法使人覺得復雜(數學家則認為這種方法既簡潔又精確),真實的人類詞語計算過程基本上與數學無關(如前述“蘋果紅了”的例子),雖然其可以使用數學方法描述和刻畫。正如扎德所說,詞語計算的原型是人類的心智。該理論的原初意圖是設計一種方案,利用計算機對人類的思維進行模擬,以獲得問題的“機器解”,進而為運用人工智能方法處理不精確性鋪平道路。②Id, at 103, 110.

在詞語計算理論的基礎上,扎德在1997 年提出了更值得關注的“軟計算”理論。在由其主編的《軟計算》創刊號序言中,扎德對“什么是軟計算”作了解釋:軟計算是一些計算方法的綜合,其核心方法包括模糊邏輯、概率算法、神經元算法以及遺傳算法等。這些方法并無優劣之分,它們相互補充而發揮協同作用。③See Lotfi A.Zadeh, What is Soft Computing, Soft Computing, Vol.1, Preface (1997).

軟計算理論的產生是因為人們越來越認識到,對現實世界到處彌漫著的不精確性而言,傳統計算及硬計算技術都太過執著于追求精確性而不符合人類的實際決策過程。軟計算方法允許不精確性、不確定性、真值的等級性及近似表達,因而可以復原或仿效人類在不確定、不完備信息環境下作出合理決策的能力。

軟計算是如何進行的呢? 如果對統計學上的貝葉斯法則稍有了解④See ThomasBayes,An Essay towards Solving a Problem in the Doctrine of Chances, Philosophical Transactions of the Royal Society of London53(1763), 370-418.資料來源:https:/ /bayes.wustl.edu/Manual/an.essay.pdf.英國牧師兼業余數學家貝葉斯逝世兩年后才發表的這篇論文提出的思想被后人概括為貝葉斯公式:P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B),亦稱“貝葉斯法則”或“貝葉斯定理”。其含義是:P(A|B)表示在現象B出現的條件下,事件A 發生的概率;P(B|A)表示事件A 發生時,現象B 出現的概率;P(A)表示事件A 發生的概率;P(B)表示現象B 出現的概率。簡單來說,現象B 出現的情況下事件A 發生的概率,等于事件A 發生時現象B 出現的概率乘以事件A 發生的概率,再除以現象B 出現的概率。有數學家稱這個簡單公式為“智慧方程”,并認為它是數學中最優美的等式,人類的“理性”本質上可以歸結為貝葉斯公式的運用。參見劉嘉:《劉嘉概率論通識講義》,新星出版社2021 年版,第201 頁;[法]黃黎原:《貝葉斯的博弈:數學、思維與人工智能》,方弦譯,中國工信出版集團、人民郵電出版社2021 年版,第3-27 頁。,就很容易理解軟計算的實際過程。如前所述,由于人腦的語言并非數學語言,而是統計性質的語言,并且主要是自然語言,因此人類的心智計算是不追求精確解、富有靈活性的“軟計算”,尤其是在信息不完備條件下,體現為貝葉斯方法和語言方法的綜合運用。簡言之,“軟計算=貝葉斯法則+語言概率”。貝葉斯法則的本質是“用新證據修正概率”⑤這里的“新”證據,指的是次第出現的證據,并非特指上訴審意義上原審程序中未曾出現的證據。根據貝葉斯的解釋,某個事件的概率是指我們對它會發生的“置信度”。對概率含義的這種理解在統計學上被稱為貝葉斯主義。參見[英]伊恩·斯圖爾特:《誰在擲骰子? 不確定的數學》,何生譯,中國工信出版集團、人民郵電出版社2022 年版,第117-119 頁。,而概率(置信度)可以用語言變量即前述關于“可能性”的模糊語言集中的某個元素來表示,軟計算就是這兩種方法的結合。申言之,人腦是一個天然的貝葉斯計算器,人類的思維遵循貝葉斯法則,在認識事物時通常先有一個“先驗概率”的判斷(初始置信度,類似伽達默爾所說的“成見”)①如果沒有任何特別傾向,那么該先驗概率稱為“非信息先驗分布”(noninformative prior distribution),即不以任何方式造成有偏見的先驗。非信息先驗并非無信息,而是給各種可能性分配了相等的概率。參見[以]謝伊·科恩:《自然語言處理中的貝葉斯分析》(原書第2 版),楊偉、袁科譯,機械工業出版社2020 年版,第49、52 頁;[法]黃黎原:《貝葉斯的博弈:數學、思維與人工智能》,方弦譯,中國工信出版集團、人民郵電出版社2021 年版,第68 頁。。先驗概率如何取值不重要,因為貝葉斯方法允許先驗概率的主觀性,它會根據新證據提供的信息不斷修正調整先驗概率而得到客觀化的后驗概率(經改進的更全面的置信度)。人們對貝葉斯方法的質疑,通常是先驗概率的約束問題,即先驗概率的主觀性。但已有統計學家用數學證明,隨著新證據的不斷增加,認識對象的“可能性空間”越來越小,先驗概率的主觀性將被后驗概率的客觀性替代,這一過程被稱為“意見收斂定理”。該定理保證了貝葉斯推理方法的可靠性。②參見陳曉平:《意見收斂定理與休謨問題》,載《現代哲學》2008 年第5 期,第67-74 頁;[英]吉利斯:《概率的哲學理論》,張健豐、陳曉平譯,中山大學出版社2012 年版,第79 頁。從認知科學的角度,這種貝葉斯法則和語言概率的綜合運用,或可稱之為“貝葉斯推理的語言方法”。

