差速耦合式風-波互補發電系統的性能分析

商繼昌,鄧子偉,王博涵,張保成

(中國海洋大學 工程學院 機電工程系,山東 青島 266100)

0 引 言

海上風能和波浪能是2類重要的海洋可再生能源，其能流密度大、分布廣、開采技術較成熟，并可實現大規模開發利用[1]。中國東部沿海地區海洋能資源豐富，許多地區非常適合海洋能開發[2]，但單一種類海洋能源的開采存在輸出功率不穩定、能量利用率低等缺點，而海上風能與波浪能在時間與空間上具有互補性，實現2種能源的協同耦合發電可明顯降低輸出功率的波動性[3]。隨著世界各國對海洋可再生能源的不斷重視，國內外相關學者針對海上風能與波浪能聯合發電的耦合方式展開研究[4]，并提出采用電器元件、液壓元器件或機械機構對兩股能量進行耦合的方案。

采用電器元件進行能量耦合是2個系統分別驅動發電機進行發電，然后通過整流模塊對電流進行耦合：GAO等[5]在發電機后端設計一種整流回路將電能平穩耦合在一起；FIASCHI等[6]將波浪能轉換裝置、風能轉換裝置、太陽能轉換裝置產生的直流電通過1個變頻逆變器耦合到一起，通過壓縮機儲存壓縮空氣來儲存電能；謝嘉等[7]設計互補能源變換電路，并利用DC-DC斬波技術實現直流電壓的穩定輸出。采用液壓元器件進行能量耦合是通過控制液壓回路實現兩股液壓油匯合到一起實現能量耦合：王向志[8]將風機與浮子俘獲的能量轉化為液壓能，再通過液壓元件將兩股油路匯為一路，并經穩壓器穩壓后驅動發電機工作；石茂順等[9]采用壓力傳感器與電磁換向閥實現兩股油路的交替交匯，有效降低2個能量捕獲子系統的消極耦合作用；WANG等[10]通過力矩疊加器實現對風能和波浪能兩種能量的耦合，并通過控制變量電機的排量降低消極耦合的影響。采用機械機構亦可進行能量耦合：WU等[11]采用棘輪機構和增補機構實現風能與波浪能的疊加和混合，該耦合方式結構簡單且牢固可靠，但耦合效率還需要進一步提高；陳廣慶等[12]設計一套以行星差動輪系進行能量耦合的方案，并借助MATLAB軟件進行仿真分析，驗證了方案的可行性。

采用電器元件進行能量耦合雖然可實現功率的平穩輸出，但由于所用電器元件眾多、電路布置復雜，且電力在傳輸過程中發熱嚴重，因此能量損失較大。采用純液壓方式進行能量耦合會因為兩股高壓油的直接匯合產生極大的消極耦合影響，發電效率低，且液壓管路維護成本高。采用純機械方式對兩股能量進行傳輸耦合會因為前端捕獲功率的波動使系統中的剛性構件產生較大的沖擊載荷，極大地降低系統壽命。

為進一步提高風-波互補發電系統的能量耦合效率和發電穩定性，結合當前耦合方式存在的不足，本文提出一種新型機-液差速耦合式風-波互補發電方案，該方案利用液壓傳輸與機械耦合各自的優點，實現能量的高效耦合。為驗證該方案的可行性，通過AMESim二次開發平臺創建該差速齒輪機構的子模型，并構建整機仿真模型，通過校驗差速齒輪機構的輸出特性，驗證該機-液差速耦合方案的可行性，以期為風-波互補發電提供一種新的能量高效耦合模式。

1 系統組成及工作原理

所提出的差速耦合式風-波互補發電方案采用差速行星齒輪機構對兩股能量進行耦合，以提高整體系統的能量捕獲效率，通過液壓元器件進行能量的調節和傳輸，以降低能量傳輸過程中的波動與損耗。圖1為差速耦合式風-波互補發電系統的組成及工作原理，該系統共包括4個子系統：風能捕獲子系統、波浪能捕獲子系統、差速耦合子系統和終端發電子系統。

