電子起爆條件下雷管布置對爆破振動頻譜的影響研究*

周俊汝,盧文波,蔡路軍,吳 亮

(1.武漢科技大學 理學院,武漢 430065;2.武漢大學 水資源與水電工程科學國家重點實驗室,武漢 430072)

鉆孔爆破是水利水電工程建設、礦產資源開采等領域最常用的大規模、高效益的破巖方法,卻不可避免伴隨一些負面效應[1-3],其中以爆破振動為首,是工程設計者和管理者最為關注的爆破安全問題。爆破地震波傳播誘發的爆破振動通常利用振動強度、主頻和持續時間三個要素描述其特性[4]。工程實踐中有資料記載,中遠區振速低于安全允許標準時仍有出現低頻振動失穩的情況,這說明爆破振動頻率對于控制和評價爆破振動危害非常重要。

通過現場爆破試驗得知電子起爆中雷管的布置對爆破振動頻率具有一定程度的影響,然后利用ANSYS/LS-DANA數值模擬方法,更系統地研究雷管起爆位置和數量對爆破振動頻率的作用規律,并從爆源疊加角度,通過分析不同工況中的爆炸荷載特征,探究雷管布置通過改變爆轟傳爆方向,進而對爆破振動頻率的影響機理。

1 豐寧抽水蓄能電站單孔爆破試驗

1.1 工程背景與試驗方案

豐寧抽水蓄能電站位于河北省豐寧滿族自治縣,裝機容量3600 MW,分兩期工程開發建設。為論證二期工程地下洞室爆破開挖施工對一期工程的影響,結合現場施工條件,在二期地下廠房探洞底板合適部位進行了爆破試驗。見圖1。

本次爆破試驗分兩排鉆設了6個豎直淺孔,孔深3 m,堵塞0.9 m,孔徑42 mm,藥徑32 mm。第一排的三個孔采用中點起爆,第二排孔采用孔底起爆。這里,為排除自由面對爆破振動頻率的影響,將Ⅱ-1號孔作為參照孔,Ⅰ-3號作為試驗孔,兩孔除雷管布置外其余爆破參數和邊界條件完全相同(見圖2)。炮孔布置、裝藥結構與雷管布置如圖3所示。

Ⅰ-1:一個自由面 1;Ⅰ-2:兩個自由面;Ⅰ-3:兩個自由面;Ⅱ-1:兩個自由面;Ⅱ-2:三個自由面;II-3:四個自由面圖2 逐孔起爆過程中各孔的臨空面示意圖Fig. 2 The schematic diagram of the free face of each hole in the process of hole-by-hole initiation

圖3 爆破試驗設計示意圖(單位:m)Fig. 3 Schematic diagram of blasting test design(unit:m)

試驗中地板上沿探洞縱向中軸線布置6個振動監測點,如圖3所示。測試系統采用三維速度傳感器,記錄儀器為TC-4850爆破振動智能監測儀,其監測振速范圍為0.001～35.4 cm/s,振動頻率在1～500 Hz。

1.2 現場試驗結果分析

對采集的振動信號進行頻譜分析,獲得爆破振動特征頻率,由于主頻在爆破地震波傳播過程中的衰減有突變或波動[18],這里特征頻率除主頻外,另選用質心頻率表示幅值譜在頻域內分布規律,質心頻率的定義為[14]

(1)

式中:fc為質心頻率;Ai為頻率fi所對應的振動速度譜幅值。

本次試驗的實測爆破振動信號顯示,無論是水平徑向、水平切向還是豎直向,主頻隨爆心距的增大出現較大的波動,衰減規律呈現較大離散性,但可以看出中點起爆振動主頻是高于孔底起爆振動主頻;質心頻率呈現較好的衰減規律,且與雷管布置有較好的相關性。為量化比較雷管布置對爆破振動頻率的影響,這里定義頻率全局增量來描述其他雷管布置方案相較于底部起爆對頻率的影響。

(2)

式中:GFIN是頻率全局增量;f是其他雷管布置方案的質心頻率;fbottom是底部起爆的質心頻率;r是爆心距。

圖4顯示了中點起爆Ⅰ-3號孔和底部起爆Ⅱ-1號孔兩種工況對應的爆破振動頻率的衰減規律,中點起爆的爆破振動頻率衰減曲線基本位于孔底起爆頻率衰減曲線的上方,這說明中點起爆對應的爆破振動頻率在全局上要高于孔底起爆對應的爆破振動頻率。與孔底起爆相比,中點起爆爆破振動頻率的全局增量GFIN在水平徑向、水平切向和豎直向三個方向上分別為1.98%、12.67%和5.01%。