三、運用模糊邏輯“解碼”法律問題

受扎德模糊理論的影響,在20 世紀80 年代初,已有法律學者開始研究模糊邏輯的適用,甚至還有人提出了建構“模糊法學”的設想,但對于如何運用模糊邏輯解決實際問題,既有的研究或缺乏明確的解說,或使用的模糊數學方法因過于抽象復雜而難以取得法學界的理解和共鳴。③參見鄧建煦、梁志海、鄒開其、趙汝懷、武漢:《模糊數學在環境污染案件審理中的應用》,載《中國社會科學》1983 年第5 期,第125-133;鄧建煦、梁志海、鄒開其、趙汝懷、武漢:《模糊數學在法學中的應用初探》,載《自然雜志》1984 年第4 期,第255-258 頁;陳云良:《法律的模糊問題研究》,載《法學家》2006 年第6 期,第18-26 頁。法律現實主義運動的代表人物弗蘭克(Jerome Frank)等人20 世紀30年代即提出“法官先有模糊的結論,然后尋找能夠證實該結論的前提”,實際上就是國外法律實踐對模糊邏輯和貝葉斯方法的運用,盡管當時尚未產生模糊邏輯理論。See Jerome Frank, Law and The Modern Mind, Stevens & Sons Limited, 1949, p.100.有鑒于此,我們擬從有代表性的民法、刑法、行政法領域各找一個具體例證說明模糊邏輯如何運用。

(一)民法上的“主/次責任”:模糊集合的處理方法

“模糊集合”是模糊邏輯理論的核心概念。將某些不確定法律概念用模糊集合表示出來,令人困惑的難題就有可能迎刃而解。

例如,交通事故損害賠償案件是一種很常見的民事案件類型。在這種案件中,法官需要根據交通行政執法部門認定的“全責”“主要責任”“次要責任”“同等責任”“無責任”五種情形之一確定具體的責任分擔比例。其中,“全責”“同等責任”“無責任”比較容易處理,但“主/次責任”因其語義的模糊存在很大的不確定性。

在解決這一問題時,可以先將“主/次責任”按照責任比例抽象為一個模糊集合:

{6:4, 7:3, 8:2,[9:1]}

為簡便起見,這個模糊集被簡化為一個三元素有限集。①需要說明的是,在司法實踐中,該集合中的“9:1”適用于“行人vs.機動車”而機動車方無責任、行人負全責的情形。這與我們通常理解的“無責任即不負任何責任”有所不同?!氨Wo弱者”的價值因素在此發揮了作用。因而,這個適用于“主/次責任”的模糊集合實際上是一個三元素有限集。從理論上說,“主/次責任”可以抽象為一個無限元素的連續集,也就是說,該集合中的元素可細分為無限多個,只要責任雙方的責任比例之和為正整數“1”(為便于理解,此處運用“插值法”將其設置為1 的倍數10),每個元素的小數點后有多少位都是可允許的。不過,如此復雜的設置沒有必要,一個三元素有限集已經足以解決問題,因為此后還要根據具體案情對具體的責任分擔比例作適當調整,小數點及其后的數字是一種冗余,人類大腦的計算方式傾向于將其作簡化處理。

在針對個案選擇具體的責任分擔比例時,首先需要基于保護弱者的原則考慮主體因素,即責任雙方涉及機動車、非機動車或行人的情況。在選定了某一責任比例,根據具體案情作適當調整時,綜合考慮違法情節、受傷程度、車輛投保、當事人履行能力等因素,然后使用簡單的加減乘除即可得到責任雙方應當承擔的具體金額。解決該問題的過程性知識并不見諸任何成文法規范,實踐中卻常常為法官所用。當然,就我們調查的范圍而言,大多數法官并沒有明確意識到其運用的是模糊邏輯。

