兩種典型地鐵受電弓關鍵部位疲勞失效評價與研究

武 闖,范晨光,2,郭春艷,代成棟,徐劍鋒

(1.西南交通大學 力學與航空航天學院,四川 成都 610031;2.西南交通大學 應用力學與結構安全四川省重點實驗室,四川 成都 610031;3.西南交通大學 電氣工程學院,四川 成都 610031)

隨著我國經濟的快速發展,公共交通己經無法滿足城市的日?？瓦\要求,大多城市開始建設地鐵來緩解常規公共交通的壓力[1]。接觸網是城市軌道交通工程中的重要系統設備之一,它擔負著為地鐵輸送電能的重要作用,目前接觸網系統分為兩種:架空接觸網系統(柔性接觸網)和供電軌系統。供電軌系統又分為架空供電軌(剛性接觸網)和第三軌兩種。其中,架空接觸網和架空供電軌由弓網系統供電;第三軌通過靴軌系統供電。接觸線高度是指軌道平面與接觸線下表面的垂直距離,是表征接觸網狀態的重要靜態幾何參數之一[2]。

由于剛性接觸網具有空間占用率低、免維護、安全可靠性高等特性,廣泛應用于地鐵線路段,比如北京、上海、深圳等多個城市的地鐵線路正線區段。雖然柔性接觸網架設需要極大的空間,其結構復雜,較剛性接觸網更易斷裂,但由于其具有良好的彈性,可以支持列車高速度運行,因此,地鐵線路段往往也會出現大量的柔性接觸網區段,比如上海地鐵2、3、11號線,深圳地鐵11號線和成都地鐵18號線等。對于地鐵線路接觸網系統,柔性接觸網段和剛性接觸網段是共同存在的[1]。受電弓作為動車組從接觸網獲取電能的重要電氣設備,工作環境非常惡劣,長期受到外部氣動載荷、受電弓與接觸網之間的振動及摩擦等隨機因素的影響,容易發生疲勞破壞。

近年來國內外諸多學者著力于探究地鐵受電弓的疲勞壽命預測問題。文獻[1—7]建立了受電弓三維有限元模型,通過仿真計算得到應力譜,并對受電弓部件進行壽命預測;陳花麗[6]考慮了弓網耦合作用下受電弓參數改變對接觸網壽命的影響;黃思俊[7]等利用HyperMesh建立受電弓的有限元模型,將疲勞壽命分析方法運用到受電弓系統的隨機振動中,評估隨機振動載荷作用下高速受電弓的疲勞強度。以上研究多是基于仿真分析得到受電弓的應力譜,然后進行疲勞壽命預測,對于受電弓經過剛柔接觸網過渡段時(即導線高度突變時)部分部件的應力發生跳變的現象關注較少。本文采用現場實測的應力時程數據對受電弓的關鍵部件進行疲勞可靠性分析,并且著重關注導線高度突變部分對受電弓疲勞壽命的貢獻,為后續對地鐵受電弓的安全性評估提供參考。

1 問題提出

1.1 受電弓運行狀態下的受力特點

受電弓屬于軌道交通車輛受流裝置,安裝在車輛頂部,與供電網接觸,集取接觸網電流,供地鐵車輛運行使用。受電弓在正常運行過程中,不斷與接觸網產生摩擦,直接受到弓網接觸交變載荷作用;尤其是經過接觸網剛柔過渡段時,由于導線高度的劇烈變化,會產生瞬間的沖擊作用,引起結構較強的振動響應,應力幅值也相應地產生較大的變化。某型號受電弓[8]運行里程在50.4～65.5萬km時,上框架處產生了裂紋,如圖1所示。

圖1 某型號受電弓上框架焊趾處裂紋[8]

