四容水箱實驗裝置設計及其分散內?？刂?/h1>
2023-12-26 09:36于樹友曹瑞麗侯成玉
吉林大學學報(信息科學版) 2023年5期
于樹友,譚 麗,2,曹瑞麗,侯成玉
(1.吉林大學 通信工程學院,長春 130012; 2.長春大學 電子信息工程學院,長春 130022)
0 引 言
多容水箱系統作為實驗室典型的過程控制對象,不僅可為自動化專業學生提供一個開放的實踐平臺,同時也可用于驗證先進控制算法,為科研人員提供算法驗證平臺。多容水箱包括垂直或水平排列的兩容水箱、垂直或水平排列的三容水箱、四容水箱等[1]。其中四容水箱是具有時滯、非線性、耦合等特性的多輸入多輸出系統,而工業生產過程中的許多被控對象都可以抽象成四容水箱系統的數學模型[2],因此將四容水箱實驗系統應用于自動控制相關課程的實驗教學中,可以幫助學生更好地了解控制系統建模、掌握控制器設計等理論知識。
目前已有許多科研人員利用多容水箱進行了先進算法的驗證,如預測控制[3-5]、模糊控制[6]、自抗擾控制[7]和解耦控制[8-9]等。賀宇[2]基于四容水箱的最小相位系統結構設計了一種部分分散控制器,仿真結果表明,這種控制器具有與集中控制相近的效果,且控制結構簡單。Bamimore等[3]采用兩種人工神經網絡方法,對三容水箱進行建模與預測控制,結果表明,模糊神經網絡在調節時間上優于傳統神經網絡。賀宇等[5]對雙容水箱采用多模型自適應預測控制方法,并對其進行了仿真,仿真結果驗證,與單模型相比多模型的響應速度更快,具有更好的性能。李志軍等[9]采用PLC(Programmable Logic Controller)、模擬量輸入、輸出模塊搭建了一套裝置,并通過OPC(Object linking and embedding for Process Control)技術將PLC與仿真平臺連接,從而實現對水箱液位的控制。何迪[10]提出了一種帶有模糊解耦的神經網絡預測控制策略,對不同的期望液位,均能達到較好的跟蹤效果,且不需要改變系統內部參數,魯棒性較強。然而這些研究僅限于仿真分析,并沒有進行實物驗證。趙一博[11]利用OPC通訊技術將Matlab與PLC/HMI(Human Machine Interface)工業控制系統進行集成,開發出一套基于Matlab/Simulink實時網絡控制的四容水箱實驗系統,并分別驗證了多變量內模PID(Proportion Integral Differential)控制算法和模型預測控制算法的有效性。研制出一套具有開放算法、操作簡便、穩定可靠、人機交互界面友好等特點的四容水箱實驗裝置,對科研和教學均有很大助益。
筆者研究了一套自主設計開發的四容水箱實驗裝置,設計了分散內?？刂破鬟M行液位控制,該控制器具有結構相對簡單、可調參數少、易于實現的優點。實驗結果表明,該實驗裝置應用于自動化專業實驗教學中,具有較好的教學和實驗效果。
1 四容水箱實驗裝置設計
四容水箱實驗裝置設計分為硬件和軟件2部分。圖1給出了搭建的四容水箱實驗裝置的實物圖,圖2給出了四容水箱系統的物理模型示意圖。該裝置的2個水泵分別為水箱1～4供水,其中水泵1為水箱1、4供水,水泵2為水箱2、3供水。水箱1～4底部均設有1個排水閥,水箱3排出的水流入水箱1中,水箱4排出的水流入水箱2中。水箱1、2流出的水進入儲水箱。管道內設有多個閥,通過調整閥門開啟角度的大小,可實現對各水箱進、出水量的控制,能對水箱的性能進行相應的調整。
