基于AO優化VMD-小波包的巖石破裂聲發射信號去噪算法

王婷婷，李 方，霍雨佳，王振豪，趙萬春

(1.東北石油大學 電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318；2.東北石油大學 黑龍江省網絡化與智能控制重點實驗室，黑龍江 大慶 163318；3.東北石油大學 非常規油氣研究院，黑龍江 大慶 163318；4.東北石油大學 陸相頁巖油氣成藏及高效開發教育部重點實驗室，黑龍江 大慶 163318)

巖體受應力或載荷作用時，內部會發生微小的變形進而產生微裂紋。在此過程中，儲存的能量會釋放出來，并以彈性波的形式在介質中傳播，這種現象稱之為聲發射(Acoustic Emission，AE)現象[1]。巖石破裂過程中的聲發射信號可以反映巖體破裂的過程，對其進行處理和分析可較為準確地揭示巖體破裂的位置、裂縫形成的類型及巖體損傷的程度等，有利于預防由于巖石失穩破壞過程所導致的工程事故與災害[2]。

在實際工程或巖石力學試驗中，外界嘈雜的環境及設備間的摩擦等背景噪聲也被傳感器接收，因此設備收集到的聲發射信號會包含部分無效噪聲，影響后續的處理分析進而喪失預測的準確性。因此，對實測聲發射信號進行降噪預處理十分必要[3]。

聲發射信號是一種非線性、非平穩的信號，目前，常見的去噪方法有：傅里葉變換(FT)、小波變換(WT)、經驗模態分解(EMD)、完全自適應噪聲集合經驗模態分解(CEEMDAN)、小波包分解、變分模態分解(VMD)等[4-5]。其中，單純采用傅里葉變換進行去噪，效果并不理想[6]；小波變換適合分析隨機非平穩信號，對于降噪處理受限于小波基函數的選擇等[7]；經驗模態分解在信號降噪處理過程中會伴隨模態混疊現象，去噪的同時會消除部分有效信號，易造成失真[8]；小波包分解也稱為小波包，是改進的小波變換，它對信號的高、低頻分量均進行分解，比小波變換更全面、細致，但單純使用小波包算法進行信號去噪同樣會受限于小波基函數、閾值類型等的選取，使得信號降噪過程變得困難[9]。針對上述問題，2014年，UCLA的DRAGOMIRETSKIY[10]等提出了變分模態分解(Variational Mode Decomposition，VMD)算法，這是一種信號分解估計方法，相較于傳統分解算法其對于干擾量具有更強的魯棒性，分解速度更快，因此很快被信號處理領域廣泛應用。蘇夢哲[11]等就使用VMD對含有干擾分量的微震信號進行了降噪處理，結果表明VMD很好地去除了信號中的噪聲，獲得的信號更接近原始信號；戚庭野[12]等提出一種基于鯨魚算法優化變分模態分解(WOAVMD)參數的方法并對瞬變電磁信號進行降噪處理，獲得的信號信噪比和均方誤差均較好。雖然VMD在信號降噪方面表現優異，但隨著研究的深入該算法的一些不足也暴露出來，如處理信號前需人為設定固定的分解模態個數K和二次懲罰因子α，在此過程中取值過大或過小都會對分解精度造成影響[13]。

為充分發揮VMD和小波包的優點并合理規避兩種算法的不足，筆者提出了一種優化改進的VMD和小波包聯合的去噪方法。在此方法中，首先引入天鷹優化(Aquila Optimizer，AO)算法對VMD進行改進，由改進的天鷹優化(Improved Aquila Optimizer，IAO)算法尋優得到VMD分解所需的最優參數，取代人為設定參數，最大限度地保證了分解精度；然后，計算每個分量與原始AE信號的相關系數，通過相關系數來區分出含噪和未含噪分量，并采用小波包去噪方法對含噪分量進行去噪，將去噪后的分量與未含噪分量合并重構，輸出去噪后的信號；最后，通過仿真及實測信號驗證，結果表明與小波包、CEEMDAN-小波包、WOA-VMD去噪算法相比，此算法能夠更精準地抑制噪聲，性能更優。

