動態無線充電用主從協同式接收線圈設計與研究

李振杰，楊學智，馬 駿，班明飛，劉一琦

（東北林業大學計算機與控制工程學院，哈爾濱 150040）

電動汽車近年來憑借其低污染、高能效等優勢受到人們的青睞，得到了大量應用，但存在行駛里程短、充電設備少等缺點?；诖篷詈显淼膭討B無線充電DWC（dynamic wireless charging）技術可為行駛過程中的電動汽車持續充電，能夠顯著提升其續航能力，并減輕車載電池重量[1]。DWC 耦合機構由供電導軌和車載接收線圈組成，而常用的I 型、N型、Π 型和S 型導軌具有占地面積小、磁場分布集中、效率高等優點[2-5]，但在行駛方向（x 方向）上存在耦合零點，導致充電功率大幅波動，文獻[6-7]通過增加磁極間距并使用兩相或三相結構的發射繞組，有效解決了這一問題。

另一方面，導軌式發射端在側移方向（y 方向）上磁場衰減很快[8]，使得提高DWC 系統的抗側移性能成為研究重點。目前有以下3 種解決方案：一是研制新型發射導軌結構，使y 方向上磁場變化減小，如文獻[9-11]分別對基于E 型磁芯、U 型磁芯和W 型磁芯的導軌進行研究，此類結構y 方向上磁場分布均勻，但磁芯用量巨大，成本高；文獻[12]使用多層導線組作為發射導軌，通過疊加原理使y 方向上磁場變化平滑，但漏磁大，能量利用率低。二是重新設計接收線圈和諧振電路，通過多線圈結構獲得更好的接收性能，如DDQ 線圈[13]、BP 線圈[14]、TP 線圈[15]和多層線圈[16-19]，但此類結構控制模式較復雜，需要配置大量功率變換器件。三是基于控制的副邊恒壓[20]或恒流[21]輸出，將發生偏移時的信號衰減固定為電壓或者電流，本質上是將兩個衰減量減少為一個，沒有實質性增強抗側移性能。

綜上所述，現有的研究成果對DWC 系統抗側移能力提升有限，且受限于成本和系統復雜性，實際應用價值不高。針對以上問題，本文提出了一種抗側移性能強、空間占用少、控制簡單的主從MA（main-auxiliary）協同式接收線圈。MA 線圈由位于中間的主線圈（M 線圈）與兩側對稱分布的從線圈（A 線圈）組成。兩組線圈分時工作，主線圈持續工作，從線圈只在發生側移時才工作，增強主線圈輸出信號，減少側移時輸出信號衰減幅度，達到“y 方向上磁場變化更平緩”的等效效果，能有效增強導軌式DWC 系統的抗側移性能。

1 系統結構

圖1 為本文研究使用的DWC 耦合機構示意。發射導軌磁芯為N 型，磁極間距為τ，相鄰磁極間導線反向繞制，構成雙極型發射導軌結構。接收線圈為正方形，由中部主線圈和兩側從線圈組成，從線圈對稱分布在主線圈兩側，相鄰線圈的繞向相反，主線圈和從線圈的寬度分別為wM和wA。將空間坐標系的x 方向記為接收線圈前進方向，y 方向記為接收線圈側移方向，規定接收線圈的中心正對發射導軌磁芯中心處為側移零點。與文獻[17-19]中設計的接收端相比，本MA 線圈不需要復雜的繞線結構或使用多層堆疊結構，多個線圈可通過對稱原理相互解耦，電路復雜度和制造難度也遠低于基于控制的磁耦合器[20-21]，有效減小了接收端對車輛底盤的空間占用，具有更好的實際應用價值。

