大直徑中空孔直眼掏槽爆破的空孔應力集中效應研究*

孟海利,孫鵬昌,薛 里,康永全

(中國鐵道科學研究院集團有限公司 a.鐵道建筑研究所;b.高速鐵路軌道技術國家重點實驗室,北京 100081)

《國家綜合立體交通網規劃綱要》明確我國重點城市群到2035年率先建成城際鐵路網,其他城市群城際鐵路逐步成網。由于我國地形呈階梯狀分布,山區面積大,城際鐵路成網涉及大量隧道鉆爆施工,而城區鐵路隧道鉆爆施工往往面臨建筑環繞、管線交叉、人員密集和地質條件多變等復雜施工環境,存在鉆爆施工效率和爆破振動控制難以協調的矛盾[1,2]。

解決隧道開挖爆破振動控制難題,主要是解決掏槽爆破振動控制問題[3,4]。大直徑中空孔直眼掏槽爆破技術在隧道掌子面掏槽區域利用鑿巖機械預先鉆鑿大直徑空孔,為掏槽孔創造臨空面并減小其所受夾制作用,能達到降低爆破振動、改善掏槽效果的目的[5,6]。大直徑中空孔直眼掏槽爆破技術能較好解決鉆爆開挖效率和爆破振動控制之間的矛盾,且其施工效率較高,具有良好的技術優勢和廣闊的應用前景。

大直徑中空孔直眼掏槽爆破技術的優勢主要來源于中空孔的綜合作用效應,其中空孔的應力集中效應在掏槽破巖成腔方面發揮了重要作用,國內外學者對此也開展了諸多研究。王祥林和郭靖華利用微閃系統研究了沖擊荷載作用下半無限彈性平面中五種形式孔洞附近的動應力集中問題[7]。Mohanty基于含空孔材料的爆生裂紋擴展試驗結果[8],開發了一種利用空孔應力集中效應的新型定向斷裂控制技術。劉優平等分析了空孔直眼掏槽爆破的空孔應力集中效應[9,10],發現掏槽孔和空孔之間的最大拉應力與空孔直徑大小正相關。李啟月等通過直眼掏槽破巖過程的數值模擬發現[11],空孔效應改變了掏槽爆破的應力分布,使掏槽孔間及空孔壁處最大拉應力隨空孔直徑增大而增大。Zheng等通過數值模擬和現場試驗研究了大直徑空孔掏槽爆破的空孔應力集中效應[12]。宗琦和邵連軍通過理論研究發現[13],空孔的存在引起了槽腔巖體拉應力集中,使槽腔內巖體破裂更充分。任行等采用數值模擬方法研究了直眼掏槽爆破的空孔應力集中效應[14],研究結果表明空孔引起其周邊動應力集中。郭東明等運用數值模擬方法分析了中心大空孔掏槽爆破過程中應力波的傳播情況[15],分析結果表明空孔具有應力集中效應且使爆炸能量分布更加均勻。Tian等在隧道掏槽區域設置空孔開展現場試驗[16],證明了空孔有助于降低隧道爆破振動。已有空孔應力集中效應的研究成果可為大直徑中空孔直眼掏槽爆破設計和施工提供一定參考,但是在力學機理闡述方面仍不夠深入。

采用理論分析和數值模擬相結合的方法開展大直徑中空孔直眼掏槽爆破的空孔應力集中效應研究。首先,運用彈性力學和波動力學理論闡明空孔應力集中效應的力學機理;然后,開展典型工況下大直徑中空孔直眼掏槽爆破的數值模擬,通過數值模擬結果直觀和定量地分析空孔的應力集中效應。研究成果擬為大直徑中空孔直眼掏槽爆破參數設計提供理論支撐,進而實現復雜環境下兼顧鉆爆開挖效率和爆破振動控制的隧道安全高效開挖。

1 空孔應力集中效應的理論分析

如圖1所示,掏槽孔起爆后,炸藥能量以應力波的形式在巖體中傳播。未設置空孔時,巖體中某位置處的徑向和環向應力分別為σρ和σθ;設置空孔后,空孔附近的應力發生重分布,巖體中相應位置處的徑向和環向應力分別大于σρ和σθ。上述現象稱為空孔的應力集中效應[5]。

圖1 掏槽孔起爆后巖體中的應力狀態示意圖Fig. 1 Stress state in rock mass after cut blasting

掏槽孔起爆后產生的應力波可以近似為柱面波,實際施工中掏槽孔一般圍繞空孔對稱布置,且掏槽孔與空孔的距離較近,柱面波可以進一步近似為直線均布荷載p?；谏鲜龊喕?建立如圖2所示典型掏槽孔布置形式下空孔應力集中效應的分析模型。