本文基于國內某地鐵線路的弓網線路試驗,分析兩種不同受電弓的載荷特性。通過線路試驗測試接觸網線路導線高度變化、各部件的應力變化等。在受電弓關鍵部位粘貼應變片,如圖2所示。受電弓升起后由于受到各種外力,張貼在其表面的應變片阻值發生改變,通過應變采集系統計算出相應的應變數值。應變信號采集使用美國NI-9235C系列應變/橋輸入模塊,通過高壓采集箱將信號引入車內。在受電弓開口方向前端安裝滑板動態高度檢測相機,如圖3所示,用來檢測導線高度變化。地鐵車內配電柜提供220 V交流電,此外,為了防止車輛意外斷電的情況,通過穩壓器和UPS給檢測設備供電。

圖2 局部應變片布置

圖3 受電弓導線高度參數測量裝置

1.2 正線測試結果及參數影響分析

試驗工況為地鐵正線ATO模式(列車自動駕駛系統,能夠實現列車自動行駛、精確停車、站臺自動化作業、無人折返、列車自動運行調整等功能),線路全長51 km,弓網靜態接觸力為120 N。為對比兩種受電弓性能差異,兩種型號受電弓均采用了相同的碳滑板。在測試完成后,將碳滑板拆除,安裝在下一次測試的受電弓弓頭上,以確保試驗遵循單一變量原則。分析碳滑板高度變化曲線,地鐵線路由柔性接觸網和剛性接觸網混合編制而成,剛性網局部導線高度出現較小的跳變,剛性網與柔性網交界處導線高度出現了較大跳變。其中剛性接觸網區段占比較大。如圖4所示,剛性接觸網區段,接觸網導線高度有4 040 mm和4 200 mm兩種,而柔性接觸網區段,接觸網導線高度為4 640 mm。

圖4 全程導線高度時程曲線

首先對受電弓進行有限元靜力學分析得到各部分的應力分布,找到應力較大的部位,由此來確定應變測點的位置。根據有限元靜力學仿真結果,應力較大的部位主要集中在受電弓上框架、下臂桿和底架處,在這些位置的測點布置了應變片;同時還在弓頭、拉桿、平衡桿處布置了測點,測點布置如圖5、圖6所示。由此可以全面準確得到整個受電弓的應力分布狀態。材料參數如表1所示。試驗表明,當受電弓經過接觸網導線高度變化區段時,由于接觸網導線高度的變化引起的應力突變部位主要位于底架、上框架及其附屬連接部分。

表1 受電弓各部件參數統計

圖5 A型受電弓測點布置圖

圖6 B型受電弓測點布置圖

選取A型受電弓的測點5(拉桿連接件)處,工況選取為前弓ATO模式;B型受電弓的測點3(底架)處,工況選取為后弓ATO模式。兩測點的應力時程曲線如圖7、圖8所示,從圖中可以看出,應力突變發生時間與全程導線高度時程曲線的突變位置基本吻合,由此判斷應力突變是由導線高度變化引起的;并且在導線高度不變的穩定段,應力波動不大。

圖7 A型受電弓測點5應力時程曲線

圖8 B型受電弓測點3應力時程曲線

地鐵正線運行時,受電弓與接觸網直接接觸,由于接觸網性質的改變引起較大應力幅值的突變并且這種突變是周期性的,這種周期性的交變載荷可能會導致受電弓各部件產生疲勞破壞,危及行車安全,嚴重情況下可能導致線路停運。因此有必要對受電弓進行疲勞壽命預測以確保弓網系統正常運行。

2 受電弓疲勞可靠性研究

受電弓所受到的外界載荷為隨機交變載荷。疲勞載荷的描述中使用應力幅值σa和應力范圍Δσ以及平均應力σm表示[9]:

σa=1/2(σmax-σmin)

(1)

Δσ=σmax-σmin

(2)

σm=1/2(σmax+σmin)

(3)

本文對受電弓的疲勞壽命進行預測,具體方法如下:

(1) 對采集到的應變數據進行處理(σ=Eε),得到受電弓各部件動應力時程曲線;

