火災下鋼筋混凝土雙向板有限元分析

鄭 理,孫海軍,李曉東,*,肖 瑤,崔維久

(1.青島理工大學 土木工程學院,青島 266525;2. 海洋環境混凝土技術教育部工程研究中心,青島 266525; 3.山東招金產業發展有限公司,煙臺 264000;4.中鐵山橋集團有限公司,秦皇島 066200)

鋼筋混凝土雙向板在遭受火災作用時,不僅需承擔板面荷載,亦會因板內外溫差而受到溫度應力的作用,而且因熱-力耦合作用,使得鋼筋混凝土雙向板的力學性能出現一定程度的降低,嚴重時會引起結構的破壞甚至是建筑物的坍塌,因此,隨著建筑火災的頻發,更多學者越發重視對鋼筋混凝土樓板的研究[1-3]。相比于費時費力,且費用高昂的傳統試驗,有限元模擬分析具有方便可靠、適用面廣且結果較為精準等優點,使得有限元分析被越來越多的學者所接受。

本文借鑒部分關于梁板的有限元模擬研究[4-8],使用ABAQUS對鋼筋混凝土雙向板進行有限元模擬分析。首先,驗證火災作用下有限元模擬的升溫過程與試件真實升溫過程是否吻合;其次,通過ABAQUS對雙向板進行恒載與火災共同作用下的有限元模擬,得到其撓度變化規律,并與試件真實撓度的發展規律對比分析,驗證有限元模擬的準確性;之后,以此模型為基礎,通過ABAQUS有限元模擬探究雙向板耐火極限。

1 試件形式及熱工參數

1.1 試件形式

鋼筋混凝土雙向板受到火災作用后,熱量通過對流以及輻射傳遞到雙向板受火面,進而向板內傳遞。熱傳導的過程為瞬態傳熱,此時鋼筋混凝土雙向板的溫度隨火災作用時間的增加而不斷變化,因此,需掌握鋼筋與混凝土的材料性能因火災作用而發生變化的規律,才能準確地研究試件內部的溫度分布及其發展。本文采用ISO834國際標準升溫曲線進行升溫,其溫度與時間的關系為

T=T0+345lg(8t+1)

(1)

式中:T為溫度,℃;T0為室溫,20 ℃;t為受火時間,min。

為研究鋼筋混凝土雙向板配筋率及受火時間對其耐火極限的影響,以配筋率和受火時間為變量設計試驗,試件參數如表1所示。

根據《混凝土結構設計規范》(GB 50010—2010)設計雙向板尺寸,其中,試件尺寸為:長2.0 m,寬1.2 m,厚0.1 m?；炷翉姸鹊燃墳镃30,鋼筋為直徑10 mm的HRB400級鋼筋。根據《建筑構建耐火試驗方法》(GB/T 9978.1—2008),將石棉沿爐壁四周布置,并于爐口處封口,并按此方法設計火災爐支撐條件和升溫方式,支座采用直徑100 mm、長150mm的鋼滾軸,以及直徑為100 mm的鋼球。為防止鋼筋混凝土雙向板在荷載及火災作用下變形過大,致使試件傾斜,支座由板邊向內縮進100 mm。因試件四周墊于火災爐之上,故實際受火面積為1.8 m×1.0 m;另外,根據《建筑結構荷載規范》(GB 50009—2012),于板頂均勻放置砝碼以模擬鋼筋混凝土雙向板受到的恒載,荷載值取2.0 kN/m2,火災爐布置如圖1所示,鋼筋混凝土雙向板內鋼筋布置如圖2所示。

1.2 材料的熱工參數

為簡化模型計算,默認混凝土內部各組成均勻分布。本文混凝土的熱工參數采用EC4[9]規定的混凝土熱傳導系數、ECCS[10]所給出的混凝土比熱容以及LIE[11]給出的熱膨脹系數。

混凝土熱傳導系數:

(2)

混凝土比熱容:

(3)

混凝土熱膨脹系數:

αc=(0.008Tc+6)×10-6

(4)

式中:Tc為混凝土溫度。

混凝土內置鋼筋的熱工參數與混凝土具有明顯差異,需對鋼筋與混凝土的熱工參數進行區分,本文采用規范EC3[12]中提到的熱傳導系數、李引擎等[13]給出的比熱容以及陸洲導等[14]給出的熱膨脹系數對鋼筋材料性能進行定義。

鋼筋熱傳導系數:

(5)

(6)

鋼筋熱膨脹系數:

αs=(11+0.03Ts)×10-6

(7)

式中:Ts為鋼筋溫度。

對鋼筋混凝土雙向板進行有限元模擬時,默認混凝土干燥,忽略水分對雙向板升溫過程的影響,以及水分蒸發而導致的質量損失。鋼筋的密度為7800 kg/m3,混凝土密度為2300 kg/m3,鋼筋以及混凝土的密度不隨溫度的變化而變化。

