電動輔助轉向電機控制研究及EMC設計

李 任,劉衛平,盧希全,楊祥卓,張希明,劉雪明,趙 塔

(1.吉林大學 儀器科學與電氣工程學院,長春 130061; 2.中車長春軌道客車股份有限公司,國家軌道客車工程研究中心基礎研發部,長春 130113)

0 引 言

轉向系統是商務車在行駛過程中,為轉動方向以及平穩運行提供的助力控制系統。傳統的液壓助力轉向系統電機采用的是體積大、效率低的異步電機,由于存在液壓油泄露以及低溫預熱等問題,導致轉向系統整體表現不佳。使用電動助力轉向系統,相比于液壓動力轉向,不僅提高了安全性,而且油耗低,便于操作,因此被很多汽車生產廠家采用。

永磁同步電機因內部結構簡單、占用空間小、重量輕、能量轉換效率高、造價成本低等優點而被廣泛應用于航空航天、無人機和電動汽車等領域[1]。衡量伺服系統整體性能關鍵是系統是否具有穩定性以及較強的抗干擾能力,因此采用合適的控制策略及其重要。傳統的永磁電機是用霍爾傳感器檢測轉子位置,為降低制造成本,減少系統的體積,筆者采用永磁同步電機系統以及無位置傳感器的控制策略。應用模糊PID算法對永磁同步電機控制,使用擴展卡爾曼濾波器作為觀測器對永磁同步電機轉子進行跟蹤[2]。

1 構建永磁同步電機數學模型

在永磁同步電機矢量控制中,有三相A-B-C坐標系、兩相靜止α-β坐標系、以及空間旋轉坐標系[3]。三相A-B-C坐標系通過Clark變換成兩相靜止α-β坐標系如下:

(1)

兩相靜止α-β坐標系通過Park變換變成空間旋轉坐標系如下:

(2)

同理也可以由兩相靜止α-β坐標系逆變換成三相A-B-C坐標系,稱為Clark逆變換?？梢杂煽臻g旋轉坐標系通過Park變換變成兩相靜止α-β坐標系,成為Park逆變換[4]。Park變換以及Park逆變換需要轉子的旋轉的電角度。

永磁同步電機的數學模型由電壓、磁鏈、電磁轉矩、機械運動和轉矩方程組成。

電壓方程為

(3)

磁鏈方程為

(4)

電磁轉矩方程為

(5)

機械運動方程為

(6)

等效轉矩方程為

(7)

其中ud、uq是由定子三相電壓經過坐標變換成的d-q軸分量;id、iq是由定子三相電流經過坐標變換成的d-q軸分量;Ld、Lq是定子繞組d-q軸電感;ψd、ψq是定子磁鏈d-q軸分量;R是定子上的等效電阻;Te、TL分別是電機輸出轉矩和負載轉矩;p是轉子極對數;J是轉動慣量;ωe是轉子電角度的速度[5]。

2 永磁同步電機矢量控制方法

永磁同步電機的矢量控制方法是一種常用的控制方法,其基本結構如圖1所示。永磁同步電機由速度環以及電流環兩個閉環控制,通過拓展卡爾曼濾波器得到永磁同步電機的電角度的估計值[6]。應用拓展卡爾曼濾波器可取代傳統位置傳感器,既降低了成本又減小了整套系統的體積,把拓展卡爾曼濾波器估計出的電角度應用于Park變換以及逆變換中。q軸的電流輸入由設定的固定值與實際值相減得到[7]。d軸的電流為勵磁電流,用于產生電磁場,將電流控制成id=0。q軸為轉矩電流,用于負責產生轉矩,使轉子在電磁場的作用下旋轉并拖動負載,q軸的目標電流來源于速度環的輸出。得到的電流差經過內環的PI(Proportional Integral)調節器再通過Park變換進入SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)調制,產生能控制電機的信號,PI調節器中采用模糊PID(Proportional Integral Derivative)算法。

圖1 永磁同步電機的矢量控制基本結構圖

3 模糊PID控制

3.1 模糊控制系

模糊控制系統如圖2所示,在整個系統中,模糊控制器為核心部分,其中包含模糊化、模糊推理以及逆模糊化。規則庫保存被控對象的控制規則,模糊化是將某個物理量模糊性表述,模糊推理是根據規則庫里的模糊規則進行推理,其推理出的結論仍為模糊的,需要逆模糊化,使推理出的結果轉換成明確的結果[8]。

圖2 模糊控制系統

3.2 模糊自適應PID控制

3.3 模糊規則的設定

模糊規則的設定是由專家經不斷實踐以及經驗得到,模糊PID控制器性能高低決定永磁同步電機控制的精度,其主要由有效的模糊控制規則決定,表1～表3給出了PID控制器的模糊規則。

表1 Kp模糊規則

表2 Ki模糊規則

表3 Kd模糊規則

查詢模糊PID規則表,并進行相應的逆模糊化可得到Kp、Ki、Kd參數。

3.4 模糊PID控制仿真

筆者應用可信度高的軟件工具Matlab,并在其Matlab中使用simulink分別建立模糊PID控制系統以及常規PID控制系統,這樣能對比出差異,顯示模糊PID控制的優勢[10]。在建立模糊PID控制模塊時,需要模糊推理機指定相應的規則,其是依據專家實驗人員經過實驗得出,圖3為2種PID控制方法的simulink仿真模型,圖4為常規PID控制仿真波形圖,圖5為模糊PID控制的仿真波形圖。

