廢水生物處理顆粒污泥內三維孔隙結構研究
——以厭氧氨氧化顆粒污泥為例

冷濟軒，傅慧敏，晏 鵬，陳猷鵬

（重慶大學 環境與生態學院，重慶 400045）

顆粒污泥由于其結構緊湊、生物截留率高、沉降性能良好和抗沖擊能力強等優點而備受環境工程界青睞。但顆粒污泥在運行過程中容易出現顆粒解體、污泥上浮等問題，極大程度上影響了工藝的穩定運行。顆粒解體、污泥上浮與顆粒污泥的內部結構與特性密不可分。Li 等[1]和Tao 等[2]總結了顆粒污泥上浮的機理主要為：顆粒污泥中的微生物在生長和增殖過程中會產生氣體，在達到氣體飽和溶解度后形成氣泡，一部分附著于顆粒污泥表面或滯留在顆粒污泥內部形成氣穴，使顆粒污泥密度降低，進而導致顆粒上浮。由此可見，顆粒污泥的氣穴分布和孔隙結構對其沉降性能影響極大，研究顆粒污泥的三維結構、孔隙以及氣穴分布對顆粒污泥工藝的穩定性具有重要意義。但是目前缺乏顆粒污泥內部三維結構、孔隙結構和氣腔分布特征的有效表征方法，這些特征參數在維持顆粒結構穩定性中發揮的作用仍待探索。

關于多孔結構的觀測與表征，目前主要的方法是核磁共振成像，熒光原位雜交結合激光共聚焦和掃描電子顯微鏡等方法[3-7]，此外，分形理論也成功運用于活性污泥和土壤等多孔結構的空間分布性質的研究[8-10]。然而這些方法只能得到顆粒污泥內某個尺寸的孔的豐度，無法得到連續的孔徑分布，也不能提供直觀的三維結構信息?；谕捷椛浼夹g的X 射線顯微斷層掃描成像(computed tomography, CT)技術可以對含水生物樣品進行原位動態的無損三維微觀結構成像，但目前缺乏基于同步輻射X 射線顯微CT 成像技術對顆粒污泥內部三維結構系統性表征的研究。本研究以厭氧氨氧化(anerobic ammonium oxidation, Anammox)顆粒為例，通過同步輻射X 射線顯微CT 成像技術對顆粒污泥進行掃描，利用圖像處理軟件得到了能夠準確描述顆粒污泥內部孔隙結構的三維模型，定位顆粒污泥內部孔隙體積和空間分布特征，為解讀污泥上浮過程和顆粒污泥結構穩定性提供思路。根據斷層圖像計算顆粒污泥的孔隙度、分形維數等物理屬性，探究顆粒污泥內部孔隙的連通性，進而計算顆粒污泥的滲透率，為預測顆粒污泥的滲透率乃至探究基質輸運過程提供一種新思路，從而為顆粒污泥工藝的高效運行提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 反應器運行

采用膨脹顆粒污泥床(EGSB)反應器實現厭氧氨氧化工藝。反應器由有機玻璃制成，高1 800 mm，內徑90 mm，總有效容積17.59 L，其中反應區容積11.45 L，沉淀區容積6.14 L。反應器外設置厚度為100 mm的環形水浴保溫層，反應器溫度保持在(32±1)oC。反應器進水和回流由蠕動泵從反應器底部泵入，回流比為25:1，向上流速為1.69 m/h。合成廢水具體組成見表1[11]。

表1 合成廢水中各成分質量濃度Table 1 Component concentration in synthetic wastewater

1.2 顆粒預處理

厭氧氨氧化顆粒污泥從實驗室規模的EGSB 反應器中取樣，共使用8 個顆粒污泥進行表征、分析和計算，顆粒粒徑大小為3.5～4.0 mm。將顆粒污泥置于含有2.5%戊二醛和2%甲醛的氯化鈣緩沖溶液中4 h，然后，將顆粒污泥置于無水丙酮中以替換其結合水，并在包埋過程中加入著色劑[12]，以提高顆粒的對比度。之后在60oC 下將樣品在樹脂中固化，再掃描含有目標顆粒污泥的樹脂。

1.3 同步輻射顯微CT 掃描

本研究中X 射線CT 掃描于上海同步輻射光源的BL15W1 線站中完成。與X 射線管中產生的X 射線(例如工業和醫療應用中)相比，基于同步加速器的X 射線是單色光，具有更高的亮度，可以避免射線硬化偽影，從而顯著提高重建圖像的質量。光學變換系統 (Optique Peter PCO2000) 提供多物鏡切換功能，放大倍數為原始尺寸的 1.25 至 20 倍。電荷耦合器件(CCD)探測器(Hamamatsu ORCA-Flash4.0)視野大小為6.8 mm×7.2 mm，對應為1 360 像素×1 430 像素，即每個方向上1 像素代表5 μm。