1 降噪算法基本原理

1.1 VMD算法原理闡述

變分模態分解(VMD)算法是將一組信號非遞歸分解成K個具有準正交性及特定稀疏性本征模態函數(IMF)，實現信號的有效分離。VMD算法是基于Wiener濾波、Hilbert變換以及頻率混合等概念得來的[14]，其整體思路是構造變分問題。變分約束需要滿足所有分量之和與原本信號一致，約束變分模型為

式中，{uk}為VMD分解后得到的K個本征模態分量，{u1,u2,… ,uk}；{wk}為K個本征模態分量各自的中心頻率，{w1,w2,… ,wk}；f(t) 為原始信號；?t為梯度計算符號；δ(t)為狄拉克雷函數；*為卷積運算符號；s.t.為約束項。

為解決變分約束問題，完成由約束性問題到非約束性問題的轉化，引入拉格朗日算子λ以及二次懲罰因子α，變換后得到增廣Lagrange計算式，即

式中，α的取值會影響算法去噪效果，適當的α值能夠降低噪聲干擾。

最后采用交替方向乘子(Alternate Direction Method of Multiplers，ADMM)算法不斷對{uk},{w k},λ進行迭代更新，直至滿足終止條件，輸出最終的K個IMF分量及對應中心頻率。

從上述公式可以看出，參數K和α取值會對算法的分解結果產生重要影響。K值過小會導致分解不夠充分，過大則容易出現虛假分量和頻率重疊等問題；α值過小信號去噪不夠徹底，過大則會錯誤去除有效成分。憑經驗選取上述參數值無法確保其為最優參數。

針對此問題，筆者引入天鷹優化算法對VMD進行改進，得到最佳參數組合[K，α]。在此過程中，包絡熵反映信號的稀疏性，信號中噪聲越多，有效成分越少，表現為包絡熵值越大；相反，信號包含有效成分越多，包絡熵值越小[15]。也即當包絡熵值最小時，信號包含的有效成分最多，此時對應的參數為最優。因此，筆者采用包絡熵的最小值作為天鷹優化器的適應度函數，來評估參數組合的分解效果。包絡熵Ep數學計算公式為

式中，m為采樣點數；qp為a()q的歸一化形式；a()q為經Hilbert變換后的包絡信號。

1.2 天鷹優化算法原理闡述

2021年，LAITH Abualigah[16]等提出了一種新型元啟發式基于種群的智能優化算法，稱之為天鷹優化(Aquila Optimizer，AO)算法。與鯨魚算法(WOA)、麻雀算法(SSA)等相比，天鷹優化(AO)算法收斂速度更快、全局搜索能力更強[17]。算法靈感源于天鷹捕獵，實現步驟為

(1) 初步確定探索范圍(步驟1)

在此步驟中，天鷹在高空中垂直彎腰飛翔，搜尋獵物所在區域，初步確定最佳區域，這種行為的數學模型表達式為

式中，X1（t+ 1）為第t+ 1次迭代的解；Xbest(t) 為迭代至當前的最優解，天鷹位置適應度也最??；t為當前迭代次數；T為最大的迭代次數；XM(t) 為當前迭代的平均位置；rand 為在[0，1]區間內隨機取值；N為總體的大??；Dim 為維度。

(2) 縮小探索范圍(步驟2)

在此步驟中，高空飛行的天鷹確定獵物活動范圍后，會在這片區域上方盤旋，隨時準備落地，攻擊目標。這種輪廓飛行方式目的是減小最優解的尋找空間。這種行為的數學模型表達式為

