非純凈超臨界CO2再壓縮布雷頓循環的熱力學分析

張仲勇，朱兵國,2?

（1.蘭州蘭石集團有限公司, 甘肅蘭州 730000；2.蘭州理工大學，甘肅蘭州 730050）

1 引言

節能減排、提高能源利用率一直是各國研究者們探索的熱點問題。長期以來，水蒸氣朗肯循環是火力發電、核能發電、太陽能發電等的主要動力循環之一。為了更高的經濟性，提高水蒸氣朗肯循環發電機組的參數是提高其熱效率的主要方法，但是當汽輪機入口溫度和壓力太高時，機組材料受到很大的挑戰，比如說水冷壁可能發生超溫爆管、腐蝕開裂等嚴重問題。因此，探尋新的動力循環對提高系統熱效率和安全性具有重要意義。

Sulzer［1］第一個提出了超臨界二氧化碳（supercritical carbon dioxide，S-CO2）布雷頓循環，包含吸熱、壓縮、做功、回熱以及冷卻過程。但是由于當時加工技術的落后，使得系統中關鍵部件如透平、壓縮機、微通道換熱器難以加工，限制其推廣應用。隨著新技術的發展，近10年來，S-CO2布雷頓循環重新成為研究熱點［2-4］。S-CO2發電是以CO2為工質的真實氣體閉式布雷頓循環發電技術，具有設備緊湊、靈活性好、發電效率高和熱源適用性廣等特點，在高效靈活火電、高參數光熱、鉛鉍四代核電和海上平臺燃機余熱發電等領域都具有廣闊應用前景［5-7］。目前已經提出了簡單回熱循環、中間冷卻回熱循環、中間冷卻回熱循環、再壓縮回熱循環以及在這些循環基礎上的改進循環。國內外學者們已經圍繞這些循環形式開展了大量的研究［8-9］。例如，在燃煤發電領域，法國電力公司在2013年提出了SCO2循環與燃煤鍋爐耦合的概念設計，鍋爐選用塔式煤粉爐，熱力系統采用再熱再壓縮循環布置［10］。Sun等人［11-14］開展了一系列研究，針對S-CO2鍋爐壓降大的問題，提出了1/8 分流減阻原理及模塊化鍋爐設計概念，將S-CO2鍋爐壓降降低到與水蒸氣鍋爐類似甚至更低水平，解決了鍋爐大壓降帶來的效率懲罰問題［11］。他們還引入協同學原理，建立了多級壓縮S-CO2循環，提出“多級壓縮+再熱+間冷” SCO2循環效率提升路徑［14］。提出了能量復疊利用原理，解決了煙氣熱量全溫區吸收難題。在主蒸汽溫度630 ℃條件下，獲得了51.03%的發電效率，比水蒸氣發電效率高4～5 個百分點，表現出明顯的效率優勢。在太陽能發電領域，大量的研究對S-CO2布雷頓循環和水蒸氣朗肯循環進行了比較，從熱力學的角度分析驗證S-CO2循環耦合太陽能熱電廠的可行性［15-16］。對于間接加熱式S-CO2太陽能熱發電系統，Wang 等［17-18］開展了一系列研究，他們建立了一個詳細的模型，揭示了不同參數對S-CO2聚光太陽能發電（concentrated solar power，CSP）系統熱效率和?效率的機理和影響。一些學者還對S-CO2發電系統的動態特性進行了研究，Yang 等［9-21］建立了SCO2再壓縮循環的動態模型，討論了最高溫度、最低溫度等參數對系統瞬態行為的影響。在核能領域，許多研究已經證明了S-CO2循環與核反應堆相結合的熱力學性能和經濟性能［22-23］。