(2) 通過雙參數雨流計數法實現對應力幅值和均值的統計,得到非對稱二維應力譜;

(3) 考慮雨流計數統計的具體情況,對材料的S-N曲線修正,得到構件的P-S-N曲線;

(4) 采用“波動中心法”得到非對稱一維應力譜并經過Goodman直線修正,得到其8級對稱應力譜;

(5) 基于結構8級應力譜統計結果,結合材料P-S-N曲線和Miner線性累積損傷理論,對受電弓關鍵部件進行疲勞壽命預測。

總體技術路線如圖9所示。

圖9 技術路線

2.1 雨流計數法

雨流計數法是20世紀50年代由英國的兩位工程師MATSUISHI和ENDO提出來的[10]。為保證載荷譜塊的完整性,將前弓與后弓的應力測試數據拼接起來作為完整的應力時程曲線進行統計。

文章采用雨流計數法對動應力時程數據進行統計分析,基于軟件編程實現[11-13]。具體步驟如下:

(1) 對應力時程信號再造,使其只包含峰谷值。原始信號應定義為Ci,同時令Ai=Ci,Bi=Ci;依次判斷Ai數據,如果不滿足峰谷值判斷條件,記相應下標Bi為NaN并刪除元素,同時實現等數值壓縮,得到處理后新載荷時間歷程記作Bi。

(2) 用四峰谷值法對Bi進行一階段雨流計數。定義兩個空數列F、J用以存儲應力循環的幅值和均值。當length(Bi)>3,令前兩個點的差值c=0(首次計數人為給定),計算a1=abs(Bj+1-Bj),a2=abs(Bj+1-Bj+2),m3=(Bj+1+Bj)/2。

如果滿足應力循環判斷條件a1≤a2且a1≤c,則提取循環幅值a1/2,均值m3,分別記錄在數列F、J中,同時刪去Bj和Bj+1兩點。為了存儲提取的載荷點,將定義數列D,依次將Bj、Bj+1、Bj填入,用NaN與下一個循環隔開。此時再令c=a1,繼續循環。

(3) 一階段雨流計數結束后,剩下的發散-收斂波形無法構成循環,尋找最高波峰(最低波谷)點,從該點處截斷,左右兩應力波段對換位置首尾相接,形成收斂-發散波形,返回步驟(2),繼續循環。

(4) 直到length(Bi)<3,跳出循環。記錄最后一個應力循環,此時幅值為(Bmax-Bmin)/2,均值為(Bmax+Bmin)/2,程序結束。

數據處理步驟如圖10所示。

圖10 雨流計數程序流程圖

2.2 P-S-N曲線

采用如下公式估算受電弓材料在指定概率P下的疲勞壽命[1]:

(lgN)P=AP+BPlgS

(4)

式中:AP和BP分別為截距參數和斜率參數;N為疲勞壽命;S為應力幅值;P為存活概率。

傳統的疲勞壽命理論認為當應力幅值低于材料疲勞極限時,結構不會出現疲勞結構破壞,認為此時結構為無限壽命。但是在工程實際中,受電弓結構在低應力幅值工作下,其結構依然會出現疲勞損傷問題。因此,采用2m-1指數法外推得到材料的P-S-N曲線。計算公式如下:

(lgN)P=EP+FPlgS

(5)

不同存活概率下的外推P-S-N曲線參數取值如圖11、圖12所示。

圖11 鋁合金材料P-S-N曲線參數

圖12 不銹鋼材料P-S-N曲線參數

2.3 一維載荷譜編制

應力時間歷程經雨流循環計數處理之后得到的輸出數據文件為整個歷程中各次應力循環的均值和幅值。由于數據量大,不便于統計,因此有必要對數據進行整理,編制出一維應力譜。

采用“波動中心法”,只考慮應力循環的幅值而不考慮應力循環的均值,將應力譜簡化為一元隨機變量,具體方法如下[14]:

(1) 檢索均值數據,計算所有應力循環的總平均值作為波動中心。

(6)