(二)行政強制法上的“夜間”與“凌晨”:借助模糊度理論進行認定

不確定法律概念在行政法上比較多。以“夜間”為例,這一概念在多部行政法律中都有出現,如《中華人民共和國噪聲污染防治法》(后文簡稱《噪聲污染防治法》)《行政強制法》等。其中,《噪聲污染防治法》第88 條明確規定:“夜間”是指晚上10 點至次日早晨6 點之間的期間。這一規定顯然屬于“法律擬制”(legal fiction),它是一種不可反駁的“立法決斷”。我們暫且不討論該規定在《噪聲污染防治法》上的合理性。無疑,該規定是出于防治噪聲污染的目的而進行的“法律擬制”,因而它并不具有普遍適用性,也就是說,如果將其適用于防治噪聲污染以外的領域可能不妥。例如,《行政強制法》第43 條規定,行政機關不得在夜間實施強制執行。這里的“夜間”如何認定,需要考慮適用行政強制執行的場景,而不能照搬《噪聲污染防治法》第88 條的規定。②但在實踐中,有很多行政強制執行案件直接采納了《噪聲污染防治法》第63 條的規定。如“龍門縣住建局訴龍門縣大新裝飾工程有限公司案”,廣東省惠州市中級人民法院(2017)粵13 行終97 號行政判決書。在“程現齊訴阜南縣曹集鎮政府違法強拆案”中,一、二審法院皆認為,“夜間一般指當晚22 點至第2 天凌晨6 點之間,故阜南縣曹集鎮人民政府于19 ∶55 分執法不違反該條規定”?!?9 ∶55分不屬于夜間”的說法不太有說服力。參見安徽省阜陽市中級人民法院(2017)皖12 行終322 號行政判決書。值得注意的是,經修訂后自2022 年6 月5 日施行的《噪聲污染防治法》第88 條同時規定,“設區的市級以上人民政府可以另行規定本行政區域夜間的起止時間,夜間時段長度為8 小時”,這無疑是給地方立法提出了如何認定“夜間”的問題。

前文指出,中國裁判文書網上有關《行政強制法》第43 條“夜間”的案件有300 多宗。盡管《行政強制法》上并無“凌晨”一詞,但由于“凌晨”與“夜間”密不可分,很多案件的爭點與“凌晨”有關。③以“《行政強制法》第四十三條”和“凌晨”為關鍵詞檢索中國裁判文書網可找到的裁判有117 篇(檢索日期:2023 年5 月25 日)。很多案件的爭點圍繞強制拆除時間是“凌晨四時”“凌晨五(5)時”或“凌晨六時”。如“陳升泰訴北海市人民政府違法強制拆除案”,廣西壯族自治區北海市中級人民法院(2019)桂05 行初34 號行政判決書;“陳海鵬訴北海市人民政府違法強制拆除案”,廣西壯族自治區北海市中級人民法院(2019)桂05 行初36 號行政判決書。在有些案件中,法院認為“強制拆除行為在凌晨實施,違反《行政強制法》第43 條的規定”;有些案件,法院認為“凌晨拆違不違反《行政強制法》第43 條”。①參見“李秀琴、曾彬訴寶雞市人民政府違反強拆案”,陜西省寶雞市中級人民法院(2018)陜03 行初1 號行政判決書;“姚建興訴慶元縣人民政府行政強制案”,浙江省龍泉市人民法院(2015)麗龍行初字第32 號行政判決書,浙江省麗水市中級人民法院(2015)浙麗行終字第80 號行政判決書。糟糕的是,很多法院在認定“凌晨拆違不違反《行政強制法》第43 條”時,沒有給出任何理由,這樣的判決顯然難以說服當事人和社會公眾。明確、無爭議、顯而易見的事實才不需要證明,可由法院直接認定?!傲璩克?五/六點”是否是“夜間”這樣的模糊事項,顯然不屬于司法認知的對象。故本節對“凌晨”和“夜間”一并進行研究。

關于“夜間”,雖然我們每個人在日常生活中都有直接體驗,但要說清楚什么是“夜間”其實并不容易,因為白天與黑夜之間并非涇渭分明。同一切模糊事物一樣,白天與黑夜都沒有清晰的邊界,我們不知道它們從哪里開始,又到哪里結束。而且晝夜有季節性變化,從冬至到夏至,日出到日落之間的時長,每天都在發生變化。夏天晝長夜短,冬天晝短夜長,自然的變化造成了晝夜的非勻定性。這使得“夜間”與“正義”一樣,也有一張變化不定的“普洛透斯之臉”。再加上我國幅員遼闊,東西橫跨五個地理時區,各地地方時的不同使得“夜間”的確定更為復雜。也正因為“夜間”界定的復雜性,中國傳統社會的“夜五更制”和“十二時辰制”等紀時制度歷經多個朝代的多番調整,才逐漸成為法律上的定制。②任何組織的有效運轉,都需要時間的秩序來保持步調一致。由于時間信息涉及到國家秩序和社會運轉,頒歷授時(大時間尺度的紀年和小時間尺度的紀時)因而成為國家管理權的重要內容和體現。參見汪小虎:《頒歷授時:國家權力主導下的時間信息傳播》,載《新聞與傳播研究》2018 年第3 期,第96 頁;陳侃理:《十二時辰的產生與制度化》,載《中華文史論叢》2020 年第3 輯,第19 頁;張聞玉:《古代天文歷法講座》,廣西師范大學出版社2021 年第3 版,第80-85 頁。