圖1 導軌式DWC 耦合機構示意Fig.1 Schematic of rail-type DWC magnetic coupler

2 耦合機構抗側移性能分析

2.1 電路拓撲

圖2 展示了使用主從協同式線圈的DWC 系統的電路拓撲。

圖2 耦合機構電路拓撲Fig.2 Circuit topology of magnetic coupler

系統使用S-S 拓撲，其輸出信號分別整流后再串聯，為負載端供電，其中DC 表示發射端直流輸入信號，位于逆變模塊之前；DC1和DC2分別表示主線圈和從線圈整流后輸出的直流信號；Uin為直流側逆變后輸入發射端的交流信號，Iin為供電軌道電流；頻率為f，對應角頻率ω=2πf；L1為發射線圈電感，LM和LA分別為主、從線圈電感，根據相對位置進一步表示為L2m、L2r、L2l，其中L2r和L2l的同名端（圖中用+表示）反向串聯；C1、C2m、C2r和C2l分別為對應電感的諧振補償電容；R2m、R2r、R2l分別為各接收線圈回路的總電阻；MP-Sm、MP-Sr和MP-Sl分別為發射線圈與主線圈和從線圈的互感；R1為一次側總電阻，Rload為接收端負載；Uout為接收端輸出電壓。各線圈電感與諧振補償電容在數值上滿足

2.2 分時工作原理

N 型導軌的發射端磁場在y 方向上的空間分布如圖3 所示。

圖3 發射端磁場在y 方向上的空間分布Fig.3 Spatial distribution of magnetic field at the transmitter in the y-direction

以偏移零點為基準點，根據N 型導軌在y 方向上的磁場分布規律，單個線圈與發射端的互感M隨接收線圈在y 方向位置的關系可表示為

式中：Mmax為接收線圈無側移時與發射端的互感，且當y=0 時M=Mmax；F（y）為一個與y 有關的函數，關于M 坐標軸左右對稱，且其增減性滿足

圖4 展示了配置主從協同式線圈的DWC 系統在側移量Δy=0 和Δy≠0 狀態下分別對應的耦合情況。

圖4 接收線圈不同耦合狀態Fig.4 Different coupling states of receiving coil

根據主從協同式線圈相對于發射導軌是否發生側移，主線圈和從線圈將處于不同的工作狀態。當側移量Δy=0 時，L2m耦合最強，L2r和L2l由于對稱分布，理想情況下具有較低的、相同的耦合強度，兩線圈反向串聯，輸出信號抵消，從線圈總輸出DC2=0，系統中只有主線圈工作，輸出DC1；當Δy≠0 時，主線圈由于Δy 增大導致互感降低，輸出信號DC1降低，但對于從線圈，L2r和L2l必定是一方靠近發射導軌而另一方遠離發射導軌，兩線圈接收信號不相等，從線圈輸出DC2≠0，從線圈輸出信號對主線圈輸出信號進行增強，接收線圈總輸出為DC1+DC2。MA 線圈根據接收端是否發生側移，在不同時態下具有不同的輸出方式，此為本系統的分時工作原理。

顯然，分時工作原理使從線圈只在發生側移時有輸出，而主從線圈工作狀態互不影響，且從線圈輸出信號可以補償主線圈發生側移時的輸出下降，減少了輸出信號波動和功率下降幅度，因此稱此結構為“協同式線圈”。