1.4 數字圖像處理和孔隙定量分析

相位襯度圖像經過PITRE 軟件進行重構后，使用Avizo 19.1 軟件與fiji/ImageJ 共同進行圖像過濾和圖像分割過程。為了提高圖像分割的準確性和效率，使用Avizo19.1 中值濾波器進行圖像濾波，用于隨后的體繪制、定量標記分析和滲流計算分析。使用SPSS 軟件對顆粒污泥的孔徑及配位數等屬性進行統計學分析。

2 結果與討論

2.1 顆粒污泥的三維結構重構

2.1.1 顆粒污泥的三維結構

CT 掃描后所得投影圖像是相位襯度經過拉普拉斯變換后的分布，即邊緣襯度圖像。采用同軸相襯方法從邊緣襯度圖像中恢復相位襯度，從而得到片層圖像。采用PITRE 軟件中的GRIDREC 算法對得到的相位襯度圖像進行重構，其與傳統的FBP 算法相比，能在不降低重構圖像質量的前提下大幅度降低重構圖像所需的時間[13-15]。

顆粒污泥的三維重建如圖1 所示?；贑T 掃描獲取顆粒污泥樣品重構二維灰度片層圖像見圖1（a），圖中的灰色、白色區域為高密度的顆粒污泥骨架(包括生物質及無機物質)，黑色區域為低密度的孔隙空間?；贑T 掃描獲取的顆粒污泥三維灰度圖像可見圖1（d）。

圖1 顆粒污泥的三維重建Fig. 1 3D reconstruction of guanular sludge

圖 2 中值濾波Fig. 2 Median filter

二維CT 片層灰度圖像中存在系統噪聲，因此需要通過濾波算法提高信噪比。針對三維圖像，比較常用的濾波算法有低通線性濾波、高斯平滑濾波及中值濾波，通過綜合對比3 種算法的濾波效果，采用中值濾波對灰度圖像進行濾波處理，去除了部分偽影，孔隙和顆粒污泥骨架之間的過渡變得自然，邊界也變得平滑，同時也盡可能地保留了圖像重要特征信息（見圖2）。

為劃分出顆粒污泥骨架和孔隙，還需要對濾波后的灰度圖像進行二值化分割，使其由灰度圖像轉變為二值化圖像。圖像二值化的關鍵在于分割閾值的選取，如圖1（c）中所示，左側峰值代表著孔隙空間，實體骨架對應右邊的峰值，因此只要在兩峰的峰谷處選擇一個適當的閾值就可以有效地對孔隙和固體進行分割[16]，本研究中采用最小誤差算法自動選擇閾值[17]。此外，顆粒污泥骨架中生物質和非生物質(包括晶核和吸附于顆粒污泥淺層的礦物質顆粒)的灰度值也有較大的區別，如圖1（b）所示，在閾值34 處將顆粒污泥孔隙和骨架區分開之后，于閾值154 處進行劃分并利用Interactive top-hat 模塊，選出表面的非生物細顆粒，去除重復的部分后，得到顆粒污泥的生物質骨架和非生物質骨架，最終重構的三維模型如圖1（e）所示。

2.1.2 顆粒內部孔隙尺寸分布

從灰度圖和二值圖中可以發現顆粒污泥結構中存在大量孔隙，這些孔隙被認為是微生物菌群在外部選擇壓的強化下，適應環境的結果，它們為基質和代謝產物的傳遞提供必要的內部通道。研究表明，顆粒污泥的孔隙率一般在0.58 到0.92 之間，小于傳統絮狀活性污泥的孔隙率(大于0.95)[18]。由于顆粒污泥中的孔隙的形狀和空間分布相當復雜，在分析其尺寸特點時，按等效法將孔隙規范化為三維球體，從而獲得等效球體直徑[19]，即等效孔徑d，對顆粒污泥的孔隙體積與數量進行統計，結果見圖3。Liu 等[20]發現大孔隙在溶質遷移和氣泡運動過程中起重要的輸移通道作用，但從圖3 中發現其中等效直徑小于100 μm 的孔隙體積占比超過了85%，說明顆粒污泥中直徑小于100 μm 的孔隙占據主導地位，可能是決定顆?？臻g結構和傳質過程的關鍵因素。

