基于數據中心余熱的CO2熱泵儲能系統構建及性能分析

邢令利，李鳳合，藺新星，蘇 文，李 婉，王 斌

（1.湖南科技大學化學化工學院, 湖南湘潭 411201；2.中南大學能源科學與工程學院，湖南長沙 410083；3.中國三峽集團科學技術研究所，北京 100038）

1 引言

為保障IT 設備的安全可靠運行，數據中心的電力主要用于服務器、空調制冷、UPS不間斷電源及照明。為將IT 設備的產熱排向環境，空調制冷的用電占比約為40%，致使數據中心的能效水平低下［1］。數據中心冷卻可分為機房空調、熱管冷卻技術及熱泵冷卻技術［2］。相比于機房空調與熱管冷卻技術［3,4］，熱泵冷卻技術不僅可以對數據中心供冷，還能提高數據中心余熱溫度，以滿足周邊的用能需求，提高整體系統的能源利用率［5,6］。例如，位于天津濱海新區的騰訊數據中心利用磁懸浮R134a熱泵機組將數據中心的余熱二次提溫，以替代周邊樓宇的市政供熱。當數據中心的冷凍水供回水溫度為15℃/20 ℃時，可回收的余熱高達5.233 MW［7］。

數據中心熱泵系統的運行性能與其所使用的工質密切相關?？紤]到熱泵常用的有機工質R134a、R410a以及R245fa等具有較高GWP［8,9］，故近年來自然工質CO2得到了廣泛應用［10,11］。由于CO2的臨界溫度僅為31 ℃，CO2熱泵將以跨臨界狀態運行，即在亞臨界狀態下蒸發，而在超臨界狀態下冷卻［12,13］。筆者團隊通過回收數據中心余熱，構建了一種結合CO2熱泵、機械輔助過冷循環、直燃型溴化鋰吸收式制冷機組的綜合能源系統。該系統可用數據中心余熱制冷、供暖并提供生活熱水［14］。

數據中心的持續可靠運行依賴于任意時段的電力供應保障，故現有系統都部署有不間斷電源（UPS）系統［15］。然而，UPS 僅是應急備用電源，難以發揮削峰填谷作用，也無法有效支撐“東數西算”下可再生能源驅動的綠色數據中心建設。因此，將大規模儲能應用于耗能大戶“數據中心”勢在必行。目前，在眾多儲能技術中［16］，熱力儲能技術被認為更加適合MW 級以上的大規模應用，其代表性技術有壓縮空氣儲能［17］、壓縮CO2儲能［18，19］及熱泵儲能［20，21］。針對壓縮儲能，滑壓運行需要較大的儲氣庫體積，使得儲能成本居高不下［22］。為此，研究者先后提出了以水或潤滑油定壓的恒壓型儲能系統［23-25］，以減小儲氣庫體積。此外，考慮到數據中心對冷量的需求及余熱利用的可行性，有必要將數據中心與熱力儲能系統高效耦合，從而實現數據中心的余熱利用及儲能系統的降本增效。

綜上所述，為了降低數據中心運營成本，可采用熱泵冷卻技術，既能實現數據中心的冷卻，又能提升數據中心余熱溫度，實現熱量的供應。當太陽能、風能等可再生能源應用于數據中心時，則必須采用儲能系統來保證可再生能源電力的穩定輸出。為此，基于CO2在熱泵及儲能中的優勢，本文利用數據中心余熱高效構建了CO2熱泵儲能系統，建立了相應的熱力模型，并在設計工況下分析了系統能量及?性能。此外，針對系統設計的關鍵參數，分析了等熵效率、窄點溫差、壓降損失及儲能時長對系統性能的影響。