圖2 典型掏槽孔布置形式下空孔應力集中效應分析模型Fig. 2 Analysis model for stress concentration effect of empty hole with typical cut hole layout

極坐標系下[17],圖2所示空孔周圍巖體的平衡微分方程、幾何方程和物理方程分別見式(1)、式(2)和式(3)。

(1)

(2)

(3)

式中:f為體積力;τρθ=τθρ;ερ、εθ和γρθ分別表示巖體的徑向、環向和剪應變;u為巖體位移;E、v分別為巖體的彈性模量和泊松比。

如圖2所示,巖體的邊界條件可表示為

(σx)ρ=b=-p1;(σy)ρ=b=-p2;(τxy)ρ=b=0

(4)

聯立式(1)～式(4),可以解得空孔周圍巖體應力為

(5)

由式(5)計算得到空孔周圍巖體中的環向應力場如圖3所示。由圖3可知,爆破荷載在空孔壁巖體處激發的拉應力是其自身量值的3倍,如在x方向爆破荷載p1作用下,位于y軸的空孔壁巖體產生大小為3p1的拉應力,又如在y方向爆破荷載p2作用下,位于x軸的空孔壁巖體產生大小為3p2的拉應力。由此可知,由于空孔的存在,掏槽孔起爆后,空孔附近巖體存在拉應力集中現象。

圖3 空孔周圍巖體的環向應力Fig. 3 Circumferential stress in rock mass around empty hole

上述分析是在靜力條件下展開的,實際掏槽爆破過程中,還存在如圖4所示的應力波反射現象。當應力波傳播到空孔壁時,應力波在空孔壁處發生反射,應力波的傳播方向發生改變,壓縮應力波轉換為拉伸應力波,反射的拉伸應力波與后續入射應力波發生疊加,可在空孔周圍某些巖體區域中產生更大的拉應力。

圖4 空孔壁處應力波反射現象示意圖Fig. 4 Stress wave reflection phenomenon at empty hole wall

2 數值模型建立

2.1 模型尺寸

采用如圖5所示的四分之一對稱模型開展空孔應力集中效應的數值模擬研究。模型整體幾何尺寸為2.0 m×2.0 m,其中掏槽孔直徑42 mm,空孔直徑100 mm,掏槽孔與空孔的間距為30 cm。在模型對稱邊界施加對稱約束,其余邊界施加透射邊界以消除人工截斷邊界處應力波反射對計算結果的影響。模型中包含巖體、炸藥和空氣三種材料,均采用實體單元模擬,模型共劃分單元36880個、節點74666個。

圖5 大直徑中空孔掏槽爆破數值模型(單位:m)Fig. 5 Numerical model for cut blasting with large-diameter empty hole(unit:m)

2.2 材料參數

2.2.1 巖體參數

巖體采用RHT模型進行模擬,RHT模型綜合考慮了巖體在破壞過程中所具有的應變硬化、應變率敏感性和壓縮損傷軟化等特性,并引入了最大失效面、彈性極限面和殘余失效面3個控制破壞面[18],具體如圖6所示。在LSDYNA中,RHT模型采用*MAT_RHT關鍵字描述,RHT模型的具體參數見表1。

表1 巖體RHT模型參數表Table 1 Rock mass parameters in RHT model

圖6 RHT模型控制破壞面示意圖Fig. 6 Schematic diagram of control failure surfaces in RHT model

2.2.2 炸藥參數

2號巖石乳化炸藥爆轟過程采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態方程描述[12],其爆轟壓力的計算見式(6)。在LSDYNA中,炸藥材料采用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN和*EOS_JWL關鍵字描述,具體參數見表2。

表2 炸藥參數表Table 2 Explosive parameters

(6)

式中:V為相對體積;E0為內能;A、B、R1、R2、ω為常數。

2.2.3 空氣參數

空氣采用*MAT_NULL模型和式(7)表示的*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL狀態方程描述[12],具體參數見表3。

表3 空氣計算參數表Table 3 Air parameters

(7)