式中，X2(t+ 1)為此方法下第t+ 1次迭代的解；XR(t)為種群在[1，N]內的隨機解；x，y為搜索過程中的螺旋形狀；r為盤旋時的半徑，r1取[1，20]；θ為盤旋角度；U，ω分別取固定值0.005 65，0.005；D1取[1，D]；Levy(D) 為萊維飛行分布函數。

式中，s，β分別取固定值0.01，1.5；u，v在[0，1]內隨機取值；Γ 為伽瑪函數。

(3) 擴大開發范圍(步驟3)

在此步驟中，天鷹準備落地，此時天鷹會垂直下降，接近獵物對其進行試探性攻擊。這種行為的數學模型表達式為

式中，X3(t+1) 為此方法下第t+1 次迭代的解；UB，LB為上下限；α，δ為開發調整參數，均取0.1。

(4) 縮小開發范圍(步驟4)

在此步驟中，天鷹已接近獵物，隨機飛行，攻擊并捕捉獵物。這種行為的數學模型表達式為

式中，X4(t+1) 為此方法下第t+1 次迭代的解；1G為天鷹在此過程中的各種運動；2G為天鷹的飛行速率； QF（T） 為平衡搜索策略的質量函數。

基于混沌變量的隨機性、有序性、遍歷性等特點，為提升AO的全局搜索能力，克服其盲目性，引入Circle混沌映射確定AO的初始天鷹種群，Circle混沌映射公式[18]定義為

式中，A，B分別取固定值0.5，0.2；mod 為取余函數。

將引入Circle混沌映射后的AO命名為改進的天鷹優化(IAO)算法，圖1為AO和IAO算法的尋優收斂曲線，可以直觀地看到IAO算法收斂速度更快，且不易發生局部最優的現象。

圖1 AO 和IAO 的尋優收斂曲線Fig.1 Optimization convergence curves of AO and IAO

1.3 小波包分解去噪原理

小波包分解是對小波變換的改進，增加對高頻信息的分解，去除高頻噪聲信號，可以更好地提取各個頻段的有效信息，提升去噪質量。小波包分解的表達式為

式中，μ為尺度；z為位置；n為頻率；為小波包分解后的子集。

式中，μ=……, -1 , 0；為第-μ層分解。

根據遞推關系可以求解出小波包分解的數學模型為

式中，hz2-l，gz2-l分別為低通及高通分解濾波器。

對正交小波函數和尺度函數進行定義，得到雙尺度方程為

對應的小波包重構由式(25)得到。

1.4 IAO優化VMD-小波包去噪算法

相關系數能夠表征變量之間的緊密程度，數值越大，相關性越好。因此，為進一步區分出VMD分解后的含噪模態分量，筆者引入相關系數iC對其進行篩選，定義相關系數公式為

式中，iε為分解得到的各個模態分量；?為原始輸入信號。

IAO優化VMD-小波包去噪算法去噪流程如圖2所示。

圖2 IAO 優化VMD-小波包去噪算法流程Fig.2 IAO optimized VMD-wavelet packet denoising algorithm process

綜上所述，IAO優化VMD-小波包去噪算法實現步驟為

(1) IAO對VMD進行參數尋優。將VMD算法的K和α兩個參數作為優化目標，設定AO算法種群規模及最大迭代次數，引入Circle混沌映射初始化種群，進入迭代計算。

(2) 計算天鷹個體適應度。根據迭代條件進行判定，利用對應方法更新天鷹位置，隨著迭代次數增加，天鷹個體位置不斷更新，直至滿足終止迭代條件后，輸出最優結果[K，α]。

(3) 利用第(2)步得到的最優參數對AE信號進行VMD分解，得到K個本征模態分量。計算各模態分量與原始AE信號的相關系數，設置閾值篩選出含噪模態分量以及未含噪模態分量。