圖4 Ⅰ-3和 Ⅱ-1號兩孔爆破振動特征頻率Fig. 4 The eigenfrequency of blasting vibration of Ⅰ-3 and Ⅱ-1

豐寧現場試驗實測數據表明起爆位置對爆破振動頻率確有一定程度的影響,但對于孔深3 m的兩個孔影響不大。對比孔底起爆,中點起爆將起爆點移動到裝藥段的中點位置,實際上該起爆點同時引爆了上下兩部分裝藥段。

2 不同雷管布置的單孔爆破數值計算

由于爆破試驗數據有限,且受地質與周圍環境影響較大,試驗結果呈現出離散性。這里采用有限元ANSYS/LS-DANA軟件建立三維有限元單孔爆破模型,在炮孔幾何參數與炸藥參數不變的情況下,分析不同起爆點位置與數量對爆破振動頻率的影響規律。

2.1 計算模型與參數

考慮對稱性,建立四分之一單孔爆破模型,巖體模型尺寸為32 m×32 m×8 m,孔深3 m,其中裝藥長度為2.1 m,堵塞段0.9 m,孔徑42 mm,藥徑32 mm,下部保留巖體厚度為5 m。在巖體模型的對稱邊界上施加對稱約束,計算過程中除地表為臨空面外,其余方向均施加無反射邊界以模擬半無限巖體。數值計算模型及測點布置如圖5所示。

圖5 有限元數值模型Fig. 5 Finite element numerical model

計算中炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型,結合JWL狀態方程計算炸藥爆炸過程中壓力與體積的關系,表達式如下

(3)

式中:P為JWL狀態方程決定的爆轟產物的壓力;V為相對體積; 為初始比內能;A、B、R1、R1和ω均為描述JWL方程的獨立常數。見表1。

表1 炸藥計算參數Table 1 Calculation parameters of explosives

巖體采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型,參數列于表2。

表2 巖體計算參數Table 2 Calculation parameters of rock mass

柱狀藥包采用空氣不耦合裝藥結構,模型中空氣采用MAT_NULL材料模型,同時結合下式的多線性方程描述空氣的作用

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)e

(4)

式中:C0=C1=C2=C3=C6=0;C4=C5=0.4;μ=ρ/ρ0,ρ,ρ0分別為初始與當前的材料密度。

2.2 數值計算結果分析

對同一個有限元模型,根據雷管布置設置5種雷管布置工況:孔底起爆(雷管布置于藥卷底部)、孔口起爆(雷管置于藥卷頂部)、中點起爆(雷管置于藥卷軸向長度的中點位置)、孔口孔底同時起爆(兩雷管分別置于藥卷頂部和底部)和兩點起爆(兩雷管分別置于二等分炸藥段的中點位置),如圖6所示。

炮孔A-孔底起爆,炮孔B-孔口起爆,炮孔C-中點起爆,炮孔D-孔底孔口起爆,炮孔E-兩點起爆圖6 五種雷管布置方案示意圖Fig. 6 Schematic diagram of five detonation methods

五種工況中,監測點均選取在地表臨空面的相同位置,采集監測點的振動信號,通過傅里葉變換得到幅值譜曲線。水平徑向爆破振動信號為例,圖7為五種雷管布置工況下爆破振動主頻和質心頻率隨爆心距的衰減過程,由圖7可知,主頻隨爆心距的衰減中有突變和波動,而質心頻率衰減規律更平穩。以孔底起爆為參照,利用式(2)計算孔口、中點、孔口孔底同時起爆以及兩點起爆的爆破振動頻率全局增量,結果列于表3。

表3 不同雷管布置工況下爆破振動頻率全局增量GFINTable 3 Global increment GFIN of blasting vibration frequency under different detonation modes

圖7 五種雷管布置工況下爆破振動主頻fd及質心頻率fc的衰減Fig. 7 Attenuation of blasting vibration main frequency fd and centroid frequency fc under five detonation modes

孔口起爆爆破振動頻率衰減曲線和孔底起爆的頻率衰減曲線近似重合,孔口起爆的頻率全局增量GFIN非常小,由此可知這兩種雷管布置工況對距爆源中遠區的爆破振動頻率影響差別較小。同樣地,中點起爆和孔口孔底同時起爆的GFIN大小相近,且兩種工況的衰減曲線近似重合,表明這兩種雷管布置工況下激發爆破振動的特征頻率近似相同。綜合設定的五種雷管布置工況中,兩點起爆的振動頻率是最高的,其次是中點起爆和孔口孔底同時起爆,頻率最低的為孔底起爆和孔口起爆。數值計算結果進一步證實了不同雷管布置工況下,產生的爆破振動效應不同。