3 數值模擬結果分析

如圖7所示為大直徑中空孔掏槽爆破過程中應力波在巖體中的傳播情況。掏槽孔起爆后約60 μs,爆炸應力波自掏槽孔傳播至接近空孔壁;掏槽孔起爆后約70 μs,應力波傳播至空孔壁且發生反射,在空孔附近可見明顯的反射波和入射波疊加現象;掏槽孔起爆后約100 μs,后續傳播至空孔壁的應力波發生反射,先前產生的反射應力波與源自掏槽孔的入射應力波在空孔附近產生疊加,源自不同掏槽孔的入射應力波之間也產生疊加;掏槽孔起爆后約130 μs,入射應力波均已繞過空孔,空孔壁處反射的應力波與入射應力波在距離空孔更遠的位置產生疊加。根據上述結果分析可知,大直徑中空孔掏槽爆破過程中,應力波在空孔壁處發生反射,反射波與入射波產生疊加,且疊加多位于空孔周邊鄰近區域以及掏槽孔間區域。

圖7 應力波在巖體中的傳播情況Fig. 7 Propagation of stress wave in rock mass

如圖8所示為大直徑中空孔掏槽爆破過程中巖體的損傷情況。掏槽孔起爆后約5 μs,距掏槽孔壁約1倍掏槽孔徑范圍內的巖體產生了不同程度的損傷,緊鄰掏槽孔壁約1/2倍掏槽孔徑范圍內的巖體損傷因子幾乎均為1.0;掏槽孔起爆后約110 μs,掏槽孔周圍巖體的損傷范圍擴大至約2倍掏槽孔徑,在掏槽孔與空孔之間的部分巖體尚未損傷時,空孔壁鄰近巖體出現局部損傷,這與此時已有入射波在空孔壁處反射而與入射波疊加相關;掏槽孔起爆后約130 μs,掏槽孔周圍巖體的損傷范圍緩慢擴大,空孔周邊鄰近區域巖體損傷范圍進一步擴大,掏槽孔間巖體局部出現損傷,尤其是掏槽孔連線方向巖體;掏槽孔起爆后約210 μs,掏槽孔周圍巖體的損傷范圍擴大至約3倍掏槽孔徑,空孔周邊鄰近區域巖體損傷范圍較大,相鄰掏槽孔和空孔形成的三角區域內的巖體均有較高程度的損傷,且與圖7中主要的應力波疊加區域相對應。

圖8 巖體損傷發展過程Fig. 8 Damage development process of rock mass

根據上述結果可知,大直徑中空孔掏槽爆破過程中,巖體損傷程度較高的區域主要為掏槽孔周邊、空孔周邊以及相鄰掏槽孔與空孔形成的三角區域,掏槽孔周邊以外的損傷區域與應力波疊加區域基本對應,表明空孔的存在使巖體中產生應力集中效應,應力集中效應主要由應力波反射疊加導致,從而使這些區域巖體產生較高程度損傷。

為了進一步定量分析空孔應力集中效應,從數值模擬結果中提取掏槽孔與空孔間不同位置處的第一主應力峰值,結果如圖9所示。距空孔壁約15 cm范圍內的巖體,其第一主應力峰值隨距空孔壁距離增大而減小;距空孔壁約15～20 cm范圍內的巖體,即掏槽孔鄰近巖體則主要受掏槽爆破沖擊作用影響,巖體第一主應力峰值較大。上述結果顯示,空孔附近存在顯著的應力集中效應,且在距空孔壁越近的位置越明顯。

圖9 空孔和掏槽孔間巖體的第一主應力峰值Fig. 9 Peaks of the first principal stress in rock mass between empty and cut holes

4 結論

采用理論分析和數值模擬結合的方法研究了大直徑中空孔直眼掏槽爆破的空孔應力集中效應,從應力波疊加、巖體損傷和巖體第一主應力峰值等方面闡述了空孔的應力集中效應,在所述條件下得到如下結論:

(1)大直徑中空孔直眼掏槽爆破的空孔應力集中效應主要源自孔洞的應力集中效應和空孔壁反射波與掏槽孔入射波的應力疊加效應。

(2)大直徑中空孔掏槽爆破過程中,應力波在空孔壁處會發生反射,反射波會與入射波產生疊加,且疊加多位于空孔周邊鄰近區域以及掏槽孔間區域。

(3)大直徑中空孔掏槽爆破過程中,巖體損傷程度較高的區域主要為掏槽孔周邊、空孔周邊以及相鄰掏槽孔與空孔形成的三角區域,掏槽孔周邊以外的損傷區域與應力波疊加區域基本對應。

(4)大直徑中空孔掏槽爆破過程中,空孔附近存在顯著的應力集中效應,且在距空孔壁越近的位置越明顯。