圖3 顆粒污泥孔隙直徑及體積比Fig. 3 Pore diameter and volume ratio of granular sludge

2.2 顆粒內部孔隙的空間分布特征

選取8 個粒徑相近的顆粒，從晶核(約250 μm 處)向外，根據距顆粒中心的距離，每125 μm 劃分為1 個區間，共計13 個區間。根據孔隙的空間坐標，將區間內的孔隙體積除以區間體積，得到顆粒內每個區間內的孔隙度并進行擬合，從而得到式(1)和圖4，圖4 中的8 條曲線分別代表8 個顆粒的區間孔隙度。擬合后顆?？紫吨械膮^間分布服從μ= 7.56，σ= 6.34 的高斯分布，其r2=0.80。在區間7 即距晶核1 125～1 250 μm 處孔隙率達到最大值75.77%?？紫吨饕植荚趫F聚體中心區域，內部和外部分布密度較低，說明孔隙主要分布在顆粒污泥中部，而靠近晶核的區域和靠近外側的區域顆粒污泥結構則較為致密。這與Ni 等[21]和Liu 等[22]的報道類似。

圖4 區間孔隙度Fig. 4 Interval porosity

2.3 顆粒污泥的分形維數

與經典的歐幾里德幾何不同，分形幾何認為物體的維數可以是一個非整數值。分形維數可以用來描述對象的空間填充能力。Anammox 細菌從細胞聚集成團、形成亞單位，與胞外聚合物（extracellular polymeric substances, EPS）和無機物質相互粘結，最終形成顆粒污泥[23]，因此Anammox 顆粒污泥具有明顯的分形特征。根據Mu 等[24]的研究，顆粒污泥的分形值通常在2.17～2.85 的范圍內。利用ImageJ 的Fractal Box Count 插件對顆粒污泥固相部分二值圖的分形維數進行計算，得到顆粒污泥的分形維數如圖5 所示，平均值為2.58。一般來說，較低的分形值通常表示骨架結構更疏松、更多孔，因此傳質能力更好，而較高的分形值表明顆粒污泥形成了更致密、更強的結構。

圖5 顆粒污泥的幾何分布Fig. 5 Geometric distribution of granular sludge

將分形維數與顆粒污泥的孔隙度進行相關性分析，從圖5（a）中看到，分形維數和孔隙度的變化趨勢并不完全同步，其p值為0.817，認為2 個變量之間無顯著相關性，究其原因是因為分形維數不僅受片層圖像內孔隙多少的影響，還受孔隙分布是否規則的影響。因此根據Xu 等[25]的研究，采用彎曲分形維數表征流體流動通道中毛細管的彎曲程度，按式(2)對顆粒污泥的彎曲分形維數進行計算。

式中：τave為平均迂曲度，是反映通道迂回曲折程度的參數，由Avizo 軟件對圖像處理得到；Ls為孔隙的平均宏觀長度，mm；λave為孔隙的算數平均孔徑，mm。計算結果與孔隙度的關系如圖5(b)所示，彎曲分形維數與孔隙度呈負相關，r2=0.853，這也與Yu 等[26]的研究吻合。

由此可得，灰度圖像的分形維數是孔隙多少和分布情況共同作用的結果，所以其與孔隙度并不一定保持線性遞增的關系[27-28]，但彎曲分形維數與孔隙度具有良好的線性關系，這與Othman 提出的由多孔介質的孔隙率和彎曲分形維數定義的滲透率分形模型相吻合[29]。根據Xu 等[30]的研究，流動特性和彎曲度既取決于孔隙介質的統計特征(孔隙度、分形維數)，也取決于孔隙介質的形態特征(顆粒排列、孔隙連接)?？紫抖却?，孔隙量多，但是孔隙分布集中、規則、連通性好，對應的灰度圖像規則，分形維數較??；相反，孔隙少，但是孔隙分布離散、不規則、孔隙通道扭曲多變，那么對應的灰度圖像就十分崎嶇，分形維數就較高。

2.4 顆粒污泥內部孔隙滲透性分析

2.4.1 顆粒污泥內部孔隙連通性分析

使用Avizo 軟件中的Axis Connectivity 模塊對二值化后的圖像進行連通性分析，并將二值化圖和連通性孔隙圖做差量化運算，得到顆粒污泥中獨立的孔隙分布。從圖6 中可以看到，顆粒污泥中的獨立孔隙多分布于顆粒污泥表層，且多為小孔徑的孔隙，這可能是顆粒污泥產生氣泡時粘附在顆粒污泥表面產生的氣穴。此外，在靠近晶核的位置也有較多分布，而且孔徑較大的孔隙多分布于此，可能是菌膠團或細菌EPS 粘合導致氣孔阻塞，或因鈣、銅等無機物的遷移過程使小孔隙堵塞所致[31-33]。獨立孔隙與全部孔隙體積比一般不超過10%，平均值為4.5%，這說明顆粒污泥內部孔隙連通性較好，為基質和產物的物質交換提供了條件。

