施工場景下灰色小波神經網絡短時交通量預測模型研究

孫 瑤 李揮劍 錢 哨

(交通運輸部管理干部學院 北京 101601)

0 引言

關于短時交通量預測,已有學者針對不同場景開展了較為詳盡的研究與分析,研究場景涉及主干道、礦區道路、高速公路、立交轉向等。趙磊娜等[1]研究了主干道路的短時交通量預測模型,基于時變濾波經驗模態分解和最小二乘支持向量機構建了組合模型,組合模型的預測精度有所提升。王延明等[2]基于彈性系數法和礦區建設規劃對工業礦區專用公路交通量預測展開研究。齊遠[3]將BP神經網絡運用至高速公路場景交通量預測中。連萌等[4]針對高度城市化地區的高速公路交通量預測精度不足問題,挖掘交通量預測誤差因素,提出基于手機信令數據的預測方式,提升預測精準度。王曉陽等[5]將降雨因素考慮作為影響交通量特征因素,建立R—DBN、R—LSTM預測模型,通過對比分析常規深度學習模型,發現提出的預測模型預測精度更高,提升了預測模型的推廣以及泛化能力。孫朝云等[6]基于高速公路服務區場景開展交通量預測研究。他們提出了一種基于改進粒子群算法和XGBoost融合改進的高速公路服務區交通量預測模型,匹配了高速公路服務區交通量實際調查數據與交通量之間的預測模型映射關系,能夠持續迭代優化參數,收斂速度更快,精準預測不同類型交通參與要素的交通量數據。賈兵兵等[7]針對高速公路立交轉向場景,運用BP神經網絡進行交通量預測,并反復迭代了交通量增長系數。李雙寶等[8]針對機場集疏交通流預測方法開展研究,利用重力模型和二元Logit模型進行預測模型的構建,從而有效地提升了機場集疏交通量的預測精度。張偉斌等[9]建立了微觀層次的交通因子狀態網絡模型,用以實現城市交叉口場景的交通流預測,該預測模型相較于傳統模型預測誤差下降了7.62%。雷定猷等[10]針對高速公路場景,提出了一種基于非線性主成分分析和GA—RBF神經網絡的交通量預測方法,該方法可降低不同指標之間的相關性,提升預測精度。

綜上可觀察到,當前對城市道路施工場景下短時交通量預測研究比較鮮見,對應的預測方法和預測模型的確定也少有研究。隨著城市車輛保有率不斷提升,道路擴容修繕極為常見,施工場景下短時交通量精準預測對城市交通管理效能提升具有重要意義。城市道路施工開展多呈現為非周期性,位置分散,導致交通量歷史樣本缺乏,很難支撐大樣本量訓練模型。針對城市道路施工場景下交通量的特點,構建基于灰色小波神經網絡的短時交通量預測模型,將灰色預測模型小樣本預測優勢和小波神經網絡非線性預測優勢進行有效的融合,這對城市道路施工場景下短時交通量預測精準度提升具有實際意義。

1 短時交通量預測模型構建

1.1 基本思想

組合模型的基本思想是將兩個及兩個以上的模型進行組合,融合各模型的優勢,從而有效提升結果的精確度?；诨疑A測模型適用于歷史樣本數據量少的研究場景的特點和小波神經網絡對非線性數據的擬合效果優良的特點,構建了灰色小波神經網絡模型。組合模型主要有三種方式,包括串聯式、并聯式和嵌入式[11],采用灰色預測模型和小波神經網絡模型串聯組合的形式,將城市道路施工場景下灰色預測模型的短時交通量預測值與觀測值的殘差作為小波神經網絡的輸入值,小波神經網絡經過不斷地學習和運算,得到修正后殘差值,然后與灰色預測模型的短時交通量預測結果進行運算,最終計算得到灰色小波神經網絡短時交通量的預測結果。

1.2 理論基礎

1.2.1 灰色理論

灰色理論根據時間序列數據建立時序微分方程[12],將離散數據序列轉變為規律序列,進而建立灰色時間序列的微分方程,對微分方程進行計算,可以得到預測結果,計算步驟如下:

第一步:設原始序列為:

x(0)={x(0)(k)|k=1,2,…,n}={x(0)(1),x(0)(2),…,x(0)(n)}

(1)

第二步:對公式(1)進行累加,得到累加序列為:

x(1)={x(1)(1),x(1)(2),…,x(1)(n)}

(2)

第三步:建立一階線性白化微分方程:

(3)

(3)式中:α為發展灰數;μ為內生控制灰數。

第四步:令原始序列組成向量Yn,那么:

(4)

(5)

第六步:求解發展灰數α

α=(BTB)-1BTYn

(6)

第七步:求解一階線性白化微分方程,可得

(7)

第八步:通過累減算法得到預測數據序列,即可得到預測值x(0)(n):

(8)

1.2.2 小波神經網絡模型

小波神經網絡的優勢是對非線性數據擬合效果優良[13],其原理是基于BP神經網絡的架構,用小波函數代替BP神經網絡的傳遞函數,架構如圖1所示。

圖1 小波神經網絡架構圖

小波神經網絡模型的運行流程步驟如下:

(1)構建輸入層、隱含層和輸出層三層的小波神經網絡。

(2)隨機初始化小波函數的伸縮因子aj,平移因子bj,連接權重ωij(輸入層與隱含層)和ωjk(隱含層與輸出層)。設置小波神經網絡的學習速率η1和η2[14]。

(3)將訓練樣本輸入網絡,進而計算得到短時交通量預測值。

(4)計算網絡的預測輸出和期望輸出之間的誤差e。

(5)為了使得誤差滿足要求,采用梯度下降法[15]修正小波神經網絡的權值和參數。

(6)當訓練次數>1000或e滿足預測精度要求時,結束訓練返回短時交通量預測結果,否則繼續進行學習并訓練。

1.3 灰色小波神經網絡模型

灰色小波神經網絡模型的運行流程步驟如下:

(3)訓練網絡?；谏弦徊接嬎闼玫臍埐钚蛄袑ι窠浘W絡進行訓練。

(4)修正殘差?；谏弦徊缴窠浘W絡的輸出結果對殘差序列e(i)進行修正,得到修正后的殘差序列e1(i)。

2 實例分析

研究對象為行宮西大街,選取方位為由西向東,研究時段為17:00—19:00,分析時間間隔為5min,基于連續15日17:00—19:00的數據預測第16日17:00—19:00的短時交通量數據。文章采用現場交通量計數的數據調研方式獲取交通量數據,保證研究數據的準確性。利用Matlab分別基于小波神經網絡模型、灰色小波神經網絡模型進行城市道路施工場景下短時交通量預測的實驗,第16日17:00—19:00實際值與兩種模型預測值如表1所示。

表1 行宮西大街由西向東交通量實際值與預測值對比

交通量實際值、小波神經網絡模型預測值、灰色小波神經網絡預測值的折線圖如圖2所示。從圖中可以看出,小波神經網絡可以較為準確地預測出交通量的走向,但是波動較大;灰色小波神經網絡不僅可以較為準確地預測出交通量的走向,波動情況預測也相對準確。通過圖像進行初步判定后,分別計算小波神經網絡和灰色小波神經網絡的平均絕對誤差、平均相對誤差、均方誤差,計算結果如表2所示[16-17]。

表2 灰色小波神經網絡模型和小波神經網絡模型預測效果對比

圖2 短時交通量預測值與實際值曲線對比圖

從表2可知,兩種預測模型的平均絕對誤差值、平均相對誤差值和均方誤差值差異顯著,灰色小波神經網絡預測結果的平均絕對誤差、平均相對誤差和均方誤差相較于小波神經網絡預測模型,分別降低了74.14%、75.21%和92.70%。由此可知,灰色小波神經網絡預測模型精度更高。

3 研究結論

針對城市道路施工場景下短時交通量的預測進行了研究,構建了灰色小波神經網絡模型。其中,灰色預測模型適用于樣本數據有限的預測工作,而小波神經網絡預測模型適用于具備非線性樣本數據的預測工作。提出的灰色小波神經網絡短時交通量預測模型創新性地將灰色預測模型和小波神經網絡預測模型特點有效結合,適合歷史樣本數據量少且具備非線性數據特點的城市施工道路應用場景。研究結果表明,灰色小波神經網絡短時交通量預測模型的平均絕對誤差、平均相對誤差和均方誤差相較于小波神經網絡短時交通量預測模型,分別降低了74.14%、75.21%和92.70%,預測精度顯著提升,且能夠較為準確地預測短時交通量的走向和波動情況,更加適用于城市道路施工場景的短時交通量預測。但在灰色小波神經網絡短時交通量預測模型中尚未考慮預測時間間隔對預測結果的影響,有待進一步深入探索和研究。