(4) 保留未含噪模態分量，并對含噪聲模態分量利用小波包分解去噪。

(5) 將去噪后得到的模態分量與保留的未含噪模態分量進行合并重構，輸出去噪后的聲發射信號。

2 算法仿真信號分析

為了驗證本文算法對AE信號降噪的普適性和有效性，在MATLAB平臺上構建AE信號數學模型對其進行仿真分析。使用MITRAKOVIC D[19]等提出的隨機序列，構建聲發射信號的模擬數學模型。數學表達式為

式中，Qη為第η個疊加信號量的幅值；Oη為第η個疊加信號量的衰減因子；tη為疊加信號的延遲時間；fη為疊加信號的主頻；F為需要疊加信號的數量。

采用式(27)對聲發射信號進行仿真分析。筆者選用的仿真信號參數取值為：F= 2，Q1=Q2= 2，O1= 5.14 × 108，O2= 2.48 × 108，t1= 0.4 ms，t2=0.5 ms，f1= 80 kHz，f2= 50 kHz，信號采樣頻率fs設置為106Hz，模擬得到的聲發射信號波形和頻譜圖，如圖3(a)，(b)所示。

圖3 模擬AE 信號及含噪AE 信號的波形及頻譜圖Fig.3 Waveform and spectrum diagram of analog AE signal and noisy AE signal

由于現實采集到的巖石破裂聲發射信號包含諸多干擾噪聲，為了使模擬AE信號更接近實測信號，筆者對模擬AE信號隨機添加一組白噪聲，得到含噪聲發射信號的波形和頻譜圖，如圖3(c)，(d)所示。

對模擬聲發射信號運用筆者提出的算法進行降噪處理。首先，利用IAO算法來尋求對AE信號進行VMD分解所需的最優參數組合。為了更直觀地驗證IAO優化VMD參數的優越性，筆者采用鯨魚算法(WOA)作為對比，兩種方法均設定種群大小為30，最大迭代次數為20，迭代優化曲線繪制如圖4所示。由圖4可知，IAO算法在第6次迭代時已達到收斂，包絡熵最小值為2.562，而WOA算法在第9次迭代時才達到收斂。結果表明，引入Circle混沌映射后的AO算法在求解速度和精度方面均表現優異。

圖4 IAO 和WOA 優化VMD 迭代曲線(仿真信號)Fig.4 IAO and WOA optimized VMD iteration curve(simulate signal)

經IAO優化后，MATLAB工作臺得到的最優參數組合為[6，4 195]，即K=6,α=4 195。IAO算法成功解決了憑經驗選取VMD算法參數非最優的問題，避免了信號有效成分的丟失，去噪更加徹底。

隨后，筆者將獲得的最優參數代入VMD算法對模擬含噪AE信號進行分解，各模態分量如圖5所示。

圖5 仿真信號的各模態分量Fig.5 Each modal component of simulate signal

由圖5可知，本文算法獲得的最優參數模型很好地完成了對復雜模擬信號的有效分解，經過VMD分解獲得的模態分量IMF1，IMF2波形平滑且規則，IMF3～IMF6分量的波形復雜且變化較大，包含噪聲較多。根據式(26)對各IMF分量與原始信號間的相關系數進行計算，結果見表1。

表1 各模態分量與原始信號的相關系數Table 1 Correlation coefficient between each modal component and the original signal

為提高相關系數在本文的適用性，考慮到不同聲發射信號之間的差異性，在結合各模態分量波形圖并進行多次試驗驗證后，擬定將相關系數大于0.5的模態分量視為優勢分量(未含噪模態分量)，將相關系數小于0.5的模態分量視為需要去噪分量(含噪聲模態分量)，盡可能保留原始信號完整信息，避免有效信號分量被視作噪聲錯誤去除。

