人工神經網絡在電法勘探數據反演中的應用研究綜述

王英杰，顧觀文，2，林興龍，王順吉，曹 來

（1.防災科技學院地球科學學院，河北 三河 065201；2.河北省地震動力學重點實驗室，河北 三河 065201）

0 引言

地球物理勘探技術是用于地下介質結構探測的重要手段，電法勘探作為地球物理勘探的重要方法之一，可獲取地下介質的精細電性結構，具有應用范圍廣、探測深度大、精度高、成本低等特點［1，2］。傳統的電法勘探數據反演是將非線性問題線性化，容易實現，但在處理此類超欠定反演問題時，較難收斂到全局極小值，對多個參數的反演效果不佳［3，4］。而非線性反演算法通過大規模數據集訓練網絡參數，使神經網絡學習并建立電法數據與模型之間的非線性映射關系，不僅可以避免數據量大、計算效率低的問題，同時相較于線性算法，其準確度有了大大的提升，具有較高的反演精度，已成為目前電法勘探數據反演研究的熱點方向，正逐步成為地球物理反演的重要手段。因此，研究每種人工神經網絡的特點，選擇合適的方法為電法勘探數據反演提供依據變得尤為重要。近年來，智能仿生優化算法發展迅速，一大批有著全局尋優能力強、精確度高、收斂性快的智能優化算法被提出，如粒子群算法、卷積神經網絡、遺傳算法等。人工神經網絡（ANN）是一類利用非線性化算法的智能方法，它由大量簡單的信息處理單元組成，以數學物理的方法模仿人類大腦的結構及其信息處理功能［5，6］，具有高度的并行結構和并行實現能力，綜合推理能力和較快的總體處理能力，能夠有效處理電法勘探數據［7］。神經網絡非線性算法相比于傳統的線性化反演方法具有其獨特的優點，近些年，地球物理學者在將人工神經網絡應用于電法勘探數據反演方面開展了相關研究工作，并初步證明了人工神經網絡的效果和應用潛力。通過系統地梳理主流神經網絡算法在電法勘探反演方面的研究成果，對比分析主流人工神經網絡算法在電法勘探反演應用中的優缺點及適用性，為后續電法勘探數據反演研究提供一定的借鑒作用。

1 人工神經網絡原理簡述

1.1 人工神經網絡的模型基礎

神經元由細胞體、軸突和樹突組成，是神經系統最基本的結構與功能單位，神經系統的一切機能都是通過神經元實現的，樹突負責接收來自神經元的信息并傳至細胞體，細胞體整合信息，通過細胞質進入軸突后將整合的信息傳遞至下一個神經元?；趯ι窠浽哪７?，人工神經網絡對于信息的處理具有信息儲存的分布性、信息處理的并行性、容錯性以及自適應性等特點［8］。每種神經網絡方法的模型基礎略有差異。BP神經網絡由多個神經元組成，分為輸入層、隱藏層和輸出層。每個神經元與下一層中的所有神經元相連接，并且神經元之間有確定的權重值；遺傳算法的基本模型包括：種群、適應度函數、交叉操作、變異操作以及繁殖；卷積神經網絡的基礎可以概括為卷積層、池化層、激活函數和全連接層幾個方面；粒子群算法的模型基礎則是借鑒了鳥群覓食行為的原理，通過模擬鳥群中成員間的交流與合作來實現優化問題的求解。

1.2 人工神經網絡的數學模型

人工神經網絡是由許多神經元連接而成的網絡結構，其構造包括神經元的結構和網絡互聯結構（拓撲結構）兩層含義，通過神經元之間的交互來完成信息處理，知識與信息存儲在神經元之間的權值中，而學習和識別則依賴于每個神經元的連接權重因子。

單個神經元的數學模型如圖1所示，對于某個神經元來說，假設來自神經i的信息為xi，它們與該神經元的互相作用強度即連接權值為wi（i＝1，…，n），神經元的內部閾值為θ［7］。該神經元的輸入為神經元信息與連接權值乘積的累加，即該神經元的輸入為：該神經元的輸出為：，式中，wi為第i個神經元與該神經元的連接權重；xi為第i個神經元的輸入；f為激活函數；θ為隱含層神經節點的閾值。

