低碳背景下快捷貨物各運輸方式間臨界運距研究

孫宗勝，帥斌*，許旻昊

(西南交通大學，a.交通運輸與物流學院；b.綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室；c.綜合交通大數據應用技術國家工程實驗室，成都 611756)

0 引言

隨著產業變革及數字經濟時代的到來，以函件和電子等為代表的低密度高價值貨物運輸需求急劇攀升，成為推動我國經濟社會發展的重要支撐。以快遞業務為例，2022 年，我國快遞業務量完成1105.8 億件，接近2012 年快遞業務量的20 倍?？爝f行業包括倉儲、包裝及運輸三大環節，2017—2022年，三大環節碳排放量均有明顯上升，其中，運輸環節增長速度最快，3年增長220.9%，2022年，運輸環節碳排放占比達到了62.7%[1]。在雙碳目標下，如何實現運輸環節的碳減排，成為需要解決的問題之一。運輸領域進行碳減排主要為3 條途徑[2]：一是，通過技術提升進行減排，即通過改善運輸方式技術經濟性能，實現單位周轉量碳排放的降低；二是，通過運輸組織改革提升低排放方式占比；三是，通過推進運輸結構調整，實現由碳排放較高的運輸方式向碳排放較低的運輸方式轉移，實現碳減排。例如，柴建等[3]通過分析交通運輸結構調整與碳排放的效應關系，認為可以在運距差異化的基礎上，進行各運輸方式分擔率的合理分配，這是交通運輸領域碳減排的關鍵。

快捷貨物的運輸方式主要包括公路快運、航空快運及鐵路快運，在干線運輸中的占比分別為85%，10%，5%，公路快運為最主要運輸方式，也是碳排量最高的運輸方式[4]。隨著我國高速鐵路網絡的發展和完善，鐵路快運除運用普速鐵路進行外，形成了高鐵快運這一新型產品。高鐵快運是中鐵快運公司依托高速鐵路網絡化運營、高時效性以及環保性的優勢，充分利用既有線路富余能力進行快捷貨物運輸。航空快運主要包括客機腹艙和全貨機兩種模式，2022 年，國家首次針對航空物流進行了專項規劃。

合理運輸結構的確定及演變機理，一直是交通運輸領域的復雜科學問題[5]。目前，關于綜合運輸體系下各運輸方式競爭關系的研究分為客運市場和貨運市場兩個領域?？瓦\領域，周國華等[6]構建高速鐵路與公路市場分擔率模型，認為高速鐵路在客運市場的份額超過1/2；徐明非等[7]運用多元Logit模型和距離轉移曲線模型研究城際間普速鐵路、高速鐵路、長途客車以及小汽車的客流分擔特征；齊鶴[8]根據經濟性、時間成本以及舒適性構建客運分擔模型與納什博弈模型，根據模型探討高速鐵路與航空在中長途客運市場的競爭博弈問題；駱嘉琪等[9]基于博弈理論，分別從價格和距離兩個視角分析高鐵民航競合關系，認為650～850 km 是高鐵民航競爭最激烈區間。貨運領域，項昀等[10]根據貨運量和運距的集計數據構建基于運距視角的貨運方式分擔率模型，確定運距與貨運量的函數關系式；CHEN等[11]通過搜集相關數據，建立面板數據回歸模型，定量分析高鐵對航空貨運的影響；CAI等[12]設計高鐵與航空客貨運競爭的3 個場景，通過建立總效用函數進行數學分析，認為與僅提供客運服務相比，高鐵貨運服務的開展對于社會整體效益而言是有益的；周培宇[13]考慮安全性、經濟性、快速性、便捷性以及準時性，運用多項Logit 模型，探討公路、高鐵及航空的快運分擔率，認為公路的分擔率隨著距離的增加而下降，但在2000 km 以上時，公路分擔率仍在70%以上；王昕[14]計算結果則顯示在2000 km以上時，公路分擔率在40%以下。