2 有限元模擬分析

2.1 溫度場模擬分析

通過ABAQUS有限元模擬軟件,將鋼筋混凝土雙向板按照ISO834國際標準升溫曲線進行升溫,得到鋼筋混凝土雙向板的溫度分布云圖(圖3)。

圖3 鋼筋混凝土雙向板溫度分布云圖

由圖3可知,鋼筋混凝土雙向板在板底受火條件下,溫度沿板底受火面向板頂遞減。沿板厚方向,板內至受火面距離相同處,混凝土溫度基本相同。

為更好地探究試件內部升溫過程,以B3板,90 min受火時間為例,設置W-1,W-2,W-3 3個測點,每個測點間距為25 mm(圖4)。通過Agilent數據采集儀采集試件內部溫度,根據試驗數據,繪制其在火災試驗下的時間溫度曲線,與有限元模擬所得的升溫曲線進行對比,驗證有限元模擬下鋼筋混凝土雙向板受火升溫過程的準確性,如圖5所示。

圖4 B3板溫度測點示意(單位:mm)

由圖5可知,鋼筋混凝土雙向板內部相應測點處,其溫度試驗值略小于模擬值,但最終溫度較為接近,故可采用上文對材料熱工參數的定義。其中,試驗值小于模擬值的原因為:試件內部含有水分,且進行火災試驗時,火災下的升溫過程與標準升溫曲線難免存在誤差。

2.2 火災后分析

鋼筋混凝土雙向板在恒載與火災共同作用下,板面產生變形,為探究鋼筋混凝土雙向板耐火極限,需測量鋼筋混凝土雙向板平面外變形并進行記錄分析,忽略其平面內變形。

圖6 位移計測點布置(單位:mm)

試驗時,于板頂測點位置處粘貼防火板,并在防火板上粘貼玻璃片,防止溫度過高對位移計產生損傷,另外則是阻止位移計插入鋼筋混凝土雙向板中,產生測量誤差。在升溫過程中均保持位移計持續測量采集,測量變形所采用的位移計布置如6所示。通過位移計測量測點1至測點5的豎向位移變形。

設置鋼筋混凝土雙向板四周邊界條件為固定約束,不考慮其變形,僅對板內變形分析。通過ABAQUS對鋼筋混凝土雙向板進行火災模擬,得到其受火后變形圖(圖7)。

圖7 鋼筋混凝土雙向板受火后變形

根據圖7模擬結果可以發現,鋼筋混凝土雙向板豎向變形從跨中向四周呈遞減趨勢,板頂與板底相對位移較小。將鋼筋混凝土雙向板在火災試驗下的位移值與ABAQUS有限元模擬下的位移值進行對比,繪制其板頂豎向撓度曲線,如圖8所示,其中豎軸為豎向位移,位移向下為負;橫軸為水平方向測點,0,6為雙向板與火災爐交接處。

由圖8可知,鋼筋混凝土雙向板的試驗值與模擬值所得撓度曲線較為吻合,模擬值略高于試驗值,有限元模型可用于后續研究鋼筋混凝土雙向板耐火極限;其次,適當的提高受力筋的配筋率能提高其在熱-力耦合共同作用下抵抗變形的能力;配筋率一定時,鋼筋混凝土雙向板隨火災作用時間的增加,損傷加劇。

2.3 耐火極限分析

根據《建筑構件耐火試驗方法》(GB/T 9978.1—2008),鋼筋混凝土雙向板達到耐火極限的標志分別為:失去隔熱性、失去穩定性以及失去完整性。本文在判定鋼筋混凝土雙向板耐火極限時,以失去隔熱性和失去穩定性為標準,即:鋼筋混凝土雙向板最大撓度變形大于L/20(L為雙向板跨度);鋼筋混凝土雙向板板頂測溫點平均溫度達到140 ℃或任一測點溫度達到220 ℃。在進行耐火極限分析時,作出以下3點假設:

1) 鋼筋混凝土雙向板在任一方向的變形均符合平截面假定;

2) 忽略鋼筋混凝土雙向板中的扭矩以及剪力的影響,鋼筋混凝土雙向板僅發生彎曲變形;

3) 鋼筋和混凝土之間無滑移。

將有限元模擬時B1板尺寸及配筋方式的雙向板命名為a板,B2板尺寸及配筋方式的雙向板命名為b板。以上文中建立的鋼筋混凝土雙向板受火模型為基礎,增加受火時間,得到a板、b板的耐火極限及其溫度與撓度隨火災作用的變化規律。