圖1 神經元數學模型圖Fig.1 Mathematical model of neurons

BP神經網絡利用激活函數對輸入信號進行非線性變換，并將其傳遞給下一層。常用的激活函數包括Sigmoid函數、ReLU函數等；遺傳算法用于求解優化問題的離散空間搜索。通過對問題空間中的可行解進行編碼表示，使用適應度函數評估個體的適應度；卷積神經網絡利用矩陣乘法和非線性函數組合。通過反向傳播算法，可以基于訓練數據來調整網絡中的權重，從而使網絡能夠學習到輸入數據的特征；粒子群算法常見的數學模型有3種，分別是帶慣性權重的粒子群模型、帶收縮系數的粒子群模型以及Bare Bones Particle Swarm模型。

1.3 人工神經網絡的拓撲結構

圖2的神經網絡結構有三層，分別是輸入層、隱含層和輸出層。其中，神經元用圓表示，每條線則代表一個特定的權重（權值），神經元相互連接形成拓撲結構。神經網絡的拓撲結構包含了網絡層數、各層神經元數量和各神經元間相互連接的方式。其中，輸入層神經元接收外部輸入信息并傳遞給隱含層神經元。隱含層神經元進行內部信息處理和變換，最終經過激活函數處理后在輸出層進行輸出。在電法勘探數據反演中，通常會包含多個隱含層，以便應對大量的電法勘探的非線性數據。

圖2 神經網絡結構圖Fig.2 Neural network structure diagram

拓撲結構是神經網絡方法的核心部分，代表了神經元之間的連接方式和層次結構。BP神經網絡的拓撲結構通常是多層前饋結構，即輸入數據從輸入層開始，通過隱藏層傳遞到輸出層；遺傳算法的拓撲結構一般為進化樹或進化圖；典型的卷積神經網絡拓撲結構包括輸入層、多個卷積層、池化層、全連接層和輸出層。這種結構設計旨在逐層提取并組合輸入數據的特征，從而實現對復雜模式的建模能力；粒子群算法中常見的拓撲結構有全局拓撲結構、環形拓撲結構和星形拓撲結構等，在不同拓撲結構中，粒子交流信息的方式不同。

1.4 人工神經網絡的學習規則

人工神經網絡在運行時負責建立模型和確定權值兩部分工作。在信號輸入的過程中，由神經網絡的輸入連接來增強其連接的強度，每一個連接都有一個相應的權值。通過該權值的量化，采用激活函數累加得到各權重的總和，從而得到輸出結果。在信號輸出時，神經網絡通過對輸入端的信息進行學習，并根據輸入端的誤差實時調節神經網絡的權值和閾值，直至結果與期望的結果一致為止［7］。

人工神經網絡的學習規則，實際上就是網絡連接權的調整規則，對于不同的網絡結構采用不同的學習規則［9］，BP神經網絡的學習過程主要是指權重的更新過程，其中最常用的方法是基于誤差反向傳播算法；遺傳算法的學習規則主要是基于自然選擇和遺傳機制的原理，在進化過程中逐步優化個體的適應度；卷積神經網絡的學習規則與BP神經網絡類似，包括前向計算和反向傳播兩個過程；粒子群算法常用的學習規則有全局最優學習規則和局部最優學習規則。神經網絡系統是一個十分龐大的非線性系統，具有并行性、非線性以及強大的自適應信息處理功能，能高效地處理地球物理非線性數據。

2 應用于電法勘探數據反演中的人工神經網絡方法及其對比

近年來應用于電法勘探數據反演的方法主要是BP神經網絡（BP）、遺傳算法（GA）、卷積神經網絡（CNN）和粒子群算法（PSO）。針對四種方法逐一進行表述，并闡述每種方法在電法勘探數據反演方面的應用。