盡管如此,雖然白天與夜間兩個時段之間并沒有明確的界限,但是,有些時段確定屬于“夜間”,有些則確定不屬于。比如,午夜零時確定屬于“夜間”,中午12 點則確定不屬于。二者當中,有些時段容易確定,如22 ∶00 至2 ∶00;有些時段則難以確定,如夜幕降臨前的黃昏、傍晚和天亮前的凌晨時分。由于“夜間”符合模糊事物的特性,因此我們可以用模糊度理論來認識和描述“夜間”。

1972 年,法國學者德拉卡提出對模糊集的定量描述問題,奠定了度量模糊性的理論基礎。模糊度理論告訴我們,任何模糊集的模糊度都是[0, 1]上的一個數。一個普通集合,其模糊度為0,它是不模糊的,因為元素的隸屬度或為0 或為1。隸屬度越接近0.5 越模糊,隸屬度為0.5 時最模糊。③參見王永慶:《人工智能原理與方法》,西安交通大學出版社2018 年第2 版,第37-38 頁。據此,認識模糊事物,可以先找出最確定的元素(隸屬度為0 或1),接下來尋找最模糊的元素(隸屬度為0.5),然后再來認識中間的過渡區域。

具體到“夜間”,認定最確定的時段和最模糊的時段,需要依靠我們的生活經驗。當然,這種經驗不應當是純粹個體的經驗,而應當是具有社會共識的經驗。因而,中國傳統社會的“十二時辰制”和“夜五更制”具有重要參考價值。這兩種紀時方法作為歷史上法定的紀時制度,曾經長期通行于中國社會,并已融入我們的文化當中,成為我們認識世界的“模因”。尤其是,這兩種紀時制度都具有很高的科學性。十二時辰的劃分與晝夜的季節性變化無關,它是一種勻定時制,時間的長度均勻、恒定,并可逐一對應現代社會的24 小時。在其基礎上專門用于夜間紀時的五更制,符合晝夜非等分的實際情形,有利于達成何謂“夜間”的共識。①在中國傳統社會,十二時辰制主要適用于白天,夜間計時使用五更制。需要指出的是,白天和夜間不是等分的,二者之間的“晨昏蒙影”時間(約兩個小時)被歸入白天。下表反映的是夜五更制和現代計時方法的對應關系。

表1 夜五更制和現代計時制的對應關系

根據上述圖表和我們的日常生活經驗,可以確定:午夜零時是最肯定的“夜間”,其隸屬度為1。最模糊的時間點是晚七時左右(央視《新聞聯播》片頭音樂響起時,很難說當時是否屬于“夜間”),凌晨5 點也一樣,其隸屬度均為0.5。二者中間,即晚7 點和凌晨5 點之間的時段,其隸屬度分布在0.5 和1 之間。各時點的隸屬度如圖1 和圖2 所示:

圖1 “夜間”各時間點的隸屬度

圖2 “夜間”的隸屬度函數曲線

從人類尺度而言,時間的集合可視為一個“連續統”,一個多元素的線性序集,具有“稠密無洞”的性質,即在任意兩個元素之間都存在第三個元素。②不過,在量子物理學上,時間是分立、非連續的,最小的時間單位為“普朗克時間”(10-44 秒)。參見[意]卡洛·羅韋利:《時間的秩序》,楊光譯,湖南科學技術出版社2019 年版,第58-59 頁。但為簡約起見,在圖1 和圖2 中,我們只取時間的整數值來確定“夜間”范圍內各元素的隸屬度。

在實際應用中,在使用模糊集描述事物進行推理時,需要在最后階段將結論非模糊化,以給出確定的答案。易言之,基于截集概念提出的模糊截割理論,最后歸結為運用一個適當的閾值進行截割,以作出非模糊化的判斷。①參見苗東升:《系統科學精要》,中國人民大學出版社2016 年第4 版,第364 頁。相應地,為了確定某一具體的時間點是否屬于“夜間”,需要進行閾值設定,以實現“去模糊化”。由于《行政強制法》第43 條的立法目的是保護公民的正常生活作息免受干擾,“夜間”的認定應當偏向寬松,閾值的設定超過0.5 即可。因此,“夜間”對應的時間為晚7點—凌晨5 點(春秋分時)??紤]到冬夏差異和各地區地方時與北京時間的差異,在具體判斷時可在1 小時范圍內進行適當調整。