注：1.行星齒輪；2.半軸齒輪；3.行星齒輪；4.半軸齒輪；5.殼體大齒輪；6.液壓電機；7.柱塞式液壓泵；8.精濾清器；9.風機葉輪；10.溢流閥；11.囊式蓄能器；12.發電機；13.從動錐齒輪；14.囊式蓄能器；15.精濾清器；16.單向閥；17.雙作用液壓缸；18.雙作用液壓缸；19.雙作用液壓缸；20.油箱；21.溢流閥；22.液壓電機

在風能捕獲子系統中風機葉輪9的主軸與液壓泵7的主軸通過聯軸器連接，風機葉輪在旋轉時帶動液壓泵主軸旋轉，從而將捕獲的風能轉化為液壓能，液壓電機8的輸出軸與半軸齒輪1的齒輪軸相連，液壓電機6在轉動時會將旋轉力矩傳遞給半軸齒輪4，從而將風能捕獲子系統中的液壓能轉化成差速耦合子系統的機械能。波浪能捕獲子系統包括優化后的圓柱形浮子[13]，3個浮子布置的間距各為1/3個波長，在波浪的驅動下，浮子帶動與之相連的液壓缸活塞往復運動，持續為高壓回路供入液壓油，液壓電機22的輸出軸與半軸齒輪2的齒輪軸相連，液壓電機22在旋轉時帶動半軸齒輪2以相同轉速旋轉，從而將波浪能傳遞至差速耦合子系統中。差速耦合子系統由殼體大齒輪5、行星齒輪1與3、半軸齒輪4與2構成周轉輪系，半軸齒輪4通過軸承與殼體大齒輪5安裝到一起，2個齒輪可實現相對于各自軸線的旋轉，行星齒輪1和3通過軸承安裝在殼體大齒輪5上，2個行星齒輪既可以實現繞殼體大齒輪5軸線的公轉，也可相對于各自軸線進行自轉。半軸齒輪4與2分別將轉矩傳遞至行星齒輪1與3上，之后在殼體大齒輪5上進行疊加。2個半軸齒輪的轉矩或轉速差值會驅動行星齒輪自轉，從而消除2個能量捕獲子系統之間的消極耦合影響。殼體大齒輪5通過與之嚙合的從動錐齒輪13將耦合后的能量傳遞給終端發電子系統，由發電機12轉化為電能。

2 差速齒輪機構動力學方程建立

差速齒輪機構的動力學關系如圖2所示。

圖2 差速齒輪機構動力學示例

由于所提差速齒輪機構中行星齒輪1與行星齒輪3的動力學特性時刻保持一致，為減少計算量，在建立差速齒輪機構的動力學模型時假設只有1個行星齒輪1。圖2中，A點為半軸齒輪4與行星齒輪1的嚙合點，B點為半軸齒輪2與行星齒輪1的嚙合點，設2個點的絕對速度為VA和VB(假定VA

VA=ω4r4=ω0r0-ω1r1

(1)

VB=ω2r2=ω0r0+ω1r1

(2)

式(1)和式(2)中：ω4為半軸齒輪4角速度，rad/s；ω2為半軸齒輪2角速度，rad/s；ω1為行星齒輪1角速度，rad/s；ω0為殼體大齒輪角速度，rad/s；r4為半軸齒輪4分度圓半徑，m；r2為半軸齒輪2分度圓半徑，m；r1為行星齒輪1分度圓半徑，m；r0為殼體大齒輪與行星齒輪嚙合點運動軌跡半徑，m。

對于半軸齒輪4輸入轉矩T4有：

T4=FAr4

(3)

式中：FA為行星齒輪在嚙合點A處對半軸齒輪4的作用力，N。

對于半軸齒輪2輸入轉矩T2有：

T2=FBr2

(4)

式中：FB為行星齒輪在嚙合點B處對半軸齒輪2的作用力，N。

對于殼體大齒輪輸出轉矩T0有：

(5)

對于行星齒輪有：

(6)

(7)

聯立上述公式并代入化簡可得到半軸齒輪4、2的角速度：

(8)