圖1 四容水箱實驗裝置實物圖
1.1 實驗裝置硬件設計
選取工業上常用的硬件設備,主要包括工控機、PCI(Peripheral Component Interconnection)數據采集卡、控制泵、差壓傳感器等。硬件主要選型及參數如表1所示。
表1 四容水箱實驗裝置硬件參數
圖3為四容水箱系統控制流程圖。該系統在工作過程中,由液位變送器對4個水箱的水位進行探測,并將其液位值輸出為模擬電壓。數據采集卡進行模數轉換,然后通過Matlab編制的控制算法利用計算機對整個系統進行控制?？刂破鬏敵龅目刂屏拷涍^數據采集卡完成數模轉換,通過控制直流電機調速器間接控制水泵的電壓,進而實現水泵流量的精確控制。結合不同閥門開啟關閉的配合情況,實現不同水箱水位的精確控制。
圖3 四容水箱系統控制流程
1.2 實驗裝置軟件設計
軟件系統主要通過Matlab編程實現。學生利用Matlab/GUI操作界面完成四容水箱系統液位的設置,并實現數據采集和圖形顯示等不同的功能。
為使該實驗裝置可以提供一個開放性的算法驗證平臺,選擇采用模塊化的方法完成四容水箱系統的軟件設計。主要由參數設定、人機交互、控制功能、圖形顯示、算法選取和數據采集6個模塊組成,其總體結構如圖4所示。每個模塊的詳細功能如下。
圖4 四容水箱系統軟件系統結構圖
1) 參數設定模塊。操作人員可在參數設定模塊中,設定基準液位的數值、采樣時間和頻率。
2) 人機交互模塊。其是操作人員與四容式水箱系統進行互動的窗口,其上設有其他5個功能模塊的按鍵,只需對相應按鍵進行操作即可實現相應的功能。該實驗裝置具有良好的人機交互畫面,能提高學生的學習興趣,具有良好的教學效果。
3) 控制功能模塊。該功能模塊實現了系統的初始化、啟動、停止、退出等操作。
4) 圖形顯示模塊。在人機交互界面中,利用坐標軸的數據曲線顯示,能很容易地觀測各個水箱中的水位變化情況及水泵1、水泵2的流量情況,并具有數值顯示功能。
5) 算法選取模塊。四容水箱系統可以實現多種控制算法,操作者將不同的算法模塊輸入Matlab的算法程序中,即可完成對四容水箱系統水位值的調整(用戶可在Matlab中直接編程,更改控制算法)。
6) 數據采集模塊。實現對液位變送器模擬信號的采集,以及對控制信號的輸出,通過人機交互畫面,完成數據存儲和查看等功能,為后續數據展開分析和處理提供了便利。
為使四容水箱系統操作更簡捷、友好,利用Matlab/GUI設計了四容水箱系統的操作界面。如圖5所示,該操作界面主要包括控制、數據采集、圖形顯示和參數設定4個區域。各區域的詳細功能如下。
圖5 四容水箱系統操作界面
1) 控制功能區域。該區域以啟動、停止、退出為主要功能,完成對系統流程的控制。使用初始化功能,可將系統設定的參數寫進注冊表,并將實驗裝置的參數輸入Matlab中。當按下停止鍵時,系統就會停止運行; 當按下退出鍵時,離開本系統,同時清除本系統所設定的采樣參數,但其數據會被自動保存。
2) 數據采集功能區域。該區域具有數據的存儲、查看和打印功能。數據以*.mat和*.xls等格式保存在Matlab中,通過Matlab操作界面打開文件夾即可實現數據查看功能。
3) 圖形顯示區域。在該區域,學生通過觀測系統狀態的實時曲線,可以了解整個系統的控制流程,從而進一步加深對理論知識的理解。圖形中有兩個坐標軸以及復選框,通過對復選框的操作,可以實現水泵1、水泵2流量變化曲線和水箱1～4水位高度變化曲線的顯示。
