錯中求解

李 偉

（山東省棗莊市臺兒莊區澗頭集鎮新莊小學）

小朋友，有這樣一類題，某人在計算時不細心，將算式中的一些數或運算符號抄錯了，導致計算結果錯誤，問正確的計算結果是多少。如何解答這類題呢，我們一起來看一下。

例題1朵朵在計算兩個數的和時，把其中一個加數百位上的5錯寫成6，把另一個加數十位上的8 錯寫成2，算得的和是867。問正確的和是多少？

把其中一個加數百位上的5 錯寫成6，這個寫錯的加數比正確的加數多600－500＝100，會導致算出的和比正確的和也多100；把另一個加數十位上的8 錯寫成2，這個寫錯的加數比正確的加數少80－20＝60，會導致算出的和比正確的和也少60。從錯誤的和867中減去多加的100，加上少加的60，就是正確的和，正確的和是867－100＋60＝827。

規律：在加法運算中，如果把加數看大了幾，那么正確的和等于錯誤的和減去幾；如果把加數看小了幾，那么正確的和等于錯誤的和加上幾。

例題2欣欣在計算兩個數的差時，把被減數個位上的5錯寫成8，把減數十位上的2錯寫成1，算得的差是364。正確的差應是多少？

把被減數個位上的5錯寫成8，寫錯的被減數比正確的被減數多8－5＝3，會導致算出的差比正確的差也多3；把減數十位上的2 錯寫成1，寫錯的減數比正確的減數少20－10＝10，會導致算出的差比正確的差多10。從錯誤的差364中減去因為看錯被減數多出的3，減去因為看錯減數多出的10，就是正確的差，正確的差是364－3－10＝351。

規律：在減法運算中，如果減數不變，被減數增加（減少）了幾，正確的差等于錯誤的差減去（加上）幾；如果被減數不變，減數增加（減少）了幾，正確的差等于錯誤的差加上（減去）幾。

例題3瑞瑞和樂樂做同一道除法計算題。瑞瑞把被除數錯寫成35，算得的商是7（沒有余數）；樂樂把除號錯寫成乘號，算得的積是150。問這道除法計算題正確的商是多少？

瑞瑞把被除數寫錯了，除數是不變的，根據“除數＝被除數÷商”算出除數是35÷7＝5。樂樂把除號錯寫成乘號，相乘的兩個數是原來的被除數和除數，已知算得的積是150，除數是5，可算出被除數是150÷5＝30。這道除法計算題正確的商是30÷5＝6。

規律：在計算乘除法時，由于寫錯了數字或符號，導致得數錯誤。此時要找到題中的不變量，利用乘除法各部分之間的關系，從錯誤的結果入手，算出題中的不變量，再用正確的數據算出所求的答案。

小朋友，解答“錯中求解”的題目，要結合題目所給的信息，分析錯因及數量的關系，從錯解中找到糾正錯誤的方法，得出正確的結論。