考慮駕駛風格的心理場效應分析及跟馳行為建模

胡春燕,趙梓旭,曲大義,*,王 韜,宋 慧

(1.青島理工大學 機械與汽車工程學院,青島 266525;2.青島同道規劃設計研究院有限公司 ,青島 266000)

心理場(Psychological Field)理論由心理學家庫爾特·勒溫[1]提出,心理場是人的心理與客觀存在的物質世界形成的一種人為場,用以研究人的意圖、情緒、意志等心理動力要素。車輛駕駛人、行人等交通參與者的心理動力對交通態勢具有關鍵影響作用,因此海內外已有學者應用心理場方法對交通領域中的諸多問題進行了研究。

陶鵬飛[2]通過分析駕駛人的感知特性,基于心理場這一概念,借鑒物理場的有關知識,建立起了基于心理場的駕駛行為模型框架,并改進了經典的GM(General Motor)跟馳模型。WANG、MULLAKKAL-BABU等[3-4]利用心理場理論,考慮形成風險,建立起安全場模型。陳康等[5]通過引入時間距離這一概念,依據心理場理論,借鑒物理場概念,建立了駕駛人心理等勢線,最終建立起高速公路彎道路段的心理模型框架,基于此改進車頭間距以提高車輛跟馳模型的抗干擾能力。劉紅[6]對道路交通中的沖突進行了研究,結合城市道路交通沖突理論和物理場的相關理論,研究了基于心理場的駕駛人駕駛行為。于樂美[7]結合物理學中的場和心理場理論,建立了交通沖突環境下的駕駛人心理場,并考慮了人-車-路等多方面的影響,為交通沖突環境下交通安全提供了一種新的研究思路。陸百川等[8]通過將交通心理學和交通行為學綜合考慮,對行人的過街行為進行了分析,建立了過街行人的心理場強模型。刁素素[9]將心理場理論應用到對行人過街行為的分析中,根據行人過街時對周圍環境的感知形成的心理壓力,構建了過街行人心理場,建立了對應模型并進行了驗證。趙巧等[10]從駕駛人對于周圍環境的感知規律出發,提出基于心理場理論的車輛跟馳模型并進行了仿真驗證。李爽[11]基于心理場理論,考慮到前車的差異性,提出一種考慮行車安全性和舒適性的車間時距控制新算法,提高了ACC(Adaptive Cruise Control,自適應巡航控制)車輛的安全性、舒適性。既有的研究成果,已證明心理場可以有效地應用于道路交通環境中的車輛行為的建模,但均未較為全面、深入地考慮不同交通參與者之間的心理性格差異,是導致其決策行為差異性的一大因素。

因此,本研究在既有的車輛跟馳理論基礎上,將不同駕駛員駕駛風格的差異性融入到心理場模型框架中,構建能夠充分考慮駕駛人駕駛風格和行車環境影響的車輛跟馳行為模型。

1 駕駛風格分類與識別

駕駛風格是指駕駛人在長期行車過程行為中展現出的性格、習慣和意圖趨勢等特性,與駕駛人的心理活動密切相關。在車輛跟馳場景產生的心理場中,駕駛人作為場源,除了受到外界環境的影響,也受到自身駕駛風格的作用。研究從更為客觀、系統的角度切入,對車輛跟馳行為中駕駛人產生的速度、加速度等動力學表征進行研究和分析,據此進行了駕駛風格的分類與識別。

1.1 指標選取

依據下一代仿真(Next Generation Simulation)項目中的I-80公開數據集,研究隨機抽取了500組車輛跟馳軌跡數據進行分析。駕駛風格是駕駛人長期形成的一種動態屬性,可表現在其駕駛的車輛外在表現出的動力學特征上,如車速、加速度、跟車間距等,研究選取指標為:速度平均值,m/s;速度標準差,m/s;速度中位數,m/s;加速度平均值,m/s2;加速度標準差,m/s2。