4) 參數設定區域。該區域可針對數據采集卡的選型,設定不同的采樣時間、采樣頻率和液位基準值,控制算法在下拉菜單中進行選取。
2 四容水箱系統數學模型與參數辨識
2.1 四容水箱系統數學模型
根據動態物料平衡關系以及伯努力方程可得到四容水箱系統的非線性方程組[12]:
(1)
其中hi和Ai分別為i號水箱的液位高度和截面積,ai為i號水箱底部出水孔截面積,g為重力加速度,且滿足Qj=kjvj,Qj、vj、kj分別為j號水泵的流量、控制電壓和比例系數,γj∈[0,1]。本文中,i=1,2,3,4,j=1,2。四容水箱系統參數如表2所示。
(2)
(3)
其中cj=Tjkj/Aj。
2.2 四容水箱系統參數辨識
實驗裝置通過階躍響應參數辨識法[13]對四容水箱系統傳遞函數的參數進行辨識,首先要確定辨識模型結構,然后借助Matlab工具箱完成參數辨識。
以水泵1、水泵2的電壓控制量v1、v2作為輸入量,水箱1、水箱2的液位高度h1、h2作為輸出量y1、y2,則其對應的傳遞函數矩陣可寫成:
(4)
根據四容水箱系統的機理模型式(3),G11,G22近似為一階慣性滯后環節,因此選擇辨識模型結構如下:
(5)
G21,G12近似為二階環節,其模型結構如下:
(6)
通過辨識得到系統的傳遞函數如下:
(7)
辨識得到傳遞函數G11、G12、G22的時滯項Td=0,傳遞函數G21的時滯項Td=0.15,由于時滯很小,設計控制器時可忽略不計,系統的傳遞函數如下:
(8)
3 四容水箱系統分散內?？刂?/h2>
分散內?？刂朴址Q為分布式內?？刂苹蛑骰芈穬饶？刂芠14-15],將耦合回路視作對主回路的干擾,針對主回路,筆者提出一種基于單變量的內?？刂破鞣桨?該控制方案不需要對原系統進行解耦。
四容水箱系統為雙輸入雙輸出耦合系統,以分散內?？刂频脑O計思想為基礎,將水箱1水位受水泵1的影響,水箱2的水位受水泵2的影響作為主回路,將水箱2的水位受水泵1的影響,水箱1的水位受水泵2的影響視作干擾,以此設計控制器?？刂平Y構如圖6所示。圖6中r1(s)、r2(s)為參考輸入,CIMC1(s)、CIMC2(s)為內?？刂破?G11(s)、G22(s)為過程模型,P11(s)、P21(s)、P12(s)、P22(s)為被控制對象,y1(s)、y2(s)為輸出。
圖6 四容水箱系統分散內?？刂平Y構
假定過程模型與實際被控對象匹配,即Pjj(s)=Gjj(s)。設計內?？刂破鰿IMCj(s)分為兩步。
第1步:模型分解。將過程模型Gjj(s)分解成2部分:
Gjj(s)=Gjj+(s)Gjj-(s),
(9)
其中Gjj+(s)為過程模型Gjj(s)中的不可逆部分,Gjj-(s)為過程模型Gjj(s)中可逆部分。由式(8)可知四容系統過程模型中不含有時滯、慣性環節及右半平面零點,即Gjj+(s)=1,所以
(10)
(11)
第2步:設計CIMCj。內?？刂破鹘Y構如下:
(12)
濾波器階數的選擇應保證CIMCj(s)正則有理。在設計內?？刂破鲿r,濾波器中的參數αj是唯一可整定的參數,該方法不僅能有效地消除系統中的隨機擾動,而且能有效地解決模型失配的問題。引入濾波器fj(s)使控制器具有較好的控制質量和較強的魯棒性。因此,根據式(12)設計內?？刂破魅缦?