綜上可知，許多文獻探討了各運輸方式分擔率問題，但存在以下兩個問題：一是，交通運輸是碳排放控制的重要領域之一，在“雙碳”目標下，進行碳排放因素的考量顯得更為重要，在既有文獻進行分擔率研究時，較少考慮碳排放影響因素。二是，運輸速度對交通結構變化有著重要影響，不同于公路與航空快運，高速鐵路具有多種運行時速，黃俊生等[15]針對客運領域不同高鐵時速對客運業發展影響進行了研究，但針對快捷貨物運輸領域的研究尚顯缺乏。本文與既有研究不同之處體現在對以上兩方面問題的改進：一是，在傳統Logit模型基礎上引入快捷貨物運輸方式綠色性影響因素，以碳排放因子為表征，分析碳排放對各運輸方式分擔率及臨界運距的影響關系，為快捷貨物運輸領域合理運輸結構的確定提供借鑒。二是，分析各運輸方式臨界運距與高鐵時速變化的相互作用關系，探明各運輸方式間的臨界運距與高鐵時速演變機理，為快捷貨物運輸產品開發提供理論支撐。

1 快捷貨物運輸方式分擔率模型

1.1 模型建立

國內外關于分擔率問題的分析主要有Logit及其改進模型、博弈論及轉移曲線等方法，其中，Logit模型的理論基礎是諾貝爾經濟學獎得主丹尼爾·麥克法登基于隨機效用理論確定的，本質上是非集計離散選擇模型。相較于其他方法，Logit 模型應用最為廣泛，總體評價最好，應用價值最大[7]。因此，本文選用這一方法構建快捷貨物運輸方式分擔率模型。

根據隨機效用理論，效用Ui分為兩部分，即

式中：Vi為可觀測效用；εi為不可觀測效用產生的隨機誤差項，本文假設隨機誤差項獨立同分布，且屬于極值分布。i∈I,I={r,h,a}，r 為公路快運，h為高鐵快運，a 為航空快運。對于決策者而言，各運輸方式的市場分擔率為

式中：可觀測效用Vi由各服務屬性以加法規則或乘法規則進行表征，即

式中：Sim為運輸方式i的第m種服務屬性；M為服務屬性集合；θm和?m分別為第m種服務屬性在加法規則和乘法規則中所占權重系數。由于各服務屬性量綱不一，故需進行歸一化處理，本文采用“⌒”符號進行表示。以Sim為例，其歸一化結果為

需要說明的是，服務屬性歸一化處理方式的不同會導致各運輸方式分擔率具體數值大小的不同，但不會改變各運輸方式分擔率的相對大小關系及臨界運距。因此，本文所建市場分擔率模型主要通過分析各運輸方式分擔率的相對大小，探討其相對競爭關系。

1.2 服務屬性的量化表征

綜合運輸體系關于效用函數的確定，包括：經濟性、時效性、穩定性、安全性及便捷性等服務屬性，在碳達峰、碳中和的進程中，綠色性已越來越成為受關注的影響因素。以快遞行業為例，2022 年，運輸、倉儲及包裝三大環節碳排放量占比分別為62.7%，6.5%，30.8%，運輸環節產生的碳排放超過整個行業碳排放總量的50%，且其占比還在不斷擴大[1]?；诖?，本文將效用函數確定為經濟性、時效性、穩定性、安全性、便捷性及綠色性這6個服務屬性，更好地分析各運輸方式碳排放與分擔率之間的作用關系。

針對各服務屬性特征，進行量化處理如下。

(1)經濟性Si1

經濟性Si1指快捷貨物在運用第i種運輸方式時所花費的運輸成本，與總體效用呈負相關?？旖葚浳镞\輸經濟性主要與運輸方式的平均運價率相關，即

式中：λi為第i種運輸方式的平均運價率(元·(t·km)-1)。

(2)時效性Si2

時效性Si2指快捷貨物運用第i種運輸方式進行運輸時花費的總時間，與總體效用呈負相關。不同于普通貨物運輸，快捷貨物的本身特性決定了其運輸更加注重時效性，即總花費時間更短?？旖葚浳镞x擇第i種運輸方式的總花費時間包括運輸時間和附加時間兩部分，即