1.2 因子分析

多維數據會影響聚類算法的準確性,故研究運用SPSS軟件中的因子分析對指標進行降維處理。為了保證指標之間的聯系性,對指標進行了KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗和巴特利特(Bartlett)球形檢驗。KMO取樣適切性量數為0.649(>0.6),巴特利特球形檢驗顯著性為0,證明各變量之間存在較強的關聯性,故可以進行因子分析,最終得到旋轉后的成分矩陣如表1所示。

1.3 駕駛風格聚類

依據因子分析結果,應用k-means算法對所有車輛進行聚類分析,具體流程如圖1所示。

k-means聚類步驟通過SPSS軟件進行,將駕駛風格最終分為了3類,如圖2所示。

圖1 k-means算法流程

1.4 駕駛風格分類驗證

通過駕駛風格聚類算法,已經為所選的數據集中的車輛貼上了不同的類型標簽。但聚類模型在數據量過大及過小時易產生誤差,故需要再使用支持向量機(Support Vecor Machine, SVM)分類算法進行驗證。

根據主成分分析得到的駕駛風格主成分判定特征和k-means聚類算法為每組數據標記的類型,進行駕駛風格識別模型訓練。將訓練樣本分為標記樣本和未標記樣本,利用labvim模型進行SVM算法程序運行驗證,最終得到SVM預測精度如圖3所示。

1.5 駕駛風格識別與分析

對能夠反映駕駛風格類型的量化特征取均值,得到表2。

表2 不同駕駛風格的量化特征均值

不難看出,駕駛風格為1類的駕駛人速度平均值、中位數和加速度的平均值、標準差都更高,因此可以認為,1類駕駛人更為激進,會保持更高的速度、加速度,運動狀態變化更劇烈,故定義其為激進型駕駛人;與之相反,3類駕駛人速度、加速度的大部分指標相比其他類型都更低,運動狀態變化較和緩,故將其定義為保守型駕駛人;指標適中的2類駕駛人定義為普通型駕駛人。

2 心理場效應分析

2.1 心理場效應

心理場理論運用心理學的有關概念以及個人對外界的主觀感受對心理場進行研究,借由物理場的研究方法,可以將這種用邏輯和概念表達的理論量化為數學化的模型。物理場中的場源會對場中的其他物體產生力的相互作用,心理場則是以人作為場源,因此人會因受到自身和外界環境的影響而改變自身的狀態,但不會對心理場環境中的其他物體產生作用。心理場環境對于處于其中的人產生影響的現象,稱為心理場效應。車輛運行過程中,駕駛人與周圍環境會形成駕駛心理場,其基本數學關系可以表示為

B=f(PM)

(1)

式中:B為駕駛人所受到的心理壓力;P為駕駛人個人內在心理特性;M為行車環境影響。

由式(1)可以看出,駕駛人行為由三方面因素共同決定,即行車環境M、個人內在心理特性P以及行為的產生函數對應法則f,因此在同一個行為產生法則(如前方出現險情而緊急制動等)下,駕駛人最終產生的行為不僅受到環境因素的影響,也隨不同駕駛人心理特性的不同而表現出差異。

2.2 心理場效應影響因素分析

2.2.1 駕駛人特性影響分析

駕駛人是駕駛心理場的場源,會因外界環境影響改變自身狀態,但駕駛人的年齡、情緒、風險及危險感知、駕駛目的等,也在一定程度上影響著駕駛人的跟馳決策。通過對大量駕駛人歷史行車狀態信息(包括跟車間距、速度、加速度等)的深入分析,可以得到各駕駛人駕駛風格的差異性具體表現。根據既有的駕駛風格研究中提到的駕駛行為的產生過程機制,引入感知系數和反應系數2個指標來表征駕駛人特性。感知系數反映了駕駛人對于前方車輛的速度感知敏感性,感知系數越大表示駕駛人對于前方車輛速度更加敏感,反應更迅速;反應系數則反映了駕駛人感知到前方車輛變化并做出制動反應的效率,駕駛人對獲取信息做出反應越迅速,反應系數越大。