2.3 接收性能分析

根據分時工作原理，給出DWC 系統不同側移情況下的等效電路拓撲，如圖5 所示。

圖5 不同側移情況的等效電路拓撲Fig.5 Equivalent circuit topology for different misalignments

圖5 中：U1和U2分別表示主線圈和從線圈接收到的交流電壓；R'為接收端映射到發射端的等效阻抗；R 為圖2 中整流電路與后接負載的等效電阻，可表示為

則發射端導軌電流為

如圖5（a）所示，當Δy=0 時，接收端只有主線圈工作，此時R'為

接收端輸出電壓為

如圖5（b）所示，當Δy≠0 時，從線圈L2r和L2l與發射端的互感不相等，則輸出信號不為0，有

從線圈輸出信號對主線圈進行增強，此時系統輸出電壓為

若忽略回路中的各個電阻并考慮式（1），則耦合機構輸出功率Pout可表示為

線圈尺寸會影響線圈自感，進而影響耦合機構在y 方向上的互感和接收性能分析的變化趨勢。所提出的MA 線圈可以相當于3 個寬度減小的方形線圈，因此與方形線圈相比，它們各自的接收性能成比例減小。同時，從線圈等效于初始y 位置已經偏移的兩個方形線圈，且從線圈和發射端之間的互感在y 方向上也呈對稱分布。綜合考慮式（2）、式（3）和式（11），MA 線圈與傳統方形線圈理想輸出性能的對比如圖6 所示。

圖6 MA 線圈與方形線圈的理論輸出性能對比Fig.6 Comparison of theoretical output performance between MA and square coils

3 仿真分析

3.1 wM 對接收性能的影響

圖7 為磁場仿真模型。發射端為N 型導軌，極距τ=700 mm，導軌電流10 A，傳輸距離100 mm。MA 線圈和方形線圈的尺寸為τ·τ。發射線圈與接收線圈均為6 匝。

圖7 耦合機構仿真模型Fig.7 Simulation model of magnetic coupler

主從協同式線圈是由方形線圈改制而來，其形狀仍然為方形。根據圖1，設定發射端導軌極距為τ，wM和wA滿足wM+2wA=τ；根據式（2）與分時工作原理，當Δy=0 時只有主線圈工作，因此需要wM與wA的比例合適，使得接收端主線圈在未側移時輸出性能較好，從線圈在發生側移時也能提供較好的輸出補償，這需要研究線圈的寬度與輸出性能間的關系?？刂凭€圈長度不變且Δy=0，分析300～700 mm 范圍內wM對L2m和耦合系數k 的影響，結果如圖8 所示。圖8 表明：L2m隨wM的減小而成比例地減小，k隨著wM的減少先略有增加后逐漸減小。線圈寬度的設置需要平衡主線圈的耦合系數和從線圈的安裝空間。當wM＞500 mm 時，主線圈的耦合系數更高，但從線圈沒有足夠的安裝空間；當wM＜400 mm時，主線圈的耦合性能很差。因此，根據實際性能需求應在400 mm≤wM≤500 mm 的范圍內選擇合適的wM和wA。

圖8 wM 對L2m與k 的影響Fig.8 Influence of wM on L2m and k

3.2 接收性能仿真

使用Maxwell 仿真了400 mm＜wM＜500 mm 時MA 線圈工作性能，以確定合適的wM。為了證明wM太小或太大的缺點，添加wM為350 mm 和550 mm時MA 線圈的接收性能仿真結果，如圖9 所示。

圖9 不同wM 下MA 線圈的接收性能Fig.9 Receiving performance of MA coil under different values of wM

圖9 結果表明，與方形線圈相比，MA 線圈的互感峰值出現在Δy≠0 處而非Δy=0 處，且隨wM的減小而減小，與峰值相對應的y 位置也離零點更遠。當Δy 很小時（互感未達到最大值），互感不降反升；當接收端y 方向上位置位于交錯區域內時，MA線圈的互感降低值低于方形線圈的，在交錯區域外部的互感波動小于方形線圈的。仿真結果還表明，當wM太?。▽趙M=350 mm）時，MA 線圈的互感在Δy=0 時非常低，且在小范圍側移時互感產生明顯波動；wM太大（對應于wM=550 mm）時，從線圈的補償效果不明顯。

綜合考慮工作特性，本文最終確定wM=0.6τ（對應wM=420 mm）和wM=0.2τ（對應wM=140 mm）。此情況下MA 線圈與傳統方形線圈工作性能的對比如圖10 所示。

圖10 MA 線圈與方形線圈工作性能對比Fig.10 Comparison of working performance between MA and square coils