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種具有輸入層、隱含層以及輸出層三層或三層以上的多輸入單輸出的具有監督學習模式的前饋神經網絡。當BP神經網絡的層數，以及每層的神經元數量都得到確定以后，就必須要確定各個層級間的權值系數，如此就可以在輸入的基礎上得出適當的輸出值［10］。BP網絡使用了誤差反向傳播的學習算法，沿著減小誤差的方向進行學習，該方法是一步一步對網絡結構中的連接權值進行修正，從而達到降低錯誤率的目的。

BP神經網絡能學習和存儲大量的非線性輸入輸出模式的映射關系，而且不需要提前揭示描述這種映射關系的數學方程［11-12］。該模型非常依賴樣本數據的選取，在處理數據之前，需要將數據進行歸一化處理，確保數據格式的統一性。在進行BP神經網絡的訓練時，往往典型的數據更能體現出網絡模型的逼近及推廣能力。

在電法勘探數據反演方面，BP神經網絡被用于處理和分析電法勘探所獲得的數據。張小娟等［13］利用BP神經網絡進行電法勘探反演成像，研究表明BP神經網絡具有更強的靈活性和適用性，該方法在計算量上有明顯的降低，對于復雜的二維、三維地形具有更好的實用價值；Dennis Conway等［14-16］利用神經網絡處理三維大地電磁數據，結果表明：人工神經網絡大大地減少了計算量，而且具有足夠好的插值和外推能力；王鶴等［17］利用BP神經網絡算法先進行學習訓練，然后采用正向傳遞和負向傳遞兩種方式，迭代計算得到最佳的網絡連接權值，進而利用訓練后的神經網絡反演未知模型的視電阻率，對2、3層的大地電磁模型構建神經網絡，并對其進行了試驗反演，從而極大地提升了反演的速度和效率；張杰等［18］利用BP神經網絡進行普通電阻率曲線和雙側向曲線的相互轉化，不僅提高電阻率曲線精度，還避免了多組偏微分方程的求解和參數的選擇；在高密度電阻率法數據反演方面，顏鐘、賀文博等［19-20］將BP神經網絡進行充分得當的訓練，之后對高密度電阻率數據進行反演，反演結果比傳統方法更精準，對精細結構具有更好的刻畫能力，反演速度更快，得到的電阻率值也更準確；黃一配等［21］對高密度電阻率法數據反演研究則表明，BP神經網絡具有更好的橫向分辨率和縱向分辨率。

上述研究表明，在電法勘探數據反演方面，BP神經網絡具有一定的潛力以及應用前景，可以用于實現電阻率分布的反演和預測。通過大量的訓練樣本和合適的網絡結構設計，BP神經網絡可以在一定程度上提高反演的準確性和穩定性。

2.2 遺傳算法

遺傳算法是以達爾文的進化論和孟德爾的遺傳學說作為基礎，遵循“適者生存”原則，通過引用隨機理論形成的；遺傳算法首先使用二進制（或其他進制）對所解決的問題的各個參數進行編碼，被編碼的參數結合在一起共同構成染色體［22］。產生的染色體（初始種群）通過“再生”、“交換”、“變異”等方式，產生下一代的種群，不斷的重復這個過程，直至種群趨于均勻或種群中的最佳個體滿足一定的條件。該方法是在模型或參數空間中進行抽樣，并在遺傳和變異兩個方面進行進化，最終得到一系列符合一定條件的最優模型。遺傳算法可以得到反演問題的不同解的集合，可以直接處理非線性和多目標最小化任務，避免了線性化和選擇合適的起始模型［23］。王光杰［24］利用遺傳算法對兩層理論曲線和三層H型理論視電阻率和相位曲線反演，證實了該算法精度高，可行性強；秦善強等［25-26］提出用遺傳算法優化神經網絡的權值，提高了數據處理結果的準確性以及穩定性。遺傳算法可以用于大地電磁反演問題，并能夠幫助尋找到較優的地下介質模型，考慮到多層構造反演的多解性問題，李帝銓［22］在反演中引入最小構造約束，利用遺傳算法對可控源音頻大地電磁測深數據進行反演研究，該方法的穩定性強，精度高，而且具有較強的去虛假多余構造和抗噪能力；Marco A［27］應用改進的遺傳算法“重組遺傳類似物”（RGA）反演大地電磁數據，RGA適合于非線性假設檢驗以及反向建模，模型對反演過程的整體收斂沒有阻礙，在模型高度異構和數據受噪聲污染的情況下也可以使用RGA作為二維大地電磁反演方法；M.E.Everett［28］利用遺傳算法進行二維非線性大地電磁反演，提取全局最佳擬合的電導率模型；遺傳算法很容易適應任何正向解或目標函數，并允許對反演施加先驗信息。遺傳算法具有廣泛的適用性、并行搜索能力以及較強的全局搜索能力，適用于各種優化問題，在電法勘探數據反演中可以用來優化反演模型，以尋找到最佳的地下介質參數。