2 研究方法

2.1 CO2熱泵儲能系統

基于數據中心余熱，本文提出了如圖1 所示的CO2熱泵儲能系統。該系統由數據中心冷凍水循環、熱泵循環及儲能子系統三部分組成。數據中心冷凍水由CO2熱泵制取，用于對數據中心提供冷量，以保證服務器的穩定運行。在CO2熱泵循環中，CO2首先在蒸發器中吸收熱量，由氣液兩相變成飽和氣相，進而流入回熱器中進行過熱，過熱后的CO2在熱泵壓縮機中進行升溫升壓，隨后進入冷卻器1 降溫并產出生活熱水，再流入冷水換熱器1進一步降溫，降溫后的CO2進入回熱器對蒸發器出口的CO2進行過熱，最后經過節流閥降溫降壓回到蒸發器，從而完成整個熱泵循環。對于CO2儲能子系統，低壓儲罐的CO2經過節流降溫、蒸發吸熱、回熱升溫后進入熱泵壓縮機，出口CO2則在多余電力或低谷電力下由儲能壓縮機進一步壓縮，隨后高溫的CO2在冷卻器2 中降溫并存儲于高壓罐。同時，低溫罐的冷水流入冷卻器2 并被CO2加熱成熱水后存儲于高溫罐中。在釋能階段，高溫罐的熱水流入加熱器加熱從高壓罐流出的CO2，升溫后的CO2進入膨脹機中膨脹做功并輸出電力，之后，CO2在冷水換熱器2中冷卻，并存儲于低壓CO2儲罐中。此外，由于加熱器出口的水溫較高，同時為了調控冷水罐的溫度，采用冷水在冷卻器3 中與儲水換熱，冷水被加熱后用作生活熱水。

由于數據中心全天候運行，故蒸發器必須持續提供冷量。當無儲能需求時，熱泵循環可以獨立運行（模式1：HP），在為數據中心提供冷量的同時也可在冷卻器1中產出生活熱水。在電力低谷或有多余電力進行存儲時，則可直接將熱泵與儲能連接（模式2：HPCE），低壓儲罐的CO2首先在蒸發器中吸熱制冷，而后依次經過回熱器、熱泵壓縮機、儲能壓縮機及冷卻器2，最后存儲于高壓儲罐。為了避免儲能過程中儲罐壓力的波動對熱泵側的影響，采用潤滑油穩壓系統實現儲能壓力的穩定。在電力高峰時，熱泵與釋能過程聯合運行（模式3：HPDE），熱泵提供數據中心冷量并產出生活熱水，而高壓罐中的CO2則膨脹做功，為熱泵及數據中心運行提供電力，最后流入低壓CO2儲罐，同時儲存的高溫熱水在加熱CO2后，進一步加熱冷水，從而產出生活熱水。