圖6 獨立孔隙三維結構Fig. 6 Independent pore structure

為了更加簡明直觀地展示連通孔隙空間的結構，采用Avizo 細化算法獲取孔隙空間，建立了能夠簡化表征孔隙空間結構的等價孔隙網絡模型(圖7（a）)。圖中球體表征孔隙，管束表征喉道，球體體積與相應位置的孔隙體積近似相等[34]?？梢钥吹?，與2.2 中結果類似，體積較大的孔隙多分布在顆粒污泥中部，而體積小的微孔隙則分布在表層和靠近晶核的核心層，導致了顆粒污泥區間孔隙度高斯分布的情況。另外，等效孔隙的配位喉道數與等效孔隙直徑正相關(圖7（b）)，具有類似肺部的結構[35]，小孔隙匯集到大孔隙再與外界連通，這說明顆粒污泥內部大孔隙具有良好的連通性，使得大孔隙在氣體排出顆粒污泥的過程中起重要作用。

圖7 顆粒污泥孔隙的連通性Fig. 7 Pore connectivity of granular sludge

2.4.2 顆粒污泥的滲透性

顆粒污泥的滲透性代表了流體通過的能力，直接決定了其傳質模式和傳質效率[36]。計算滲透性要求顆粒污泥內部必須存在相互連通的有效孔隙，才能提供相應滲流路徑。因此，需對顆粒污泥孔隙空間做連通性測試，移除獨立孔隙，才能保證計算順利進行并較快收斂。采用Avizo 軟件的滲透率計算模塊計算不可壓縮Navier-Stokes 方程(式（3）)，來完成孔隙空間的標記圖像的單相流微流動計算[37]，流體基本屬性按常態下水的參數賦值。

式中：u為流體速度；P為流體壓力，Pa；ρ為流體密度即998.2 kg/m3；μ為流體動力黏度即1.005×10-3Pa·s。模型中相對立的兩面分別作為速度入口及壓力出口邊界，固相即顆粒污泥骨架視為不可滲透固體，無流體通過，其余流動邊界及孔壁視為無滑移壁面(流速為0)[38]，得到流線圖如圖8 所示。

圖8 顆粒污泥滲流流線圖Fig. 8 Percolation streamline

在計算結果中，由出口或入口邊界上對流動速度進行積分，可以得到通過顆粒的體積流量，再代入達西定律公式中即可求得絕對滲透率[39]。

式中：Q為流量，m3/s；A為顆粒污泥截面面積，m2；L為流體滲流的直線距離，m；ΔP為壓差，Pa。據此分別計算了x、y、z3 個方向的滲流特性，x、y、z方向上滲透率分別為140.08、356.67、325.72 μm2，平均值為274.16 μm2。3 個方向上滲透率差距不大，可以認為顆粒污泥在滲透率上具有各向同性，與文獻報道的好氧顆粒污泥各向同性結論一致[40]。顆粒污泥在反應器中的實際沉降速度比根據斯托克斯方程計算得到的無滲透性剛體球快4～8.3 倍[41]，這也說明顆粒污泥內部大量的孔隙導致顆粒污泥具有良好的滲透率，是顆粒污泥良好水力特性的關鍵因素。

根據得到的平均滲透率和2.4.1 中得到的獨立孔隙體積，得到圖9。從圖9 中可以看出，顆粒污泥中獨立孔隙體積比和滲透率成負相關趨勢(r2=0.734，p=0.007)，即獨立孔隙體積比越大，其滲透率越小，這是因為獨立孔隙由于其封閉特性，難以參與到氣或水的交換過程中，從而降低顆粒污泥的滲透性。

圖9 顆粒污泥滲透率和獨立孔隙占比Fig. 9 Permeability and independent pore of granular sludge

根據Kozeny-Carman 方程，多孔介質的滲透性應與其孔隙度呈正相關。

式中：c為Kozeny-Carman 常數；?為孔隙度；S為固體相的比表面積。而本研究中所選取顆粒污泥的滲透性與孔隙度的相關性不顯著（p=0.756）。根據Kozeny-Carman 方程，顆粒污泥的滲透性不僅與孔隙度相關，也與孔喉比相關，且孔喉比的影響程度更大[42]。此外，顆粒污泥的滲透率還與孔隙連通性和表層孔隙占比相關[43,44]。因此，為了得到空間分布與滲透率的相關關系，可能還需要進一步計算分析相同條件下顆粒污泥的其他相關因素[45,46]。