從上述文獻總體來看，關于S-CO2布雷頓循環在燃煤發電、太陽能熱發電以及核能發電領域已有了大量的研究。但是這些研究中都將S-CO2處理為純物質。最近的文獻表明［24-25］，S-CO2循環的設計仍然面臨著挑戰。實際上，由于空氣（主要是N2和O2）會混入S-CO2中，因此很難實現100%純度的SCO2充裝。這將導致CO2物性的變化，進而影響循環的熱性能。但關于非純凈S-CO2布雷頓循環的熱力學分析目前還未見大量報道。因此，本文將以SCO2再壓縮回熱循環為研究對象，針對不同CO2純度對循環的熱力學性能影響進行分析，并探索關鍵運行參數對循環熱效率的影響。研究結果將對實際S-CO2循環系統的設計提供一定的理論指導，具有重要的工程意義。

2 研究方法

2.1 循環計算模型

由于目前在S-CO2循環中應用最多的是再壓縮循環［6］，因此本文以其為研究對象。圖1 給出了SCO2再壓縮循環的流程圖（圖1（a））和對應的T-s圖（圖1（b））。從圖1（b）中我們可以看出該循環始終運行在臨界點以上，壓縮機C1 在近臨界點附近運行。再壓縮循環的主要流程為：CO2首先在加熱器內吸熱升溫（4-5 過程）后進入透平T1 中進行膨脹做功（5-6）過程，經做功后進入高溫回熱器的低壓側與高溫高壓CO2進行熱交換，后進入低溫回熱器低壓側并與高壓側進行換熱。從低溫回熱器流出來的CO2在狀態點8處被分成兩股，一股流入冷卻器后進入壓縮機C1，另一股流入壓縮機C2，從壓縮機C1流出來的CO2進入低溫回熱器并在狀態點3處和壓縮機C2流出來的CO2匯合，匯合后流入高溫回熱器高壓側，最后高溫的CO2進入加熱器進一步升高溫度，至此完成一個循環。隨后接著進行下一個循環，周而復始地工作。

圖1 S-CO2再壓縮循環流程圖和T-s圖Fig.1 S-CO2 recompression cycle flow chart and T-s diagram

2.2 非純CO2的熱物性

CO2的溫壓參數超過臨界點（臨界壓力Pc=7.377 MPa，Tc=30.98 ℃）時，CO2處于一種超臨界態，同時兼有氣體和液體的雙重特性。S-CO2布雷頓循環的熱力學性能與CO2熱物理性質的變化特性有著密切的聯系。從圖1（b）可知，壓縮機運行在近臨界點附近，透平入口參數在遠離臨界點。因此，圖1給出了壓力P為8 MPa（圖1（a）和圖1（b））和20 MPa下，純CO2、98%CO2+2%空氣及97%CO2+3%空氣的熱物性隨溫度的變化，圖中所有數據來自NIST的物性數據庫Refprop，Version 9.1。在8 MPa壓力下，從圖2（a）和2（b）中可以看出，混入不同質量分數的空氣后CO2的密度和焓值均發生了較大的變化，密度總體上隨著空氣質量分數的增加逐漸減小，而焓值隨著空氣質量分數的增加逐漸增大。特別是溫度靠近臨界點附近，物性的偏離比較大，例如在30 ℃時，純CO2的密度為701.7 kg/m3，而98%CO2+2%空氣的密度為435.49 kg/m3，密度相對純CO2減小了37.9%，對應的焓值卻從284.03 kJ/kg 增加到了339.8 kJ/kg，相對增加了19.6%。密度和焓值的這種變化將引起壓縮機耗功的變化，進而影響循環的熱效率。在20 MPa 壓力下，如圖2（c）和2（d），由于此時溫壓參數都遠離臨界點，因此CO2的熱物性變化較緩。同時，混入一定質量分數的空氣后，密度和焓值的變化也沒有在近臨界壓力處明顯，例如在550 ℃時，純CO2的密度為124.4 kg/m3，而98%CO2+2%空氣的密度為122.8 kg/m3，相對變化量較小，但仍將對循環的熱效率具有一定影響。