圖4 常規PID控制仿真波形圖

通過圖4,圖5對比可看出,模糊PID控制精準度更高,且反應時間更快,模糊PID在系統仿真時間為0.6 s時達到穩定,且穩定后做小幅度擺動; 傳統PID控制在9.5 s時達到穩定,反應時間極慢[11]。最后將模糊PID控制系統整合到永磁同步電機控制系統中,使永磁同步電機控制中的PI控制采用模糊PID控制算法。

4 擴展卡爾曼濾波器

4.1 擴展卡爾曼濾波器基本原理

擴展卡爾曼濾波器是基于卡爾曼濾波器衍生的一種狀態估計方法,卡爾曼濾波器常常應用于線性系統,而擴展卡爾曼濾波器可應用于非線性系統[12]。擴展卡爾曼濾波器在控制策略上更加完善,可抑制隨機干擾,其是基于卡爾曼濾波器改進的,對非線性系統進行最優估計。

對非線性系統線性化后,擴展卡爾曼濾波器方程為

1) 狀態預測:

(8)

2) 預測協方差矩陣:

P(k|k-1)=φ(k|k-1)P(k-1|k-1)φT(k|k-1)+Q。

(9)

3) 狀態更新:

(10)

4) 卡爾曼增益矩陣:

Kg(K)=P(K|K-1)HT/(HP(k|k-1)HT+R)。

(11)

5) 協方差矩陣更新:

P(k|k)=(1-Kg(k)H)P(k|k-1)。

(12)

4.2 擴展卡爾曼濾波器在永磁同步電機中的數學建模

由式(1)～式(7),假設永磁同步電機的狀態變量x=[id,iq,θ,ωe]T,輸入量u=[ud,uq]T,輸出量y=[id,iq]T,永磁同步電機的狀態方程為

(13)

(14)

在方程中f(x)為

(15)

基于以上永磁同步電機的數學模型進行離散化[13]:

x(k+1)=f[x(k)+B(k)u(k)+W(k)],

(16)

y(x)=C(k)x(k)+V(k)。

(17)

由式(17)得出,拓展卡爾曼濾波是以電壓為輸入量,以q軸d軸上的電流為輸出量,狀態變量為q軸d軸上的電流,以及電角度和電角度的速度[14]。圖6為拓展卡爾曼濾波器在永磁同步電機上的控制框圖,該系統可由電流電壓傳感器檢測出三相電流以及電壓,三相電流經過Clark變換后可得到iα、iβ的電流。電壓經Clark坐標變換成uα、uβ的電流,由輸入及輸出量輸入到卡爾曼濾波器可估計出電角度以及角速度[15]。

圖6 拓展卡爾曼濾波器在永磁同步電機上的控制框圖

4.3 基于卡爾曼濾波系統的永磁同步電機控制仿真

圖7為基于拓展卡爾曼濾波器的永磁同步電機矢量控制的仿真模型。

圖7 拓展卡爾曼濾波器的永磁同步電機矢量控制仿真模型

通過擴展卡爾曼濾波器,可在無位置傳感器的情況下,估算出永磁同步電機轉子的位置[16]。圖8、圖9分別是電機轉速的無感估算值與有感計算值。通過仿真結果可得出,在給定參考轉速為125 r/s,仿真結果與實際的轉速基本一致,可應用于商用車電動輔助轉向電機控制。

圖8 125 r/s轉速估計值

5 電機驅動系統EMC設計

5.1 EMI分析方法

電機驅動系統中的EMI分析法是通過仿真和實際測試進行的,并應用多導體傳輸線理論建立輸出非屏蔽線路的高頻電路模型以及逆變器輸入模型。采用諧振單元方法建立高頻等效模型,同時利用等效電路模型中電容、電阻以及電感參數的計算方法,以電機驅動為對象,完成高頻等效電路模型。建立電機驅動其他部件的電路模型以及電機驅動系統電磁干擾源,搭建測試平臺,測試干擾電流波形,與仿真結果進行對比并進行驗證。

5.2 電機驅動EMC設計

電機驅動中的EMI主要有共模和差模干擾,其中需要解決的是共模干擾。電機驅動EMC設計是抑制電機驅動系統傳導時干擾源發射強度以及切斷傳導EMI傳播路徑。抑制干擾發射源發射強度從控制策略的角度進行抑制,抑制IGBT(Insulate-Gate Bipolar Transistor)等元件的電壓電流變化率。還可以通過改變電路結構減少EMI干擾。采用有源EMI濾波技術切斷傳導EMI傳播路徑,其基本原理是將檢測到的EMI電流或電壓方向回饋給系統,以抵消系統中傳導EMI的電壓或電流。此外,還可以采用屏蔽式的方法抑制EMI。

6 結 語

筆者提出一種基于模糊PID以及拓展卡爾曼濾波器的商用車電動輔助轉向電機控制方法,該控制策略是在永磁同步電機的數學模型基礎上搭建的,使用模糊PID算法比常規PID算法更加精準,反應速度更快。拓展卡爾曼濾波器可取代傳統的傳感器,能減小控制器的體積及成本。由實驗結果可看出,使用拓展卡爾曼濾波器可精確地估算出轉子的位置,從而取代傳統傳感器,該控制策略可以應用于商用車電動輔助轉向電機控制。最后,針對電機驅動系統進行了相應的EMC設計,為完整的電機EMC研究提供了思路。