(13)
(14)
為保證內?？刂破髡齽t有理,這里取濾波器的階數n1=n2=1,則式(13),式(14)可改寫如下:
(15)
(16)
其中α1和α2的大小可調,其取值越小,系統的響應時間越短,相反系統的穩定性和魯棒性越好。
4 四容水箱系統分散內?？刂品抡媾c實驗
為檢驗所設計的實驗裝置的合理性以及分散內?？刂破鞯挠行?筆者分別進行了Matlab仿真與實物實驗。
分散內?？刂频姆抡娼Y果如圖7所示。最初的水位設置值為水箱1的26 cm和水箱2的32.5 cm。在時間為910 s時,水箱1的水位值跳變到30 cm; 在時間為1 380 s時,液面水位值跳變到26 cm。在時間為700 s時,水箱2的水位值跳變到37.5 cm; 在時間為1 200 s時,液面水位值跳變到32.5 cm。如圖7所示,分散式內?？刂瓶梢匝杆僮粉櫵娜菟湎到y設置的水位值,而不會出現超調。同時,該系統還可以對所設置的水位值進行快速跟蹤,且一個水箱不同的液面水位設置值,對另一個水箱的影響很小,因此,該系統具有良好的抗干擾性。
圖7 四容水箱系統液位高度(仿真)
分散內?？刂频膶嶒灲Y果如圖8所示,與仿真情況類似,水箱1和水箱2的液位設定值與仿真相同。從圖8可知,四容水箱系統采用分散內?？刂茣r,在170 s內能跳變到所設置的水位值,并且兩個水箱之間的液位變化對彼此影響很小,系統具有較好的控制結果。
5 結 語
筆者自主研發設計的四容水箱實驗裝置具有操作簡單、算法開放、性能穩定的特點?？刂扑惴芍苯釉贛atlab中編程,簡化了對系統的操作。根據四容水箱系統辨識模型設計了分散內?？刂破?在實驗裝置上進行液位控制實驗。仿真和實驗結果表明,內?？刂破骶哂辛己玫膭討B性能和抗干擾能力,同時也驗證了該四容水箱實驗裝置設計合理,達到了預期的設計目標。實驗結果表明,該實驗裝置具有操作簡單、穩定可靠的優點,在實驗教學的應用中,取得了如下教學效果:1) 熟練掌握Matlab的使用方法和利用其進行系統仿真和設計; 2) 掌握四容水箱數學建模方法及控制器的設計步驟,為學生日后設計類似控制系統打下基礎; 3) 熟悉工控機、采集卡、傳感器等常用的實驗硬件,掌握實驗技巧和流程。
學生對在計算機上完成的實驗沒有直觀感受,而對親自動手的實驗會傾入極高的熱情和積極性,四容水箱實驗裝置的研發能不斷促進學生在實踐中發揮主觀能動性,進一步提高教學質量和教學效果。這種實驗形式既能提高學生的科研興趣,又能提升學生的動手操作能力,同時還能培養學生的團隊合作精神。
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于樹友,譚 麗,2,曹瑞麗,侯成玉
(1.吉林大學 通信工程學院,長春 130012; 2.長春大學 電子信息工程學院,長春 130022)
0 引 言
多容水箱系統作為實驗室典型的過程控制對象,不僅可為自動化專業學生提供一個開放的實踐平臺,同時也可用于驗證先進控制算法,為科研人員提供算法驗證平臺。多容水箱包括垂直或水平排列的兩容水箱、垂直或水平排列的三容水箱、四容水箱等[1]。其中四容水箱是具有時滯、非線性、耦合等特性的多輸入多輸出系統,而工業生產過程中的許多被控對象都可以抽象成四容水箱系統的數學模型[2],因此將四容水箱實驗系統應用于自動控制相關課程的實驗教學中,可以幫助學生更好地了解控制系統建模、掌握控制器設計等理論知識。
目前已有許多科研人員利用多容水箱進行了先進算法的驗證,如預測控制[3-5]、模糊控制[6]、自抗擾控制[7]和解耦控制[8-9]等。賀宇[2]基于四容水箱的最小相位系統結構設計了一種部分分散控制器,仿真結果表明,這種控制器具有與集中控制相近的效果,且控制結構簡單。Bamimore等[3]采用兩種人工神經網絡方法,對三容水箱進行建模與預測控制,結果表明,模糊神經網絡在調節時間上優于傳統神經網絡。賀宇等[5]對雙容水箱采用多模型自適應預測控制方法,并對其進行了仿真,仿真結果驗證,與單模型相比多模型的響應速度更快,具有更好的性能。李志軍等[9]采用PLC(Programmable Logic Controller)、模擬量輸入、輸出模塊搭建了一套裝置,并通過OPC(Object linking and embedding for Process Control)技術將PLC與仿真平臺連接,從而實現對水箱液位的控制。