3 雷管布置對振動頻率的影響機理

本節從爆源疊加角度,通過分析不同工況中的爆炸荷載特征,討論雷管布置對爆破振動頻率的影響機理。

3.1 雷管布置產生的爆源疊加效應

如圖6所示,無論是孔底起爆還是孔口起爆的單點起爆方式,這兩種工況中起爆點引爆的是整個裝藥段長度Lc,爆破振動頻率近似相同。中點起爆的起爆點將整個裝藥段等分上下兩段,上下均分的兩段炸藥同時被引爆;孔口孔底同時起爆中兩個起爆點同樣是將炸藥等分為兩段,說明這兩種工況都等效為兩個同時被引爆的裝藥長度為Lc/2的子爆源疊加,中點起爆與孔口孔底同時起爆的爆破振動頻率近似相等。兩點起爆中,每個起爆點位于二等分炸藥段的中點位置,兩個起爆點同時引爆的裝藥段長度為總裝藥段長度的1/4,等效為四個同時起爆的裝藥長度為Lc/4的子爆源疊加。

因此,雷管布置對爆破振動頻率的影響規律,實質是利用起爆點將炸藥分為多段同時引爆,等效為多個同時被引爆的子爆源疊加。子爆源裝藥長度取決于起爆點位置與數量,分段越多,子爆源裝藥段長度越小,爆源激發振動頻率越高;起爆點位置和數目不同,但其控制的子爆源裝藥段長度一致時,振動頻率近似相等。

3.2 雷管布置對爆炸荷載的影響

基于黏彈性介質中爆破振動速度幅值譜(式5),研究雷管布置對爆破振動頻率的影響規律,已知爆源幾何參數、傳播介質性質完全相同,僅雷管布置決定的爆炸荷載作用過程不同。爆炸荷載主要參數為荷載峰值、荷載上升時間和作用持續時間,其中影響荷載譜的是荷載上升時間[18,19]。

(5a)

其中

x=(CP/re)4+[1-(λ+2μ)/(2μ)](CP/re)2ω2

(5b)

y=[(λ+2μ)/(4μ)]2ω4

(5c)

式中:λ、μ為拉梅系數;CP為縱波速度;ν為泊松比;Qr為巖石的地質品質因子;re為彈性空腔半徑;Sσ(jω)為彈性空腔內的荷載譜;ω為角頻率;r為爆心距。荷載上升時間越短、上升速率越快,荷載譜中高頻對應幅值比例增加,從而影響到爆破振動頻譜幅值整體向高頻帶方向偏移,爆破振動幅值譜中高頻對應幅值比例越大。

如圖8所示,在數值計算的模型中沿著炮孔軸向在孔壁上布測點監測爆炸荷載作用過程,獲得各測點在不同雷管布置下的荷載上升時間與上升速率,見圖9。

圖8 炮孔壁荷載監測點(單位:m)Fig. 8 Load monitoring points on the wall of the blast hole(unit:m)

圖9 不同雷管布置工況下各測點的壓力上升過程Fig. 9 Pressure rise process of each measuring point under different detonation modes

由圖9可知,兩點起爆的荷載上升時間最短,上升速率最快,荷載譜高頻成分增加,爆破振動頻率最大。中點起爆和孔口孔底同時起爆的荷載上升時間和上升速率其次,因此爆破振動頻率次于兩點起爆;孔底起爆和孔口起爆的荷載上升時間最長,荷載上升速率最慢,爆破振動頻率最小,兩者荷載上升過程的爆轟壓力在空間上沿炮孔軸向傳播方向相反,但在時間特征上相似,因此孔口、孔底單點起爆激發的振動頻率近似相等。

4 結論

通過現場試驗和數值模擬相結合的方法,研究雷管布置對爆破振動頻率的影響機制和作用規律,可以得出以下結論:

(1)兩點起爆的爆破振動頻率最高;中點起爆和孔口孔底同時起爆的振動頻率近似相等,次于兩點起爆的振動頻率;孔底、孔口單點起爆的爆破振動頻率最低。

(2)改變雷管位置或者增加起爆點數量實質上是將整個裝藥段分段同時引爆,等效為多個子爆源疊加,分段越多,子爆源的裝藥長度越小,激發爆破振動頻率越高。

(3)縮短子爆源的裝藥段長度,可壓縮孔內爆轟波傳爆過程,加快爆炸荷載上升速率,進而增加了荷載譜高頻成分,爆破振動頻率提高。

(4)隨著爆心距的增大,雷管布置對爆破振動頻率的影響減弱,當爆心距達到一定值時,雷管布置方案對頻率不再有影響。

電子起爆條件下雷管布置對爆破振動頻率的影響研究對起爆方案的設計起到一定的指導作用。在實際工程施工中,應根據破巖效果和振動控制的側重點不同,選擇合適的起爆方案。