2.3 卷積神經網絡

卷積神經網絡的結構與人工神經網絡類似，由多個神經元節點層連接而成，卷積神經網絡由輸入層、卷積層、激活層、池化層、全連接層和輸出層構成，由于CNN在求解過程中使用卷積操作，因此與常規的矩陣運算相比，CNN的運行效率大幅提升。卷積層與池化層的交叉應用可以高效提取數據的局部特征，并對其進行降維處理［29］。電阻率觀測數據具有深度變化特征，即不同深度的相同異常體引起的異常特征不同［30］。在特征識別方面，卷積神經網絡能力較強。李軍?。?1］利用卷積神經網絡進行了直流電阻率的二維地電模型的識別與方法研究，不僅解決了線性反演中辨識精度不高的問題，還使得識別網絡結果準確度達到91%；將CNN運用于電法勘探資料處理的反演，從理論上來說，所獲取的某個觀測數據能夠被看成是1個像素點，將視電阻率看成是具有不同顏色通道的像素點，將其用作卷積神經網絡的輸入。將輸入數據進行卷積處理，通過使用不同的卷積核來完成對數據的不同特性的提取，并使用最大池化法對被卷積過的數據進行池化，通過信息的正向傳播和誤差反向傳播獲得最佳反演網絡排列及超參數，將地電模型參數作為網絡的輸出［32］。對于大地電磁數據的反演研究，廖曉龍［32］基于卷積神經網絡，實現了對地電模型的精準定位與成像。李賡等［33-34］利用卷積神經網絡方法成功反演了大地電磁數據，取得了不錯的效果；劉宇［35］利用深度卷積神經網絡對污染場地的電阻率和極化率進行反演，提高了污染場地的探測精度與準確率。由此可見，卷積神經網絡優化了傳統神經網絡訓練出現的參數過多導致模型更復雜和計算資源的浪費以及對于訓練數據的過度學習等問題，對初始模型依賴少、可以減少權值數量、降低模型的復雜度，具有很強的表征學習能力和全局尋優性能。

2.4 粒子群算法

1995年，社 會 心 理 學 家 Kennedy［36］和Eberhar R［37］首次開發了粒子群算法，模擬了鳥類隨機搜索食物的捕食行為［38］，后來這種進化算法由Shi［39］修改，為更好地控制粒子群優化算法的全局搜索和局部搜索能力，將慣性權重引入粒子群算法中，形成了目前的標準算法［40］。Chatterjee A［41］提出了一種動態自適應的非線性慣性權重，并用其改進粒子群優化算法的收斂速度，微調算法的搜索過程。