如果拋開《行政強制法》的特殊立法目的,僅考慮一般情況下“夜間”的認定,閾值的設定在0.6以上為宜,對應的時間為晚八點至晨四點(春秋分時)。結合模糊語言算子(有點、很、非常等)對語言變量的修飾作用,一種更一般、更直觀簡便的“夜間”確定方法如圖3 所示:

圖3 一般情況下“夜間”的確定方法

(三)刑法上的“情節嚴重”:定罪量刑過程中的“軟計算”

與民法、行政法相比,刑法對法律語言明確性的要求更高。刑法上的罪刑法定原則強調明確規定罪與非罪以及對犯罪處以何種刑罰,是為了防止因法律語言的模糊不清而留下罪刑擅斷的空間。罪刑法定亦因此成為各國刑法共同奉行的基本原則。

不過,刑法在要求法律語言明確性的同時,也使用了大量不確定法律概念,例如,“情節嚴重”“數額巨大”等。檢視我國刑法規定,從總則到分則,使用這類詞語的有一百多個條款,占比很大。僅以“情節”為例,就有“情節顯著輕微、情節輕微、情節嚴重、情節特別嚴重”等各種規定。刑法之所以采用這種模糊化表述方式,蓋因現實生活紛繁復雜,犯罪行為林林總總,立法者需要策略性地借助模糊語言進行適度的抽象概括,以實現刑法條文的簡明與包容。

從模糊邏輯理論的視角來看,《中華人民共和國刑法》(后文簡稱《刑法》)事實上建立了一個有關“情節”的模糊集合:

{情節顯著輕微;情節輕微;情節嚴重;情節特別嚴重}

該集合中的四個元素都是語言變量“情節”的值,每個元素都有對應的法律后果。根據刑法的這一規定,一個訓練有素、富有經驗的法官會自然而然地在其頭腦中形成一個關于“情節”的模糊集合,在審理案件時,根據案件的具體事實選擇對應的元素,并在此基礎上選擇相應的法律后果。

在選擇適用前兩個元素“情節顯著輕微”“情節輕微”時,因屬于簡單案件情形,可以用三段論直接處理。申言之,根據扎德的理論,可用模糊條件語句刻畫事實和法律后果之間的簡單關系。這兩種情況的處理如下:(1)“若A,則B”?!缎谭ā返?7 條規定:“對于犯罪情節輕微不需要判處刑罰的,可以免予刑事處罰……”。(2)“若A 且B,則C”。①“若A且B,則C”是在“若A,則B”這種產生式規則的一般形式的基礎上衍生出來的一種新形式,最早在著名的醫療專家系統MYCIN 中使用,又稱“MYCIN 規則”。參見何新貴:《模糊知識處理的理論與技術》,國防工業出版社1998 年第2 版,第251 頁?!缎谭ā返?3 條規定:“……情節顯著輕微危害不大的,不認為是犯罪?!薄扒楣澼p微”或“情節顯著輕微”的情形不難判斷處理,茲不贅述。

相比較而言,刑法分則條款中頻見的“情節嚴重”“情節特別嚴重”等量刑加重情節的規定,不僅是刑法學上的重要問題,而且在司法實踐中也最容易產生紛爭。②需要說明的是,刑法上的“情節嚴重”,有作為法定刑升格條件的“情節嚴重”,還有作為犯罪成立條件的“情節嚴重”。后一種“情節嚴重”是情節犯的常態,與作為法定刑升格條件的“情節嚴重”不同。它是指行為的社會危害性或對法益的侵害達到了應當追究刑事責任的程度,其認定是為了解決定罪問題。由于這兩者都屬于“情節嚴重”的認定問題,本文對此暫不作區分。參見李翔:《情節犯研究》,上海交通大學出版社2006 年版,第61 頁;余雙彪:《論犯罪構成要件要素的“情節嚴重”》,載《中國刑事法雜志》2013 年第8 期,第30頁。量刑情節是選擇法定刑、決定宣告刑的依據,也是法官裁量刑罰、決定量刑輕重的事實根據。我國刑法規定的量刑情節種類繁多,包括犯罪動機、犯罪手段、犯罪中止、未遂、累犯、自首、坦白、立功、積極退贓退賠,等等。如何使刑法規定的這些量刑情節在具體案件中發揮作用呢?