觀察表1發現，IMF1，IMF2分量的相關系數均大于0.5，根據區分準則，IMF1，IMF2應被視為優勢分量(未含噪聲)予以保留；IMF3～IMF6分量的相關系數均小于0.5，表明其包含較多噪聲成分，需要進行小波包分解降噪處理。同時，將圖5的IMF1，IMF2分量波形與未含噪模擬AE信號的波形進行對比，發現二者的波形與未含噪模擬AE信號的波形較為相似，包含大量原始信號特征，應予以保留；而IMF3～IMF6分量的波形具有明顯的毛刺，顯然包含噪聲較多?？梢?，通過信號波形特征進行噪聲分量的區分與利用相關系數進行區分得到的結果是一致的，這進一步驗證了筆者設置的相關系數篩選閾值為0.5的合理性。

綜上，筆者對提出的IAO優化VMD-小波包去噪算法的模態分量區分準則進行了驗證。相關研究表明，Db4(Daubechies4)小波基能夠有效去除巖石聲發射信號中的干擾信息，Db4小波基的緊支性和衰減性，能更好地體現AE信號的突發性和復雜性[20]。因此，利用Db4小波基函數對含噪模態分量進行分解。為了平衡信號的細節保留以及噪聲抑制的效果，減少計算的復雜程度，進行了不同閾值函數以及不同層數的小波包分解對比試驗驗證，采用能更好保留信號特征的硬閾值函數對含噪分量進行三層分解，得到降噪后的模態分量，最后將其與保留的未含噪模態分量進行信號合成重構，輸出去噪后的信號。為驗證本文算法的效果，將其與小波包去噪、CEEMDAN-小波包去噪、WOA-VMD去噪等3種方法進行對比，各方法降噪后得到的波形及頻譜圖如圖6所示。

圖6 含噪模擬聲發射信號不同算法去噪后的波形及頻譜圖Fig.6 Waveform and spectrum of simulated acoustic emission signals with noise after denoising using different algorithms

由圖6可知，本文提出的算法去噪效果最好，降噪后得到的信號波形較為光滑，去除噪聲的同時保留了原始信號的有效信息，較好地擬合了原始信號。其他3種算法去噪后的信號仍有一定量的噪聲分量殘留，毛刺較多。經CEEMDAN-小波包去噪后的信號主頻部分產生了失真，最大幅值僅為1.972 V，明顯低于原始信號，信號的部分有效信息被錯誤消除；WOA-VMD算法由于未引入小波包去噪對相關系數低于0.5的IMF分量進行處理，導致部分干擾噪聲仍然殘留。

另外，觀察頻譜圖可以看出，本文算法去噪后的模擬AE信號的次、主頻特征明顯，完整的提取了各頻次的主要特征，保留了次、主頻的幅值。單純使用小波包處理后的信號雖然去除了部分高頻噪聲，但并不徹底，高頻部分仍存在較大波動；其他兩種算法雖然也提取出了次、主頻的基本特征信息，但明顯可以看到信號在高頻部分仍有大量噪聲殘留；CEEMDAN-小波包去噪后的信號未能完整保留次、主頻的幅值。

聲發射信號常采用信噪比(SNR)以及均方根差(RMSE)作為去噪效果評判指標，其公式為

式中，為去噪后的信號；d為信號長度。

一般認為，信噪比越大，均方根差越小，去噪效果越好。為了全面評價筆者提出算法的降噪效果，對各算法去噪結果的降噪指標進行對比，結果見表2，去噪前的模擬AE信號SNR為4.02 dB。

表2 不同算法去噪效果對比(模擬AE信號)Table 2 Comparison of denoising effects of different algorithms (analog AE signal)

由表2可知，本文算法去噪后的信號信噪比最高，均方根差最小，兩種指標均優于其他3種算法。綜上所述，可以認為本文提出的IAO-VMD-小波包去噪算法對聲發射信號的降噪更有效，可為后續AE信號的分析提供參考。

3 巖石破裂聲發射信號去噪

3.1 巖石破裂聲發射試驗

對單軸壓縮試驗進行聲發射信號采集，試驗采用PCI-2聲發射監測系統，加載系統為WSM-200kN型微機控制巖石剛度試驗機，如圖7所示。

圖7 聲發射監測系統及微機控制加載系統Fig.7 Acoustic emission monitoring system and microcomputer controlled loading system