粒子群算法具有收斂速度快、參數設置少、概念簡單、方便實現等優點，主要用于連續函數空間的優化，是一種高效的全局尋優算法，在迭代的過程中，會根據其之前所在的最佳位置以及種群所在的最佳位置進行粒子本身位置和速度的更新迭代。粒子群算法在模型空間中隨機地進行全局搜索，因此搜索能力差，搜索精度不高，易陷入局部極小值［42］。在軟件開發方面，陳紫靜［43］在matlab軟件開發平臺上，編寫了大地電磁測深的正反演程序，完成了基于粒子群算法的大地電磁測深的反演軟件，并通過實驗驗證了反演程序的正確性。崔益安［44］通過對粒子群優化算法參數的合理設計，利用其良好的全局與局部均衡的搜索能力，實現了對多個異常目標體的同時反演，以實時準確的定量解譯中梯剖面法圈定的異常目標體，較好地滿足工程等領域的高時效性要求。

近年來，粒子群算法在地球物理反演領域的應用越來越廣泛，其高效的全局尋優能力以及強大的非線性處理能力為電法勘探數據反演提供了一種全新的途徑。

2.5 多種神經網絡方法的組合反演

單一的神經網絡方法在處理電法勘探數據時，往往存在容易陷入局部極小值、對訓練樣本數據的依賴性大、處理數據效率低等問題，利用神經網絡方法組合反演，能夠削弱單一方法的缺陷，提高反演效率。目前在電法勘探領域應用成功的神經網絡組合反演方法主要包括BP神經網絡與遺傳算法、BP神經網絡與粒子群算法、BP神經網絡與蟻群算法、BP神經網絡與模擬退火法、BP神經網絡與多目標優化算法、卷積神經網絡與長短時記憶網絡以及遺傳算法與統計學的組合反演。

2.5.1 遺傳算法與BP神經網絡的組合反演

仿生學的遺傳算法將GA和BP神經網絡相結合，可以克服BP神經網絡易陷入局部極小的缺點，利用GA算法優化BP神經網絡的初始權值和閾值矩陣，有效縮短了BP神經網絡訓練學習時間，提高了網絡泛化性能。GA-BP組合算法的反演在時間上與BP單獨反演基本一致，但是反演精度和反演可靠性更高。陳風超［45］將遺傳算法GA與BP神經網絡組合，對電法勘探進行非線性反演，研究結果表明，組合神經網絡泛化性能強、反演時間短、反演成功率高、反演精度高，GA-BP算法應用到電法勘探反演中是可行的；在高密度電法數據反演方面，張凌云等［46-47］研究了利用GA算法來優化BP神經網絡的非線性反演方法，提高了BP神經網絡反演方法的成功率，取得了明顯的效果；高明亮［48］將免疫遺傳算法（IGA）和BP神經網絡相結合，應用于二維高密度電法數據反演，提高了反演精度，縮短了反演時間并增強了反演成像的準確度；在大地電磁數據非線性反演研究中，王鶴［49］利用GA-BP的方法，提高了反演的準確性、穩定性和計算速度；陳廣［50］將GA-BP神經網絡應用于接地網斷點仿真的實驗中，驗證了GA-BP在瞬變電磁快速成像、收斂速度和計算精確度方面所具有的優越性。綜上分析表明，遺傳算法可以有效改善BP神經網絡精度低、收斂緩慢、易陷入局部極小值等問題，提高反演精度和反演的可靠性。

2.5.2 蟻群算法與BP神經網絡的組合反演

蟻群算法（ACO）由意大利人Dorigo M等［51］在1991年首先提出。蟻群算法與BP神經網絡組合反演的反演模型具有穩定性好、吻合度高、速度快、精度高等諸多優點，是目前各種非線性組合反演方法中結果較好的一種。在電法勘探數據反演的非線性方法研究中，利用蟻群算法ACO優化選擇BP的初始權值、預值，然后賦值給BP神經網絡進一步學習訓練出更優的網絡，形成ACO-BP算法。張凌云等［52-53］利用神經網絡優化方法與蟻群算法ACO組合反演，分別實現了高密度電阻率法的電阻率二維非線性反演和對復雜層狀電阻率結構的檢測，體現了神經網絡方法高精度、高效率以及計算速度快等優點；陳風超［45］在對電阻率法地質勘探反演方法研究的探索中，將ACO-BP算法與BP神經網絡算法分別應用在異常體模型的反演中，實驗表明：ACO-BP算法的反演時間更短，穩定性更強，對地質異常體參數變化較靈敏，能準確地反演出異常體位置、電阻率值、形狀大小等參數。ACOBP算法將蟻群優化的信息素更新機制與反向傳播神經網絡的學習能力相結合，能夠有效地利用ACO的全局搜索能力和BP的局部優化能力，增強求解復雜問題的效果。