式中:M為波動中心;Mi為第i級應力均值;ni為第i級應力均值對應的頻次。

求得波動中心后,將幅值作為應力循環的動應力分量疊加于波動中心之上。

(2) 檢索幅值數據,求得應力幅值最大值和最小值的差值Δ。由于實測應力波數據的特殊性,幅值統計數據呈現兩端多,中間少的特點,因此采用非等距數值進行分組[15]。

(7)

式中:Ri為組間距;N為應力幅值級數,i=1,2…N-1。

(3) 依次讀取幅值數據,判斷應力幅值屬于哪一級應力范圍之內,存儲于新建變量之中。為統計方便,各級應力幅值組采用其組中值來表示。

由于測點數較多,選取受電弓關鍵部位的一維應力譜,如表2、表3所示。從表中可以看出,低應力幅值占總計數的絕大多數,這是由于受電弓在恒定工作高度運行穩定的結果;高應力幅值占比較小,是由于導線高度突變次數較少產生的結果。

表2 A型受電弓各部件8級應力譜

表3 B型受電弓各部件8級應力譜

統計分析得到8級非對稱應力譜,為保守估計,基于Goodman方程對應力譜進行修正,將其轉化為對稱循環應力譜,修正公式如下[9]:

(8)

式中:σN為對稱循環應力幅值;σa,σm為應力循環的幅值和均值;σu為材料極限強度。

2.4 疲勞壽命預測

文獻[16]詳細介紹了線性、非線性、兩級線性疲勞累積損傷理論。Miner線性累積損傷理論是工程上廣泛采用的一種疲勞壽命計算方法。

經典Miner線性累積損傷理論認為,各級應力造成的損傷可線性疊加,當總損傷量D達到1時結構發生破壞。對于一個8級載荷譜而言,累積的總損傷為:

(9)

式中:ni為第i級應力水平下的循環次數;Ni為第i級應力水平下的壽命。實際運營時考慮安全與可靠性,D一般取0.7[17]。

由實測數據,該8級應力譜對應的測試里程L1為102 km,根據Miner線性累積損傷理論,可知結構在存活概率P下運行的總里程L為:

L=L1D/D8

(10)

統計結果如表4、表5所示,可以看出,隨著可靠度的增加,受電弓各部件的疲勞壽命逐漸減小;對于A型受電弓,上框架處壽命最短,容易產生裂紋,應關注;下臂桿和弓頭連接件壽命相近,底架、拉桿處均為長壽命;對于B型受電弓,同樣是上框架的壽命最短,應關注;底架次之,下臂桿、平衡桿、拉桿處均為長壽命。

表4 A型受電弓ATO工況各部件壽命預測 萬km

表5 B型受電弓ATO工況各部件壽命預測 萬km

參照文獻[17]的5.3小節,受電弓的設計壽命里程不應少于1.2×103萬km。A型受電弓的預測運行里程為7.72×103萬km,B型受電弓的預測運行里程為3.22×103萬km,由此可見,兩種型號的受電弓在ATO工況運行狀態下,各部件均滿足壽命設計要求,但B型受電弓的壽命較短。

3 結論

基于A、B兩種不同型號的受電弓現場試驗測試結果,得到受電弓全程ATO工況的動應力載荷譜;應用雨流計數遞歸算法實現雨流計數程序設計并對受電弓部件進行疲勞可靠性分析,得到以下結論:

(1) 在導線高度不變的情況下,速度等級變化產生的交變應力幅值很小,對受電弓壽命的貢獻幾乎可以忽略不計;導線高度變化時,會對受電弓產生沖擊因而出現較大的應力幅值;

(2) 對于改進后兩種型號的受電弓來說,最短壽命預測結果均為上框架部位,且B型受電弓的壽命較短,但都滿足壽命設計要求;

(3) 在搭建接觸網系統時,應盡量減小接觸網之間落差以降低應力突變,提高受電弓的疲勞壽命。