2.2.2 客體車輛的影響分析

將行駛中的車輛n作為研究對象,心理場影響范圍如圖4所示。在車輛均沒有換道意圖的駕駛場景下,主體車輛發生跟馳行為時,主體車輛的心理壓力基本只來自于本車道正前方車輛。

圖4 心理場影響范圍

與主體車輛相似,前方車輛的駕駛風格不同時,對后車產生的影響也會存在著差異。對于跟馳車輛來說,無法直接得知前方車輛的駕駛風格。在此情況下,可通過分析前方車輛的動力學特征,使用數學形式表示不同車輛的駕駛風格,因此引入前方車輛駕駛風格修正系數:

(2)

式中:β為駕駛風格修正系數;b為待標定的加速度敏感參數;aL為前車的加速度。

前車加速度越大,可認為前車的駕駛風格一般更加激進,故設置的β會隨著前車加速度絕對值的增大而減小。

2.2.3 道路條件的影響分析

道路條件包括路面狀況、幾何線形與標志、標線等,對于道路上的車輛主要存在著安全范圍影響。駕駛人行車時會因道路條件的不同而采取不同的措施,形成的駕駛心理場的范圍也會有區別。

單車道發生跟馳行為時,對外界交通條件的要求更低,在不涉及換道的跟馳行為研究中,車輛均行駛于筆直的單車道道路中央的理想環境下,故在建模過程中不再過多考慮道路條件的影響。

3 考慮駕駛風格的心理場跟馳模型

3.1 駕駛風格心理場模型基本框架

基于心理場效應,考慮到駕駛人特性和前方客體車輛的影響,建立了考慮駕駛風格的心理場跟馳模型,簡稱駕駛風格心理場(Psychological Field of Driving Style,PF-DS)模型,基本框架為

E(P,M)=P+M

(3)

式中:E為場強。

3.1.1 駕駛人特性影響項

駕駛人心理壓力(即心理場場強),與跟馳車輛的速度、前方車輛的接近程度密切相關。在車輛行駛方向上,距前方車輛更近的位置、更短的距離與更高的速度均會對駕駛人產生相對更大的心理壓力,即具有更高的心理場場強;而在遠離前方車輛的位置,充裕的應對時間會使駕駛人對前方車輛的關注程度降低、心理壓力減小,在心理場中則對應著具有相對更小的心理場場強。由此,在車輛行駛方向的一維直線上,可仿照電磁場場強的計算方式確定駕駛心理場中心理壓力的函數表達形式,稱之為心理場基礎場強函數:

(4)

式中:En為行駛車輛n所形成的心理場的基礎場強值;vn為行駛車輛n的速度;L為沿車輛行駛方向上與車輛出發點之間的距離,在實際應用中定義為行駛車輛與前車的距離。

依據心理場場強與駕駛人反應系數,確定駕駛人特性影響項:

(5)

式中:η為駕駛人反應系數。

3.1.2 客體車輛影響項

駕駛風格是駕駛人長期形成的一種動態特性,而運行狀態能體現出車輛當下的一種動態特性。在本研究的跟馳場景中,客體車輛為前方車輛,前方車輛與主體車輛的相對距離越小,前方車輛的速度越大時,主體車輛會有更大的心理壓力,即此時受到的影響更大,反之則更小。由此可知,前方車輛與主體車輛的相對速度和相對位置是表征前方車輛對主體車輛影響的重要特征,故用相對速度和相對距離的比來表示這一影響:

(6)

式中:M0為前方車輛影響函數;vi,xi分別為當前車輛的速度以及坐標;vi-1,xi-1分別為前方車輛的速度以及坐標;Δv為前方車輛與后車的速度差;Δx為前后車的車頭間距。

依據心理場分析中得到的駕駛風格修正系數和駕駛人感知系數,最終得到客體車輛影響項:

(7)

式中:γ為駕駛人感知系數。

3.2 基于心理場效應的FVD跟馳模型改進

3.2.1 FVD模型

全速度差(Full Speed Difference,FVD)模型[12]通過考慮正、負速度差來修正前方車輛與后車之間的距離,其表達式為

an(t)=α[V(Δxn(t))-vn(t)]+δΔvn(t)