(9)

3 風-波互補發電系統仿真模型搭建

AMESim軟件自帶的模型庫已涵蓋相關領域常見的元器件模型[14]，但所提出的差速齒輪機構與AMESim汽車庫與傳動庫中的差速齒輪機構在結構上差異較大，且接口數據傳輸邏輯難以適用，因此采用AMESet二次開發平臺，依據第2節所建立的差速齒輪機構動力學關系對所提出的差速齒輪機構進行子模型開發與封裝，并與風能捕獲子系統和波浪能捕獲子系統連接在一起，從而建立該新型風-波互補發電系統的仿真模型。

3.1 差速齒輪機構子模型搭建

在AMESet模塊下建立的差速齒輪機構屬于機械零部件，接口類型為機械接口，如圖3所示。

圖3 差速齒輪子模型示例

端口1用于連接后端發電機，其中參數數量為3個，相關參數如表1所示。端口2和端口3分別用于連接風能捕獲子系統中液壓電機的輸出軸和波浪能捕獲子系統中液壓電機的輸出軸，相關參數如表2和表3所示。

表1 端口1參數設置

表2 端口2參數設置

表3 端口3參數設置

C語言求解過程的主程序為

#include

#include

#include

#include "ameutils.h"

#define _SUBMODELNAME_ "DIFFERENTIAL"

}

void differential_(int *n，double *T0，double *W0，double *W4

，double *T4，double *W2，double *T2，double *W1，double *W1dot)

{

/* Common-> SI units conversions.*/

*W0 *= 1.04719755119660e-01；

*W1 *= 1.04719755119660e-01；

/* >>>>>>>>>>>>Calculation Function Executable Statements.*/

*T0=(*T4)+(*T2)；

*W1dot=((*T4)-(*T2))*0.011/0.019/(0.0000242*2)；

*W4=(*W0)+(11/19)*(*W1)；

*W2=(*W0)-(11/19)*(*W1)；

/* <<<<<<<<<<<

/* SI-> Common units conversions.*/

*W0/= 1.04719755119660e-01；

*W2/= 1.04719755119660e-01；

*W1/= 1.04719755119660e-01；

*W1dot/= 1.04719755119660e-01；

}

3.2 風-波互補發電系統仿真模型構建

基于AMESim仿真平臺，集成風能發電系統、波浪能發電系統、差速齒輪機構和發電機，連接相應的端口，構建該差速耦合式風-波互補發電系統整體仿真模型，如圖4所示。

圖4 風-波互補發電系統仿真模型

在該模型中，風能發電系統中的風速數據由MATLAB/Simulink導入，并通過AMESim信號庫中1D表格模塊導入仿真模型中，波浪能發電系統由3個液壓缸活塞位移信號作為能量輸入。在進行仿真時，2個發電子系統會分別向差速齒輪機構子模型的端口2和端口3輸入轉矩信號，發電機亦向該子模型的端口1輸入轉矩信號，差速齒輪機構子模型會根據內部運算程序分別計算半軸齒輪4、半軸齒輪2、行星齒輪1、行星齒輪3和殼體大齒輪5的轉速，并將相應參數傳遞給2個發電子系統和發電機，從而形成完整的數據流。

4 系統工作性能分析

為評估所提差速齒輪耦合方案的效能，選取已有的工程對象，即以20 kW為系統額定輸出功率，風能、波浪能兩個子系統的能量轉化功率分別為10 kW，以青島齋堂島西南海域為工作海域，平均風速為10 m/s，水深為30 m，平均波高為0.6 m，波浪周期為3.3 s。匹配設計差速耦合子系統，其差速齒輪機構主要參數如表4所示。

成語中名詞意動用法的現象還有很多，比如“幕天席地”中的“幕”和“席”、“草木皆兵”中的“草”和“木”等，都是名詞的意動用法，都可以按照“認為賓語為謂語”的格式進行解釋。