2.2 熱力模型及能效指標

基于熱力學第一、第二定律，建立CO2熱泵儲能系統的熱力學模型。為了簡化計算，做出以下假設：

（1）所有部件均在穩態條件下工作；

（2）忽略管道及換熱器中的壓降和熱損失；

（3）換熱器采用逆流式；

（4）忽略系統中的動能、勢能和摩擦損失；

（5）膨脹和壓縮過程均采用等熵效率模型；

（6）高低壓儲氣罐沒有能量損失；

（7）數據中心的冷負荷不變；

（8）每天系統運行總時長ttotal，儲能時長tchar，釋能時長tdis。

2.2.1 換熱器

蒸發器中，CO2與冷凍水相互換熱，為數據中心提供冷量。對于給定的冷負荷qDC，蒸發器側CO2流量為：

冷凍水側的流量為：

數據中心的冷量必須持續供應，則一天內需產出冷負荷：

由于CO2相變過程中溫度保持不變，故蒸發器窄點位于低溫段，即

為了分析系統?性能，定義各狀態點的比?為：

式中：hi為狀態點焓值，kJ/kg；si為狀態點熵值，kJ/（kg·K）；T0為環境溫度，K；在時長ttotal內，蒸發器的?損失可表示為：

回熱器中，相同流量的兩股CO2換熱，以實現熱泵壓縮機進口過熱。在時長ttotal內，總換熱量為：

由于低溫氣體CO2的熱容遠小于高溫液體CO2熱容，故窄點位于回熱器的高溫端，即

對于回熱器中換熱?損失，可由下式計算得到：

在冷卻器1 中，熱泵壓縮機出口的CO2通過放熱將冷水升溫成生活熱水，其在HP或HPDE模式下工作，時長為ttotal-tchar，總換熱量由下式表示：

為了獲得較高的生活熱水溫度，通過調節熱水流量使換熱窄點位于冷卻器1的高溫端，即

在確定冷卻器1 中換熱流體參數后，其對應的不可逆損失可由式（13）得到：

對于冷水換熱器1，其作用是將

CO2進一步降溫，便于CO2的節流，其在HP 或HPDE 模式下工作，對應時長為ttotal-tchar，總的換熱量為：

對于冷水換熱器2，其作用是將

CO2降溫，便于CO2的低壓存儲，其在HPDE 模式下工作，運行時間為tdis，總的換熱量為：

在冷水換熱器中，為了最大限度的冷卻CO2，調節冷卻水流量使換熱窄點位于低溫端，即

同樣，冷水換熱器1 和冷水換熱器2 的?損失可分別表示為：

對于CO2儲能系統涉及的換熱器，工作時間為tchar，則冷卻器2的總換熱量為：

為了盡可能提高熱水罐的溫度，調節熱水流量，使窄點位于冷卻器2的高溫端，即

同樣的，冷卻器2的?損失為：

此外，對于釋能過程的加熱器，熱力模型為：

在換熱計算中，確定傳熱窄點位置，并保證其傳熱溫差。加熱器的?損失可表達為：

對于冷卻器3，加熱器出口的高溫儲水進一步加熱冷水而產出生活熱水，其總熱量和?損失為：

2.2.2 壓縮機

對于熱泵壓縮機，采用等熵效率ηcs進行建模，具體表達如下：

相應的?損失為：

同樣，對于儲能壓縮機，熱力方程為：

?損失為：

2.2.3 膨脹機

對于膨脹機，采用等熵效率ηes進行建模，相應的表達式為：

?損失為：

2.2.4 節流閥

對于節流閥，假設節流前后焓值不變，即

?損失為：

2.2.5 系統評價指標

針對CO2熱泵儲能系統，熱泵主要用于為數據中心提供冷量，其制冷系數為：

儲能系統由儲能和釋能過程組成，儲能效率定義為釋能過程發電量與儲能過程壓縮耗電量的比值，表達式如下：

對于儲氣罐，儲能密度定義為：

CO2熱泵儲能系統在一天內將為數據中心提供冷量，產出生活熱水，同時釋放電力，故系統整體能量系數定義如下：

同樣，?效率可定義為：

2.3 設計工況及計算流程

為了對CO2熱泵儲能系統的能效進行分析，結合現有數據中心規模及工程裝備技術水平，設定數據中心制冷量5 000 kW，供回水溫度為15 ℃、20 ℃，其他系統基本工況見表1。

基于建立的系統熱力學模型，采用MATLAB 編制相應計算代碼，CO2物性通過REFPROP 調用?；诒? 給定的設計運行工況，在換熱窄點及等熵效率的約束下，依次計算CO2熱泵儲能系統中所涉及的換熱器及透平機械，整體計算流程如圖2所示。

圖2 數據中心熱泵儲能系統熱力計算流程Fig.2 Thermal calculation diagram of heat pump energy storage system for data center

3 結果與討論

3.1 設計工況下系統性能分析

在設計運行工況下，可計算出系統狀態點、生活熱水、儲熱水及冷卻水的相關參數，如表2 所列，相應的系統T-s 圖如圖3 所示。在熱泵單獨運行時，蒸發器出口的CO2將通過回熱器過熱15 ℃，熱泵壓縮機出口溫度可達67.60 ℃。在冷卻器1中，由于換熱窄點的約束，生活熱水溫度為62.60 ℃，CO2出口溫度為40 ℃。冷卻器1出口CO2進一步在冷水換熱器1及回熱器中降溫至24.21 ℃，以便增大節流后CO2含液率，從而減少CO2流量。在數據中心冷量的約束下，熱泵運行所需的CO2流量為31.19 kg/s。在儲電階段，熱泵壓縮機出口的CO2進一步在儲能壓縮機中升壓至12 MPa，最高溫度可達110.59 ℃。經過冷卻器2 后，高溫CO2降溫至64℃，并存儲于高壓罐內，同時儲熱水由40 ℃升溫至105.59 ℃，存儲于高溫水罐內。在放電階段，高壓罐內CO2首先被儲熱水加熱至85.19 ℃，而后在膨脹機中做功發電。膨脹機出口乏氣經冷水換熱器2 降溫存儲于低壓罐，而熱泵則獨立運行，以為數據中心制冷。同時，在放電階段，儲熱水與CO2完成換熱后，還將在冷卻器3 中繼續加熱生活用水，熱水出口溫度可達64℃。

表2 CO2熱泵儲能系統狀態點設計參數Tab.2 Design parameters of CO2 heat pump energy storage system

圖3 設計工況下CO2熱泵儲能系統的T-s圖Fig.3 T-s diagram of CO2 heat pump energy storage system under design conditions