式中：d為快捷貨物的運輸距離(km)；vˉi為第i種運輸方式的平均旅行速度(km·h-1)；ti為第i種運輸方式的附加時間(h)。

(3)穩定性Si3

穩定性Si3指快捷貨物運用第i種運輸方式時的準時性，與總體效用呈正相關。不同于大宗貨物運輸，快捷貨物時間敏感性高，時間延誤會極大影響貨物價值，同時，也會削弱產品競爭力。本文以準點率表征第i種運輸方式的穩定性，準點率越高，穩定性越強，即

式中：δi為第i種運輸方式的平均準點率，取值范圍為[0,1]。

(4)安全性Si4

安全性Si4指快捷貨物在選擇第i種運輸方式時的安全程度，與總體效用呈正相關。目前，在快捷貨物各運輸方式中，公路占比最高，但快遞貨車在高速公路發生起火等事故也較為突出。本文以快捷貨物貨損率表征運輸方式的安全程度，貨損率越高，安全性越低，即

式中：χi為第i種運輸方式的貨損率，取值范圍為[0,1]。

(5)便捷性Si5

便捷性Si5指快捷貨物在選擇第i種運輸方式時的方便程度，與總體效用呈正相關。與開行頻率及作業流程復雜度相關，本文將其表達為

式中：fi和ui分別為運輸方式的開行頻率和作業流程便捷度；φf和φu分別為相應權重系數。同時，由于各因素量綱不一致，所以，fi和ui均為進行歸一化處理后的數據。式(10)中各參數取值范圍均為[0,1]。

(6)綠色性Si6

綠色性Si6指快捷貨物在選擇第i種運輸方式時的綠色低碳程度，與總體效用呈負相關。對于不同運輸方式而言，其碳排放水平主要通過碳排放因子進行刻畫，碳排放因子指該運輸方式單位周轉量的碳排放量。本文快捷貨物運輸綠色性服務屬性即由各運輸方式碳排放因子界定，即

式中：ei為運輸方式i的碳排放因子(kg·(t·km)-1)。

目前，關于旅客和貨物運輸方式分擔率的研究中，普遍認為安全性和穩定性與其他服務屬性相對獨立，構成乘法關系，經濟性和便捷性體現為線性加法關系。當不考慮綠色性時，效用函數表示為

得到快捷貨物各運輸方式分擔率模型為

考慮碳排放時，因增加1 個影響因素，故在各因素原有權重系數基礎上減去新加入影響因素權重系數的均值，以保證可對比性。因此，考慮碳排放下的可觀測效用函數為

式中：k為服務屬性總量，k∈N+；b為以乘法規則表征的服務屬性數量，b∈N+，b≤k。

進而得到考慮碳排放下的分擔率模型為

2 臨界運距-高鐵時速關系模型

公路與航空運營速度較為固定，而高速鐵路具有多種運營時速，在快捷貨物運輸方式分擔率模型基礎上，著重分析各運輸方式間的臨界距離隨高鐵時速變化的關系，其中，200 ≤≤350。為簡化計算，定義di-j為運輸方式i和j的競爭臨界運距，j∈I。

式中：Zi為各快運方式穩定性與安全性服務屬性的綜合表征，取值范圍為[0,1]；Ri為各快運方式經濟性與便捷性服務屬性的綜合表征；為各快運方式經濟性、便捷性及綠色性服務屬性的綜合表征。

根據式(13)，得到dr-h和關系式為

根據各運輸方式間競爭臨界運距及各運輸方式運營時速，可進一步測算各運輸方式優勢運輸時間。定義表示運輸方式i在競爭臨界運距di-j下的運輸時間，表達式為以為例，表示在公路和高鐵兩種快運方式臨界運距下，高速鐵路運輸時間。據此，可得到各運輸方式相應臨界運距下的運輸時間分別為