試驗結合遼河油田某區塊同一批次采集的巖體儲層特點，利用工程沙、黏土、石英砂等材料，根據試驗需求以及式(30)的巖體脆性計算方法，按照相關比例進行配比[21]，模擬真實情況。制備了脆性礦物含量分別為0，10%，30%，50%的方形巖心樣品(參考真實巖心礦物組成)，尺寸為50 mm×50 mm×50 mm。加載速率設為2 mm/min，采用4通道采集AE數據，采樣頻率設置為1 MHz。

式中，V為不同礦物的體積；BRIT為脆性指數；quartz為石英；carbonate rock為碳酸鹽巖；clay為黏土。

試驗后隨機選取一條AE信號進行可視化，如圖8所示。

圖8 選取的巖石破裂聲發射信號Fig.8 Acoustic emission signal of rock fracturing

3.2 巖石破裂AE信號降噪

巖石破裂過程中產生的AE信號包含豐富的損傷演化信息，當巖體脆性礦物含量不同時，采集到的有效AE信號特征也各不相同。為方便后續探索不同脆性礦物含量下巖石AE信號的特征，構建脆性礦物含量與巖石可壓性之間的關系，對采集的AE信號進行降噪處理十分必要。

由于試驗加載時間較長，采集到大量AE信號，受限于篇幅無法逐一呈現信號的降噪過程及效果。筆者從4組不同脆性礦物含量(0，10%，30%，50%)的聲發射信號樣本庫中，隨機各選取了一組AE信號進行去噪分析，來對本文算法進行驗證。

首先，對脆性礦物含量為0的信號采用本文算法進行降噪分析。AE信號VMD分解參數的IAO優化迭代曲線如圖9所示，當迭代至第5次時，包絡熵達到最小值2.894。

圖9 IAO 優化VMD 迭代曲線(脆性礦物含量為0)Fig.9 IAO optimized VMD iteration curve(0 brittle mineral content)

IAO優化后得到的最優參數組合為[6，4 560]，即K= 6,α= 4 560，代入VMD算法，對實測聲發射信號進行分解，得到的脆性礦物含量為0的AE信號各模態分量如圖10所示。

圖10 脆性礦物含量為0 的AE 信號各IMF 分量Fig.10 IMF component maps of AE signals with 0 brittle mineral content

隨后，對各模態分量與實測AE信號之間的相關系數進行計算，結果見表3。

表3 各模態分量與實測AE信號的相關系數Table 3 Correlation coefficient between each modal component and the actual test of AE signal

根據上文設定的相關系數篩選閾值(0.5)，對IMF1～IMF3分量進行保留，對IMF4～IMF6分量進行小波包降噪處理，之后將去噪后的IMF4～IMF6分量與保留的IMF1～IMF3分量進行合并重構，輸出去噪后的信號。作為對比，筆者同時采用小波包、CEEMDAN-小波包、WOA-VMD三種算法對脆性礦物含量為0的AE信號進行去噪處理，各算法降噪后得到的波形及頻譜圖如圖11所示。

圖11 脆性礦物含量為0 的AE 信號不同算法去噪后的波形及頻譜圖Fig.11 Waveform and spectrum of AE signal with 0 brittle mineral content after denoising using different algorithms

由圖11可知，利用本文算法降噪后得到的聲發射信號光滑度最高，毛刺也最少，去除噪聲的同時較好地保留了原始信號的有效信息；頻譜圖特征明顯，且與原始信號高度一致，高頻噪聲基本得到去除。小波包處理后的信號雖然去除了部分噪聲，但頻譜特征出現了較大波動；經CEEMDAN-小波包去噪后信號的低、高頻部分仍有噪聲殘留，幅值低于原始信號，主頻部分產生了失真；WOA-VMD效果相對較好，但與本文算法相比仍有少量噪聲信號未能去除。