2.5.3 粒子群算法與BP神經網絡的組合反演

PSO的作用在于對BP神經網絡的參數（權值和閾值）進行學習和優化。使用樣本數據進行訓練，以神經網絡的權值和閾值數作為粒子向量的維數，其中的每一個粒子都是網絡權值和閾值的解，整個權值和閾值空間就是微粒群的搜尋空間；粒子群算法以神經網絡的輸出誤差作為其適應度函數［54］。戴前偉［55］提出基于混沌振蕩的粒子群算法，使用PSO訓練和優化BP神經網絡的權值和閾值，混沌振蕩PSO-BP不依賴初始模型，穩定性、準確性以及成像質量較好，提高了在反演電阻率層析時的收斂速度和求解質量。這種組合反演方法可以通過已知的數據建立起預測模型，并利用優化算法調整模型參數來提高預測準確性。

2.5.4 模擬退火法與BP神經網絡的組合反演

模擬退火（SA）是一種隨機組合優化技術，它的基本原理主要包括統計力學、熱力學和多變量概率論等，模擬退火方法具有以下幾個優點：（1）在反演過程中能夠擺脫局部極小值；（2）全局搜索能力強；（3）具有隨機性和自適應性的特點，利用隨機性進行搜索，在搜索過程中能夠自適應地調整搜索方向和步長，從而能夠靈活地適應問題的特征。張凌云［52］利用非線性模擬退火法SA與BP神經網絡組合方法進行電阻率法二維反演。用SA的全局搜索方法來優化BP神經網絡，形成一種新的非線性算法SA-BP，其反演精度和速度略高于單一BP神經網絡反演，但SA-BP算法反演整體效果不佳。利用BP神經網絡的擬合能力來快速搜索模型參數空間，并結合模擬退火法進行全局優化，從而提高反演問題的求解效率和準確度。

2.5.5 多目標優化算法與BP神經網絡的組合反演

非支配排序遺傳算法（NSGA-Ⅱ）使用了快速非支配排序法，是一種基于非支配的多目標優化算法。NSGA-Ⅱ可以有效優化BP神經網絡的權值和閾值，提高BP算法的全局尋優能力和神經網絡泛化能力。多目標優化算法與BP神經網絡的組合反演是一種常用的方法，用于解決復雜問題的參數估計或模型反演問題。結合神經網絡節點權值數量級越小，網絡泛化能力越強的特點，趙濤［56］將多目標優化算法與BP神經網絡算法相結合，同時以BP神經網絡的訓練均方誤差和隱含層參數的均方根值作為目標函數，對BP神經網絡進行多目標優化，提高了BP神經網絡對高密度電法數據的反演精度。這種組合反演方法能夠提高參數估計或模型反演精度和效率，并具有一定的魯棒性。結合了多目標優化算法和BP神經網絡的特點，可以有效克服各自的局限性并增強求解效果。

2.5.6 卷積神經網絡與長短時記憶網絡的組合反演

CNN-LSTM混合網絡模型具有極高的精度和計算速度。長短時記憶（LSTM）網絡可以用來捕獲時間序列依賴關系，以解決傳統循環神經網絡（RNN）存在的爆炸梯度和消失梯度問題。CNN通過局部連接和權重共享來處理局部結構相似度，LSTM對CNN層的序列信息進行進一步處理，并構建一維模型。廖曉龍利用CNN提取電磁響應數據中的淺深層特征，之后通過LSTM對來自CNN層的序列信息進行處理并重構一維電阻率模型，建立了電阻率模型與大地電磁響應之間復雜的非線性映射關系，完成了大地電磁數據的一維反演［57］。