基于系統各狀態點的數據，可得系統各部件的功率參數及一天內的總能量值，如表3 所示。蒸發器的制冷功率為5 000 kW，需一天24 小時運行，總能量為120 000 kW·h。同理，熱泵壓縮機耗電功率為804.84 kW，一天可用電19 316.19 kW。在儲能階段，儲能壓縮機耗電852.81 kW，時長6 h 下可儲電5 116.88 kW·h。在放電階段，膨脹機的功率為500 kW，時長6 h下可放電3 000 kW·h。對于生活熱水，冷卻器1 僅在HP和HPDE 模式下運行，共吸熱32 763.94 kW·h，可產生750.51 噸的熱水量。在冷卻器3 中，由于換熱器僅在釋能階段運行，總換熱量為8 596.38 kW·h，相應的生活熱水量為189.82 t。此外，在設計工況下，參與儲能的CO2總量為673.65 t，對應高低壓罐體積分別為1 719.25 m3，1 018.98 m3。同理，所需的儲熱水總量為255.15 t，罐子體積為255.15 m3。

表3 CO2熱泵儲能系統各部件能量參數Tab.3 Component energy parameters of CO2 heat pump energy storage system

基于系統各部件能量參數，可得相應的?損失，如表4 所列。就功率參數而言，在設計工況下，節流閥的?損失最大，可達147.23 kW，其次是蒸發器135.73 kW。在所有部件中，回熱器具有最小?損失，其次是冷卻器3。由于系統各部件具有不同運行時間，表4 列出了一天內總的?損失。為給數據中心提供冷量，節流閥、蒸發器及熱泵壓縮機24小時不間斷運行，總損失較大，占比分別為23.46%、21.63%、16.89%?；責崞?損失功率最小，但其24小時運行，故總損失占比也達到了5.23%。冷卻器3具有最小的總?損失，這是因為?損失功率較小且冷卻器3僅在釋能時間內運行。

表4 CO2熱泵儲能系統各部件?損失Tab.4 Component exergy loss of CO2 heat pump energy storage system

在上述各部件能量及?分析的基礎上，可得設計工況下系統性能參數，如表5 所列。熱泵制冷系數為6.21，系統總的能量系數達6.73，而?效率僅為34.86%。就儲能而言，系統儲能效率為58.62%，儲能密度為1.09 kW·h/m2。

表5 設計工況下系統性能參數Tab.5 System performance parameters under design conditions

5.2 等熵效率的影響

在設計工況下，壓縮機及膨脹機的等熵效率均假設為85%。作為直接影響渦輪機械熱功轉換性能的參數，有必要探討等熵效率對系統性能的影響。對此，在其它參數不變的情況下，分別改變壓縮機及膨脹機的等熵效率，效率范圍為70%～90%，對應結果如圖4 和5 所示。從圖4（a）可以看出，隨著壓縮機等熵效率的提高，單位CO2質量流量下壓縮機的耗電量減少，在數據中心制冷量不變的工況下，CO2流量一定，故儲電量逐漸下降。對于放電量，由于膨脹機效率及CO2流量均未改變，故放電量保持不變。這就直接導致了儲能效率由50.08%增加到61.29%。平均而言，等熵效率每升高5%，儲能效率將增加2.8%。對于圖4（b），隨著壓縮機等熵效率的增加，熱功轉換能力增強，相應的?損失減少，故系統能量系數及?效率均上升。效率每升高5%，能量系數及?效率平均增加0.38和1.56%。

圖4 壓縮機等熵效率的影響Fig.4 Effects of compressor's isentropic efficiency

對于膨脹機等熵效率，其影響機理與上述分析相似。圖5（a）表明隨著等熵效率的增加，儲電量不變，而放電量逐漸增加。這是因為膨脹機等熵效率越高，單位CO2流量的發電能力越強。儲電量和發電量的變化也直接導致了儲能效率從48.16%快速升高至61.92%。等熵效率每升高5%，儲能效率升高3.44%。同樣地，對于能量系數及?效率，其隨等熵效率的上升曲線如圖5（b）所示。平均而言，效率每升高5%，能量系數及?效率分別升高0.007 和0.72%。

圖5 膨脹機等熵效率的影響Fig.5 Effects of expander's isentropic efficiency

3.3 換熱窄點溫差的影響

在設計工況下，系統換熱器的窄點溫差均設為5 ℃。與等熵效率不同，窄點溫差僅影響換熱器的進出口溫度及流量，從而影響整個系統性能。圖6（a）給出了換熱窄點在3～9 ℃范圍下的系統儲能性能?？梢钥闯?，隨著窄點溫差的增加，儲電量及放電量均升高。這是因為在環境溫度不變的情況下，窄點溫差的升高將會使節流閥前CO2的溫度大大增加，從而導致CO2蒸發相變焓減少，增加CO2的制冷流量，這也就使得儲電量和發電量不斷升高。由于儲電量的增加大于放電量的增加值，故儲能效率隨著窄點溫差逐漸從59.47%減少至56.86%。平均而言，窄點溫差每增加2℃，儲能效率減少0.87%。同樣地，隨著窄點溫差增加2 ℃，能量系數及?效率平均分別減少1.50 和4.72%。這是因為窄點溫差的增大將直接導致換熱?損失的增加，同時也使得CO2蒸發溫度及儲熱水溫度降低。