2.5 三維孔隙結構對顆粒傳質與結構穩定性的重要性

在Anammox 顆粒污泥中，蛋白質和α-多糖構成了顆粒污泥的主干，而活細菌和β-多糖則主要分布在外層[21,22]。據此推測，在顆粒污泥生長的過程中，EPS 和其他大分子組成的聚集體位于顆粒污泥外層形成緩沖層，Anammox 菌于其中增殖，故而結構比較致密。隨著顆粒粒徑增大，傳質性能降低，導致顆粒內部基質缺乏，EPS 被消耗，甚至細菌發生內源性呼吸，產生空腔，導致中層孔隙度較大[47]；而靠近晶核的核心區域，由于缺乏基質，Anammox 活菌很少，產氣過程很弱，核心處的礦物質等堆積形成較為致密的結構。通過構建顆粒污泥的三維結構模型，探究顆粒污泥孔隙的空間分布情況，可以側面反映細胞增殖和EPS 的變化，有助于理解污泥的顆?；^程。

顆粒污泥的分形特性和多孔結構使其具有良好的滲透性，可以降低顆粒污泥受到的阻力[48]，使其在水力剪切作用下形成大小合適的顆粒[49]。Wang 等[50]的研究探究了分形維數和顆粒污泥沉降性能的對數正態分布關系，使利用分形維數預測顆粒沉降速度成為可能。Yu 等[51]提出了孔隙分形維數和曲折分形維數是影響多孔介質中相對滲透率的兩個重要機制。另外有研究提出分形法是經典立方體滲透率計算模型的重要補充[52]?；谝陨险撌?，本研究得到了彎曲分形維數與孔隙度的良好線性關系，顆粒污泥的分形維數由孔隙度和迂曲度共同作用。

顆粒污泥內部孔隙的連通性與其水力滲透性和產氣過程密切相關。Xue 等[53]的研究通過流變學分析闡明了Anammox 污泥的漂浮特性，其內部空腔的存在會提高顆粒污泥的強度和結構穩定性，使顆粒污泥具有合適的密度，改善沉降性能，避免過多排泥。Tsui 等[54]據此建立了顆粒污泥內部等效空腔體積與顆粒上浮過程之間的數學模型。但過高的獨立孔隙占比會降低顆粒污泥的滲透性，從而影響傳質過程[55]，降低污泥的脫氮能力。本研究將獨立孔隙體積與全部孔隙體積之比作為指標評估顆粒污泥孔隙的連通性，據此可以估算顆粒污泥的傳質能力。

Fukumoto 等[56]從微觀力學的角度對土壤顆粒與滲流之間的相互作用進行耦合計算，發現臨界水力梯度的測算值與理論值吻合良好。Wang 等[57]利用CFD 方法模擬顆粒型多孔介質的液體滲流過程，發現滲透率與驅動壓力成正相關，且較大的孔隙可以增強流體壓力，從而增大滲流速度。本研究利用Avizo 軟件對重建的顆粒污泥模型進行滲透性計算，并發現了其與孔隙連通性的相關性。

3 結 論

1）建立了X 射線CT 掃描顆粒污泥片層圖像的三維重構方法，并發現了中間密集內外層稀疏的顆?？紫犊臻g分布特征，為解讀污泥上浮過程和顆粒污泥結構穩定性提供思路。

2）得到了顆粒污泥內部孔隙的分形維數及彎曲分形維數，發現了彎曲分形維數與顆?？紫抖鹊呢撓嚓P關系，并發現灰度圖像的分形維數受顆粒的孔隙度及迂曲度共同影響。

3）利用Avizo 軟件對顆粒污泥的連通性進行分析，將獨立孔隙體積與全部孔隙體積之比作為指標評估顆粒污泥孔隙的連通性，并建立了顆粒污泥孔隙網絡模型，得出顆粒污泥內部等效孔徑與其配位喉道數呈正相關。

4）對去除獨立孔隙后的顆粒污泥進行絕對滲透率計算，顆粒污泥滲透率分布在200～400 μm2之間，并發現了滲透率與獨立孔隙占比之間的負相關關系，為預測顆粒污泥的滲透率乃至探究基質輸運過程提供了一種新思路。