表4 差速齒輪機構主要參數

4.1 浮子及液壓系統運行特性

浮子位移曲線如圖5所示，3個浮子的位移在前5秒內快速達0.5 m，且在之后的時間內基本在0.45～0.60 m垂蕩運動，這是由于浮子在剛受到波浪力時液壓回路內的壓力小，浮子所受的PTO(Power-Take-Off)反力也很小。由圖5可知，對浮子布置位置進行優化使3個浮子運動位移存在一定的相位差，彌補單個浮子速度為零時高壓管路中流量為零的缺點，提高液壓系統的輸出穩定性。

圖5 浮子運動位移

在液壓系統中2個蓄能器的氣囊體積變化如圖6所示。由圖6可知，在蓄能器系統啟動之初，隨著液壓管路內壓力逐漸增大，氣囊體積逐漸減小，且在第20 s左右進入穩定狀態。蓄能器11的氣囊體積小于蓄能器14的氣囊體積，這是因為2個液壓回路選用的液壓電機的排量不同，在電機輸出轉矩相近的情況下，排量大的一方系統的壓力越小。

圖6 蓄能器內氣囊體積

4.2 差速齒輪機構運行特性

圖7和圖8分別為半軸齒輪4和半軸齒輪2的轉速。

圖7 半軸齒輪4轉速

圖8 半軸齒輪2轉速

由圖7和圖8可知，2個半軸齒輪的轉速波動幅度都比較大，半軸齒輪4和半軸齒輪2的平均轉速分別為132.5 r/min 和149.8 r/min。由式(8)和式(9)可知，2個半軸齒輪轉速波動性較大主要由2個半軸齒輪輸入力矩存在差異導致。

行星齒輪1和行星齒輪3的轉速如圖9所示。由圖9可知，行星齒輪的轉速存在較大的波動性，且行星齒輪1和行星齒輪3的轉速與2個半軸齒輪的輸入轉矩的關系由式(7)給出，當2個半軸齒輪的輸入轉矩存在差異時，行星齒輪便會自轉，并通過半軸齒輪4和半軸齒輪2的差速運轉降低2個子系統的消極耦合影響。

圖9 行星齒輪轉速

殼體大齒輪的轉速如圖10所示。由圖10可知，殼體大齒輪平均轉速為141.2 r/min，介于2個半軸齒輪轉速之間，且存在一定的波動性，但波動性與2個半軸齒輪相比大幅降低，這是因為通過2個半軸齒輪的差速運轉，液壓系統會自動調節2個半軸齒輪的輸入轉矩使殼體大齒輪所受轉矩趨于穩定。在本方案中殼體大齒輪轉速的波動特性即為終端電機轉子轉速的波動特性。

圖10 殼體大齒輪轉速

4.3 系統輸出功率

系統的輸出功率由作用在發電機主軸上的轉矩與角速度相乘得到。如圖11所示，差速耦合發電系統的平均發電功率為18.4 kW，將輸出功率與目標功率20 kW相比可得該系統的發電效率為92.0%，2個系統的獨立發電總功率平均值為16.9 kW，發電效率僅84.5%?？梢娡ㄟ^差速齒輪機構進行兩股能量耦合可使發電效率提高近7.5個百分點，且可有效抑制由浮子振蕩造成的發電功率高頻波動。

圖11 差速耦合式風-波互補發電系統輸出功率

5 結 論

針對海上風-波互補發電系統能量耦合效率低、輸出功率不穩定的問題，設計一種采用差速齒輪機構實現對2種能量進行耦合的方案，建立差速齒輪機構的動力學方程，在AMESet二次開發平臺上創建差速齒輪子模型，利用AMESim構建風-波互補發電系統整體模型，并對該系統的能量耦合性能和發電波動性進行仿真分析。經過建模仿真和方案的可行性分析，所得結論如下：

(1) 該系統平均發電功率為18.4 kW,發電效率為92%,驗證了所設計的差速耦合式風-波互補發電系統有較高的能量綜合捕獲效率。

(2) 差速齒輪機構對風-波互補發電系統進行能量耦合后,可有效降低與發電機輸入軸相連的殼體大齒輪轉速波動,輸出功率的高頻波動得到有效抑制。