借鑒文獻[9]關于客運領域高鐵和民航競爭博弈區間的思想，本文將快捷貨物運輸領域各運輸方式間競爭博弈運距分為絕對優勢運距區間和相對優勢運距區間。絕對優勢運距區間表示該種運輸方式的市場分擔率大于其他任何一種運輸方式的區間，在這一區間內，其他運輸方式要提高其市場份額時，需要更高的成本；相對優勢運距區間表示該種運輸方式的市場分擔率雖然小于絕對優勢運距區間的運輸方式，但高于另一運輸方式的市場分擔率，在該區間內，兩種處于相對優勢運距區間的運輸方式競爭最為激烈。

根據以上定義，得到公路、高鐵及航空快運的絕對優勢運距區間分別為

式(37)為在高鐵快運絕對優勢運距區間內的公路相對優勢區間；式(38)為在高鐵快運絕對優勢運距區間內的航空相對優勢區間。

為更直觀展示各快運方式優勢運距區間情況，根據式(34)～式(38)，同時，考慮各快運方式服務屬性的不同特征，得到各快運方式優勢運距區間情況

如圖1所示。

圖1 各快運方式優勢運距區間Fig.1 Advantage distance range of various transportation modes

同理，得到考慮碳排放下的各運輸方式間競爭臨界運距和高鐵時速的關系分別為

公路和航空快運方式優勢運距區間邊界提升情況與式(45)和式(46)同理。

3 分析與討論

3.1 參數標定

根據文獻[1，13，14，16]分析與實際調研，標定快捷貨運分擔率模型各運輸方式相關參數如表1所示。便捷性的取值中，φf=0.6，φu=0.4，權重系數取值為θ1=0.3,θ2=0.5,θ5=0.2。

表1 模型參數Table 1 Model parameter

3.2 250 km·h-1高鐵時速臨界運距分析

將以上參數代入式(13)中，得到各種快捷貨物運輸方式分擔率演變情況，如圖2所示。

圖2 各快運方式分擔率演變(=250 km·h-1,θ6=0)Fig.2 Evolution of share rate of various transportation modes(=250 km·h-1,θ6=0)

由圖2可知：

(1)3種快捷貨物運輸方式中，公路快運和高鐵快運分擔率曲線隨運距的增加呈現單調遞減的趨勢，航空快運呈單調遞增趨勢。同時，就分擔率對運距的敏感性而言，航空快運敏感性最強，公路快運次之，高鐵快運對運距變化的敏感性不大。

(2)公路快運優勢運距在700 km 以內，隨著運輸距離的增加，700～1500 km 范圍內時，高鐵快運更具優勢。當運距超過1500 km時，快捷貨物更適合使用航空進行運輸。

(3)快捷貨物運輸背景下，各運輸方式間臨界運距與客運領域形成顯著差別。與文獻[5]對客運領域公路與高速鐵路對比來看，250 km·h-1時速下高鐵與公路客運市場臨界點為150 km，而快捷貨物運輸領域，這一臨界點700 km，是客運領域臨界點的4.7倍左右。與文獻[8]對客運領域高鐵與航空對比來看，650～850 km 為航空與高鐵競爭激烈區間，而快捷貨物運輸領域這一區間為1400～1600 km，競爭激烈區間擴展了1倍。

為分析碳排放對各運輸方式臨界運距影響，分別取θ6為0.1～0.4，得到不同碳排放權重系數下分擔率演變情況，如圖3所示。

圖3 不同碳排放權重系數下分擔率演變(=250 km·h-1)Fig.3 Evolution of share rate under different carbon emission weight coefficients( =250 km·h-1)

對比圖2 和圖3(a)可以發現：引入碳排放影響因素后，公路的優勢運距右邊界由700 km 以內下降至600 km 以內。在600 km 以上，高鐵快運比公路和航空具有絕對優勢。在2300 km以上時，航空則比公路更具競爭力。說明在考慮碳排放這一影響因素時，高鐵快運比公路和航空而言具有更大優勢。