(8)

式中:V為優化速度函數;Δxn(t)為車輛n與前車n-1之間的車頭距離;vn(t)為車輛n當前的速度;Δvn(t)為車輛n與車輛n-1之間的速度差;α,δ分別為敏感系數,使用文獻[13]中標定的參數α=0.273 s-1,δ=10 m/s。

3.2.2 基于心理場效應改進的FVD模型

在FVD模型的第1項中,2個主要影響因素分別是車輛n的當前速度和兩車之間的車頭距離Δxn(t),這與駕駛心理場中個人影響作用相對應,故將第1項作為駕駛人個人行為影響項。在FVD模型中第2項反映的是前方車輛與后車的相對速度關系,可以認為是前方車輛對于后車的影響作用,即此項為前方車輛影響作用項。另外,考慮到駕駛人從接收到刺激信息到驅使車輛產生響應動作之間存在一定的反應延遲,因此對優化速度函數進行改進,同時引入了速度差延遲系數。

最終得到駕駛風格心理場模型的動力學方程:

(9)

式中:Δxn(t+κT)為修正后車輛n與前車n-1之間的車頭距離,κ為速度差優化系數;Δvn(t+μT)為修正后車輛n與車輛n-1之間的速度差,μ為速度差延遲系數;T為時間步長。

為簡化方程,進行泰勒展開得到:

(10)

優化速度函數V(Δx)是FVD模型中重要的組成部分,本研究選用文獻[13]中的優化速度函數:

(11)

3.3 模型參數標定

根據建立完成的模型表達式(9)中已標定的參數為敏感系數α,δ,另需進行標定的參數有駕駛人反應系數η、駕駛人感知系數γ、速度差優化系數κ、速度差延遲系數μ與加速度敏感參數b。

將所建模型基于駕駛風格辨識步驟中選取的500組NGSIM項目中的I-80數據進行標定。由于NGSIM數據集中的原始軌跡數據是通過圖像識別技術進行分析處理之后得到,故存在隨即噪聲,需要對數據清洗和濾波之后才能進行進一步分析。駕駛風格聚類分析時,已經對數據進行了簡單地清洗,在本節中,選擇卡爾曼濾波器(Kalman Filter)對數據進行濾波處理(圖5)。

提取數據集中跟馳狀態時間不低于25 s的30組駕駛風格不同的車輛對,利用模擬退火算法進行參數標定(圖6)。

模型標定利用MATLAB軟件進行,為確定算法最優參數,首先隨機抽取了數據集中的1組數據,利用其確定模擬退火算法相關參數,進行了多次控制變量實驗,最終選取4次結果(圖7)。

圖6 模擬退火算法步驟

由圖7可知,馬科夫鏈長度(Markov Chain length)的增加、初始溫度(Tz)的降低以及衰減參數(Kz)的降低,模擬退火算法的初始目標函數值都會增大。綜合對比圖7可知,在馬科夫鏈長度設置為800 m,衰減參數設置為0.8,初始溫度設置為100 ℃,隨著溫度降低,波動幅度減小,最終得到最優值。其中,接受差解的容忍度設置為10-12,用以表示可接受的誤差值大小。為了避免因算法的隨機性造成的誤差,對于每次標定產生的結果進行了多次優化,最終選出誤差值最小的1組,得到標定結果如表3所示。

表3 模型標定結果

從駕駛人反應系數來看,保守型駕駛人的感知程度小于其他類型的駕駛人,且激進程度越高,反應系數越大;從駕駛人感知系數來看,普通型駕駛最高的,保守型最低;而速度差優化系數、速度差延遲系數和加速度敏感系數都隨著激進程度的降低而增加。激進型駕駛人的反應系數和感知系數較高,但對前方車輛加速度的優化系數、敏感系數和延遲系數較低;保守型駕駛人則相反;普通型駕駛人除了感知系數較高外,其他參數值都處于中間值。綜合來看,標定結果與之前對各類型聚類結果的分析相似,故引入的參數比較契合。