何迪[10]提出了一種帶有模糊解耦的神經網絡預測控制策略,對不同的期望液位,均能達到較好的跟蹤效果,且不需要改變系統內部參數,魯棒性較強。然而這些研究僅限于仿真分析,并沒有進行實物驗證。趙一博[11]利用OPC通訊技術將Matlab與PLC/HMI(Human Machine Interface)工業控制系統進行集成,開發出一套基于Matlab/Simulink實時網絡控制的四容水箱實驗系統,并分別驗證了多變量內模PID(Proportion Integral Differential)控制算法和模型預測控制算法的有效性。研制出一套具有開放算法、操作簡便、穩定可靠、人機交互界面友好等特點的四容水箱實驗裝置,對科研和教學均有很大助益。
筆者研究了一套自主設計開發的四容水箱實驗裝置,設計了分散內?？刂破鬟M行液位控制,該控制器具有結構相對簡單、可調參數少、易于實現的優點。實驗結果表明,該實驗裝置應用于自動化專業實驗教學中,具有較好的教學和實驗效果。
1 四容水箱實驗裝置設計
四容水箱實驗裝置設計分為硬件和軟件2部分。圖1給出了搭建的四容水箱實驗裝置的實物圖,圖2給出了四容水箱系統的物理模型示意圖。該裝置的2個水泵分別為水箱1～4供水,其中水泵1為水箱1、4供水,水泵2為水箱2、3供水。水箱1～4底部均設有1個排水閥,水箱3排出的水流入水箱1中,水箱4排出的水流入水箱2中。水箱1、2流出的水進入儲水箱。管道內設有多個閥,通過調整閥門開啟角度的大小,可實現對各水箱進、出水量的控制,能對水箱的性能進行相應的調整。
圖1 四容水箱實驗裝置實物圖
1.1 實驗裝置硬件設計
選取工業上常用的硬件設備,主要包括工控機、PCI(Peripheral Component Interconnection)數據采集卡、控制泵、差壓傳感器等。硬件主要選型及參數如表1所示。
表1 四容水箱實驗裝置硬件參數
圖3為四容水箱系統控制流程圖。該系統在工作過程中,由液位變送器對4個水箱的水位進行探測,并將其液位值輸出為模擬電壓。數據采集卡進行模數轉換,然后通過Matlab編制的控制算法利用計算機對整個系統進行控制?？刂破鬏敵龅目刂屏拷涍^數據采集卡完成數模轉換,通過控制直流電機調速器間接控制水泵的電壓,進而實現水泵流量的精確控制。結合不同閥門開啟關閉的配合情況,實現不同水箱水位的精確控制。
圖3 四容水箱系統控制流程
1.2 實驗裝置軟件設計
軟件系統主要通過Matlab編程實現。學生利用Matlab/GUI操作界面完成四容水箱系統液位的設置,并實現數據采集和圖形顯示等不同的功能。
為使該實驗裝置可以提供一個開放性的算法驗證平臺,選擇采用模塊化的方法完成四容水箱系統的軟件設計。主要由參數設定、人機交互、控制功能、圖形顯示、算法選取和數據采集6個模塊組成,其總體結構如圖4所示。每個模塊的詳細功能如下。
圖4 四容水箱系統軟件系統結構圖
1) 參數設定模塊。操作人員可在參數設定模塊中,設定基準液位的數值、采樣時間和頻率。
2) 人機交互模塊。其是操作人員與四容式水箱系統進行互動的窗口,其上設有其他5個功能模塊的按鍵,只需對相應按鍵進行操作即可實現相應的功能。該實驗裝置具有良好的人機交互畫面,能提高學生的學習興趣,具有良好的教學效果。
3) 控制功能模塊。該功能模塊實現了系統的初始化、啟動、停止、退出等操作。
4) 圖形顯示模塊。在人機交互界面中,利用坐標軸的數據曲線顯示,能很容易地觀測各個水箱中的水位變化情況及水泵1、水泵2的流量情況,并具有數值顯示功能。
5) 算法選取模塊。四容水箱系統可以實現多種控制算法,操作者將不同的算法模塊輸入Matlab的算法程序中,即可完成對四容水箱系統水位值的調整(用戶可在Matlab中直接編程,更改控制算法)。
6) 數據采集模塊。實現對液位變送器模擬信號的采集,以及對控制信號的輸出,通過人機交互畫面,完成數據存儲和查看等功能,為后續數據展開分析和處理提供了便利。
為使四容水箱系統操作更簡捷、友好,利用Matlab/GUI設計了四容水箱系統的操作界面。如圖5所示,該操作界面主要包括控制、數據采集、圖形顯示和參數設定4個區域。各區域的詳細功能如下。