綜上所述，在近臨界壓力區，CO2的純度對熱物性的影響非常敏感，而在遠離臨界壓力區，CO2的純度對熱物性的影響較小。

2.3 數學模型

為確定循環過程中各狀態點的參數，本文建模需作以下假設：

1）認為循環過程中各狀態點均達到了穩態；

2）忽略管路中的壓降損失。

循環已知參數如表1所示：

表1 再壓縮循環已知參數Tab.1 Known parameters of the recompression cycle

本文只針對SCO2再壓縮循環進行建模，對應的狀態點為圖1（a）中所示。各點CO2的物性和非純CO2的物性均來自NIST 的物性數據庫Refprop，Version 9.1。其它循環狀態點參數通過迭代確定?；跓崃W第一定律建立再壓縮循環各部件的數學模型。各過程計算方法如下：

CO2從熱源吸收的熱量Qh：

分流比x為：

式中：h2、h3、h7和h8分別為狀態點2、3、7 和8 的焓值，kJ/kg。

透平等熵效率ηT,s為：

式中：h5,s表示透平理想等熵膨脹的焓值，kJ/kg。

透平對外做的功：

壓縮機C1等熵效率ηC1,s為：

式中：h2,s表示壓縮機理想等熵壓縮的焓值，kJ/kg。

壓縮機C1耗功為：

壓縮機C2等熵效率ηC2,s為：

式中：h2,s表示壓縮機C2 理想等熵壓縮的焓值，單位為kJ/kg。

壓縮機C2耗功為：

冷卻器換熱量為：

熱效率計算公式：

3 結果分析與討論

3.1 主壓縮機入口參數的影響

對于S-CO2再壓縮循環來說，主壓縮機和透平的入口溫度和壓力對其熱效率具有重要的影響，因此，本文著重探討含不同質量分數空氣的CO2在不同壓縮機和透平入口參數下其熱力學性能的表現，進而探索CO2純度對再壓縮循環熱效率的影響。從前面物性分析中指出，近臨界壓力區CO2的純度對其熱物性的影響較大，因此，本文先討論壓縮機C1即主壓縮機入口參數的影響。

在透平入口溫度T5=600 ℃，壓力P5=28 MPa 條件下，對比研究不同純度CO2在不同壓縮機C1 入口溫度下熱效率的變化。圖3 給出了壓縮機C1 在四個不同入口壓力P1=7.5、7.7、7.9 及8.1 MPa，不同入口溫度下，CO2純度對循環熱效率的影響。這4個壓力基本覆蓋了壓縮機C1 的所有運行工況。圖3 的結果顯示，CO2的純度確實對循環效率有較大的影響?？傮w上，隨著CO2純度的增大，循環熱效率在逐漸減小。例如在P1=7.5 MPa，T1=30 ℃時，純CO2、99%CO2+1%空氣、98%CO2+2%空氣及97%CO2+3%空氣的循環熱效率分別為44.37%、40.85%、39.26%和38.43%，相比較于純CO2，對應的熱效率分別減小了3.52、5.11 和5.94 個百分點。其它壓縮機入口壓力下，情況也是一樣的，這在S-CO2循環發電系統設計之初是必須要考慮的。從圖3 中還可以發現，對于不同的壓縮機入口壓力和CO2的純度，循環熱效率均隨著壓縮機入口溫度的增大而減小。

圖3 不同主壓縮機入口壓力下，主壓縮機入口溫度對熱效率的影響Fig.3 Influence of inlet temperature of main compressor on thermal efficiency under different inlet pressure of main compressor