研究表明,當前的量刑,一般采用傳統的經驗量刑法,或稱為綜合估量式的量刑方法,即首先審理案件,掌握案情,在法定刑范圍內,參照司法實踐經驗,大致地估量出對犯罪人應處的刑罰(量刑起點);其次考慮各種法定的從重處罰、從輕、減輕和免除處罰的情節,并考慮其他影響刑罰輕重的非法定情節;最后綜合估量出對犯罪人應判處的刑罰。這種量刑方法簡便易行,而且,只要審判人員對案情的掌握全面,所參照的經驗適當,裁量刑罰時的心態、情緒與情感正常,一般不會出現偏差。①參見張明楷:《刑法學》(第6 版),法律出版社2021 年版,第756 頁。這種方法,也是人類在日常生活中常用的模糊決策方法,理論上稱之為“模糊綜合評判”。②參見雷英杰、路艷麗、王毅、申曉勇編著:《模糊邏輯與智能系統》,西安電子科技大學出版社2016 年版,第52 頁。關于模糊綜合評判的數學描述,參見張博侃:《模糊數學》,北京大學出版社2021 年版,第210-218 頁。

然而,由于上述量刑方法并沒有“科學”標準作為保障,一直有人擔心甚至批評會出現量刑不適當的情況?;谶@一考慮,近年來,人們提出了很多新的量刑方法,如數學模型法、定量分析法及電腦量刑法等等。這些方法雖然存在一定差別,但其核心觀點都是對各種量刑情節進行定量分析,然后根據量的總和確定宣告刑。③參見張明楷:《刑法學》(第6 版),法律出版社2021 年版,第756 頁。2021 年,最高人民法院、最高人民檢察院(以下簡稱“兩高”)亦出臺司法解釋,要求定罪量刑時同時采納定量分析方法。④2021 年6 月,最高人民法院和最高人民檢察院出臺《關于常見犯罪的量刑指導意見(試行)》,綜合采納了傳統的經驗量刑法和新興的定量分析思想,該文件明確指出:“量刑時,應當以定性分析為主,定量分析為輔,依次確定量刑起點、基準刑和宣告刑?!庇捎诜ü偻ǔW约阂舱f不清楚在定罪量刑過程中是如何形成“內心確信”的,面對學界對其定罪量刑方法“不科學”的批評,法官群體常常自感“理屈詞窮”,不知道如何辯駁,傳統的根據經驗定罪量刑且行之有效的裁判方法面臨著缺乏理論支撐的窘境。

事實上,在司法實踐中,法官在定罪量刑時不需要也不可能采取精確的量化計算方法。不能精確計算是人腦天然的局限性。根據最高人民法院和最高人民檢察院聯合印發的《關于常見犯罪的量刑指導意見(試行)》,盡管要運用到定量方法,但這種定量方法仍然是較為簡單的算術加減,并且主要還是“模糊綜合評判”(最大60%以內基準刑調節比例和調節結果20%以內宣告刑的確定)。對“情節輕微”“情節嚴重”等問題,法官的處理方法實際上是“軟計算”,其過程即前述“軟計算=貝葉斯法則+語言概率”,或稱“貝葉斯推理的語言方法”。申言之,在認定“情節輕微”或“情節嚴重”的過程中,法官的目光會在事實(犯罪的各種情節)與規范之間“顧盼流轉”,按照貝葉斯法則,用新證據提供的信息不斷修正調整自身以語言變量形式表示的概率性認識(即某一事實存在可能性的置信度),經漸進收斂,直至形成某種“內心確信”,最終作出“情節輕微”或“情節嚴重”的判斷,同時確定相應的罪名和法律責任??梢哉f,軟計算才是法官真實的思維過程。我們必須尊重人類的思維規律,而不能強求精確的量化計算方法。

四、模糊邏輯在法律領域的適用規則

研究模糊邏輯在法律領域的適用,需要概括、提煉出相應的規則,作為評判模糊推理有效性的標準。模糊集合論、模糊概念論、模糊判斷論,共同構成了模糊推理的理論基礎。⑤參見苗東升:《模糊邏輯趣談》,中國人民大學出版社2020 年版,第155 頁。我們按照這一認識并結合從前提到結論的推理過程的順序,提煉總結模糊邏輯在法律領域的適用規則并對其作簡要說明。

(一)模糊概念的認識規則

掌握模糊概念(假設為A)是一個動態漸進的過程,先弄清什么是典型的A(百分之百屬于A 的對象),什么肯定不是A(百分之百不屬于A 的對象),暫時忽略那些介于二者之間的復雜情況;在對核心區對象KerA 和外部對象ExtA 足夠了解之后,再向A 的邊緣EdgA 推進,逐步了解那些非典型的即帶有模糊性的情形,區分不同對象具有A 的內涵的程度,最終達到全面準確地理解模糊概念A。這是一種容許認識存在片面性甚至是錯誤但不斷修正錯誤的過程,真實的人類認識活動就是這樣進行的。①同上注,苗東升書,第151 頁。由此,可以概括出:

R1:每一模糊概念,都對應一個相對明確的參照標準;

R2:模糊概念的核心區域是確定的,顯然不屬于該概念的外部對象可以明確排除;