圖5 四容水箱系統操作界面
1) 控制功能區域。該區域以啟動、停止、退出為主要功能,完成對系統流程的控制。使用初始化功能,可將系統設定的參數寫進注冊表,并將實驗裝置的參數輸入Matlab中。當按下停止鍵時,系統就會停止運行; 當按下退出鍵時,離開本系統,同時清除本系統所設定的采樣參數,但其數據會被自動保存。
2) 數據采集功能區域。該區域具有數據的存儲、查看和打印功能。數據以*.mat和*.xls等格式保存在Matlab中,通過Matlab操作界面打開文件夾即可實現數據查看功能。
3) 圖形顯示區域。在該區域,學生通過觀測系統狀態的實時曲線,可以了解整個系統的控制流程,從而進一步加深對理論知識的理解。圖形中有兩個坐標軸以及復選框,通過對復選框的操作,可以實現水泵1、水泵2流量變化曲線和水箱1～4水位高度變化曲線的顯示。
4) 參數設定區域。該區域可針對數據采集卡的選型,設定不同的采樣時間、采樣頻率和液位基準值,控制算法在下拉菜單中進行選取。
2 四容水箱系統數學模型與參數辨識
2.1 四容水箱系統數學模型
根據動態物料平衡關系以及伯努力方程可得到四容水箱系統的非線性方程組[12]:
(1)
其中hi和Ai分別為i號水箱的液位高度和截面積,ai為i號水箱底部出水孔截面積,g為重力加速度,且滿足Qj=kjvj,Qj、vj、kj分別為j號水泵的流量、控制電壓和比例系數,γj∈[0,1]。本文中,i=1,2,3,4,j=1,2。四容水箱系統參數如表2所示。
(2)
(3)
其中cj=Tjkj/Aj。
2.2 四容水箱系統參數辨識
實驗裝置通過階躍響應參數辨識法[13]對四容水箱系統傳遞函數的參數進行辨識,首先要確定辨識模型結構,然后借助Matlab工具箱完成參數辨識。
以水泵1、水泵2的電壓控制量v1、v2作為輸入量,水箱1、水箱2的液位高度h1、h2作為輸出量y1、y2,則其對應的傳遞函數矩陣可寫成:
(4)
根據四容水箱系統的機理模型式(3),G11,G22近似為一階慣性滯后環節,因此選擇辨識模型結構如下:
(5)
G21,G12近似為二階環節,其模型結構如下:
(6)
通過辨識得到系統的傳遞函數如下:
(7)
辨識得到傳遞函數G11、G12、G22的時滯項Td=0,傳遞函數G21的時滯項Td=0.15,由于時滯很小,設計控制器時可忽略不計,系統的傳遞函數如下:
(8)
3 四容水箱系統分散內?？刂?/h2>
分散內?？刂朴址Q為分布式內?？刂苹蛑骰芈穬饶？刂芠14-15],將耦合回路視作對主回路的干擾,針對主回路,筆者提出一種基于單變量的內?？刂破鞣桨?該控制方案不需要對原系統進行解耦。
四容水箱系統為雙輸入雙輸出耦合系統,以分散內?？刂频脑O計思想為基礎,將水箱1水位受水泵1的影響,水箱2的水位受水泵2的影響作為主回路,將水箱2的水位受水泵1的影響,水箱1的水位受水泵2的影響視作干擾,以此設計控制器?？刂平Y構如圖6所示。圖6中r1(s)、r2(s)為參考輸入,CIMC1(s)、CIMC2(s)為內?？刂破?G11(s)、G22(s)為過程模型,P11(s)、P21(s)、P12(s)、P22(s)為被控制對象,y1(s)、y2(s)為輸出。
圖6 四容水箱系統分散內?？刂平Y構
假定過程模型與實際被控對象匹配,即Pjj(s)=Gjj(s)。設計內?？刂破鰿IMCj(s)分為兩步。
第1步:模型分解。將過程模型Gjj(s)分解成2部分:
Gjj(s)=Gjj+(s)Gjj-(s),
(9)
其中Gjj+(s)為過程模型Gjj(s)中的不可逆部分,Gjj-(s)為過程模型Gjj(s)中可逆部分。由式(8)可知四容系統過程模型中不含有時滯、慣性環節及右半平面零點,即Gjj+(s)=1,所以
(10)
(11)
第2步:設計CIMCj。內?？刂破鹘Y構如下:
(12)
濾波器階數的選擇應保證CIMCj(s)正則有理。在設計內?？刂破鲿r,濾波器中的參數αj是唯一可整定的參數,該方法不僅能有效地消除系統中的隨機擾動,而且能有效地解決模型失配的問題。引入濾波器fj(s)使控制器具有較好的控制質量和較強的魯棒性。因此,根據式(12)設計內?？刂破魅缦?