為了進一步探究CO2純度對循環熱效率的影響，圖4 給出了在透平入口溫度T5=600 ℃，壓力P5=28 MPa、壓縮機入口溫度T1=30 ℃條件下，不同純度CO2的循環熱效率隨著壓縮機入口壓力的變化。圖中數據顯示，不同入口壓力下，CO2純度越低其熱效率越小。對于純CO2來說，循環熱效率隨著入口壓力的增大呈現先增大后減小的趨勢。對于非純凈CO2來說，其循環熱效率隨著入口壓力的增大呈現增大的趨勢。因此，在實際循環設計時，應考慮增大壓縮機入口壓力。

圖4 主壓縮機入口壓力對熱效率的影響Figure 4 Influence of inlet pressure of main compressor on thermal efficiency

3.2 透平入口參數的影響

在壓縮機C1 入口溫度T1=32 ℃，壓力P1=8.1 MPa 條件下，對比研究不同純度CO2在透平不同入口溫度下熱效率的變化。圖5給出了透平在四個不同入口壓力P5=20、24、28 及32 MPa，不同入口溫度下，CO2純度對循環熱效率的影響。這4個壓力基本覆蓋了透平的所有運行工況。圖4的結果顯示，CO2的純度確實對循環效率有較大的影響?？傮w上，隨著CO2純度的增大，循環熱效率在逐漸減小。例如在P5=24 MPa，T5=550 ℃時，純CO2、99%CO2+1%空氣、98%CO2+2%空氣及97%CO2+3%空氣的循環熱效率分別為40.94%、40.11%、38.05%和36.94%，相比較于純CO2，對應的熱效率分別減小了0.83、2.89和4 個百分點。其它透平入口壓力下，情況也是一樣的，這在S-CO2循環發電系統設計之初是必須要考慮的。從圖5 中我們還可以發現，對于不同的透平入口壓力和CO2的純度，循環熱效率均隨著透平入口溫度的增大而增大。

圖5 不同透平入口壓力下，透平入口溫度對熱效率的影響Fig.5 Influence of turbine inlet temperature on thermal efficiency under different turbine inlet pressures

為了更好地展示透平入口壓力對不同純度CO2熱效率的影響，圖6 給出了在壓縮機入口溫度T1=32 ℃，壓力P1=8.1 MPa、透平入口溫度T5=600 ℃條件下，不同純度CO2的循環熱效率隨著透平入口壓力的變化。圖中數據顯示，不同入口壓力下，CO2純度越高其熱效率越大。對于純CO2來說，循環熱效率隨著入口壓力的增大呈現先增大后趨于平坦的趨勢。對于非純凈CO2來說，其循環熱效率隨著入口壓力的增大呈現先增大后減小的趨勢。因此，在實際循環設計時，應考慮透平入口壓力的選取。

圖6 透平入口壓力對熱效率的影響Fig.6 Influence of turbine inlet pressure on thermal efficiency

4 結論

對于S-CO2發電系統，由于在機組啟動前的充裝過程、實際運行中存在泄露等問題，系統中會混入少量的空氣（主要是N2和O2），這將導致CO2物性的變化，進而影響系統熱力學性能。針對這一問題，本文以S-CO2再壓縮循環為研究對象，分析了不同質量分數空氣混入CO2后對系統熱效率的影響，研究結果如下：

1）CO2中混入少量空氣會改變CO2的物性，特別是在近臨界壓力區，CO2的物性發生巨大差別。在8 MPa 壓力、30 ℃時98%CO2+2%空氣、97%CO2+3%空氣的密度相對于純CO2的密度分別減小了37.9%和52.4%。

2）純CO2及含不同質量分數空氣的CO2的熱效率均隨著主壓縮機入口溫的的增大而減小。主壓縮機入口壓力對純CO2系統的熱效率影響較小，非純凈CO2系統的熱效率隨著主壓縮機入口壓力的增大而增大。系統熱效率隨著透平入口壓力和溫度的增大而增大。

3）在不同壓縮機入口參數和透平入口參數下，混入空氣的質量分數越大，系統熱效率下降的越多；主壓縮機入口溫度越大，CO2的不純度對系統熱效率的影響越小。