R3:根據常識或者專家經驗確定模糊區域各元素的隸屬度,隸屬度達到設定閾值的元素屬于模糊概念涵蓋的范圍。

以前述《行政強制法》上的“夜間”為例,“夜間”雖然具有模糊性,但午夜時分肯定屬于夜間,認定22 ∶00 至2 ∶00 屬于“夜間”不會有人提出質疑,這是“夜間”的核心區域(深夜);晚七時以前和凌晨五點以后的時間也基本上可以排除??紤]到《行政強制法》第43 條的立法目的是保護公民的正常生活作息免受非法干擾,“夜間”的認定應偏向寬松,閾值超過0.5 的時間段即晚七時和凌晨五點之間都可以認定為“夜間”。

(二)模糊集合的建立規則

無論是在立法環節,還是在認定事實、適用法律的過程中,都會使用到以語言變量形式表現出來的模糊集合。建立模糊集合是進行模糊推理的基礎性工作。

R4:無窮連續值的模糊集合,可以簡化為有限元素的離散集;

R5:作為模糊集的語言變量,可以細分成若干區間值模糊集;

R6:對模糊集取截集,可以建立模糊事物與普通集合之間的聯系。

R4 說明:模糊邏輯有時被稱為“無窮連續值邏輯”,以區別于一般的多值邏輯。但是,建立“無窮連續值集合”常常不利于解決問題。在社會實踐中,人們對事物或事件的認識與判斷,既追求有效性也同時追求經濟性,必須在有效性與經濟性之間取得某種平衡。比如,統計學上普遍接受的95%的置信度和3%的精度誤差就是為了使試驗或者調查切實可行。因而,需要對無窮連續值的模糊集進行簡化。根據模糊信息?;碚??;前颜w分解為部分,把連續的信息離散化并壓縮為一個個分立的信息粒。這種?;^程也是對無窮連續值的模糊集進行簡化的過程。②See L.A.Zadeh, Toward a Theory of Fuzzy Information Granulation and its Centrality in Human Reasoning and Fuzzy Logic, 90(2)Fuzzy Sets and Systems 111, 111-114 (1997).前述表征交通事故損害賠償案件中“主/次責任”的三元素有限集,即是一個把無窮連續值的集合簡化為有限元素、離散集的例證。

R5 說明:模糊集通常是點值模糊集(或稱“1 型模糊集”),這在實際應用中往往會遇到困難,因為建立隸屬函數特別是閾值的設定很多時候難以取得一致意見,即使是同一領域的專家也往往難以在某一“點值”上達成一致。而用一個數值范圍,即區間來描述某點對模糊概念的相關程度,則較易達成共識。在實踐中,領域專家也更習慣于使用區間,即包含充分的有用信息的數值范圍來刻畫事物。這種區間值模糊集被稱為“2 型模糊集”,在很多領域特別是在不確定性推理和優化決策中被廣泛應用。①參見雷英杰、路艷麗、王毅、申曉勇編著:《模糊邏輯與智能系統》,西安電子科技大學出版社2016 年版,第83 頁。前述傳統社會五更制對“夜間”的界定及漢代使用的“黃昏”“人定”“夜半”“雞鳴”“平旦”等名稱,都是典型的區間值模糊集。我們在此基礎上確定的“入夜”“夜間”“深夜”也吸收了區間值模糊集的合理內核。

R6 說明:在實踐中,常常需要對模糊事物作出明確的判斷。也就是說,總要確定一個明確的界限對模糊事物進行劃分,否則很多計劃無法操作執行。這就需要有一種方法把模糊集合與普通集合溝通起來。通過對模糊集取截集,可建立模糊事物與普通集合之間的聯系。前述五更制對“夜間”的界定,即是一種取截集的方法,它在十二時辰制的基礎上舍棄了與“夜間”關聯度不大的時間點。采用取截集方法,有利于打破模糊事物難以劃分的僵局。

模糊概念的認識和模糊集合的建立,都是為了形成某些模糊命題,作為模糊產生式規則的前提,為最終形成模糊判斷提供基礎。

(三)模糊判斷的形成規則

模糊推理是利用模糊性知識得出近似結論的一種不確定性推理。模糊知識的表示,常用的方法是在模糊命題的基礎上建立模糊產生式規則,即帶有模糊因素的“if-then”規則。在模糊推理中,將模糊產生式規則作為大前提,事實證據作為小前提,在小前提與大前提中的模糊條件相匹配時,即可利用大前提中的模糊條件和結論之間的模糊關系R 與小前提中的事實之合成,得出模糊判斷(近似結論)。這一過程涵蓋的規則如下:

R7:模糊產生式規則的一般形式是:若A,則B (CF,λ);

R8:事實證據可以用模糊命題來表示,其一般形式為: x 是A’(CF);

R9:如果A 與A’的相似程度(匹配度)大于某個預先設定的閾值,則可運用模糊關系合成推理得出模糊結論B’;