圖10（a）展示了主線圈和從線圈與發射端的互感變化曲線，仿真結果與圖7 理論一致，MA 線圈遵循分時工作原理。

進一步，以Δy=0 時的互感為基準，將接收線圈在y 方向上的互感變化進行歸一化，用Mnor表示，記Mnor≥0.8 的區域為有效側移區域，考慮到對稱性，在Δy＞0 區域內考察MA 線圈與方形線圈的有效側移區域，兩者對比結果如圖10（b）所示。仿真結果表明，MA 線圈和傳統方形線圈的有效側移范圍分別為277.4 mm（39.6%τ）和202.4 mm（28.9%τ），這種情況下MA 線圈的抗偏移能力提高了37%。

4 實驗驗證

4.1 實驗裝置

根據圖7 中所示模型，本文搭建了如圖11 所示的配置MA 線圈的N 型導軌式DWC 系統樣機，表1 顯示了該系統的主要參數。

表1 系統主要參數Tab.1 Main parameters of system

4.2 實驗結果

圖12 給出了不同側移情況下MA 線圈的工作狀態。結果表明，當接收端未發生側移（Δy=0）時，主線圈正常工作且輸出功率很大，從線圈中有電流但電壓基本為0，沒有功率輸出；當側移量較大（Δy=100 mm）時，主線圈輸出大幅下降，但從線圈輸出顯著提高，從線圈輸出功率可以補償主線圈輸出功率。

圖12 實驗波形Fig.12 Experimental waveforms

整流輸出電壓有效值可以被示波器直接測得，電壓變化表現為不同側移狀態下線圈的工作特性。圖13 對比了MA 線圈與傳統方形線圈的工作性能，圖中UM、UA、UMA和Usquare分別為主線圈、從線圈MA 線圈和方形線圈的輸出電壓。

圖13 MA 線圈與方形線圈工作性能對比Fig.13 Comparison of working performance between MA and square coils

圖13（a）結果與圖6 理論推導一致，MA 線圈表現了預期的分時工作特性；圖13（b）實驗結果表明，MA 線圈和方形線圈的有效側移范圍分別達到0.183τ 和0.141τ，MA 線圈相比傳統方形線圈的有效側移范圍提升了23%，具有更強的抗側移性能，且MA 線圈的輸出波動在有效側移范圍內波動更小。

4.3 性能對比

目前，DWC 系統中使用的接收線圈結構多種多樣，不同接收端結構的耦合機構在側移方向上的抗偏移性能存在較大差異，且耦合機構的性能優劣不能單一地靠有效側移范圍來評判，還要考慮制造成本、控制策略的復雜度以及特殊結構帶來的制造困難等因素。

表2 對比了本文設計的MA 線圈與幾種DWC系統常用的線圈結構（線圈極距均為τ）的抗偏移性能，同時對比了線圈成本（用量）、占用空間（線圈面積與層數）、控制難度（控制器數量）與線圈形狀多個維度的參數差異，其中更少的☆和更多的★表示更好的性能。結果表明，與現有成果相比，本文提出的MA 線圈具有更低的成本和空間占用率、更簡單的控制方式，結構并不復雜，同時在y方向上具有更好的抗側移性能，因此表現出了更好的應用潛力。

表2 MA 線圈與現有線圈結構的對比Tab.2 Comparison of the proposed MA coil with existing coil structures

5 結語

本文提出了一種用于DWC 系統的具有強抗側移性能的MA 線圈，并設計了對應的接收端電路拓撲。仿真結果表明，與方形線圈相比，MA 線圈具有更低的輸出信號波動和更大的有效側移范圍。實驗結果表明，與方形線圈相比，MA 線圈具有23%的抗側移性能提升，且與理論分析一致。與現有方案相比，MA 線圈具有成本低、結構簡單、易于控制的優點，適用于對接收端輕量化和緊湊化、側向偏移性能等要求較高的場合，具有更好的應用潛力。