(13)
(14)
為保證內?？刂破髡齽t有理,這里取濾波器的階數n1=n2=1,則式(13),式(14)可改寫如下:
(15)
(16)
其中α1和α2的大小可調,其取值越小,系統的響應時間越短,相反系統的穩定性和魯棒性越好。
4 四容水箱系統分散內?？刂品抡媾c實驗
為檢驗所設計的實驗裝置的合理性以及分散內?？刂破鞯挠行?筆者分別進行了Matlab仿真與實物實驗。
分散內?？刂频姆抡娼Y果如圖7所示。最初的水位設置值為水箱1的26 cm和水箱2的32.5 cm。在時間為910 s時,水箱1的水位值跳變到30 cm; 在時間為1 380 s時,液面水位值跳變到26 cm。在時間為700 s時,水箱2的水位值跳變到37.5 cm; 在時間為1 200 s時,液面水位值跳變到32.5 cm。如圖7所示,分散式內?？刂瓶梢匝杆僮粉櫵娜菟湎到y設置的水位值,而不會出現超調。同時,該系統還可以對所設置的水位值進行快速跟蹤,且一個水箱不同的液面水位設置值,對另一個水箱的影響很小,因此,該系統具有良好的抗干擾性。
圖7 四容水箱系統液位高度(仿真)
分散內?？刂频膶嶒灲Y果如圖8所示,與仿真情況類似,水箱1和水箱2的液位設定值與仿真相同。從圖8可知,四容水箱系統采用分散內?？刂茣r,在170 s內能跳變到所設置的水位值,并且兩個水箱之間的液位變化對彼此影響很小,系統具有較好的控制結果。
5 結 語
筆者自主研發設計的四容水箱實驗裝置具有操作簡單、算法開放、性能穩定的特點?？刂扑惴芍苯釉贛atlab中編程,簡化了對系統的操作。根據四容水箱系統辨識模型設計了分散內?？刂破?在實驗裝置上進行液位控制實驗。仿真和實驗結果表明,內?？刂破骶哂辛己玫膭討B性能和抗干擾能力,同時也驗證了該四容水箱實驗裝置設計合理,達到了預期的設計目標。實驗結果表明,該實驗裝置具有操作簡單、穩定可靠的優點,在實驗教學的應用中,取得了如下教學效果:1) 熟練掌握Matlab的使用方法和利用其進行系統仿真和設計; 2) 掌握四容水箱數學建模方法及控制器的設計步驟,為學生日后設計類似控制系統打下基礎; 3) 熟悉工控機、采集卡、傳感器等常用的實驗硬件,掌握實驗技巧和流程。
學生對在計算機上完成的實驗沒有直觀感受,而對親自動手的實驗會傾入極高的熱情和積極性,四容水箱實驗裝置的研發能不斷促進學生在實踐中發揮主觀能動性,進一步提高教學質量和教學效果。這種實驗形式既能提高學生的科研興趣,又能提升學生的動手操作能力,同時還能培養學生的團隊合作精神。
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