R10:最終的模糊結論需要還原為用自然語言表示的確定性判斷。

R7 說明:模糊推理的關鍵環節是建立模糊產生式規則(帶有模糊因素的“若A,則B”),從而把模糊性知識有效組織、關聯起來。其中,A 是模糊條件,B 是模糊結論。模糊條件用模糊命題來表示,它既可以是單個模糊命題表示的簡單條件,也可以是多個模糊命題構成的復合條件。模糊結論也用模糊命題表示,它常常帶有可信度因子CF。CF 既可以是一個確定的實數,也可以是一個模糊數或模糊語言值(法律領域常常使用模糊語言值而非數字,因此非專業讀者可以忽略本節的數學化、形式化描述),它表示規則的強度,即相應知識的可信程度,取值范圍為(0,1]??尚哦纫蜃覥F的值越大,表示相應知識的可信度越高。CF 值由法律專家在給出知識時一并賦予。閾值λ 表示相應知識在什么情況下可以被應用。

R8 說明:模糊產生式規則是模糊推理的大前提,小前提是事實證據。小前提也可以用模糊命題來表示。其一般形式中的A’是一個模糊集,可信度因子CF 的值亦由法律專家在認定事實時賦予。

R9 說明:在模糊推理中,很多時候,大前提中的模糊條件A 與小前提(事實證據)的A’不一定完全相同,因而,在選擇模糊規則進行推理時需要首先考慮哪條規則中的A 與A’相匹配,即它們的相似度大于某個預先設定的閾值。這就需要對可能同時存在的多個模糊規則的匹配度進行排序(ranking),以實現規則間的“沖突消解”。在確定了可優先適用的規則之后,運用模糊關系合成推理(即扎德所說的將大前提中的模糊條件和結論之間存在的模糊關系R 與小前提中的證據A’進行合成),將前提中的模糊語言算子(模糊約束限制)傳遞給結論,從而得出模糊判斷B’。

R10 說明:運用模糊關系合成推理得出的模糊結論(近似結論),需要使用以自然語言表示的確定性判斷來表述。前文指出,法律領域的近似推理,雖然本質上是運用模糊邏輯的模糊推理,但最終的結論必須是確定的,不能作出含糊的、“莫須有”的模糊判決。

需要說明的是,上述十項規則只是對法律領域模糊邏輯規則的不完全歸納。在實際應用中,隨著問題復雜度的增加,模糊邏輯規則的數目可能會相應增加。不過,從法律人思維的全過程來看,上述規則基本上可以涵蓋模糊推理遇到的大部分問題。因為,并不追求精確性的“軟計算”可以大大減少模糊規則的數量。例如,插值法的使用(根據比例關系簡化問題)即可以大幅簡化計算量,從而降低所需要的模糊規則的數量。

五、結語:法學研究應引入計算思維

法律領域的模糊性無處不在。對法律確定性的追求,需要避免的是“空泛”“歧義”“模棱兩可”,而非模糊性。法律具有模糊性,并不意味著法治的理想不能實現。

事實上,在法律實踐中,人們一直在運用模糊邏輯,不過,那大多是自發的意識而非自覺的行動。扎德的模糊理論為我們提供了一種處理模糊性問題的有效工具。當然,自1965 年扎德發表第一篇模糊集的論文至今才經歷五十多年時間,模糊邏輯理論在很多方面還處于探索階段,將其拓展到法律領域并用來解釋人類的法律思維過程,仍然面臨著許多困難。正因為如此,更需要學界同仁一起參與對模糊邏輯研究的“接力跑”,一起提煉規則、總結規律,以有效指導今后的法律實踐。

有物理學家指出,現實常常不似你所見。地球看起來是個平面,實際上是個球體;太陽看似在天上旋轉,但其實旋轉的是我們。這是由于我們的視角產生的錯誤。①參見[意]卡洛·羅韋利:《時間的秩序》,楊光譯,湖南科學技術出版社2019 年版,“導言:也許時間是最大的奧秘”,第1-4 頁。因而,為了克服單一視角的局限性,在研究法律中的模糊性問題時,我們也不能完全拘泥于扎德的理論,而應當將視野進一步拓寬,吸收、采納多學科的知識和方法。例如,近年來蓬勃興起的計算思維理論正在對各學科、各領域產生廣泛而深刻的影響。①See Jeannette M.Wing, Computational Thinking, 49(3) Communications of the ACM 33 (2006).另見董榮勝:《計算思維的結構》,人民郵電出版社2017 年版,第2-7 頁。扎德的“詞語計算”“軟計算”與計算思維理論密切相關,它們可謂計算思維的另一種表達。雖然計算思維也并非包治百病的“萬靈丹”, 但至少它可以為我們打開一扇觀察法律世界的新視窗,透過這個窗口,很可能看到不一樣的風景線。

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