根據式(14)和式(17)及圖2和圖3(a)可得出，同一運距下引入碳排放因素前(θ6=0)后(θ6=0.1)各運輸方式分擔率的上升率變化情況，如圖4所示。根據圖4可看出，引入碳排放因素后，同一運距下，公路快運的分擔率總體呈現上升趨勢，且分擔率的上升率逐漸變大，高鐵快運較為平穩，航空快運則呈現顯著下降趨勢。

圖4 各快運方式分擔率上升率演變(θ6 :0 →0.1)Fig.4 Evolution of rising rate in sharing rate of various transportation modes(θ6 :0 →0.1)

結合式(17)和式(33)～式(35)及圖3可知：

(1)隨著θ6增大，同一運距下的公路和高鐵分擔率在上升，航空快運分擔率在下降。以1500 km為例，公路由33.32%提升至33.55%，高鐵由33.47%提升至33.85%，航空則由33.22%下降至32.6%。

(2)隨著θ6的增大，高鐵絕對優勢運距在變大，且每增加0.1，高鐵快運絕對優勢運距會擴大100 km。公路及航空快運的分擔率在逐步降低，當θ6取值超過0.4時，航空快運競爭力將極度下降。

3.3 臨界運距—高鐵時速演變關系分析

鐵路運輸中，仍有時速160 km·h-1的特快班列，為更全面地分析，將此產品加入對比之中，更好地分析鐵路產品速度對快捷貨物運輸市場分擔率的影響。根據調研，得到160 km·h-1的鐵路快運產品運價率為1.5元·(t·km)-1左右，假設其他參數與高鐵一致。時速160 km·h-1背景下的各運輸方式市場分擔率演變情況如圖5所示，不同高鐵時速下的各快運方式分擔率及臨界運距演變如圖6所示，不同高鐵時速下各運輸方式間的臨界運距及運輸時間如表2所示。

表2 不同高鐵時速下臨界運距及運輸時間(θ6=0)Table 2 Critical transportation distance and time under different high-speed railway speeds(θ6=0)

圖5 160 km·h-1 時速下各快運方式分擔率演變(θ6=0,λi=1.5)Fig.5 Evolution of share rate under 160 km·h-1(θ6=0,λi=1.5)

圖6 不同高鐵時速下各快運方式分擔率及臨界運距演變(θ6=0)Fig.6 Evolution of share rate and critical transportation distance under different high-speed railway speeds(θ6=0)

結合圖2、圖5、圖6及表2可知：

(1)對于時速160 km·h-1的鐵路快運班列來說，其總體競爭力與公路和航空相比有較大差距，在1500 km 之內，競爭力弱于公路，超過1500 km 時，弱于航空。因此，應開發更高級別的鐵路快捷貨物運輸產品。

(2)在200，250，300，350 km·h-1這4種時速下，高鐵與公路的臨界運距分別為1400，700，600，500 km。250，300，350 km·h-1時速下的運距提升率分別為50%，14.3%，16.7%，優勢運輸時間分別為7.0，2.8，2.0，1.43 h，運輸時間提升率分別為60%，29%，29%。其中，高鐵時速由200 km·h-1提升至250 km·h-1時，運用高鐵進行快捷貨物運輸的優勢運距及運輸時間提升率最大。因此，運用高速鐵路進行快捷貨物運輸時，最低時速應保持在250 km·h-1以上，實現綜合效益的最大化。

(3)在200，250，300，350 km·h-1這4種時速下，公路與航空的競爭臨界點分別為1200，1100，1100，1100 km，說明高速鐵路時速變化對公路和航空之間的競爭影響不大。

(4)隨著高鐵時速的增加，高鐵與航空快運的臨界運距在逐步擴大，其中，高鐵時速由250 km·h-1提升至300 km · h-1時增加最 大，增加量達到800 km。

為進一步分析考慮碳排放情況下的臨界運距及運輸時間隨高鐵運行時速變化的情況，根據式(17)和式(39)～式(41)，得到考慮碳排放情況下的分擔率及臨界運距演變情況如圖7所示，臨界運距及運輸時間情況如表3所示。