2.5.7 遺傳算法與統計學組合應用

遺傳算法與統計學的組合應用在處理電法勘探數據時具有三個優點：（1）計算量??；（2）有利于判斷地層電性結構；（3）參數有限使得反演更快、反演結果更準確。程勃［58］通過結合遺傳算法和統計學的方法，利用一維反演結果的統計學特征來確定地層電性結構，并設計初始模型，隨后使用遺傳算法來對模型進行修改，并通過二維有限單元法進行正演分析，從而使得模型達到最小擬合誤差，最終成功完成電阻率測深數據二維反演。遺傳算法與統計學的結合適合應用于優化和數據分析方面，可以實現參數優化、特征選擇、數據建模與預測優化問題求解以及數據聚類與分類等諸多應用，使問題求解更加高效準確。

2.6 不同神經網絡方法對比

表1為目前應用于電法勘探反演中的4種常用神經網絡算法優缺點對比，每一種算法都有其特點。BP神經網絡算法應用最為廣泛，并且可以處理高維度電法數據，但過于依賴樣本數據；遺傳算法不易陷入局部極小，全局優化能力較強，且容易與其他算法相結合，但種群大小、交叉率、變異率等參數難以確定；卷積神經網絡可以最大程度提取實物特征，且計算速度快，但對數據量的要求高，同時具有平移不變性和池化層的缺陷；粒子群算法原理簡單，需要調整的參數少，容易實現，但搜索精度不高，易陷入局部極小，在處理高維度復雜問題時可能會早熟收斂。人工神經網絡目前仍存在樣本需求量大、計算速度慢、泛化能力弱等諸多問題，所以在進行電法勘探數據反演時需要選擇適合的神經網絡方法［59］。

表1 常用神經網絡算法優缺點對比Tab.1 Comparison of advantages and disadvantages of commonly used neural network algorithms

3 結論

傳統電阻率反演是對非線性問題進行線性化轉化的線性反演方法，因此極易陷入局部極值，存在高度病態性和多解性，伴隨著神經網絡研究日趨深入，各種神經網絡方法也被引入電法勘探非線性數據反演研究之中，并取得了良好的反演效果。通過對前人研究成果較為系統的梳理，總結了目前電法勘探反演中主流的人工神經網絡方法，闡述了人工智能對電法勘探非線性數據的反演技術特點，探討了組合反演方法并分析其優勢，最后針對4種主流神經網絡方法進行優缺點的比較，獲得以下幾點認識：

（1）神經網絡算法對于非線性復雜信息具有高效的處理能力，計算結果有較高的穩定性和準確性；BP神經網絡作為目前最典型、最成熟的神經網絡算法，在電法勘探反演中應用最為廣泛；遺傳算法具有廣泛的適用性，可以解決大尺度、多參數問題；卷積神經網絡可通過權值共享減少參數數量；粒子群算法概念簡單，方便實現。每一種神經網絡方法都具有其獨有的特點，但同時也存在著一些不足之處，因此不同方法處理電法勘探數據的結果也存在差異。

（2）神經網絡組合反演算法旨在充分利用它們各自的優點克服各自的局限性并增強求解效果，具有降低反演多解性、提高反演效率、擺脫樣本依賴、全局尋優等特點，神經網絡組合反演方法是今后一段時間電法勘探非線性反演的研究熱點和難點。神經網絡組合反演多為BP神經網絡與其他全局尋優算法相結合，相互補充，可以一定程度上彌補BP神經網絡在電法勘探數據反演問題上的不足，提高多參數反演的準確性與收斂性。

（3）人工神經網絡在電法信號處理、反演成像等領域具有較好潛力以及應用前景，但存在樣本需求量大，計算成本高，容易過擬合等諸多問題，有待于進一步研究改進。

（4）電法勘探種類較多，且數據量大，傳統的線性反演方法存在局限性，神經網絡技術應用于電法勘探反演已成為必然趨勢，不同的神經網絡方法在反演電法勘探數據時效果不同，因此對于人工神經網絡方法的選擇至關重要。