4 模型評價

為了對所建立的駕駛風格心理場模型進行客觀評價,研究設計并進行仿真跟車實驗,且選取FVD模型與相互作用勢模型[14]作為對比參照。相互作用勢模型將車道中的車輛類比為管道中運動的分子,利用分子動力學理論解析車輛跟馳行為,與本研究中用人工勢場方法進行跟馳行為建模有一定的相似性。

從NGSIM I-80數據集隨機抽取10組跟馳車輛的運動數據,使用k-means聚類算法進行分類及判別。將車輛駕駛人按駕駛風格分為3組,再從3組數據中各自隨機抽取1組,分別與研究建立的3種駕駛風格的模型仿真車輛進行對比分析。

根據仿真實驗結果分別繪制3組模型車輛與真實后車在跟馳過程中的加速度和速度曲線圖像,觀察不同模型車輛與實車的運動情況差異。為更為直觀地對比不同跟馳模型對實車跟馳行為的擬合程度,引入平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)和均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE),數學表達形式如下:

(12)

(13)

FMAE反映的是模型與實測數據的偏差程度,數值越小,表示與實測數據的偏差越小;FRMSE反映的則是誤差值變化程度,表征了模型的穩定性,數值越小,說明模型越穩定。

4.1 激進型后車

由圖8可以發現,與FVD模型和相互作用勢模型不同,駕駛風格心理場模型(激進型)存在著合理的反應延遲,與后車真實速度的表現更為吻合。這是因為駕駛風格心理場模型不僅充分考慮到駕駛人特性的影響,還引入反應延遲系數模擬了后車反應時間帶來的影響。

由表4可知,相較于FVD模型,駕駛風格心理場模型(激進型)輸出速度和加速度的FMAE分別下降了37.6%和29.6%,FRMSE分別下降了36.8%和27.8%,故駕駛風格心理場模型能夠更加準確地模擬實際激進型車輛的跟馳行為。

表4 激進型后車擬合度評價

4.2 保守型后車

由圖9可知,FVD模型和相互作用勢模型在加速度和速度曲線圖像中都比真實后車震蕩幅度更大,而駕駛風格心理場模型震蕩程度更接近真實后車軌跡,與實際情況中的保守型車輛的跟馳行為更加吻合。

由表5可知,相較于FVD模型,駕駛風格心理場模型(保守型)輸出速度和加速度的FMAE分別下降了18%和21%,FRMSE分別下降了17.5%和33.7%,故駕駛風格心理場模型能夠更加準確地模擬實際保守型車輛的跟馳行為。

表5 保守型后車擬合度評價

4.3 普通型后車

由圖10可知,后車為普通型時,駕駛風格心理場模型相比于FVD模型和相互作用勢,延遲程度更接近于后車真實數據。

由表6可知,相較于FVD模型,駕駛風格心理場模型(保守型)輸出速度和加速度的FMAE分別下降了9%和0.6%,FRMSE分別下降了7%和0.7%,故駕駛風格心理場模型能夠更加準確地模擬實際普通型車輛的跟馳行為。

表6 普通型后車擬合度評價

5 結束語

本研究基于心理場基本理論,建立駕駛風格心理場模型基本框架;基于此框架,考慮到駕駛風格導致的跟馳行為的差異性,通過對FVD模型的改進,建立了駕駛風格心理場模型。

駕駛風格心理場模型與FVD模型和相互作用勢模型的對比仿真實驗結果顯示,對于不同駕駛風格的駕駛人,該模型的精度和穩定性都更高,說明該模型相比既有模型能更有區分度且真實地反映跟馳車輛的運行狀況,為心理場方法研究車輛交互行為提供思路,對微觀交通流特性研究有重大意義。

在后續研究中,將進一步考慮多車道道路中包含有換道行為的行車場景,對側前車輛對駕駛人產生的心理壓力展開更深入地分析,研究充分考慮換道車輛的心理場車輛行為建模方法;隨著道路交通智能化、網聯化的發展趨勢,還將探尋基于駕駛風格的心理場理論在智能網聯環境下的應用。