表3 不同高鐵時速下的臨界運距及運輸時間(θ6=0.1)Table 3 Critical transportation distance and time under different high-speed railway speeds(θ6=0.1)

圖7 不同高鐵時速下的分擔率及臨界運距演變(θ6=0.1)Fig.7 Evolution of share rate and critical transportation distance under different high-speed railway speeds(θ6=0.1)

結合圖3(a)、圖7及表3可知：

(1)在200，250，300，350 km·h-1這4種時速下，高鐵與公路的臨界運距分別為1000，600，500，400 km。250，300，350 km·h-1時速下，臨界運距提升率分別為40%，16.7%，0；優勢運輸時間分別為5.00，2.40，1.67，1.14 h；運輸時間提升率分別為52%，30%，32%。其中，高鐵時速由200 km·h-1提升至250 km·h-1時，運用高鐵進行快捷貨物運輸的優勢運距及運輸時間提升率最大，但均低于不考慮碳排放情況下的相應提升率。4 種時速下，公路與高鐵快運臨界運距左區間較θ6=0時的提升分別為71.4%，85.7%，83.3%，80%。

(2)200，250，300，350 km·h-1這4種時速下，公路與航空的臨界運距分別為2400，2200，2000，1900 km。250，300，350 km·h-1時速下，運距提升率分別為8.3%，9.1%，5.0%，說明在考慮碳排放的情況下，高速鐵路時速變化對公路和航空之間的競爭影響不大。

(3)由于航空快運碳排放因子較高，在考慮碳排放情況下其競爭力受到的影響最大。4種高鐵時速下，其市場分擔率均低于高速鐵路，這與不考慮碳排放情況下的航空快運市場分擔率呈現出本質差別。航空快運領域碳排放因子總體較高的主要原因在于航空快運多采用客機腹艙進行運輸，全貨機占比較低。當航空快運的碳排放因子取0.721 kg·(t·km)-1時，根據式(41)可得到航空快運與公路的優勢運距范圍左邊界由2200 km 下降至1700 km，擴展近23%。

4 結論

本文基于Logit模型建立包含經濟性、時效性、穩定性、安全性、便捷性及綠色性等服務屬性在內的快捷貨物運輸市場分擔率模型，并在此基礎上分析各運輸方式競爭臨界運距與高鐵時速變化的相互作用關系，為快捷貨物運輸領域各運輸方式的資源配置提供借鑒與參考。通過文中實例分析，得到結論如下：

(1)公路和高鐵市場分擔率隨著運距的增加而遞減，航空為遞增，且航空對運距變化最敏感，高鐵最不敏感。

(2)250 km·h-1時速下，高鐵快運的絕對優勢運距范圍為700～1500 km，優勢運輸時間為2.8～6.0 h，當考慮碳排放因素時，600 km及以上運距均為高鐵快運的絕對優勢運距區間，優勢運輸時間為2.4 h及以上。

(3)隨著碳排放因素權重的增加，同一運距下公路和高鐵競爭力在上升，航空快運競爭力在下降，且碳排放權重系數每增加0.1，高鐵快運絕對優勢運距會擴大100 km。200，250，300，350 km·h-1高鐵時速下的公路與高鐵快運臨界運距左區間較不考慮碳排放因素時的提升分別為71.4%，85.7%，83.3%，80%。

(4)對于鐵路這一運輸方式而言，普速160 km·h-1的特快班列，在1500 km 之內競爭力弱于公路，超過1500 km 時弱于航空，應開發更高等級快捷貨物運輸產品，最低時速應保持在250 km·h-1及以上。

(5)航空快運有客機腹艙及全貨機兩種運輸模式，運用客機腹艙進行快捷貨物運輸的競爭力較低，當航空快運碳排放因子降低1/2時，航空快運與公路的優勢運距范圍左邊界將擴展23%，因此，應增加全貨機在航空快運中的占比，實現航空快運總體碳排放因子的降低，進而提升其綜合競爭力。