圖6 換熱窄點溫差的影響Fig.6 Effects of pinch point temperature difference of heat exchanger

3.4 壓降損失的影響

在設計工況下，忽略了換熱器及管道的壓降損失。然而，實際工程中，流動阻力導致的壓降不可避免。因此，為了更好的指導系統的工程實踐，本文定義了壓降損失比δ=ΔP/Pδ = ΔP/P，并探討了壓降損失對系統性能的影響。在壓降損失比0～1.5%的范圍內，圖7（a）給出了儲能參數的變化?？梢钥闯?，在設定的系統壓力下，隨著壓降損失比的增加，壓縮機入口壓力降低，從而導致儲能壓縮機的儲電量增加。對于放電量，由于膨脹機進口只有一個加熱器，故壓降損失對膨脹機進口壓力的影響較小，放電量幾乎無明顯變化。在此基礎上，隨著壓降損失比的增加，儲能效率逐漸下降。平均而言，壓降損失比每升高0.5%，儲能效率下降0.66%。

圖7 壓降損失比的影響Fig.7 Effects of pressure loss ratio

對于系統的能量系數及?效率，圖7（b）表明，系統性能均隨壓降損失比的增加而降低。當壓降損失比增加0.5%時，能量系數及?效率分別平均降低0.16及0.56%。

5.5 儲能時長的影響

在設計工況下，儲能及釋能系統每天運行時長均為6 h?？紤]到在CO2及熱水儲量一定的情況下，總的放電量將不變，故本節對釋能時長不做討論。對于儲能時長，本節討論時長范圍為4～10 h，系統參數變化如圖8所示。在數據中心制冷量及系統溫壓不變下，隨著儲能時長增加，CO2儲量線性增加，從而使得儲電量及放電量隨著儲能時長直線上升。儲能時長每增加1 小時，儲電量及放電量分別增加852 kW·h、498 kW·h。由于儲能系統運行溫度及壓力不變，故儲能效率始終保持58.62%。圖8（b）給出了系統能量系數及?效率隨儲能時長的變化曲線，隨著儲能時長的增加，冷卻器1 供熱的時間就會相應減少，供熱量下降，從而使得系統能量系數逐漸從7.22下降至5.92。然而，對于?效率，由于供熱量下降導致的?變化小于放電量增加的?，故?效率隨著儲能時長呈上升趨勢，由33.25% 上升至37.47%。平均而言，在所考慮的儲能時長范圍內，儲能時長每增加1 小時，能量系數平均下降0.22，而?效率平均增加0.7%。

圖8 儲能時長的影響Fig.8 Effects of energy storage duration

6 結論

為了推動綠色數據中心的發展，提高數據中心的能效水平，本文基于數據中心余熱構建了CO2熱泵儲能系統?；陂_發的熱力建模，綜合分析了設計工況下的系統運行參數及性能，并研究了關鍵設計參數對系統性能的影響，可得以下結論：

（1）在數據中心制冷量5000kW 的設計工況下，系統一天內可放電500kW×6h，提供生活熱水940.33 t，參與儲能的CO2為673.65 t。系統能量系數達6.73，?效率為34.86%，而熱泵制冷系數為6.21，儲能效率為58.62%；

（2）系統的透平機械等熵效率越高，則系統性能越好。壓縮機等熵效率每升高5%，儲能效率將增加2.8%，能量系數增加0.38。膨脹機等熵效率每升高5%，儲能效率升高3.44%，而能量系數升高0.007；

（3）換熱窄點溫差越大，可節省換熱器面積，但卻降低了系統性能。窄點溫差每增加2℃，儲能效率減少0.87%，能量系數減少1.50。對于壓降損失比，其值每升高0.5%，儲能效率下降0.66%，能量系數下降0.16；

（4）隨著儲能時長的增加，CO2儲電量直線上升。每增加1 小時儲能，儲電量及放電量分別增加852kW·h、498kW·h，能量系數平均下降0.22，而儲能效率保持不變。在一定儲能時長下，釋能時長對系統性能無影響。