因樓板一級耐火極限為1.5 h,極少數位置處耐火極限為2 h。而本試驗在1.5 h受火時間下,鋼筋混凝土雙向板未達到其耐火極限,故增加受火時間至2 h。通過ABAQUS有限元模擬得到a板、b板在120 min后的變形圖(圖9)。

圖9 鋼筋混凝土雙向板受火120 min后變形云圖

對比圖9可以發現,隨著火災作用時間的增加,a板以及b板跨中撓度均出現不同程度增加,相比于配筋率較低的b板,a板具有更強的抵抗變形能力。而此時兩類鋼筋混凝土雙向板的豎向撓度均未達到L/20,且相差較多,故此時鋼筋混凝土雙向板仍未達到耐火極限判定中的失去穩定性的標準。因此,繼續對120 min后雙向板是否失去隔熱性,通過有限元模擬下的溫度場進行分析(圖10)。

圖10 鋼筋混凝土雙向板受火120 min后溫度分布云圖

由圖10可以發現,二者溫度場無明顯區別,且板頂溫度均達到140 ℃以上,此時鋼筋混凝土雙向板失去隔熱性,達到耐火極限。a板在109 min時達到耐火極限,b板在110 min時達到耐火極限。

實際工程中,鋼筋混凝土雙向板經濟跨度為1.7～2.5 m,荷載較大時亦可取1.5 m,本試驗及模擬為滿足試驗條件,雙向板跨度取為1.2 m,故本文結論僅適用于跨度較小的鋼筋混凝土雙向板。即在火災作用下,當鋼筋混凝土雙向板跨度較小時,其耐火極限以隔熱性為判斷依據。此外,結合相關文獻[8,15]可總結出:火災條件下,當鋼筋混凝土雙向板板厚一定時,撓度的發展速率與受火面積正相關,隨著受火面積的減小,撓度呈下降趨勢。

為更好地分析鋼筋混凝土雙向板在火災下的撓度發展規律,繪制其板底撓度隨火災作用時間增加的變形圖,如圖11所示。通過上文對鋼筋混凝土雙向板溫度場的模擬分析可知,兩類鋼筋混凝土雙向板溫度場發展相近,故僅對a板升溫曲線進行分析,如圖12所示。

通過圖11可以看出,火災前期,板底撓度發展較快,隨著火災作用時間的增加,板底撓度發展速率減緩。同時,不改變荷載的前提下,適當的提高配筋率能有效地降低撓度的發展。沿雙向板短邊方向減小50 mm的鋼筋間距,配筋由6根增加至8根,即沿短邊方向配筋率增加33%,在達到耐火極限時,板底撓度降低13.55%。其次,由圖12可知,鋼筋混凝土雙向板隨著溫度的升高,熱傳導系數降低,升溫速率隨受火時間增加而減小,沿板厚方向,每隔25 mm,溫度降低差值從受火面向非受火面遞減。

3 結論

本文根據材料的熱工參數,利用ABAQUS有限元分析軟件對鋼筋混凝土雙向板進行火災模擬,繪制其在火災及恒載作用下的溫度場與變形圖,并將雙向板于有限元模擬下的升溫過程以及位移變化與試驗結果進行對比分析,驗證有限元模擬的準確性,繼而增加受火時間,進一步探究其耐火極限,得出以下結論:

1) 通過ABAQUS模擬鋼筋混凝土雙向板于火災作用下的溫度場及其撓度變形可以發現,鋼筋混凝土雙向板的溫度與撓度變化的試驗值均小于模擬值,考慮原因為:試件內部含有水分,而在有限元模擬時,默認試件干燥,故而升溫時,伴隨試件水分的蒸發,需要吸收熱量;另外,試驗下升溫過程難以達到ISO834國際標準升溫曲線;再者,混凝土組成復雜,具有離散性,且材料性能以及本構關系具有局限性,因此試驗值低于模擬值。整體而言,模擬所得溫度以及撓度變化與試驗值較為吻合,說明本文采用的本構關系、熱工參數以及邊界條件等設置合理,可用于進一步探究鋼筋混凝土雙向板在火災后的耐火極限。

2) 火災前期,鋼筋混凝土雙向板撓度發展較快,隨火災作用時間的增加,速率減緩。在不改變荷載的前提下,適當地提高配筋率能有效降低鋼筋混凝土雙向板撓度的發展。

3) 火災作用下,鋼筋混凝土雙向板隨溫度的升高,熱傳導系數降低,升溫速率隨受火時間增加而減小。此外,沿板厚方向,每隔相同距離,溫度所降低的差值,從受火面向非受火面遞減。沿板厚方向,板內至受火面距離相同處,溫度相近。

4) 在火災作用下,當鋼筋混凝土雙向板跨度較小時,其耐火極限以隔熱性為判斷依據。