各去噪算法的降噪評價指標見表4。

表4 不同算法去噪效果對比(脆性礦物含量為0)Table 4 Comparison of noise removal effects of different algorithms (0 brittle mineral content)

由表4可知，本文算法去噪后獲得信號的SNR值最高，RMSE值最小，其在實測巖石破裂AE信號上降噪效果依舊顯著，再次證明了筆者提出的去噪算法性能較好。

不同脆性礦物含量的巖石在破裂過程中產生的聲發射信號特征各不相同，為驗證本文算法對不同脆性礦物含量的聲發射信號降噪的普適性，筆者對脆性礦物含量分別為10%，30%，50%的聲發射信號進行了去噪處理，最終根據多個信號的去噪效果來進一步驗證本文提出的IAO-VMD-小波包去噪算法的優越性。

隨機選取脆性礦物含量分別為10%，30%，50%的AE信號，經過本文算法去噪后，得到的信號波形及頻譜圖如圖12所示。

圖12 不同脆性礦物含量AE 信號去噪后的波形及頻譜圖Fig.12 Waveform and spectrum of AE signals with different brittle mineral contents after denoising

由圖12可知：基于IAO-VMD-小波包去噪算法對3組不同脆性礦物含量(10%，30%，50%)的聲發射信號降噪均可取得較好效果，3組隨機信號去噪后波形均較為光滑，保留了原始信號的主要特征，且未出現畸變、幅值變化等情形。各組信號的頻譜特征也與原始信號高度一致，次、主頻特征明顯，高效地抑制了噪聲干擾。

作為對比，采用不同算法(小波包、CEEMDAN-小波包、WOA-VMD)對以上3組不同脆性礦物含量的AE信號同樣進行去噪，各降噪評價指標見表5。

表5 不同算法去噪效果對比(脆性礦物含量為10%，30%，50%)Table 5 Comparison of noise removal effects of different algorithms (brittle mineral content of 10%，30%，50%)

由表5可知，3組不同脆性礦物含量的AE信號經本文算法去噪后，得到的信號信噪比(SNR)均為最大，均方根差(RMSE)也均為最小，相較于其他3種算法而言，本文算法的去噪效果最好。試驗結果表明，本文算法(IAO-VMD-小波包)能夠較好地對各種不同脆性礦物含量的巖石破裂AE信號進行降噪處理，提取原始信號的完整有效信息，在巖石破裂聲發射信號去噪方面更具優勢。

4 結 論

(1) 提出一種基于改進AO的參數優化VMD算法，應用于巖石破裂AE信號的去噪過程中。在天鷹優化算法中加入Circle混沌映射，適應度函數選擇包絡熵最小值來對VMD算法進行參數尋優，解決了憑經驗選取VMD算法參數非最優的問題。

(2) 提出IAO-VMD-小波包去噪算法，利用相關系數對各模態分量進行含噪與未含噪區分，未含噪分量予以保留，對含噪分量進行小波包去噪處理，得到去噪后的分量與保留的信號分量進行重構，輸出去噪后的信號。運用仿真分析，對不同的去噪算法結果進行對比得出：IAO-VMD-小波包去噪算法降噪后的AE信號在波形、頻譜圖、信噪比及均方根差等方面均表現出較好的效果。

(3) 利用IAO-VMD-小波包去噪算法對不同脆性礦物含量的實測巖石破裂AE信號進行去噪處理。并與小波包、CEEMDAN-小波包和WOA-VMD算法去噪后得到結果進行對比。結果表明，該算法在保留AE信號次、主頻特征的同時，高效地抑制了噪聲干擾，得到的信號均具有最高的信噪比(SNR)和最小的均方根差(RMSE)，進一步證明了其在巖石破裂聲發射信號去噪方面的優越性，為后續對AE信號進行準確分析提供了參考。